日々の思い

今日は参議院議員選挙の投票日でしたね。
とはいえ私は、実家に通う際、しばしば区役所の近くを通るので、既に投票は済ませていましたが。
選挙で、国が少しでもよい方に変わればよいのですが、どうなりますやら…。

今日はまずまず平穏に、みんなそれぞれよく考えて取り組んでくれていたのですが、ある高学年さんが、レッスン終わり間際に突如スイッチオフ。
拡大図・縮図の縮尺の問題を考えてもらっていたところ、まさかの1mが何㎝か、1㎞が何ｍかがどちらもすぐ答えられず、延々と間があった後、ようやく答えてくれたかと思えば、4㎞を20万分の1にしたら、何㎝になるかという問題に、どう考えたらその数字が出てきたのか予想できない謎の数字が書かれたり…。

それまでの時間はしっかり考えていて、もうレッスン時間になっていたので、今日のところは終わりにしましたが、あまりに突然のスイッチオフで（それも、この子はベテランさんでかれこれ5年以上の付き合いですが、そこまでおかしくなった記憶はないので）かなり驚きました。

来週からは本格的な夏休みに入るので、レッスン時間や曜日の変更などがある方もおられますが、みんな元気に来てくれることを楽しみにしています。

今週もキッズBEEの過去問題集を見る機会がありましたが、算数・数学のスペシャリスト達が作ったのであろう、算数の能力が突き抜けている子たち向けの問題なので、大人でも難しいものが少なからずあり、小学校低学年の子達が、一体どんな風に考えてこの問題を解いていくんだろうと、想像するだけでもちょっとワクワクします。

算数の知識で解けるということは、大人で数学が苦手な人でも、あれこれ考えたら解けるということでもあり、また、こういう問題を小さい頃にしっかり時間をかけてじっくり考えることで力がつくだろうなとも思います。
少なくとも、解き方を覚えて当てはめてぱっと解くというような問題はほとんどなく、どう考えようかな、どんな風に試行錯誤しようかなという感じになるので、算数・数学の学びとして本当に有意義だと思うのです。

さすがにキッズBEEの問題になると、算数が嫌いな子、苦手な子にはちょっとハードルが高いかもしれませんが、算数が好きな子であれば、テストを受けるとかではなく、問題に向き合ってみるだけでも十分価値があるように思います。

小さい子に対しては意識してできるだけ待つようにしているものの、学年が上がってきたり、何年か通ってくれていたりすると、最初ほどは待たなくなっていることもあるような気がします。
まあ、ほとんどの子が、レッスンに慣れ、最初にじっくり時間をかけていれば、放っておいてもスピードが上がってくるので、結果的に待たなくなっているということも多いのですが、中には、学年が上がっても、例えば言葉にすることが苦手で、考えていそうだし、分かってもいそうなのに、説明してくれるよう促すと、最初の一言を発するまでに時間が必要な子もいます。
それは性格的なものなのだと思いますし、もちろん、成長していくにつれて、すんなり言葉を発せられるようになる方が「生きやすい」ということはあると思いますが、すぐすぐ変えられるものではないでしょう。
私自身、子どもの頃から電話を掛けるのが苦手で、それは今でも、多少マシになったものの、できればあまり掛けたくないなぁとは思いますので、子どもの頃苦手だったものは成長しても苦手意識があるままというものもあるのだろうと思います。

そういう子に対して、早く言ってと強いても、場合によっては一層時間が必要になるかもしれません。そして、待てる限り待っていれば、何とか勇気を出して？話してくれることも多いように思います。
年齢にかかわらず、必要であれば待つことは大事だなぁと改めて感じています。

今年はカレンダーの加減で、18日がもう1学期の終業式というところが多いのですね。
12日を回答期限とさせて頂いていたアンケートですが、遅くなりましたが、本日までにひとまずご連絡が必要な皆さんにはメールにてご連絡差し上げたつもりです。もし通常と変更があるのにメールが届いていない方がおられましたら、お手数ですがお知らせ頂けると幸いです。
まだ確認頂いてのお返事待ちで、もう少し変更等があるかもしれませんが、ひとまず夏休みのレッスンの予定もほぼ決まり、一安心です。

晴れていたら暑すぎるし、雨となると豪雨という感じで、「温暖な気候」の国ではなくなってきていますが、皆さまくれぐれもご自愛頂き、元気に夏を乗り切られますように。

今日のレッスンだった年長さんは、落ち着いてよく考えてくれて、見ていて本当に嬉しくなりました。
前回なかなかの不調っぷりだった低学年さんは打って変わって絶好調。楽しくレッスンができ、これもまた本当に嬉しかったです。
明日もいい1日になるよう願っています。

今日のレッスンだった高学年さんは何がどうしたのか絶不調。
普段は掛け算や割り算でもある程度は暗算でしてしまうような子だというのに、今日は割り算も掛け算もボロボロ。
倍数・約数の学習の中で、中学校の学習内容ではあるものの、知っていると便利ということで、教室の子達には取り組んでもらうことが多い素因数分解をしてもらったのですが、すんなりできるところもあるのに（例えば60＝2×2×3×5というのは、何の助けもなく書いていたのに）２で割る割り算を何度も間違えたり、65を3で割ったら15とか、57は19が19回だとか、一体何が起きているの？？という絶不調っぷり。
鼻をぐずぐず言わせていたので、体調もイマイチだったのかもしれませんが、びっくりしました。
来週には復活していますように。

夏休みのアンケート、確認、調整してご案内を差し上げねばならないのですが、ちょっと目の調子が悪くなって眼科に行ったり、幸い大事に至らずに済みましたが、自転車でバランスを崩し、民家の壁に突っ込んだりして念のために整形外科に行ったりと、予定外のことで時間を取られておりまして、今日明日にはご案内できるようにするつもりですが、今しばらくお時間頂けると幸いです。あ…私の不調っぷりが子どもに伝染したんでしょうか…。（汗）気を付けます。

今日はほぼ雨でしたね。
今日は眼科に行ったり、実家に行ったりで、かなり雨に降られました…。

明日からまた1週間どうぞよろしくお願いいたします。

今日は更新お休みします。

自分が子どもの頃は、覚えなさいと言われるものを覚えることは今ほど大変ではなかったので（多くの人がそうだと思いますが）、公式でもなんでも、覚えろと言われたら、それ以上考えることなく覚え、それを使って問題を解いていたことも多々あったように思います。
ただ、公式として教えられたものは、忘れてしまったら解くことができないと思ってしまいがちですが、私が知る限りそうではないものがたくさんあります。

例えば、面積について言えば、1辺が1㎝の正方形の広さを１㎠とするというようなものは、人が決めたものなので、それを忘れてしまっては問題を解くことができませんが、1辺が1㎝の正方形の広さが1㎠だということさえ覚えていれば、仮に長方形の面積の求め方を知らなくても、縦3㎝、横5㎝の長方形であれば、1㎝角の正方形が横に3個、縦に5個並ぶので、15個、だから15㎠と考えることはできますし、長方形や正方形の面積が考えられれば、そこからあれこれ考えれば、三角形も平行四辺形もひし形も、小学校で公式として習ったものの面積は全て求めることはできます。
ということは、公式を忘れてもとりあえず考えれば大丈夫ということでもあります。
それは、最初の段階できちんと意味を理解しているからできることで、意味を考えず公式を丸暗記した場合には無理だろうとも思います。

公式を覚えていたら時間短縮できるメリットはありますから、覚えられるものは覚えてもいいと思いますが、その際、まずはどうしてそれで解けるのかを考えることが大切です。

覚えろと言われたものも、覚えるべきかどうか、自分なりに考えて、これは忘れても大丈夫、これは忘れたらどうしようもないという判断をすることも大切なのではないかと思います。

以前にもキッズBEEの過去問題集を見せてもらって、分からないものを一緒に考えるということをさせてもらったことがありますが、今回またその機会をもらい、過去問題集を少し見ましたが、やはりしみじみすごい世界だなぁと思います。
小学校低学年でこのレベルの問題を考えて解く子達がいるんだなと思うと、その子達の頭の中はどんな感じなんだろうと、興味がわきます。
私自身は空間認知の能力には恵まれていないので、問題によってはキッズBEEのものであっても、イメージできないものもありますので、そういうものをしっかり考えて解ける子達の頭の中は想像もつきません。
ほんの1時間とかでもいいから、「見える子」の頭の中を経験してみたいなぁと、これまでも何度も思ったことがあります。

今回一緒に考えさせてもらった子は、空間認知に関しては持って生まれているタイプではないので、どこまで健闘してくれるかはわかりませんが、しっかり考えて楽しんできてくれるといいなと思います。

時計にどうやら強い抵抗を感じているらしい低学年さんは、前回のレッスンも、どうしてだろうと思うようなことで大苦戦。とにかく表情はどんより、考えることを放棄して、ちらちら時計を見たりしている有様です。
今回は、前回に引き続き、何分後は何時何分かという問題を考えてもらっていたのですが、初っ端の2時13分の20分後はという問題でいきなり止まってしまったので、「2時13分から20分経ったらってことよ？」といってもダメ。あれれ？と思って、「2時13分から1分経ったら？」と尋ねると、「2時14分」と。「だったら2時13分から3分経ったら？」と尋ねると、少しだけ考えて「2時16分」と。
もうわかるだろうと思ったのに、まだ動き出さないので、紙に「2時13分　1分　　2時14分　　2時13分　3分　　2時16分」と2段に分けて書き、分の数字を〇で囲みました。
そうした上で、「2時13分　20分」と3段目に書いたのですが、まだ無反応。時計の教具を2時13分に合わせて目の前に置いたところ、しばらく考えた末、書かれた答えは「2時30分」。13と1で14，13と3で16だということを再度確認しても（足したらいいというようなことを教えるのは、本人が気づいていない段階では全く意味がないので口にせず）、まだ無反応。その後書き直された答えは「2時20分」でした……。

教具を使っていいから20分動かしてというと、正しい答えにできたのですが、それでもすっきりした顔にはならず、分の数を足せばいいという理解には至っていないまま。（というか、恐らく嫌すぎて拒絶している？）

その後も大苦戦が続き、どんよりしたまま終わるのもと思い、その子が考えられるのが分かっている問題を最後にしてもらって終わりましたが、どう考えたのか推測できない答えが続き、まだ小さいので説明もしてもらえず、もどかしい限りでした…。

今日の年長さんはもう夏休みだそうで、体力的余裕もあってか、よく集中し、途中ちょっと楽をしようとこちらの表情を伺ってきたりもしましたが、「急がなくていいから、しっかり考えてね。考えたら今よりもっと賢くなるよ。」と話すと、がんばって考えてくれて、その時の表情がまた美しい。
どの子も集中しているときの表情は本当に穏やかで美しいんですよね。いわゆる「眼福」というやつですね。

しかし、次のレッスンに来た低学年さんは寝起きだったようで、不機嫌スタートでしたが、それでもどうにかこうにか最後までがんばってくれました。

夏休みまであと10日足らずになりましたね。
夏休みのアンケートのご回答も、どうぞよろしくお願いいたします。

今日の年長さんはもう夏休みだそうで、体力的余裕もあってか、よく集中し、途中ちょっと楽をしようとこちらの表情を伺ってきたりもしましたが、「急がなくていいから、しっかり考えてね。考えたら今よりもっと賢くなるよ。」と話すと、がんばって考えてくれて、その時の表情がまた美しい。
どの子も集中しているときの表情は本当に穏やかで美しいんですよね。いわゆる「眼福」というやつですね。

しかし、次のレッスンに来た低学年さんは寝起きだったようで、不機嫌スタートでしたが、それでもどうにかこうにか最後までがんばってくれました。

夏休みまであと10日足らずになりましたね。
夏休みのアンケートのご回答も、どうぞよろしくお願いいたします。

子ども達は日々成長していく一方で、残念ながら私は年々何らかの衰えを感じることが増えているので、算数・数学が得意でスピードも速い子達にはいずれ太刀打ちできなくなるだろうと常に思っています。
ただ、計算スピードなどではかなわなくても、経験と知識などで工夫してそれなりに速く解くことができるというようなこともあるので、何とかまだ教室を続けられているのだろうと思います。

それでも、中学受験を経た中学生だと、学校の授業内容も公立より遥かに難しい上にペースも速いので、それについていける子には、もうかなわないだろうと思って、役に立たなくなったら、保護者の方にも子どもにもお詫びしてお別れしなくてはと思っているのですが、期末試験対策で、難しめのものを中心にピックアップし、前もって自分でも解いてみて準備したプリントが、思った以上に進まなかったので、そうか、まだこの辺りの問題だと、この子でもぱぱっとは解けないのかと、ちょっと安心しました。（どんどん抜き去って、置き去りにしてもらってもいいのですけど。）

子ども達にがんばれというのであれば、私ももっとがんばらないといけませんね。

今日は月1回の母の通院日。午後からは一緒にクリニックに行った後、実家であれこれと。
それにしても、外は本当に暑いですね…。よく寝てよく食べるを心掛けて、元気に過ごしたいですね。

今日は更新お休みします。

梅雨があっという間に終わり、一気に夏の様相を呈していますね。
体調を崩す子が増えるのではと心配ですが、今週は幸いみんな元気に来てくれて、調子もまずまず。7月の第1週はほぼ連日穏やかにレッスンができました。ありがたいことです。
来週もこの調子で、私自身が穏やかに、気持ちに余裕をもってレッスンできるよう心掛けたいと思います。

体調不良でしばらくお休みしていた子と久しぶりのレッスンだったのですが、レッスンの初めにいきなり、全く思ってもみない報告がありました。
キッズBEEで決勝に残ったと。
恐らく、賢い子ではあるのですが、幼い頃から先取りで、教えられて、覚えて解くという勉強をし続けた状態で、１年生でうちに来てくれたときには、正直言って数量感覚は伴っておらず、習った通りに計算して、間違ったら計算をし直す。足し算でなければ引き算か？掛け算で間違いなら割り算か？という感じ。問題を絵や図に表してもらおうとしても、手は完全にストップ。かろうじて描くのは、全くイメージを伴わない線分図のようなもの。

見ていても、問題の内容をイメージできていないのは分かりましたし、更には、忙しすぎて問題文をきちんと読まない。
せっかく賢くても、これでは学年が上がるとどんどん辛くなるよと、何度も何度も話をし、それこそ何度も泣かれ、そんなことを繰り返していました。

しかし、あるとき突然劇的な変化が訪れ、問題を解いていても楽しそうだったり、表情が穏やかだったりと、まるで別人のようになりました。
とはいえ、キッズBEE。これは空間認知能力などを持って生まれているような、算数のセンスが抜群の子達が挑戦し、それでも決勝に残れない子も少なくないようなので、いくらその子が劇的に変わったとはいえ、初めてチャレンジして、いきなり決勝に残ったというのは本当に驚きました。

どこまで力を発揮し、伸びていくのか、私の想像を遥かに超えているのかもしれません。

年長の頃から来てくれている2年生の女の子は、手先は器用で形などは結構得意ですが、数量感覚は身につくのにやや時間がかかるのかなぁという印象。
それでも、じっくり考えることを積み重ねて進んできているので、間違った答えを書くときでも、その子なりに考えているんだなと思うことが多いように感じています。

少し前に1000までの数の学習をしたときに、1が5個、10が15個、100が3個でいくつになるかというような、ある位が10より多い問題で、例えばこの例だと、300と15と5で320というような答えを書いてしまうことがありました。
それから少し間を空けて（その間に長さの学習などをしたので）、今回のレッスンでは3桁同士の足し算の暗算をしてみてもらったのですが、250+150のような問題で、310と書きました。（百の位は3と分かっているものの、十の位が10になったのをそのまま10と書いてしまったと思われます）
ああ、同じ間違いだなぁと思いましたが、「50と50で10になるのね？」と一度言っただけで、正しい答えになり、その後の問題は全問正解。
それだけでなく、一の位が繰り上がる場合、十の位が繰り上がる場合、問題が変わっても、全て暗算で上の位から答えを書き、消しゴムを使うことすらほぼありませんでした。

ああ、こんなに考えられるようになっていたんだと（実は今回のレッスンの前半では時計の問題で大苦戦。10分で1時間と考えたと思われる答えが出てきたりして、あれこれ助け舟を出してもダメだったので、一旦保留にした後のことでした。）大いに感動しました。

今日の年長さんとのレッスンで、嬉しい時間が訪れました。
元々しっかりした賢い子ではあるのですが、これまでは早く答えを出そうとして、よく考えずに適当に書いたり、机の下で指を折って数えていたりということもちらほら見受けられたのですが、今日は、教具がどんなふうになっているか、教具の一番上にはいくつ並んでいるかなど、教具を見せずに質問しても、私の問いかけが通じるようになりました。
そして、問いかけに答えた後、静かに集中するような時間があり、穏やかな表情を嬉しい気持ちで眺めていると、正解が書かれるということが繰り返されました。
コンディションもよかったのかもしれませんが、それでも、これまではなかなか見られなかった集中した穏やかな表情が見られるようになって、とても嬉しく思います。
一度そういう感覚を知った子は、その後その状態を意識してくれることが多いので、これからがますます楽しみです。

今日から７月。日中はかなり暑かったですね…。
これだけ暑くなると、またゲリラ豪雨も増えるのかもと思うと、なかなか憂鬱…。

ですが、７月最初のレッスンは、これまで何度も何度もいい加減にするのならしなくていいと話をし続けてきた子が、まあ、結果的に間違いは多発していたものの、前回までよりは一所懸命取り組んだのではないかと感じられる仕上がりの宿題を持ってきて、できていないものの報告もちゃんとして、レッスンでもその子なりに一所懸命考えているのが感じられたので、久しぶりにその子のレッスンで心穏やかに、時には笑いも交えて進めることができました。

７月のスタートは幸先がいいということで、このままみんないい感じでレッスンできるといいなと思います。