日々の思い

少し前から、通分・約分、異分母分数のたし算・引き算を学習している高学年さんがいるのですが、前回、異分母分数の足す・引くは面倒なもの以外はほとんど何も書かずに通分して答えを出していて、へぇ～、結構得意なのかな？と思って見ていました。

しかし、今回のレッスンで、分数で表された長さを使って計算する必要がある文章問題が出てきました。
すると、式を書かずに答えだけを書いたのですが、その答えは約分できる（分母が８と10なのに、80で通分をしていたので）状態ではあったものの、答えとしては正解でした。

ただ、今回の宿題の中にも約分をし忘れているものが散見され、直してもらったすぐ後だったので、気づいてもらう必要があると思い、どういう式になるのか式を書いてもらうことにしました。

すると、なぜなのか、足し合わせる2つの分数をそれぞれ10倍してから足すという謎の式を書きました。
そもそも、まだ分数の掛け算は学習していないので、出てくることはないのですが、小さい頃から教室に通っている子達の多くは、例えば「1/5×3」であれば、1/5が3回分と理解できるので、教えなくても3/5という答えを出すことができます。
今回の子は小さい頃はほかの塾などに通っていて、その後移ってきたことなども影響しているのかもしれませんが、そもそも、与えられているものは長さなのですから、10倍したら長さが変わってしまうということも気づいていない様子でした。

おまけに、通分を40ではなく80にしてしまっているとはいえ、どちらの分数も10を掛けているので、意味が分かりません。（例えば、分母が8の方を10倍、10のほうを8倍したのであれば、どう考えたのかはわかりますので。）

そこで、10倍したら長さが10倍になってしまうよと声掛けしたのですがぼんやりしていたので、円いケーキが3分の1個より4分の1個大きい場合、どんな大きさになるか図を描いて考えてもらい、それも何度も間違えていましたが、最終的に1/3+1/4＝7/12という式と答えを書いたので、その考え方の中に先に書いた×10が2回出てくるようなことはあったか確認し、どうにか正しく解くことはできました。
しかし、少なくともこの子にとって、分数で書かれた長さは全く量としてイメージできていなかったのであろうということは分かりました。

そこがイメージできるかどうかは今後の分数の学習に大きな影響があるので、ここはしっかり身に着けてもらえるよう努めたいと思います。