日々の思い

昨年5月から一緒にレッスンをさせてもらうようになった中3さんは、どの教科もかなりよくできる中、数学だけが今ひとつということで、他塾に通いながらこちらにも来てくれることになりました。
他教科ができるという時点で、習ったことを覚えることは得意なのだろうと思いますが、数学についてもその調子で「解き方を覚えて解く」という勉強の仕方をしているようでした。
ですので、問題をしっかり考え、なぜそれで解けるのか、どう考えれば解けるのかを意識するよう働きかけたところ、みるみる結果につながっていったのには驚きました。

しかし、今週のレッスンでびっくりしたことが！
受験生なので、模試形式の問題を考えてもらっていたところ、確率に図形の問題を絡ませたような問題があり、どう考えたらいいか分からない様子の問題について、どういうことが言えたら直角三角形になるかというヒントを出すついでに何の気なしに（もちろん、そんなことはすぐ分かるだろうと思って）尋ねたことがありました。

「1cm、1cm、2cmの3辺で三角形はできる？」

すると、考え込んでしまったので、内心（え？？まさか分からないの？？）と思いつつも、「気づかないんやったら描いてみる？」と、定規とコンパスを渡したところ、おもむろに描き始めました。どうやら本当に気づいていないようです。
そして、2cmの線を引いた後、コンパスを1cm開き、片側から円弧を描き、反対側に立てて同じことをした結果、2cmの線分の中点に点ができたのを見て、ようやく「あ、ぶつかった。できませんね。」と。

本当に気づかなかったんだなと驚きつつ、「じゃあ、2cm3cm5cmならできる？」と、今度こそ、できないと即答してくれるだろうと思って尋ねたのですが、まだ気づかない様子。そして、同じように作図をしてもらいました。
念のため、「じゃあ、2cm、4㎝、7cmならできる？」と尋ねると、それも図を描いて確かめました。

そこまでしてから、では、どんな条件のときに三角形ができるのか尋ねると、ようやく、3辺のうち2辺の和が一番長い辺より長くなるときと気づいたようです。

まさか中3になって、それも、常に学年で上位の成績を取っている子が、これまでそんなことすら考える機会のないまま来ていたのかというのには本当に驚きましたが、考えずに教えられたことを覚えるだけの勉強をしていると、そんな当たり前のことすら気づく機会を逃すこともあるのだなと再確認させられました。