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2024年2月29日 (木)

閏日

今日は4年に一度の2月29日。さすがに今日までには作業を終えようと思っていたというのに、今年は例年以上に全くやる気が出ず(決して某政党の裏金問題によるボイコットではなく…)確定申告の作業がまだ終わっていません…。
例年は遅くなってもどうにか2月中には自分の作業は終えていたはずなのですが…。

今日は3月から新しい塾に通うことになった6年生さんとの最後のレッスンだったので、この時期、子どもとのお別れはよくあることながら、やはり寂しいものがありました。
でも、来てくれた当初は算数が苦手で見ていても常に自信がなさそうな表情だった子が、楽しそうに問題に向き合ってくれるようになったこと、今日は最後に考えていたパズル問題が難しく、時間もかなり過ぎていたので、終わっていいよと言ったのに、解き切るまで粘ってくれたこと、しっかり考えるようになったこと、嬉しいこともたくさんありました。

さて、今日こそは帰宅して申告の作業をきちんと完了させたいと思います。

明日から早3月。今年度はあとひと月です。3月もどうぞよろしくお願いいたします。

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2024年2月28日 (水)

少々疑問に思うこと

以前から何度かなんでかなぁと思いつつ、普段あまりレッスンでする機会がないこともあって、また忘れてしまうのですが、今日は久しぶりにある高学年さんの国語の教材に単語と文節に関する問題が出てきたので、やっぱりなんでかなぁと思ったことが。

小学生のうちに単語や文節の学習をすることはほとんどないかと思いますが、中学生になると、文法の最初の学習で単語や文節が出てくることが多いかと思います。
今日の高学年さんは公立中学に進学する子なので、無理して先取りする必要もないため、今は難しいところもあると思うけど、いずれ中学で出てくるから、今は分かる範囲でしようと言いました。しかし、中学生でも、文法の学習の初めに単語や文節が出てくるのが、昔から、なんでなんだろうと思っています。

多くの場合、短い文を与えられて、単語に区切りなさいとか、文節に区切りなさいという問題が初めに出てくるのですが、その問題を解く段階では、品詞については学習しておらず、自立語、付属語についても知らないのです。
もちろん、知識として、文節や単語というものを最初に学習するのはいいかもしれませんが、どんな品詞があるのかも知らず、活用のルールなども分かっていない段階で、単語に分けるのは相当難しいと思いますし、合っていたとしても、たまたま運よく正解だったという可能性も高いかと思います。

用言の活用も助動詞の活用も知らずに、どうやって考えて単語に分けたらいいんだ?と思います。
少なくとも単語分けは全ての品詞について学習した後にすべきなのではと思うのですが、昔からずっと順番が変わらないということは、その順で学習することが望ましいということなのかもしれません。
一体どういう利点があるのか、少々疑問に思います。

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2024年2月27日 (火)

勉強の仕方

小学生はもちろんですが、中学生や高校生とレッスンをすると、改めて感じることがあります。
何度も言っている通り、私は塾や予備校などに行ったことがないので、勉強するといえばまず学校で。そうなると、まず先生が話し始めて、それを聞き、習った通りにやってみるというのが自分にとっても勉強の仕方だったように思います。

その勉強の仕方は受け身になるだけでなく、自分で考えるより先に説明されて、先生の言っていることが理解できた場合、「わかった」と思いますし、仮に説明がよくわからなかったとしても、公式などが使える場合、公式を暗記してしまえば、自分が何をしているのかはわからないけれど、とりあえず答えは出せるというようなことが起こります。

実際、自分の高校時代を振り返ると、数学の大半は公式などを覚えて当てはめて解いていただけで、その公式の意味であるとか、自分が今何をしているのかなど、意識することもなかったように思います。まあ、私の場合、公立中学でのんびりしていたのに、進学校に入ってしまったため、授業の難易度もペースも激しく上がり、それが全教科で起きたため、とにかく日々の予習や宿題をこなすだけでも精一杯、じっくり考える余裕など全くなかったということもあるわけですが、もし、小中学校時代に、教えられる前に自分で考えるということがもっとしっかりできていれば、高校数学も随分変わっていたのではないかと思うことがよくあります。

教室を始めて以降、時々高校数学をする機会があるのですが、日常的に触れているわけではない分、公式などの多くは忘れてしまいがちです。それでも、問題を見て考えれば解けるものがかなりある。小難しい定理などを覚えられなくても、小中学校で身に着けたことを使えば解けるものも結構ある。そういう気づきはしばしばあります。

私に限らず多くの子は、例えば数学の問題を解こうとして、例題のところに解法や解説が書かれていたら、とりあえずまず読む子が大半でしょう。そして、その例題の下に類題があれば、例題のところに書かれている解法を参考にしながら解いてみて、答えが合っていたら「解けた」ということでほとんどの子が次に進むでしょう。
ですが、解説に書かれた解法をしっかり理解できていればまだしも、どういう意味か分からなくても、同じ手順を踏めば解けることも多々あって、その場合、その問題を理解はしていませんから、ほどなく忘れて解けなくなります。
忘れないためには何度も繰り返し解く必要が出てきますが、分かっていないまま繰り返すのは全く楽しさも心地よさもないでしょう。その結果、なかなか身につかない。そして、更に繰り返しが必要になる。そのうち、数学が嫌いになってしまう…。

好き嫌いは人それぞれですから、誰もが算数、数学ができなくてはいけないということはないでしょうし、そもそも勉強もしなくても生きていく方法はあるのだろうとも思います。
ただ、せっかくするのであれば、小さいうちからしっかり考えて、それを積み重ねることで、その先の学習がただの苦行にならずに済む可能性は高まるということを、もっと多くの人に知ってもらえたらと思います。

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2024年2月26日 (月)

「当たり前」

先日のレッスンで、元々空間認知の能力を持って生まれた人たちは、それが見えない人のことが想像できないのだと思うという話を保護者の方としたのですが、それは算数に限ったことではなく、様々なことに対して、労することなくできたことは、それができない人に対して共感することも、できるように教えることも難しい場合が多いのではないかと思います。

例えば、あっという間に自転車に乗れるようになった子がいたとして、どうやったら乗れるか、どんな苦労があったかという経験がなければ、人にアドバイスをすることも難しいのではないかと思います。
持って生まれた能力については、それに恵まれなかった人の感覚を理解するのは、多くの場合困難でしょう。

私は空間認知の能力には恵まれませんでしたので、同じく苦手としている子達には、どうやって考えたらいいか、どう対処すればいいかを、自分の経験などを踏まえてある程度アドバイスすることができます。
ただ、例えば私は子どもの頃、作文や読書感想文などで苦労したことがなく、なかなか書けないという子の気持ちが分かりませんでした。何がどう難しいんだろう?と思っていた記憶があります。
ですから、やはり作文が苦手な子の頭の中を想像することは難しいです。

今日のある子のレッスンで、表やグラフを見比べて、どんな違いがあるか、どんなことを感じるかを答えてもらう課題があったのですが、「表は分かりやすいけど…」と書き始めていたり、折れ線グラフについて、「上がっているところは暑いとわかる」というようなことを書いていたりしたのですが、「わかりやすい」と言っても、人数を知りたいだけなら表の数字を見る方が分かりやすいこともありますし、人数が一番多いものや少ないものがどれかを知りたいのであれば、棒グラフが分かりやすいということもあるでしょう。
何について分かりやすいのかを説明しなければ、それは説明になっていないわけです。

また、折れ線グラフは上がっていたり、下がっていたり、時には平だったりするわけですから、折れ線グラフを見て、上がっているところは暑い(という表現も不十分ですが)とだけ答えるのは片手落ち、もしテストなどでそれを書いたら、半分も点数をもらえないかもしれません。
上がったり、下がったり、変わらなかったりしているのですから、そのうち1つだけを取り上げて答えるのでは足りないわけですが、言われなくても分かる子はともかく、分かっていない子には気づかせてあげる機会が必要でしょう。

人それぞれの「当たり前」には違いがあるということを意識しておくことは大切だなと思います。

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2024年2月25日 (日)

オフ

昨日は卓球女子のすごい試合を見せてもらった後、今日はバスケット男子が88年ぶりに中国に勝利の瞬間も見せてもらえて、充実していた一方で、しなくてはいけないことはほぼ進まず…。
明日は振替レッスンで出勤なので、時間を有効に使いたいものです。

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2024年2月24日 (土)

もう一息なんだろう

小さい子にとって、実際に触れるおはじきと絵に描かれたおはじきとは全く別物で、例えば目の前におはじきを2個と3個置いて、合わせていくつかを、おはじきを触らず見ただけで答えられるのに、おはじき2個と3個の絵が描かれているものを見て、合わせていくつかは答えられないという段階があったりします。

おはじきに限らず、色々なものが、具体物か絵かでは全く違っていて、具体物なら考えられるのに、絵になると考えられない段階がある子がほとんどで、その段階を乗り越えるのが速い子もいれば、時間がかかる子もいるのだろうと思います。

10までの引き算で苦戦してご縁をもらった1年生さんは、その後、まずまず順調に進んでいるのですが、前回は10個くっつけて1本になった10の積み木と、1個ずつバラバラの10個の積み木とでも、問題が分かったり分からなかったりすることがあり、1個ずつを10個と10個積み木がくっついた棒1本が、その子にとっては別物なのだと気づかされました。

そして今回、時計と時刻の学習をし始めたところ、時計も苦手だったようで、3時とか12時とかぴったりした時刻も分かっていなかったのですが、時計の教具を見せながら針を回し、長い針と短い針の位置を指さしながら、何度か「これは3時」「これは6時」というように見せた後、尋ねると、割とすんなり答えられるようになりました。
次に何時半についても同様に、何度か見せながら「これは1時半」「これは5時半」などといえば、やはりすんなり答えられるようになりました。
そして、プリントに進んだのですが、何時、何時半は答えられたものの、短い針を書く問題や長い針を書く問題、両方の針を書く問題と進むと、半の針がめちゃくちゃになり始めました。
「半の時、そんなところにあった?」などと声掛けしてみるのですが、全くピンとくる様子がないので、分かっていないのかな?と、時計の教具を渡して合わせてもらうと、きちんと合わせられるのです。それを合わせた後に書いてもらえば正しく書けるのですが、プリントの絵だけだと、途中でまたおかしくなったりして、そのたび教具を渡して合わせてもらうとできている、そんな状態が続きました。

今回も、その子にとっては実際に動かせるものと絵とでは大きな違いがあるということなのだろうと思います。
あと一息でその段階を越えられそうにも思うのですが、それを見られる日が早く来るといいなと思います。

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2024年2月23日 (金)

天皇誕生日

今日は祝日でしたがレッスン日でした。とはいえ、別の日に振替の子やお休みの子もいたので、来てくれた子は少なかったのですが。
レッスンだった子のひとりはスポットで来ている子なのですが、かなり能力の高い子で、キッズBEEにもチャレンジしているそう。しかし、ファイナルの問題は解答を見ても難しいものがあるということで、テキストを持ってこられていたのですが、これを小学校低学年で解ける子がいるのかとただただ驚きました。

正答率が30%や10%台のものなどが多かったので、算数の能力の高い子達が集まっても解けない子の方が相当多いとはいえ、時間制限のある中だと、大人でも解けないのでは?と思うほどでした。

ですが、問題を見ながら、ここまでくると算数という範疇とうよりは、論理的思考がどれだけできるかにかかっているよなぁという感じのものも多く、そういう意味では計算などが苦手だったり、空間認知の能力に恵まれていなかったりしても、言葉をよく知っていて、理詰めで考えられる子であれば挑戦可能なのではと思えたりもしました。

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2024年2月22日 (木)

静かな時間

今日の年長さんとのレッスンでのこと。
その子は、下に幼い兄弟が2人いることもあって、ひとりでじっくりゆっくりできる時間を持たせてあげたいということで来てくれるようになったので、特に数に興味があるとかではなく、おうちの方も小学校や中学校の受験を考えておられるわけでもないので、その子が嫌にならないよう、様子を見ながら、ややゆっくりペースで進んできました。
それでも幼い子の成長は速く、数に関しても思っていた以上にできるようになっています。

最近は20までのたし算をひと通りし終えて、そろそろ20までの引き算に移るところなのですが、色々なたし算のプリントを考えてもらっていた時、焦ることもなく、指を折って数えることもなく、ただ静かに止まっているような時間がありました。
ありがたいことにその子は、わからないときには素直にわからないと言ってくれるので、黙っているのであれば考えているのだろうと、表情を見ながら待っていると、やはりしばらくするとおもむろに答えを書き、マルをもらったらまたしばらく静かに黙っている時間が訪れてという繰り返しになりました。

その子はここで初めてたし算や引き算を一緒にしたので、速くしなくてはという意識はないと思いますし、分からなければ数えなさいなどと言われることもないので、積み木や玉を見ながら、その後はそれを思い浮かべながら、そうやって考えるのが当たり前なのだと思います。
今は時間がかかっていても、数を思い浮かべられ、それを頭の中で動かせるのであれば、今のところ全く心配はありません。
春には小学生になりますが、このまま、自然体で算数に向き合い続けてもらえることを願っています。

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2024年2月21日 (水)

嬉しい再会

小さい頃から通ってくれる子の多くは中学受験を考えているご家庭のお子さんなので、ほとんどの場合3年生や4年生まででお別れのときが来ます。その後、受験塾でがんばって、無事志望校に合格したら、その頃にはもうここの教室のことは遠い記憶になっている子も少なくないはずですが、ありがたいことに、時々、合格報告をしてくださる方がいたりします。
そして、稀に中学校からまた数学をと言ってくださることがあります。

塾や予備校に通ったことのない身としては、小学生のうちから3年間前後、受験塾でかなりハードな勉強をして、無事合格したのであれば、しばらくはのんびりしたいと思うのではと思ってしまうのですが、小さい頃から塾や教室に通っていた子にとっては、通うことが当たり前という感覚の子もいるのかもしれませんね。

というわけで、無事受験が済んだ、3年前にお別れした6年生さんが中学生に向けて体験レッスンに来てくれました。
元々算数のセンスは結構いい子だったこともあり、初めての正負の数なども、結構ひょいひょい解いてしまって、受験の勉強をしたであろうに、センスはキープしたままのようで安心しました。

私が算数・数学とせいぜい国語しか見られないので、中学生になってもご縁を頂けるというのは本当にありがたいことです。
年度末が近づき、お別れする子もちらほら出てきているだけに、今日の体験レッスンは懐かしさはもちろん、嬉しさいっぱいでさせてもらえました。

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2024年2月20日 (火)

伝わるまで何度でも

前回のレッスンで2桁同士の掛け算の2段目を書く位置がずれていなくて(一の位で揃えて書いていて)、あり得ない答えを平気で書いた1年生さん。その子はうちに来てくれる以前にそろばんや反復計算の教室などで四則計算は全て習っていて、計算の仕方は知っているものの、数の感覚は伴っていないと、これまで何度も感じています。
先取りでかなり先まで進んでいることはすごいことだと思いますし、それができるということは、それなりに恵まれた能力を持っているということなのだと思うのですが、だからこそ、桁が違うあり得ない答えを書いてもぴんと来ないのであれば、それは自分に役に立つ力にはなっていないよという話をこれまで何度もしています。

自分が何をしているかわからないのに先取りをする価値はほぼないと思っていますので、そのことは何度も何度も言うしかないと思っていますが、今回のレッスンでも概算と正確な計算の答えが、概算で500、正確な答えは46になりました。もちろん、概算が間違っていて(4000÷80=500と書いていて、普段0のつけ間違いも結構よくあるので)、本人が気づくのを待とうと様子を見ていました。
すると、そのまま次に進もうとしたので、概算で500を正確に計算したら46って、そんなことある?80人で分けたら500ずつなのに、77人で分けたら46ずつになる?と尋ねても、やはりピンとこないようでした。

そして、待っていると、筆算をして46と計算が残っている答えを、おもむろに460に書き直したのです。
流石にびっくりしてしまいましたが、その筆算のどこが間違えているのか教えて?と言ってもだんまり。
何がショックだったかといえば、自分できちんと分からないのであれば、それは役に立たないし、学年よりずっと先に進んだことをしているのだから、よくわからないまま進める必要はないという話をもうこれまで何度も何度も伝え続けているというのに、500がおかしいということにも気づかないばかりか、500に近づけるために全く説明のつかない答えに変えてしまうという行動です。
まだ伝わっていないんだなと悲しくなりましたが、恐らく私がご縁を頂くずっと前のかなり幼い頃から、分からないのに繰り返し繰り返し練習して覚えるということを繰り返してきていたのだろうと思いますので、低学年でも思ったより時間がかかるのかもしれません。

その子はただ一所懸命がんばってきたのであって、悪いわけではないだけに、本当に気の毒になってしまいます…。

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2024年2月19日 (月)

オフ

ここ1年近く、親の老いを実感する出来事が増えてきました。
人は誰しも歳を取るものですし、永遠に生きられるわけでもありませんが、伴侶や子どもがいない身としては、親と過ごせる日々ができるだけ長くあってほしいと思います。

明日からまた1週間、どうぞよろしくお願いいたします。

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2024年2月18日 (日)

オフ

今日は更新お休みします。

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2024年2月17日 (土)

分かった瞬間

今日のレッスンではいろんな子の「分かった瞬間」を見ることができました。
ひとりの子は、2桁-2桁の繰り下がりの計算を今日初めて一緒にしたところ、積み木の教具を使って、並べてもらったり、のけてもらったりしているのに、なぜかおかしなことをして、何度声掛けしてもぴんと来ない様子。
これまでに20までの引き算などでも繰り下がりになるときには、のけられるものをのけた後、あといくつ取るかということはしてきていたので、どうして分からないのか私も判断がつきませんでした。(もちろん、そこに来るまでに、何度も積み木の教具を使いながら、100までの足し算全般、繰り下がりのない引き算などもしてきていたので。)

52から24を取るのに、まず上から22をのけて、あと2取ればいいと答えられているのに、なぜか10の棒をのけてしまう。それは2なの?と尋ねると、違うと答える。あといくつ取ればいいのか隠してみて(そういうことはしたことがあるので)といっても伝わらない。どこで分かっていないのか判断がつかなかったので、10の棒のうち1本を1の積み木10個に置き換え、実際にあと2取れる状態に変えてみたところ、ただそれだけで22をのけた後、更に2を取ることができました。

同じようなことを何度か繰り返したら、何となくどうすればいいのか分かった様子で、絵の描かれたプリントに進み、そこでも初めは少し苦戦していたものの、3問目、4問目と少しずつスムーズになり、プリントを終える頃には恐らくほぼ分かったんだろうなという状態になりました。
実際に触れるものでも、つながった状態の10の棒とバラバラの10個はその子にとっては別物だったのだなと、また新たな気づきをもらいました。

生まれつき困難を持ちながらがんばっている子は、数の並び方からきまりを見つけて、空いているところに数を書き入れる問題で、同じ数ずつ増えたり減ったりしているものや、増え方が1つずつ増えているようなものはかなり考えられるようになったものの、2倍ずつになっているとか、3倍ずつになっているとかの問題は、これまで何度出てきてもぴんと来ない様子でした。
今日の課題の中にも1問、3、6、12、24、□、96となっているものがあって、間違えていたので、やはり難しいのかなと思いつつ、「3が6、6が12、12が24になってるよ?」と言ってみたところ、24×2をして48と答えてくれました。
うわぁ、分かってくれた!!と内心かなり嬉しかったのですが、あまり大袈裟に褒めるのもおかしいかなと、「うん、そう!」と笑顔で答えるだけに留めました。

前回から、時間計算をしている1年生さんは、前回もまだもう一息な感じで、元々、何時何分から何時何分までは何時間何分というものは決して簡単とは言えませんから、まだ1年生だし、少しずつでいいかなとも思っていました。
ですが、今日のレッスンでちょっと声掛けしながら進めたところ、ある瞬間に線がつながったらしく、かなり確実に正解できるようになりました。本人も嬉しかったのか、レッスン終わりにおうちの方に報告していました。

今日はなかなか実り多い、幸せな1日でした。
来週もどうぞよろしくお願いいたします。

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2024年2月16日 (金)

教えないことの醍醐味

これまでにも何度も、教えないからこそ、子どもが自分にはなかった発想をして驚かされることがありました。
学生時代に家庭教師のアルバイトをしていた時や、その後、塾講師をしていた時などは、まずこちらが説明するところから始まることがほとんどだったので、説明のベースになるのはこれまで自分が習ったこと、経験したことになってしまいますから、教科書などに出てくることもなく、先生から教わることもなかったことは、気づかぬまま通り過ぎていることも少なくありません。

つい先日も、これまで自分どころかどの子も辿り着かなかった(もしくは、きっかけがあれば辿り着いていたかもしれないのに、私の頭の中にない発想だったので、それ以外のものが出てきたらそれでマルを付けて完了していた)答えを見せてくれた子がいました。

正三角形や二等辺三角形など、色々な三角形を組み合わせてできる四角形を考えるというものだったのですが、同じ直角三角形2つを組み合わせてできる四角形は、長方形、平行四辺形、凧形(小学生だと名前のない四角形の扱いで可)。これまでその3つのイメージしか浮かんでおらず、子ども達もそれ以外のものを見せてくれたことはなかったと思うのです。

しかし、その問題で悩んでいた子に直角三角形のプレートを2つ渡して、実際にあれこれ作って考えてみてもらったところ、ちょっとバランスの悪いブーメランのような形を作ったのです。
自分の経験上、同じ長さの辺をくっつけなくては四角形はできないと思ってしまっていたのですが、どちらも直角を持っているので、長さが違うところでも、直角が合わさって180度になるように使えば、辺の数が増えず四角形になるんですね!

大学などで数学を学んだようなバリバリの方にとってはもしかしたら当たり前のことなのかもしれませんが(もしかしたら、どういう形は作れるけれど、どういう形は作れないなどの証明とかもあるのかもしれませんし)、空間認知能力は持って生まれなかった身で、理系には進めなかった私にはそれを作った子に心から「すごいね!」と言えました。何度も褒めて、感心したので、その子も嬉しそうで、そのほかの問題ももっと何かできるのではないかと一所懸命考えてくれました。

その子はどうかわかりませんが、そんな風に、教えられたわけではない上に、大人が気づいていないことに気づいて称賛されるという経験は、算数がより好きになるきっかけになるのではないかと思います。そういう意味でも、説明から始めないということはとても大事なことではないでしょうか。

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2024年2月15日 (木)

心配だけど安心

算数がすっかり苦手になって、高学年になってから来てくれた子は、コツコツがんばってくれて、初めの頃と比べると大きく変わってくれました。
算数のセンスにはあまり恵まれてはいないのかもしれませんが、問題に向き合いながら笑顔が見られることも増え、少なくとも、初めの頃のようなおどおどした表情、不安な表情を見せることはなくなりました。

ただ、恐らく学習全般にあまり得意ではないらしく、学校などでは覚えるように言われたであろう公式なども忘れがちですし、今回のレッスンでは百分率で1%が0.01と同じということを忘れていて、思い出してもらうためにあれこれ声掛けをしたり、ヒントを紙に書いたりもしたのですがダメ…。
その代わり、50%は全体の半分ということは分かっているし、48kgの65%を求めるのに(もちろん、48×0.65をすれば済むのですが)、65%を小数や分数に直せなくなっていたので、試しに48㎏の10%を尋ねると少し考えて4.8㎏と答え、線分図を描いて全体を48㎏とした後で、65%がどのあたりか尋ねると、ちゃんとそのぐらいの場所を示せたので「%を小数には直せないけど、それが分かるなら解けるよ」と言って待っていると、恐らく10%の6倍と10%の半分という考え方で答えは出せました。

当然、小数や分数に直せないことは困りますし、解き方も覚えていた方が便利なのは間違いありませんが、算数が苦手だった子が、きちんと量をイメージでき、図に表すこともできる上、工夫して答えを出せるようになったことは本当に素敵なことだと思うのです。この状態であれば、少なくとも算数を嫌いになることはないはずですので。

覚えるべきことをボロボロ忘れてしまいがちなことは心配ですが、しっかり考えられるようになっていることは本当に安心します。

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2024年2月14日 (水)

きっかけ

子ども達が考えているときに、困っていそうだなと思えば、助けすぎない程度にうまく気づくきっかけを与えられたらということは常に考えていますが、子どもがみんなそれぞれ異なる上、日によってコンディションも違うので、なかなか思った通りには行かないことも少なくありません。
ただ、子どもが考えている邪魔だけはしたくないので、できる限り気を配っていこうと思います。

常々思っていることのひとつに、その子にとってちょうどよい難しさのものを少しでも多く提示できたら、それが何より子ども達の力を伸ばし、やる気も続くのではないかということがあります。

それは子どもに限ったことではなく、最近自分でもまた実感したのですが、つい数か月前まで私は攻略本を見てさえも、ルービックキューブを6面揃えることができませんでした。苦手意識があることもあり、書かれている通りにしているつもりなのに、どうにもうまくいかず、ルービックキューブができないと困ることがあるわけでもないので、結局自分にはできないのだと諦めていました。

ただ、教室には普通のものと4×4の小さいものが置いてあるので、子ども達が遊んだりして、どうやったら揃えられるのか尋ねられることもありました。1面しかできないのよと答えてはいたのですが、ある時、せめて小さい方は攻略本を見たら何とかならないだろうかと思い立ち、ちょっと気合いを入れて読んでみたところ、ある個所でずっと持ち方を間違えていたことが分かりました。その結果、すんなりとはいかなかったものの、初めて揃えることができました。

すると、もしかしたら普通のものもできるかもという気が湧いてきて、本を見ながら再チャレンジ。やはりすんなりとはいかなかったものの、何度かチャレンジするうち、とうとう揃えることができました。

それでも、初めはまだきちんと理解していないところがあり、分からないなりに繰り返していたらいつか揃うというような状態だったのですが、そのうち、キューブの見方の意味が分かってきて、初めて揃えられた時よりは偶然の要素が減り、攻略本に書かれていることをかなりきちんと理解できるようになりました。

私の場合、4×4の方をやってみようと思えたことがまずきっかけになり、それが揃えられたので、普通のものにも挑む気になり、どちらも何とか試行錯誤すれば揃えられる自信が持ててきたので、更にしっかり理解してみようという気持ちが湧いてきたという流れなので、4×4のものを置いていなければ、きっと未だに揃えられないままだっただろうと思います。

そんな風に、これならちょっとやってみようかな、これなら考えられるかもという、ちょうどの難易度を見つけられたら、もっともっと子ども達が力を伸ばし続けてくれるのではないかなと思います。

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2024年2月13日 (火)

気づく子、気づかない子

教室のレッスンで主に使っているプリントは自作しているのですが、説明は極力せずにいかに気づいてもらうかということを意識して作っているものなので、ほとんどの場合、まずはプリントを渡して、読めないところがあったり、読んで考えても分からなければ言ってくれるように伝えてスタートします。(プリントの前段階で教具などを見せることが必要であれば見せてからですが。)

もちろん、そう伝えても、時々表情などを見て、分かってなさそうであればフォローするのですが、これなら子ども自身が気づいてくれるのではないかなと知恵を絞って作ったものがうまくいったときは、やはりちょっと嬉しくなったりします。

今日のレッスンで色々な図形の面積の学習を始めた子がいました。その子は元々算数のセンスがかなりある子なので、習ったことがあるわけではないらしいのに、次々にクリアしていきます。
もちろん、私としては面積の公式を覚えさせることはしない(解けるようになった後で一応触れますが、覚えなさいとは言いません。)ので、子ども達がそれぞれどんな風に考えたら解けるか気づいてもらえるようにあれこれ考えたのですが、そのうちのひとつ、ひし形は「対角線×対角線÷2」で求められるということを教えなくても、どう解けばいいか気づいてもらえるかもということで設定した問題があります。
1辺の長さは分からず、対角線の長さは分かっている正方形の図を与えて、その面積をどうすれば求められるか考えてもらうというものなのですが、今日の子はほんの少し考えた後、あっさり動き出し、6㎝の対角線÷2をしてから、3×3をした後、9×2という流れで解いていました。
直角二等辺三角形を2つくっつけて1辺が3㎝の正方形を2つにするということです。

子どもによっては正方形2つではなく、3㎝×6㎝の長方形をイメージする子もいますし、考えられていればもちろんまずは何でもOKです。

そして、この場合、気づいて解けるのはもちろん喜ばしいことですが、気づかない子ももちろんいます。そんな子には、直角二等辺三角形のプレートを4枚出して、それで図のような正方形を作ってもらって、動かしてもいいよと言って更に考えてもらうこともあります。

それでも気づかない場合はプレートを私が動かして長方形にして見せたりすることもありますが、とにかく、ただ公式に当てはめるということはさせません。

何も言わなくても気づく子はそれでいいですし、気づかない子の場合は、仮に学校で公式を覚えるように言われても、どの場合は2で割るのかとかがごちゃごちゃになりがちですから、尚更、まず自分で考えてみることが大事なのではないかと思います。(考えて分からなければ、どうやったら解けるのか真剣に聞こう、覚えようという気持ちが多少は高まると思いますので。)

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2024年2月12日 (月)

反省…。

このお休みで確定申告の作業を終わらせるつもりだったのですが(そして、手を付ければ、それほど大変でもないとわかっているのですが…)、結局ついついダラダラしてしまい、終わりませんでした…。
宿題がなかなか進まない子どもの気持ちを痛感する今日この頃です…。といっても、子どもの頃は怒られるのは嫌だから、さっさと済ませるタイプだったんですが。大人になると、それも自営業だと、誰にも怒られないからなぁ…。(汗)

明日からまたどうぞよろしくお願いいたします。

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2024年2月11日 (日)

オフ

今日は更新お休みします。

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2024年2月10日 (土)

あっという間に

2月も10日が終わりますね。
今日はお休みの子が2人いて(体調不良ではないので、それは安心ですが)、来てくれた子は少なめ。
最初のレッスンの子は学級閉鎖になったとかで、宿題もいつも以上にしっかり取り組んできてくれていました。

夏に来てくれた時には、算数で大苦戦状態だったのが、コツコツ点つなぎに取り組んでもらい、それが随分しっかりできるようになった頃から、数への理解も進んでいったという子なのですが、おうちの方の転勤が決まってしまい、今年度いっぱいでお別れすることになりました。
おうちの方が冗談でオンラインでしてもらおうかとその子に言ったところ、即拒否されてしまいましたが、まあ、しっかり考えようとせずに適当に答えを書いている間は、鬼のように怖いですからね…。そりゃ、喜んでオンラインで!とはならないのも納得です。(苦笑)
とはいえ、私自身オンラインでレッスンをする自信はないんですけどね。

説明して問題を解かせる形式の指導であればオンラインでも可能でしょうし、今の時代、色々な塾が導入しているのだと思いますが、私はその子の表情などを見ながら、必要に応じて課題を変えたり、ものを用意して見せたり、実際に触らせたりということが不可欠なので、無理なんですよね…。
教室にあるのと同じ教具をご家庭に用意して頂くのは大変ですし、その場ですぐ作ってもらうとかも限界がありますしね…。
しかし、世の中の流れがどんどんとオンラインとかタブレット学習などに移りつつあることを考えると、このままでいいのかなと不安にはなりますが…。

世の中的には3連休初日という方も多いのでしょうね。
皆さまよい休日を。

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2024年2月 9日 (金)

意外なこと

よその塾に行っていたものの、どうも考えていない気がするということでご縁を頂いた、ある3年生さんは、当初速く解こう速く解こうとするので、ちっとも考えていないという状態だったのが、レッスンを重ねるにつれ、かなり考えてくれるようになりました。
元々、算数はあまり得意ではなさそうということだったので、様子見しつつ進んでいたのですが、ここ最近、え?もうできたの??とか、え?そんなのも暗算できるの?とか、たびたび驚かされています。

今週のレッスンでも、初めて、小数や分数と時間、重さの換算を学習したのですが、5分の3時間とか、3分の2日、10分の7分など、どれもあっという間に解いて全問正解。4分の1㎏や0.12kgなども、思いのほかすらすらと解いていき、計算なども計算用紙は全く使わず。
当初を思えば、あまりに劇的な変化で、かなり驚いています。
もし回り道せず、最初からここでレッスンさせてもらえていたら、もしかすると算数がかなり得意な子だったかもしれません。
とはいえ、低学年のうちに来てくれたので、まだまだ伸びるとは思います。その変化を楽しみにしています。

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2024年2月 8日 (木)

確かめることの大切さ

気を付けているつもりでも、何年も続けていると、このぐらいは具体物なしでいけるかな?と思ってしまうこともあるのですが、特に幼い子達にとっては、具体物かそうでないかの差は大人の想像より遥かに大きいものなのだと再認識させられることがよくあります。

今日の年長さんのレッスンでも、絵を描いたり、色を塗ったり、ハサミで切ったりなどが得意な子で、3人きょうだいの一番上のしっかり者ということなどもあって、ためしにプリントで反応を見てみることにしたものがありました。
まるや三角、ハート、お魚など色々な形を二等分するというものだったのですが、まるの絵を指して、これを半分こするなら、どこで切ったらいい?と尋ねたところ、なぜかかなり大小の差がある辺りを切ろうとしました。
意味が分かっていないのだろうかと、正方形の絵を指して聞いてみたのですが、それも明らかに大小がある分け方をしようとします。同じ大きさにしたいのだということを伝えてもぴんと来ない様子で、何か意味が通じていないようだということは分かりました。

そこで、折り紙を1枚取り出して、「これを半分に折ってくれる?」と渡すと、あっさり。三角の紙を渡して同じように促すと、これまたあっさりと正解したので、正方形は折り紙の折り目のところをプリントの絵に描き込んでもらいました。
その後は、三角にも描いてもらって、「そういうこと。じゃあこれはどこで分けたらいい?」とまるを指すと、半円になるように。ハートを指すとくぼみととがったところを結ぶ線を。そのほかのものも少し考えてスラスラ正解していきました。

正方形の絵と正方形の折り紙とは、大人からしたら同じではないの?と思ってしまいがちですが、実際に触れるものと描かれた絵とは、小さい子にとっては全くの別物なんですよね。
最初の段階で実際に触って確かめるということは、とても大切なことのひとつだということを、何度も気づかされます。

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2024年2月 7日 (水)

小さい頃から来てくれている「天才系」の高学年さん。多くの子が苦労するような問題を苦もなく解いたりする一方で、ほとんどの子が助けを必要としない問題で大苦戦したりするのですが、そこそこ長いお付き合いながら、読めなさは未だに変わることがありません。
もちろん、その日のコンディションなども関係するとは思うのですが、ある程度の期間レッスンをさせてもらった子であれば、これはこの子なら問題なくいけるだろうと思うもので完全ストップするというようなことはほぼ起こりません。でも、その子は未だに読みが外れるんですよね…。

今回のレッスンでも、普段の様子からしても、この子ならノーヒントで行けるだろうと踏んでいた問題で完全ストップ。小出しでヒントのようなことを言っても反応がないまま。連比の問題だったので、線分図で表してもらえば「あ!」と言ってくれるだろうと(むしろ、そこまでいくとほぼ解き方を教えているようなものなのですが…)まずはA:Bの線分2:3を描いてもらって、Bの長さは同じにしたものを、B:Cで9:4にしてもらおうとしたのですが、なぜかBよりCの方が長くなるのです。(もちろん、それまでにBは同じ長さだということも伝えています。)

悪戦苦闘しても、いつまで経っても線分図が表せないので、今日は全面的に不調の日なのか、たまたまこれがダメなのか、一旦比の文章問題に切り替えたところ、それらも決して簡単なわけではなかったのですが、次々に普通に解いていくのです。
おかしいスイッチが入っていただけなのかなと、何枚か文章問題を終わらせた後、連比のプリントに戻ったのですが、まだ線分図では表せないまま。更に何度かやり取りをして、もうほぼ解き方を見せたに近い状態になってしまったのですが、1問解いたら、じわじわと進み始めました。

数量感覚もある子ですし、算数自体結構できる子なので、どうしてここまで読めないのか、相変わらず謎です。

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2024年2月 6日 (火)

余裕

今日のあるレッスンでのこと。
元々、うちに来てくれることになる以前から、かなりの数の習い事を掛け持ちしていて、1日2つ習い事がある日もざら、勉強も相当先取りで進めてきていたらしい低学年さんが、あるきっかけで、最近おうちの方が少し習い事を減らし、恐らくその子にとって以前よりは時間にも気持ちにも余裕ができたのではないかという状況になりました。

すると、表情が柔らかくなり、問題を前にして考えているときも、以前より落ち着いているように感じられることが増えてきました。
元々、小さい子がじっくり考えるためには時間の余裕が必要ですが、それと同時に気持ちの余裕も必要なのです。
普段しっかり考えられている子でも、学校や家で嫌なことがあった日には、全く使い物にならないなんてこともよくあるので、それほど「気持ち」の状態は影響が大きいのだと思います。

元々、その子は結構賢いのだと思うのですが、とにかく毎日することがいっぱいで、恐らく時間に追われるような生活を長く続けていたのだろうと思うのです。それがここに来て、少し余裕ができた。その途端、変化が見え始めたというのは、まだ小さい子だからかもしれません。
その姿を見ながら、嬉しくなると共に、これからの変化が楽しみにもなりました。

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2024年2月 4日 (日)

オフ

今日は更新お休みします。

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2024年2月 3日 (土)

節分

思い切り豆まきをしたいと長年思ってはいるものの、家の中は覚悟を決めれば掃除をがんばることで実現可能ながら、マンションで1階ではないので、外に思い切りはさすがに不可能で、ずっとこじんまりと外はバルコニーに。
というわけで、今日も出勤前に一応豆まきをして、豆を食べるのは帰宅後の予定。

子ども達には豆まきをしたか尋ねようかと思っていたのですが、タイミングがなく、誰にも聞けずに終わってしまいました。
子どもの頃は歳の数+1個の豆といっても、あっという間に食べられましたから、親が苦労して食べている気持ちはなかなか分かりませんでしたよね。私ももう長らく水分なしに食べるのは大変です。(あとは増える一方…。)

レッスンに来てくれた子達はまずまず好調な子と、なかなか不調な子に分かれた感じでした。
ひとりは、随分しっかりできるようになったはずの点つなぎで大苦戦。合っているところを消して更に悪化させ、1つ完成させるのにものすごい時間がかかってしまってのスタート。その後も調子上がらず。鼻をぐずぐずいわせていたので、体調が今ひとつで集中できなかったのかもしれませんが。

別のひとりは50人の6%を考えるのに、間違って割り算をしていて、答えが50より大きくなっていたので、グラフを確認してもらって、答えは50人より多いか少ないか尋ねたところ、少ないと答えたというのに、なぜかさっき間違った割り算を消して、もう一度同じ割り算をしていて、0.06で割ったら83…って50より多くなってるよね?と再度確認したというのに、消して三度割り算を…。自分が日本語を話していないんだろうかと不安になりました。(苦笑)

どうにかこうにか今週も終了。来週もどうぞよろしくお願いいたします。

 

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2024年2月 2日 (金)

今日はどうした?

2月になって、何人か時間変更や曜日変更があったのですが、これまでは学校終わりにバタバタと来ていた子が少し休憩をしてから来られるようにと時間を遅くしたというのは、やはり余裕ができたのか、いつもより落ち着いたやわらかい表情で問題に取り組んでくれていたように感じました。
それが続くといいなと思いますが、変更なしでいつも通りに来てくれた子達がなぜか軒並みやや不調。

前回は、分数の仮分数や帯分数、その大小比較などを、まるでとっくに習ったのかと思うぐらいすらすらと解いていて驚いた子は、なぜか間違いようのないものまで間違ったり、ひとつひとつ図を描いて比べたり、前回の何倍も時間がかかった上、それでもスッキリとはいかず…。

別の子はレッスンの初めに取り組んでもらう課題のうち、大きさの異なる三角形を使って形を作るものをしてもらったところ、間違っている形を何度も何度も作り、それはこれ(別のお手本の形)だから違うよと声をかけても、またその形になったり、その向きに使ったら絶対作れないよと言っても全く聞こえていないようだったり、普段ならものの数分でクリアするような課題を10分以上悪戦苦闘…。

そのほかの子も、さっき言ったことを全く覚えていなかったり、割る、割られるは、分ける、分けられると同じような意味だからと言っているのに、なぜか割る数を割られる数と思い込んで抜け出せなくなったり…。

一体何があったんだろう??という1日でした。
明日はどんな1日になるかなぁ。

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2024年2月 1日 (木)

気を付けてほしいこと

このところ、たまたま、あるレッスンでも、体験レッスンに来てくれた子も、かなり先取りの割り算を勉強済みでありながら、けた違いの答えを書いたり、0を消して計算して、余りを戻し忘れたりという状態を目にしました。

教室で初めて割り算を学習する場合は、具体物を使いながら考えていきますので、まどろっこしかったとしても、1回取ったらいくつ、2回取ったらいくつ…という感じで、自分が何をしているかわかっている状態で進んでいきます。
そういう意味では、2桁÷2桁や3桁÷2桁などをする場合でも、桁が違うような間違いはまずしませんし、余りの0をつけ忘れるということも起こりません。(きちんと意味を理解してから、必要であればテクニック的なことも言い添えることもありますが、テクニックはいずれ学校で習うので、敢えて言わないこともあります。)

例えば、270÷50という問題があったとして、筆算などでどちらにも0がついていたら27÷5として考えるといいということを習った子は、余りを2と答えたりするわけです。
そのときに、50ずつ分けるのに、なんで2余るの?とか、270円を50円ずつ分けていったら、2円余るの?などと尋ねたときに、あ!というような反応があればまだいいのですが、どうやら間違っているんだなという感じで(もしくは、そういえば、余りは元に戻すんだったなと習ったことを思い出して)訂正するような子は、自分が一体何をしているのか分かっていない可能性があります。
何より、数がイメージできていない可能性があるので、せっかく小さいうちから先取りでやらせていても、ほとんど力になっていないかもしれないのです。

せっかく先取りをするのであれば、きちんと子ども自身が考え、理解しつつ進めて頂くということは、本当に大事なことなので、大人の側が意識していてほしいと思います。

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