日々の思い

子ども達と算数のレッスンをする分には、難関中学受験などの問題でなければ、解けない辛さというのはあまり実感はできませんが、自分ではイメージできない空間図形の問題であったり、高校数学の問題などだと、多少どう考えたらいいのかすらわからないという気持ちが分かることもあります。

それとは別で、パズル系の問題が好きな自分には、それが楽しめない気持ちは共感しづらいのですが、先日来取り組んでいる新しい教材、まだできてそれほど時間が経っていないからなのか、解答例もなかったり、これは問題がおかしいのでは？というところもあったりで、取り組みながらもかなり悩むものがあります。

答えがないのでとにかく試行錯誤するしかなく、問題に取り組む条件としては子どもと同じ。中には、何度トライしても解けず、投げ出したくなるものもありますが、自分でクリアできないものは子どもに取り組んでもらうわけにはいきませんので、時間を置いてでもできるまでやるしかありません。それはなかなかに辛い…。
パズルが好きな私でさえこうなのですから、子ども達がパズル問題が難しくて何度もトライしているときの気持ちはこういうもの、もしくはもっと辛いのかもしれないなと、改めて実感しました。

難易度をそれぞれの子のレベルに合わせるというのは考えることが嫌にならないという意味でも本当に重要なポイントなのだと再度肝に銘じようと思います。

年長さんの点つなぎが冬休みを挟んで随分進歩を感じられるようになりました。
それと同時に、計算の問題への反応も以前よりしっかりしてきたように感じています。

教室を始めるときにお世話になった先生が、点つなぎがしっかりできなければ、数量感覚は身につかないというようなことをおっしゃって、そのときは何を言っておられるんだろうという気分でしたが、実際に多くの子ども達を見ていると、抽象的な点つなぎを間違えずにしっかりできるようになることと数量感覚が身につくことは何らかの関係がありそうだということは経験として分かりました。

年長さん、点つなぎのお手本が少し抽象的になってきたとき、初めはかなりの抵抗を示し、一旦簡単なレベルに戻してから再び同じあたりに辿り着いたのですが、そのときにはそれほど抵抗を示すことなく取り組んでくれて、その後、だんだんと線がしっかりし、仕上がるまでの時間も短くなってきています。

点つなぎを嫌がるというのは、問題の難易度が今のその子のレベルに合っていないということもあるので、それも気にしつつ、練習してしっかりできるようになるまで取り組むことを心掛けてもらえば、自然と計算の力も高まる場合が多いということをおうちの方たちには知っておいてほしいです。

教室で子ども達に取り組んでもらうパズルのほかにも、元々個人的にペンシルパズルなどのパズル問題が好きだったこともあり、教室を始める前から色々なパズル問題にはまった時期があり、今は実家の方で時間を取られることも増えたのですが、気分転換にちょこちょこ解いたりもしています。

そんなときに時々感じるのですが、問題の難易度を決めるのは結構難しいのかもしれないなと言うことです。
タングラムなどの問題でも、苦戦する子が多い問題というのはあるものの、これは簡単なのではと思うものが案外難しいようだったり、難しめなのではと思っていたものがそうでもなかったりということがあります。

今新たに取り組んでみている教材も、色々な教材のレベルがそれぞれ6段階あるのですが、タングラムの問題は個人的には2段階目や3段階目は結構悩むことがあり、最後の6段階目が全般的に言えば一番簡単に感じました。
子どもがするのとではまた何か違うのかもしれませんが、教材を作られた方の捉え方と私の感じ方は明らかに違っていたので、改めて、何を難しいと判断するかは人それぞれなのかもしれないなと。

まあ、実際に子ども達に試しに取り組んでみてもらうことで、どちらの感覚がより子ども達に近いのかや、どういうタイプの子は教材を作られた方の感じ方と似ているのかなどがわかってくるのかもしれませんね。

私立中学に通う中2さんは、低学年の間うちに来てくれていて、その後受験塾を経て、中学合格後から戻ってきてくれたのですが、受験塾に通っていたのに、数学に関して一切毒されておらず、じっくり考えるのが当たり前、考えている間は一切ヒントなど必要なし。
それだけでなく、難しい問題を考えることが楽しそうですらあります。

先週は学校行事の都合でお休みだったのですが、先々週していた問題のことを覚えていて、あの続きがしたいと自ら申告。
ぶつぶつ言いながらも、やはり楽しそうに考えていました。

私は今でこそじっくり考えて解くのが当たり前になってはいますが、子どもの頃は教えられたことを覚えて解くのが当たり前だったので（授業で説明されてしまうので、聞いて理解したら、それ以上考えることもなく…）、今、楽しそうに問題に向き合っている子達を見ると、なんだか羨ましくもあります。

今日は時間が取れず、後で書けそうなら書こうと思います。

気づけばあっという間に1月も残り数日ですね。
新しい教材、少しずつ取り組んでいますが、私にとっては見た目よりずっと難しい。それは言い換えれば、早くから取り組めばきっと、この教材・教具が謳っていることに関する能力を伸ばすことができるということなんだろうなと思っています。
悩みつつも、ちょっと楽しみです。

今日は更新お休みします。

おうちの方ともお話をして、宿題をきちんとすることを条件に月3回のイレギュラーでレッスンに来ている子がいます。（送迎のご都合とかではなく、子どもの希望なので。）

しかし、ほぼ毎回未完成の宿題を持ってくる上、これが本当にできなかったのか？というものも多いため、まずは何も言わずに残っている宿題のプリントを目の前に置くと、解くんですよね…。で、結局ほとんどの場合解ける。
つまり、きちんと取り組んでいないということなのだと思うので、毎回のように、月1回休む代わりに宿題をきちんとするという約束だったのではというのですが、どうしたことか同じことが繰り返されています。

同じことを言い続け、雰囲気が悪くなると、他の子にも悪いので、最近はあまり言わず、その分時間を延長したりもしているのですが、それはそれでなんだかすっきりしません…。
長い付き合いの上、低学年のうちは毎週来ていただけに、今の状態がなぜなのかずっとモヤモヤしています。

速さの問題の中で、中学受験をするような子であれば、定番ともいえる2人の子どもが後ろから追いつく問題や反対方向から出発して出会う問題があります。
私は中学受験の塾に行ったことがないので、どのような指導がされるのかはっきりとは分かりませんが、公式化されたものがあるので、それに当てはめて解くのだろうなとも思います。

ただ、後ろから追いかける問題などは解き方を教わらなくても、その情景がイメージできる子であれば、スタート時点でどれだけ差があって、時間が経つにつれ、それぞれがどんな位置に移動するのか、時間ごとにどれだけ差が詰まるのかを考えていけば、解くことはできるでしょう。
最大のポイントはその情景がイメージできるかどうかなのだと思います。
反対方向から近づいてくる場合も、やはりイメージさえできれば解くことができ、解いた後でどんな計算をすれば解けるかを考えれば、パターン化されたものをよく考えずに覚えるより遥かに有効だろうと思います。

今日のレッスンで、そんな問題を解いていた子が、2㎞離れているという部分に引っ張られ、それぞれが2㎞進むのにかかる時間を求め、その差で追いつくというような、なんともよくわからない答えを出していました。
問題をよく読んでいないのかと思い、もう一度読むように促したものの、手が動かず、結局は問題をイメージできていないんだなと分かりました。

何度か声掛けしても動き出さないので、もうこれはほぼ答えにつながるヒントだけど…と思いつつ、5分後にそれぞれどんな位置にいるのか、10分後には、11分後には？といくつか尋ねたところ、ようやく手が動き出し、1分ごとにどの位置にいるかを計算し、答えを出していました。
受験をしないような子達は、表を使って、その方法で解くのが一般的ですから、まずはそれで意味が分かることが大事なのだと思います。

算数の多くの問題はただの計算であっても、数量や情景がイメージできるかどうかがとても重要なのは確かですね。

学校や塾などでは、多くの場合、最初に先生や指導者がどうやって解くかを説明するところから始まるので、特に計算などでは、教わった解き方で解くのが当たり前になってしまうことが多いのではないかと思います。

よく考えることなく、更には数量のイメージのない段階で筆算を習ってしまったら、計算で答えは出せるかもしれませんが、ただ答えが出ているだけということもあります。

また、筆算より暗算のほうが分かってしまえば考え方が簡単というものもありますが、習った通りに解こうとする限り、よほど算数や数学が好きで自ら考えようとする子でなければ、別の方法を考えたりはしないでしょう。

1000や20000など、0が並ぶ数から引き算をする際、数の感覚がない状態で筆算を習った子は、隣から借りてこられなくても、なぜか無理矢理借りてきたことになっていたりということも起こります。

1000-1は筆算で書かれるより、暗算の式で見る方が、多くの子が簡単だと感じるのではないかと思いますが、それを比較するようなことも学校や塾では機会がないかもしれません。

自ら考えるのであれば、こういう数のときは暗算が簡単だなとか、取る数が多い場合は上の位を借りてきてから足す方が簡単だけど、取る数が少ないときは端数を先に取ってから更にとるほうが簡単だなとか（52-9なら10取って1返す方が簡単ですが、52-3なら2取って更に1取るほうが簡単というようなこと）、使い分けや工夫ができたりもします。

教える側はひとつに統一したほうが簡単でしょうし、算数が苦手な子などの場合、ひとつを徹底したほうがいいということもあるでしょう。
ですが、算数・数学が好きな子、能力がある子は、自ら考えた方が明らかに力が伸びるだろうと思います。

小さいうちから色々な考え方をする機会を得ることは大事なのではないかと思います。

今日は出勤時、家を出たときには曇っているなというぐらいだったのが、最寄り駅を降りたら結構な大ぶりの雪で驚きました。
今日のレッスンに来た子のひとりは、元気に体操ズボンで登場したのですが、レッスン中盤、どうもこれは眠くなっているなと。反応も悪く、表所もどんより。ちょっと立ち上がる？お水飲む？とあれこれ声掛けしても、そういうときはなぜか多くの子が言うことを聞いてくれません…。
その子もなかなか聞いてくれず、どうしたものかと思いましたが、外がとっても寒いので、ドアを開けて外気に触れるだけでも目が覚めるのでは？と思い、試してもらいました。
もちろん、ドアを開けて外に出るという時点で立ち上がって体を動かしているので、それだけでも多少効果はあるはずですが、今日の寒気はなかなかのもので、ちょっと出ただけのドアの開閉で、室内に冷気が流れ込んできました。
その甲斐あって（？）その子も少し目が覚めて、その後は調子を取り戻したので、寒さに感謝というところでした。

体調不良でお休みだった子もいましたので、皆さまくれぐれもご自愛のほど。

教室を始めた頃に使っていた教材は、プリント自体にも解答にもところどころ間違いがあり、そのたび連絡をしていましたが、そのときには、なんでこのぐらい気づかないんだろう？と思ったこともありました。

その後、自分で教材を作るようになり、作る側の苦労に気づき、ちょっとした表現でも、小さい子に誤解されずに理解してもらうための簡潔な文章というのは特に難しいなと思うようにもなりました。
そして、作る側に回ったら、チェックしているつもりでも、誤字があったりと見落としがあることにも気づかされました。

先日新しい教材を取り寄せて、少しずつ自分で取り組んでみているのですが、恐らく作る側だから気づいておられないんだろうなと思うことが、既にちらほら見つかっています。
自分にとって当たり前のことでも、相手が子どもであれば決して当たり前ではないということも多々ありますし、このぐらいは理解してくれるだろうと思っても、実際には迷う（もしくは判断ができない）ということもあるのだろうと思います。

違う立場だからこそ気づくこと、同じ側になって初めて気づくこともあれば、その逆もあるというのは興味深いです。

教室を始める以前に読んだ本で、理数系が得意な子の多くがパズルが好き（確か著者は京都大かどこかの教授で、教え子たちを見ていて感じたことだったように思います）というようなことが書かれていて、初めて読んだときには、へぇ～そうなのかと思っただけでしたが、その後自分で教室を始め、思考力系の問題として、色々なペンシルパズルなども取り入れるようになって、確かにパズル問題を解くときの頭の使い方や試行錯誤の仕方などは、算数・数学の問題を考えるときに通じるものが多々あるように感じています。

思考力を伸ばしたい、じっくり考える力をつけたい、そういう場合、勉強だと嫌がる子もいるかもしれませんが、適度な難しさのパズル問題を与えることができれば、嫌がらずに取り組む子も少なくないのではと。
パズル本も色々出ていますが、簡単すぎると力はつきませんし、かといって難し過ぎるとやる気をなくすので、その見極めは大事かもしれません。

今日は更新お休みします。

教室を始めたきっかけは、それまで塾で子ども達を指導しながら感じていた違和感を解決できそうな教材、学習法に出合ったことでしたが、二十数年続けてきて、子ども達は可愛いものの、自分の中でどこか新鮮味がなくなってきているのも感じていました。
日々のレッスンで、子どもが新しい驚きや感動を与えてくれることはもちろん何年やっていてもありますが、どんな風に声掛けをすればいいかや、どんな教具を提示したらいいかなど、長年やっているとやはり慣れますので。

そんな中、昨年末、新たに興味をひかれた教材があり、その教材自体はこれまで教室をする上で重視してきたことと重なるところも多いので、取り入れるとなっても支障はなさそうでした。

というわけで、年明けに教材を取り寄せ、手元に届いたのですが、ちょっとワクワクしています。
まずは自分で全て目を通し、取り組んでみてから、どんな形でのレッスンができるかなど、細かいところまで考えねばなりませんが、春になるまでにはご案内できるようにしたいと思っています。

子どもの頃、小学校の国語のテストを難しいと思ったことはなかったように思いますが（公立小のテストなので）、今、子ども達と国語をする場合は、論理的思考に重きを置いた問題集などを使うことが多いので、問題を作った方の考え方と自分の考え方が一致しないような場合、国語は難しいなぁと改めて思うことがあります。

今日のレッスンでも、「他者意識」について考えるものがあったのですが、掃除をサボる男の子が、サボる理由に「野球の練習があるから」と言った上、「掃除は女の仕事だろ」と言って帰っていったことに対し、その男の子が他者を納得させられる理由を考えろというものがあったのですが、答えの例としては、「野球の練習に遅れると、チームのみんなに迷惑がかかるから」というようなことが書かれていました。

でも、「掃除は女の仕事だろ」と言った時点で、私なら何を言われても納得できませんし、時代錯誤も甚だしい、掃除をして練習に遅れるのなら、練習時間を変えてもらえ！とでも言って、喧嘩になるような気がします。

例えば、その子が「女の仕事」という時代錯誤な発言をせず、大事な試合の前の最後の練習だからなどと言って申し訳ないけどと詫びていれば、それはそれで「仕方ないなぁ、今回だけだよ」ぐらいには思えるかもしれませんが。

問題を作った方は私より年上の男性なので、その方からすると、論理的に正しいと思っておられるのかもしれませんが、今の時代、そんな発言は大問題ですよね？（苦笑）

国語は本当に難しい…。

年明け最初のレッスンは、年末体調不良で欠席したため、ちょっとブランクがあったにも関わらず、一皮むけた？明らかに成長したよね？と言う状態だった2年生さん。今日は年明け２回目のレッスンだったのですが、あらあら、元に戻ってしまいました…。

もちろん、できるようになっていると感じることもちょこちょこありましたが、形を作る課題から大苦戦。その後も、あまり集中が続かず、考えているのかと思って様子を見ていると、どうやらぼーっとしていただけ…というようなことも何度かあり、何より表情がお疲れ気味。

小さい子ほど、しっかり考えられるかどうかは体力にかなり影響を受けるように感じているので、学校が始まって１週間ほど経ち、今日も授業を受けてきた後ということで、やはり疲れの影響かなぁと。

教室を始めた頃に来てくれた低学年くんは、レッスンのたび眠くなり、睡魔との闘いがレッスン時間の３分の１か、ひどいときは３分の２ぐらいになることもあって、立ち上がってもらったり、水を飲ませたり、考えられることはあれこれして、本人もどうにかして目を覚ます方法はないものかと毎回がんばっていましたが、結局は３年生半ば頃、体力がついてきたぐらいから（もしくは、体力の温存を覚えた？）レッスン中眠くなることもなくなり、もともとセンスは結構あったので、それと共にぐんぐん力を発揮していきました。

体力は個人差がありますし、学校でも休み時間に全力で遊ぶ子もいれば、おとなしく過ごす子もいるでしょうから、疲れ具合も人それぞれ。
まだ小さい子達が学校の後に習い事に来ているということ自体、すごくがんばっているのでしょう。
今日のレッスンの子も、成長と共に力を伸ばしてくれるとよいのですが。

年末年始、ご家庭の都合で長くお休みしていた年長さんと4週間ぶりのレッスン。お休みが長かったのでどんな状態になっているか、ちょっと心配していたのですが、レッスン序盤の点つなぎをこれまでにない速さで描き上げたのを見て、まずびっくり。

次に、前回まで結構苦労していた100までの繰り上がりのあるたし算も、お休みの間にがんばってくれているかなと思っていたのですが、教具で確認した後プリントをしてもらった時点では、まだ十の位と一の位をなぜか左側はちゃんと位が分かっているものの、右側の数は一の位を十の位、十の位を一の位と答える状態から抜け出せていませんでした。

そこで、再度教具を見せながら確認し、どちらが十の位でどちらが一の位か迷わなくなったところで問題を考えてもらったところ、すらすらと解き始めました。
苦労していたもののひとつが28+32のように、ぴったり「何十」になる繰り上がりだったのですが、それがすらすらできるようになったら、ジャストではない56+17のようなものもあっさり正解しました。

小さい子は体調その他でよくできる日とそうでもない日がありますし、今日できたから次回からも確実にできるとまでは言えませんが、今日の様子を見ていた限りでは、お休みの間に何かが育って、ひとつステップを上がったような印象を受けました。
その子の新年のスタートはいい感じです。

あまりに遠い記憶で正確なことは覚えていませんが、教室を始めたときは留守番電話付きの固定電話を使っていましたが、20年以上前ですから、発注などにFAXは必要で、恐らくその年のうちにFAX付き電話に買い換えたのではないかと思います。

その後、長年、いつまで働いてくれるかなぁと思いながら使い続けていましたが、昨年末ぎりぎりに突然子機が鳴らなくなりました。
充電池かなと思って交換したものの、やはりだめ。できそうなことはしてみましたが、私のわかる範囲ではどうにもなりそうになく、親機はまだ壊れていないものの、少なくとも20年近く働いてくれたのだと思うのでさすがに寿命かなと。

FAXはレーザー複合機についているので、ひとまず子機付きの固定電話にすることにしましたが、時代なのでしょうね、FAX付き電話も固定電話も選択肢が随分少なくなったものです。
というわけで、今週から耳慣れない呼び出し音が鳴ることになりますが、子ども達は何か言うでしょうか。
自分の年齢を考えても、この電話機は恐らくここで教室を続ける間、最後までお付き合い頂くことになるんだろうなぁ。

今日は祝日。新成人の皆さんにとって、寒いながらもよいお天気でよかったですね。

今日は更新お休みします。

今日のレッスンの中3さん、以前はケアレスミスが多過ぎて、テストなどでも分かっているものをボロボロと点を落としている状態だったのですが、このところ随分改善してきて安心していました。
しかし、冬休み明けの今日のレッスンに持ってきた宿題がとんでもないことに！！
受験生の冬休みだからと安心していましたが、自分が中学生の頃を思えば、年末年始に受験生としての自覚なんてろくになかったんですよね、そういえば…。
もちろん、子どもの性格などにもよるとは思いますが、その子の場合、学校自体もかなり緩い（中３の夏休みにほとんど宿題がないとか…）ようなので、　尚更、冬休みだから気合を入れて！とはならなかったのかもしれません。
そうは言っても、受験までもうそんなに時間は残されていないので、なんとか危機感を持ってもらいたいのですが、こればかりは言うだけでは響かないので悩ましいですね…。

ある時期以降、それまでの「考えずにとにかく速く」という癖が抜け、随分じっくり考えられるようになっていた3年生さんが、昨年の秋頃から不調気味になり、おうちの方にお話をしたところ、ここで不調ということではなく、全般にやる気がなくなっていると。
何があったのか分かりませんが、幼い頃からずっとたくさん、速く求められてきて、その後ご縁を頂き、その癖からはある程度脱したものの、がんばりすぎてちょっと疲れたのかもしれないなと、あまり多くを求めないようにはしていました。

ご家庭の事情でレッスンのブランクが少し長くなり、今日はほぼ1か月ぶりのレッスンだったのですが、宿題のプリントのあちこちに、あり得ないような間違いが…。
レッスンをしていても、問題に書かれていることを読んでいないのではないかと思われることが何度もあり、声掛けをすると、やはり読んでいなかった（もしくはその部分を読み飛ばしていた）ような反応をしました。
お休みボケならいいのですが、不調が悪化していたら心配だなぁ…。

そもそも、嫌々取り組んでも身につかないですし、これまでかなり先取りで進んできている子なので、私はちょっとゆっくりしてもいいのではとも思いますが、本人やおうちの方はそういうわけにはいかないのかもしれず、なかなか悩ましいです。

年末のレッスンは体調を崩してお休みだった2年生さんと、３週間ぶりのレッスンがありました。
お休みボケしているかもなと心配していたのですが、学校疲れがまだあまりないということもあるのか、スタートの形づくりの課題から好調。特に今日の課題は苦戦する子が多いものだったにも関わらず、案外あっさりと完成させてしまい、これまでのその子なら悪戦苦闘して２つのうち１つできるかどうかかなと思っていただけに、まずびっくり。
その後も、お休み前の様子からすると、苦戦するかなと思っていたものを次々とクリアしていき、ちょっと難しい問題でも嫌そうな顔をすることなく、穏やかな表情でじっと考えている様子でした。

さすがに終盤は疲れてきたのか、ペースダウンしたものの、今日予定していたものを順調にクリアしてくれて、正直内心かなり驚きました。
もちろん、よく考えているし、よくできていたので、おうちの方がお迎えに来られたときにそのことを伝え、本人の前でしっかり褒めました。（よくできたから褒めるというのではなく、じっくり考えて、落ち着いて解いていたことを褒めたつもりですが。）

元々、算数はあまり好きではない子なので、急激な変化はなかなか難しいかもしれませんが、それでもこれまでこつこつがんばってきたことで、ひとつ階段を上がったかなと感じられた新年最初のレッスンになりました。

今日は多くの学校で始業式でしたね。
今日のレッスンの子達も今日が始業式だったようで、小学生はお休み明け、久しぶりの学校だったこともあったのか、レッスン途中で睡魔が忍び寄ってきて、何度もあくびをしながら、なんとか最後までがんばってくれていました。

眠そうなその子を見ながら、眠いせいか表情が不機嫌そうにも見え、助け舟を出そうかどうしようか迷っていたところ、仏頂面のままおもむろに答えを書き始めたのを見て、ああ、そうか、ちゃんと考えていたんだなと、「黙って待つこと」の大事さを新年早々思い出させてもらいました。

このところ連日かなりの冷え込みですね。
子ども達が体調を崩さなければよいのですが。

しかし、さすがに10日近くレッスンをしていないと、なんというか、頭が働いていないというのとは違うのですが、集中し切れないというか、エンジンがかかりきらないというか、そんな感じがありました。
子ども達も冬休みを満喫していたら、同じように集中が難しい状態になっているかもしれませんね。

冬休みも間もなく終わりますので、頭もウォーミングアップを始めてもらう必要がありそうです。

月曜は元々固定のレッスンがないので、今日はまだお休みでしたが、12月27日にレッスンを納めたので、10日ぶりのレッスンになることに気づき、ちゃんと頭が働くか、少々不安になりました…。
明日からまたどうぞよろしくお願いいたします。

今日は更新お休みします。

三が日最終日は何年ぶりか、恐らくコロナ禍前が最後だったと思うので、6年ぶりとかもっとかもしれませんが、幼馴染たちと初詣に行ってきました。
今日も冷えましたね。
皆さまどうぞご自愛のほど。

今日はかなり冷え込みました。
夕方、予報通りにかなり本降りで雪でしたね。
用事で出かけていて、ちょうど帰路だったので驚きました。

新年早々の初雪。
室内から眺める分にはとてもきれいでした。

新年あけましておめでとうございます。
今年もどうぞよろしくお願いします。

皆様にとって幸せな1年になりますようお祈りいたします。

2026年　元旦