日々の思い

今日から６月。天候は夕方以降下り坂で今はかなりの雨。明日以降更に雨が強まるとか。
そんなこんなで天候はスッキリしないものの、今日はなんだかとてもいい１日でした。
最初のレッスンの年長さんは、たった１週間の間にまたぐっと成長したのを感じられてびっくり！10の合成も前回と比べると驚くほどすんなり出るようになっていました。
次のレッスンに来たこの一人は、もう何か月にもわたって宿題にまともに取り組まず、ここ最近はただの１問すら手つかずで持ってきたことも。
嫌ならやらなくてもいいけど、そもそもそこまで嫌なのだったら、無理して教室に通うことはないのだという話ももう何度も何度もしているのに、教室ではがんばるし、全くやってこないから先に進めないし、時間もお月謝ももったいないよというような話をすると目に一杯涙をためたりもするのに、状況は改善せずで、私としてもどうしたらいいのか…という状態だった子が、本当に久しぶりに笑顔を見せ、宿題も半分ほどではあったもののやってきていて、順調にレッスンが進みました。
そのほかの子達とも和やかに、穏やかにレッスンができて、今日は私もずっと笑顔だったのではないかと思います。
とても幸せな日になりました。
こんな日が１日でも多くありますように。

子ども達とレッスンをしていて感じるのは、自分が納得し、イメージできていなければ、必要なときに、適度なサポートをすることは難しいということです。

これは保護者の方にも隠してはいないのですが、私は残念ながら空間認知の「見える力」を持って生まれてはいない方の人間なので、複雑な空間図形の問題などになると、見たことがないものを思い浮かべるのは限界があります。
今のところ、それを解かねばならない状況になったことがないので大丈夫ですが、灘など難関校の図形問題などで実際に物を使ったりして確かめることができないような複雑なものだと、恐らく自力で解くことはできないものがあるだろうと思います。
思い浮かべられないものは実際に具体物で再現して見える状態にし、ああ、こういうことかと納得して初めて子ども達とのレッスンに臨むようにしているので、この先、自分で納得できない問題に出合い、それを指導しなければならなくなったら、正直に保護者の方にも子どもにも伝えるつもりにはしています。

ですので、基本的には自分で理解できる、イメージできる状態にしてレッスンには臨んでいるのですが、それでも、すんなり腑に落ちるレベルのものばかりではないので、悩んだ末、ああ、こういうことなのかなという程度にとどまったものに関しては、やはり全力で「任せとけ！」という向き合い方はできていないのかもしれません。

ただ、自分が塾に勤めていた頃などを振り返ると、自分が先生に教わったことなどをベースに、特に疑問を持つことなく説明して、教えていた時期があり、世の中にそういう指導者は数えきれないぐらいいるんだろうと思います。
公式の意味などを深く考えることなく暗記し、それに当てはめたら解けるという勉強をしてきた子が大人になったら、同じように公式を覚えて当てはめればいいという指導をするとしても驚きはしません。でも、それでは学びの楽しさを味わうことは難しいでしょうし、応用の利く力にもならないでしょう。

子どもと学習する際に指導者が大切にすべきことのひとつは、自分自身がなぜそれで解けるのか、その公式は覚えなければいけないのか、そういうことを意識し、理解しておくことなのではないかと思います。

今日は今月5回目でレッスンがお休みだったので、もう随分前から行かねばと思いつつもタイミングが合わなかったり、荒天だったり、なんだかんだと先延ばししていた携帯電話ショップへ行くことに。

今使っているスマホ、既にいつ壊れてもおかしくない状態になっているのですが、元々機械オンチの上に年々新しいものに順応するのに時間がかかるようにもなっているので、買い替える機種が決めきれず（毎日頻繁に使うものなので、色や形で気に入らないものは持ちたくないこともあり）、粘っているうちに気に入るものが出てこないかと粘っていたものの、そろそろ本当にまずいのではと。

で、もう今日は絶対決めるぞ！と意気込んで行ったのですが、決めていった機種は在庫なし。二番手に考えていた機種も在庫なしで注文して取り寄せ。お店で勧められたものは最新機種で高いのに、容量も必要なものの倍、形も色も気に入るものがない。最新機種でせめて気に入る色があれば1年前には買い替えていたと思うので、3つ目の選択肢もなし…。

結構長い時間あれこれ質問し、検討し、ご提案頂いた末、当初決めていった機種(それ自体も、気に入ってはおらず消去法で選んだのですが…）を予約して取り寄せてもらうということで決着。でも、入荷がいつになるかわからないとのことで、場合によっては1か月ぐらいかかることもあると…。それまで今のスマホは無事だろうか…。

それにしても、「i」がつくスマホ、めちゃくちゃ高くなりましたよね…。にもかかわらずデザインはイマイチ、色も心惹かれるものがない…。
選択肢がたくさんあっても、気に入るものがなければ、意味がないんだなぁと改めて痛感しました。（苦笑）

オフの余談でした。

先日来、身内のことでちょっと気懸りがあり、気持ちが落ち着かない日々を過ごしていましたが、幸いひとまず問題なしということでホッとしました。
自分が歳を取るということは、当然親兄弟も歳を取るということで、何かしらありますよね。

明日は今月5回目なのでレッスンはお休みになりますが、31日はゴールデンウイークの関係で通常レッスンになりますので、どうぞよろしくお願いいたします。

元々発達がゆっくりで、理解に時間がかかるので、学校の進度は気にしてもらわなくていいということで、数年前に一緒にレッスンをさせてもらうようになった子がいます。

一番最初、2年生の夏の段階でまだ5がぱっと把握できない状態からのスタートだったのですが、その後5まではすぐわかる、10まではすぐわかる、20までも…と比較的順調に積み上げていったものの、一方で学校の授業は進んでいきますし、恐らく公式を教えられたり、筆算で計算をしたりという、覚えればなんとかできるという範囲もあったからか、せっかく見て把握できるようになってきつつあっても、指を使って数えることがそれ以前に癖になっていて、更には学校などで速くしようと思うと数えてしまうということもあるのだろうと思われ、100までの繰り下がりのあるひき算あたりで先に進めなくなりました。
もちろん、筆算をすれば答えは出せるようだったので、100までの数量感覚を何が何でも身に着けてもらわなければならないということでもないかもしれない、ずっとそこで足踏みしていたら、算数自体が嫌いになってしまうかもしれないと、筆算をしてもいいことにして先に進みました。

その後、学校の授業にある程度ついていけるようになり、あゆみでも初めてひとつよくできるをつけてもらったというお知らせを頂いたりしつつ、世の中の子たちの中には、量の感覚がないまま、公式などを覚えて答えだけ出している子も少なからずいることを考えれば、戻っておさらいをするよりこのまま進めたほうがいいのかもしれないと思うようになっていました。

しかし、高学年になり、ここ最近、以前はきちんとできていた何百や何千など０が並ぶ数からの引き算の筆算ができなくなっており、他にもちらほら気になることがあってご相談させてもらったところ、ご家庭でもできていたことができなくなっていると感じることがあるとのこと。ご希望も伺った上で、過去に保留にしていた100までの数の把握のおさらいをしてみることにしました。

すると、数の把握も足し算もすんなり。2桁同士の繰り上がりがあるものでも、筆算なしにきちんと計算できています。ただ、足し算は3桁になっても暗算でできることがあるので、問題は引き算なのかなと思いつつ、おさらいを進めたところ、繰り下がりのないものは問題なく暗算できており、何十からの引き算も、2桁－1桁の繰り下がりのあるものも、ほぼ問題なくクリアしてくれました。
特に、43-7のようなものだと、「3取ってあと？」と尋ねると「４とる」「4の相手は？」と尋ねると、すんなり「6」を書くという感じで、考え方の流れがスムーズで、それを解いている間、指を折って数えるということはありませんでした。

これまで数年一緒にレッスンをしてきて、イメージする力が弱いのかもと感じることはあるものの、図を見ればすんなり理解できていて、かつて100までの引き算をしたときとは明らかに反応が変っていました。
この調子で1000までをおさらいして、ほぼ確実にできれば、急がせず、思い浮かべさせたり、絵に表すよう促したりということをもっと積極的にしていこうと思います。更なる成長を感じられることを楽しみに、私自身が焦らないよう気を付けます。

今日のレッスンの子の宿題で割り算の文章題で、少し意地悪というか、状況をイメージせず、出てきた数字だけで適当に解く子はほぼ確実に引っ掛かる問題がありました。
というのは、私のうちに友達が5人来て、「みんなで」折り紙を分けるという問題だったのですが、きちんと問題を読み、それをイメージすれば、42枚を友達5人と自分、6人で分けることになるのを、42÷5としてしまう子もいるわけです。
今日のある時間は、学校が違う同学年の子が一緒にレッスンをしていて、2人ともそれが宿題に出ていたのですが、ひとりはきっちり引っ掛かり、「算数というより国語かもしれない」と言って再考を促したら、「もしかしてこれ、私も入れる？」と質問が。
そこで敢えて「じゃあ、うちに友達が1人遊びに来て折り紙を分けるんなら42÷1にするの？」と尋ねると、割る数を6にして答えを直してくれました。

その子は文章を読むこと自体は特に苦にしない子なのにきっちり引っ掛かっていたので、算数のセンスはあるものの、文を読むのが好きではないもう一人の子は間違っているかもなぁと思って見てみると、式すら書かずに7枚と答えが書かれていました。
教室を始めた頃、お絵かき問題を、問題を読み終わった瞬間に絵も式も書くことなく即答する男の子がいたのですが、その子は問題を読みながら、絵を描くまでもなく、頭に光景が浮かんでいるんだなということを感じたのを思い出しました。
今日のその子も、算数のセンスはしばしば感じる子なので、そうか、きっと光景が思い浮かんだんだなと納得しました。

今日のレッスンで初めて直径と円周の関係を初めて学習した子に驚かされたことがいくつか。
元々うちに来るより以前から、教室や塾などで勉強をしてきた子で、残念ながら教えられたことを覚えて解くということが結構染みついた状態で来てくれたということもあり、それを極力、どうしてそれで解けるのか考えさせ、必要であれば具体物を見せたり、絵を描かせたりしながら、本当の意味で理解するということを感じてもらうよう努めつつのレッスンを続けてきたので、最近は少しずつ落ち着いて考えるようになってきてはいます。
そして、多くのことを塾で先取りしている子ですが、直径と円周の関係はまだ習っていないとのことだったので、それは何よりと思い、スプレー缶や円柱形の発泡スチロール、掛け時計など、円形をしたものの周りの長さと直径をおよその長さで測ってもらった上で、円周は直径のおよそ3倍と確認し、円周率の話をし、どこまでも続く数字なので、算数では3.14倍ということにして計算すると伝えました。
すると、円周を求める問題はすんなり解いたものの、次に円周から直径を求める問題になった途端、「直径×3.14＝円周」と言葉での式もプリントに書いてあるというのに、なぜか手が止まりました。さっきまで何を解いていたか尋ねると、円周の長さと答えるのですが、どうもつながらない様子で、円周は直径の何倍だった？と尋ねると、なぜかおよそ3倍に戻ってしまいました。3倍よりもう少し詳しく言うと？というと、今度はなぜか2倍？と尋ねられる始末…。
どうやら頭にさっきいくつか長さを測った円周と直径の関係は思い浮かんでいないようです。何度かやり取りをして円周を3.14で割ると分かったのですが、今度は円周から半径を求める問題で手が止まりました。何か考えているようだったので待っていたところ、円周を1.57で割ろうとしているのを見つけ、ストップをかけました。
まだ小学生なので難しいところもあるとは思いますし、特に小数で割るというのはイメージもしづらいとは思うのですが、3.14より小さい数で割れば答えは大きくなるわけですから、直径より半径のほうが長くなってしまいます。
その子なりに考えていたことはわかったものの、大きさ、長さのイメージはしていなかったのだと思います。
なんでも考えればいいというものではなく、やはりまず第1に大切なのは、問われていることをイメージできるかどうかなのだろうなと、改めて感じる出来事でした。

先日体験レッスンをさせてもらい、中間考査前にあと1回、体験を含め2回のレッスンで、本人いわくとても苦手な数学１（私立中なので数学が2つに分かれている）の一次関数の試験範囲を一緒に学習した中2さん。
レッスンをしてみたところ、もう中間考査1週間前にもかかわらず、一次関数の一般式や、切片や傾き、比例定数という用語など、覚えなくてはどうしようもないものもかなり怪しい状態で、さかのぼれば、「代入」という言葉も知らず、連立方程式を習った記憶もないなど(当然習っていたわけですが）、なかなかすごい状態でした。
ただ、頭自体は結構いいのではという印象で、ちゃんと覚えるべきことを覚え、考えたら、すぐにでも結果に表れるんじゃないのかなとは思いました。

それでも、2回目は試験前日でしたし、取り組んだ問題量は圧倒的に少ないわけで、本人は結構分かった、いい感じだと言ってはいたものの、学校で習ったはずのことをそれだけ覚えていないのであれば、今は覚えていても明日使えるかどうかわからないなとも思いましたので、私自身は点数に関して特に何も考えていませんでした。
それが、レッスン時間の確認の電話をしてきた際、進んで試験結果を報告してくれて、なんと、本人がいう「めっちゃ苦手」な数学１の試験、学年の平均点より15点高い点数を取ったとのこと。

なんぼ何でもそれは急激な変化すぎないか？(汗)
レッスンで感じた、頭自体は良さそうと思ったあの印象は、思った以上にすごいのかもと、ちょっとびっくりしました。

しかし、これがきっかけでやる気を出してくれるか、たった2回のレッスンで平均点を余裕でクリアできたんなら、試験前だけやればいいやと思ってしまうか、それはちょっと心配なところではあります。

今日は中間考査が始まった高１さんは早い時間に来てもらったので、早めのスタートで、その分レッスン終わりは早まりました。
しかし、新しいパソコンでは、古いパソコンでExcelで作ったあらゆるものがまともに印刷できない状態なのは相変わらずで、解決策もまだ見つからず、何か新たに印刷しようと思うたび、修正に時間を取られています…。
果たしてどのぐらいかかれば落ち着くのか、Wordの原稿は全部無事なのか、なんとも不安な状況は続きます。(苦笑)

今日のあるレッスンで、早くしようしようとしてよく考えずに間違いを多発する状態に陥ってしまっている低学年さんが、ようやく、僅かながら、自分で考えて理解するというのがどういうことか感じてくれつつあるのではないかなと思える場面が何度かあり、何とか粘って壁を越えてほしいと思います。
どれだけ焦って問題を解いてきたんだろうと思ったことの一つは、積み木の数を考える問題で、私がその仕方を教えたわけではないので、どこかでそうしなさいと習ったのでしょう、部分ごとに2とか3とか4とか数を書いて、それを合計して考えているのですが、それぞれの部分に書いてある数は合っているのに、合計でミスをするということが多発し、当然見直せば直るわけです。
私は一切急がせていないのですから、落ち着いて解けば、その子なら一度で全問正解できるようなものなのに9問中4問ミスをしたので、正直なところかなり驚きました。
今は気になるたびに、慌てなくていい、ゆっくりでいい、しっかり考えてということを繰り返し繰り返し伝えていますが、それに慣れるまでにはもうしばらく時間がかかるんだろうなと思います。

パソコンとプリンタを同じタイミングで入れ替えたため、機械オンチの私には細々とこれまで通りにいかないとか、うまく動作しないとかいうトラップに引っ掛かり、無駄に時間を費やすことになっているのですが、少なくともプリントを印刷するということだけ見れば、この1年半の苦悩は何だったんだろうというぐらい快適になりました。
印刷がうまくいかないというだけでなく、その時点で最新機種だったようなのに、印刷に異常に時間がかかり、100枚（といっても、単元1つ分で40~60枚というようなところも少なくないので、2人分、3人分となるとあっという間に100枚、200枚の印刷になるのですが）印刷するのに1時間、200枚だと2時間ぐらい覚悟しなくてはいけないような状態だったりもして、プリントを印刷するというだけなのに、少なくないストレスを感じ続けていたのだと思います。
お蔭で、機械交換後はプリントを数百枚印刷することになっても全く平気。画質も思った通りに出てくるという、本来ならそれが当たり前の状態をとても幸せに感じています。(苦笑)

しかし、パソコンを入れ替えたほうはどうもまだまだトラップが潜んでいるようで、Excelの原稿のセルのサイズが勝手に変わっているということは既に起こっていたのですが、今日は新たに驚きの現象が…。
週明けのレッスンに必要だったので点つなぎのプリントを印刷しようとしたところ、何も触っていないのに、点のサイズがフォントサイズで3段階ぐらい勝手に大きくなっているではありませんか！！それも全ページ……。(泣)

地道な手作業で作っているせいで、点だけ選んで一気にサイズを小さくするという方法が分からず、1ページずつ点のサイズを小さくするという苦行…。更にはセルのサイズも微妙に変わってしまっていて、その調整もコツコツ…。
多分今日開いた以外の点つなぎのプリントも全部同じことになっているんだろうと思いつつ、そのほかのものも含め、150枚ぐらい作業したので、さすがに今日はもうご勘弁…という状態です。（当然レッスンもありましたので。）

ああ…あとどのぐらいトラップが潜んでいるのだろう…。
こういうことがあるから、パソコンを入れ替えるの、本当に憂鬱なんですよね…。

来週もどうぞよろしくお願いいたします。