日々の思い

今日のあるレッスンでのこと。
塾で学校よりかなり先のことまで学習しているらしい中学年さんとのレッスンで、小数や分数の学習をしました。
問題に「10mの0.2倍は、10mを10に分けたものが2つ分なので(　)ｍで…」というものがありました。
そこまで書いてあるので、読めばすぐわかるだろうと思っていたのですが、なぜかずっと考え込んで、ようやく手が動いたかと思えば、5mと答えました。

子ども達にとって、小数倍や分数倍というのはイメージがしづらいようで、例えば、10mの5分の1は何mかと尋ねれば答えられる子でも、5分の1倍（同じことなのですが）と「倍」がついた途端、混乱する子もいます。恐らく、倍というのは掛け算で、掛ければ数は大きくなるというイメージがあるからなのではないかなと思いますが。

で、5mと答えたのは、0.2倍の意味がわからず、2分の1にしたというようなところかなと思いますが、「10の0.2倍」を式に表すことができるかどうか尋ね、なんとか「10×0.2」と書いてくれたので、それは塾で習ったのではないかなと思ったのですが、記憶にない様子。
そこで今度は「0.2×10」と答えが同じになることを確認して待っていると、今度は「0.20」と答えました。
0.20は0.2と同じなのでは？と言ってもぴんと来ていなかったので、0.2×10はたし算で表すとどうなるか尋ねました。
すると、0.2を10回足す式を書いたので、それなら分かるはずと待っていたのですが、まだ分からない様子。
そこで、0.2+0.2+0.2+0.2+0.2のところを囲んで、その答えを尋ねると、しばらく考えて、またも「0.10」と答えました。

考えてもらうのに使っていた計算用紙に、それより前に0から1までを10等分した数直線を描いていて、それを見れば、0.2を5回足したらいくつになるか分かるのに…と思いつつ、気づいてくれないので、その数直線を指して、「0.2はここなのに、5回足してなんで0.1って小さくなるの？」と言ったところ、ようやく数直線が目に入ったようで、1になると分かったようです。

そのやりとりを経てようやく、10×0.2が2という答えに辿り着いたのですが、その間、その子は適当な答えを書いていたわけではなく、その子なりに一所懸命何かを考えてはいました。0.2を5回集める際、きっと2×5で10になったのを、繰り上げずに繰り下げたのだろうというのも分かります。
真剣に考えてはいるのですが、その子の頭の中にはイメージが全く浮かんでいないのは間違いありません。0.2を数直線上の量としてイメージできていれば、絶対に0.10という答えは出ないからです。

考えている子に対して「ちゃんと考えなさい」といっても全く何の助けにもなりません。
考えているのに見当違いの答えを出す子は、量のイメージが浮かんでいないのだろうと思います。そういう子には、まず手を動かして図が描けるようにすることが大切なのではないかなと思います。

本当ならとっくに終えているはずだった確定申告の作業、やればさほど大変ではないこともわかっているというのに、1日、また1日と先延ばしし続け、ついつい編み物に逃避もし、今日終わらせなければ、レッスンがある平日にはきっとなかなか…ということで、やっては休み、休んではやりを繰り返して、どうにか作業を終えました。

やらねばやらねばとずっと気にしている状態で2週間以上…。やったらすっきりするし、そんなに長らく小さなストレスを感じ続けるのは愚かだとわかっているというのに、本当に困ったものです…。

さて、今日でひとまずすっきりしたので、明日からまた張り切ってレッスンしたいと思います。

今日は更新お休みします。

よその教室に通ってもいたそうなのですが、それでもとにかく引き算が嫌いすぎて、2年生の初めでもまだ引き算は10まででも抵抗があり、20までになると完全拒否！というような状態で来てくれた子がいるのですが、ここでは泣いても終わりにしてもらえないということを理解し、少しずつ少しずつできることが広がっては来ていました。

たし算だと3桁同士なども暗算で答えが出せるほどなのですが、引き算への抵抗はまだ強く、一進一退というような印象もあったのですが、本人やおうちの方の粘り強い努力がようやく形になってきたのかもしれません。

今回のレッスンでは、試しにやってみて抵抗が激しかったら、保留にするかそのときに考えようと思ってし始めた、3桁同士の引き算。初めはどの位もそのまま引ける繰り下がりのないものから始め、次に一の位が引けないものを、その次に十の位が引けないものを、硬貨を使ったりしながら考えてもらったところ、途中から、式だけを見て、筆算を書こうとすることもなく、ゆっくりながらも確実に正解を重ね始めました。
これ、もしかしたらいけるのでは？と思い、十の位も一の位も取れない、二度繰り下がる（５４３ｰ３５７のような）ものを考えてもらったところ、一切手助けすることなく、上の位から暗算で答えを出すことができました。

これまで、嫌な問題を目にすると、それだけで目がどんより曇って、一気にやる気が失せる状態だったのですが、3桁－3桁で2回繰り下がるものでさえ、穏やかな表情で、むしろ少し楽しそうに考えて正解していく姿を見て、またひとつステップを上がったんだなと嬉しくなりました。
3桁の繰り下がりが理解できれば、メートルとセンチメートルが出てくる引き算もきっと考えられるようになるはずと、期待に胸が膨らみます。

うちの教室には今は神戸市、芦屋市、西宮市在住の子がいるので、年度初めにそれぞれの市のホームページなどを調べて、年間の式典予定を一覧にしているのですが、今年度が始まる頃に調べたときには、３市とも中学校の卒業式は３月９日だったはず。
芦屋市、西宮市は今もその表示のままですし、公立高校の一般入試は3月10日（卒業式の翌日）ですが、神戸市の中学校の卒業式は14日に変更になっていたのですね！

自分が中学生だった頃は、たしか公立を受験する子達は卒業式の翌日に再度体育館に集められ、注意事項などを確認されて、その翌日に受験だったような気がしますが、いずれにせよ、公立高校が第1志望の子の割合が相当高いにも関わらず、中学を卒業する時点ではその先の進路が決まっていない子がほとんどだというのは、なんだか変な感じだなぁと思っていました。
また、公立専願で受験して残念な結果になった場合などは、卒業しているはずなのに、中学校の先生があれこれお骨折りされていたような記憶もあります。

そんなことなら、まだ在学中に公立高校の受験も合格発表もあって、それぞれの進路が決まった状態で送り出す方が自然なんじゃないのかなぁと長年思っているのですが、それはこれまでほぼ変わっていないようですね。
ただ、少なくとも神戸市の中3さん達は、卒業前に公立一般入試が終わる（しかし合否は卒業後に判明する）のですね。へぇ～、知らなかった。（汗）

とはいえ、一般入試まであと2週間。子ども達はもちろん、私もしっかり体調管理をしてレッスンに臨みたいと思います。

23日は何の祝日だったかしらとカレンダーを見て、そうか、天皇誕生日かと思いました。今日が祝日になってからは4回目の天皇誕生日でしょうか。
今日はレッスン日だったのですが、別の日に振替やお休みの子もいて、早出で早々にレッスンは終わりました。
出勤するときも、街が休日モードだなぁと思いましたが、さほど寒くもなく、天候もまずまずで、よい休日を過ごされた方も多いのでしょうね。

週の途中に祝日があると、どうも曜日の感覚がおかしくなりますが、今週はまだあと2日。しっかりがんばりたいと思います。
その前に、今日こそは早目に帰宅して、遅々として進んでいない確定申告の作業を何とかせねば…。

毎年お願いしています新年度のレッスンについてのアンケートを明日以降順にお配りいたします。
宜しくご確認のほどお願いいたします。

教室の子達は、主にプリントを使っている子のほか、高学年や中学生などでワークブックが中心の子もいますが、たとえ同じ教材を使っていても、何をどれだけするかは全て一人ひとりの様子を見て考えます。
例えばプリントは学校で習うより難しい範囲までの問題を作っていますが、現状算数で苦戦していて、学校で習うことがきちんとできることが目標というような子は発展問題の類は保留にしたり、逆に算数のセンスがとてもある子であれば、基本問題の量を最小限にしたりと、調整したりもします。

そんな中、高学年や中学生でワークブックが中心になると、多くの塾などではやらずに残すのはもったいないとか、教材費を払っているのに使わないとクレームが来るとか、色々な事情で全部の問題をするということも珍しくないのではないかと思いますが、うちは原則、教材費込でお月謝を頂いているので、ワークブックさえ、それぞれの子に状況に応じて、問題をピックアップして解いてもらうのが普通です。

そして、公立校受験を控えている中3さんと、これまでの総ざらいに入っているのですが、ワークブックでいずれやろうと思っていた応用問題やまとめ問題の中から、もしかしたら忘れているかもとか、工夫して解けるかどうかを確かめたいとか思うものをピックアップして解いてもらっていると、少なくない確率で工夫を忘れていたり、引っかかりやすいところに引っかかったり、そもそもどうやって解くんだったか思い出せなかったりというものがありました。
できる子には基本問題を大量にさせる必要はないと思いますが、応用問題などの難しい問題も限りある時間の中で効果的に解いていくには、取捨選択が必要になるのではないかと思います。
そんな中、ピックアップしたものの解き方が曖昧になっているということは（模試形式の問題を解いてもらうと、大抵少なくとも80点前後取る子なので）自分の目の付け所が当たっていたなと、少し嬉しくなったりもします。

その子とレッスンできるのも後数回になってしまいましたが、無事第1志望に合格できるよう、私は数学で応援したいと思います。

気付けば2月もあと1週間ですね。2月、3月は子ども達とお別れの季節。もちろん、進級、進学してもまだ通ってくれる子もいますが、受験に向けて中学受験塾に移っていく子がいたり、小学校卒業、中学校卒業のきりでお別れになったり。
ここ数年は毎年のように、果たしていつまで教室を続けさせてもらえるだろうかと不安になるものこの時期です。
少し前から連日代わる代わる塾のチラシが折り込まれるようになり、通塾以外にもオンライン学習、タブレット学習その他たくさんの選択肢がある昨今、主に算数・数学しか見ることができない私の教室の存在意義は何なのか考えたりもします。

先日来度々テレビなどでも取り上げられていますが、AIを活用したチャットアプリが世界的にすごい広がりを見せているそうですね。使う人が増えれば増えるほど、答えの精度は上がっていくようですし、これからの時代、ますます色々なことがAIなどに置き換わっていくのでしょう。
子ども達の宿題、入試の仕組みなども、色々変わっていくのかもしれません。（というか、変えなくてはいけない、変えざるを得ない、そうなっていくのでしょう、きっと。）

となると、AIなどに置き換えることができないことは何かを考えていく必要があるのかもしれませんし、何より、よく考えず、ただ暗記して、テストの点が取れればいいという勉強をしている子達は、将来どんどん厳しくなっていくのではないかという気もします。
今後ますます自分でしっかり考えるということの重要性は増していくのだろうと思います。勉強に限らず、スポーツでも芸術でも、今の時代であればたとえコンピューターゲームでさえも、極めれば十分プロとして食べていく道が開けているわけですから、しっかり考え、選択していくこと、そのための力を子どもの頃から育てることが重要なのではないかなと思います。

手を付ければそれほど大変ではないとわかっているのに（わかっているからともいうかもしれませんが）、結局今日も編み物に呆けてしまい、確定申告の作業進まず…。やらなくてはと思いながらもう半月以上先延ばししている気がします…。
大人で、やらねばならないとわかっている私でさえこれなのですから、誘惑だらけの家でおうちの方の目もない状況で、自己管理して宿題などをしっかりやれる子というのは、それだけでもすごいことなのかもしれませんね。

今週もどうぞよろしくお願いいたします。

今日は更新お休みします。

これまで長らく生きてきましたが、考えたことがなかった視点に気づきました。
自分自身はテストは解ける問題は解くのが当たり前だと思っていましたし、恐らく世の多くの人がそうなのだろうとは思います。
ただ、今日のレッスンの一人の子を見ていて、ふと思い至ったことがありました。
その子は算数のセンスがないわけではないように感じるのですが、なぜか引き算に激しい抵抗を示します。足し算や掛け算は学年相応のことができているように思うのですが、引き算になると、まずやる気がほぼ０になり、それでもなんとかやらせると、全くできないわけではないという状態です。

ちょっと話は変わりますが、例えば、ちょっとびりっと電気ショックを受けるのを我慢すればお菓子がもらえるという設定があった場合、ちょっとの痛みなら我慢してお菓子をもらおうと思う人と、痛い思いをするぐらいならお菓子はいらないと思う人がいるでしょう。
更に言えば、痛みに強い人と弱い人、お菓子が好きな人と嫌いな人がいますから、痛みに弱くてお菓子が嫌いであれば、初めから設定が全く成り立っていませんし、痛みに強くてお菓子が好きであれば、ちょっとぐらいの痛みは感じないので迷う必要はないかもしれません。

上記の子の場合、例えば、とにかく大嫌いな引き算は、がんばって考えたら解けなくはないという状態で、もし、テストでいい点を取ったら本人がとても嬉しいご褒美がもらえるとか、逆にテストで悪い点だったら本人が絶対に嫌と思うような罰が与えられるとか、何らかの条件があったとしたら、嫌でも考えてみようとするかもしれませんが、そうでないなら、テストの点なんてどうでもいいから解かないという選択をしても不思議ではありません。

何が言いたいかというと、もっと広い視点で見ると、「テストの点が悪い＝理解できていない」とは言えない場合があるのかもしれないなと。
テストの点数に全く無頓着な子であれば、解けば解ける問題でもやらずにテスト時間に空想にふけっているなんて子もいるかもしれません。
そう思えば、テストで測れる学力というのは、あくまでも本人が解く意思があった場合なんだなと。
入試などであれば、余程のことがない限り合格したいと思って受けるわけですから、嫌な問題、苦手な問題にも立ち向かっていくかもしれませんが、学校の単元テストぐらいであれば、「できるのにやっていない」の可能性も頭の隅に置いていかねばならないのかもなと思いました。

子ども達とレッスンをしていると、時々遭遇する出来事があります。
例えば、何の問題もなく順調に、筆算など同じ種類の単純な問題を解き続けていると、突如解けなくなるというようなことです。
レッスン時間が終盤に差し掛かると、それまで延々考え続けて来て限界が来るということはあるのですが、それとはちょっと違う印象で、同じことを繰り返していると、スイッチが切れるような、疲れている風でもないのに、それまでできていたことが突然できなくなり、問題の種類を変えると何事もなくまた解き始めたりするのです。

今日のレッスンでも、単位換算が結構面倒なものも混じっているプリントを、結構なスピードでノーミスで解き続けていた子がいて、すごいなぁ、そんなにスラスラわかるのか！引っかかりそうな問題も全く引っかかってないなぁと感心しつつも邪魔にならないよう黙って見ていたところ、突然手が止まったかと思えば、それまで解いていた問題から比べると簡単なぐらいの問題でしばらく時間がかかったかと思えば、その次は絶対間違いそうにない問題を間違いました。

声掛けしても今ひとつぴんと来ていない様子で、なんとか直してもらった後、次のプリントに進むと、それもまた順調に単位換算をしながら、結構スラスラ正解していっていたのですが、中盤を過ぎたところで突然おかしな間違いをし始め、単位を見間違えたのかな？と声掛けしても、それはちゃんと見ているようで、その上の問題までは全く普通にこなしていたであろう単位換算が頭から消え去ってしまったようでした。

それでも、更に別のプリントに変えると復活して考え始めたので、どうやら少なくとも今日のその子の頭の状態は、同じ種類の問題を考え続けられる時間が決まっているかのようで、なんとも不思議な出来事でした。

今日は第1志望が私立校だったので、もう受験が済んだ中3さんと、合格後初めてのレッスンがありました。
受験に気を取られていて、学年末試験の日程を確認していなかったため、既に1週間前どころか、週明けには始まるとのこと。
まあ、最後の試験、いい結果が出るに越したことはないものの、受験も終わって行き先も決まり、内申書ももう関係ないわけで、必死でがんばる気にはならないだろうなと思いつつ、試験範囲を一緒に見直していました。

私立の試験には出ないであろうと後回しにしていた内容も試験範囲に入っていたので、私とは今日初めて一緒にするところもちらほらあったのですが、できるかな、どうかなと思いつつ、ちらっときっかけだけ作ればすんなり解き始めたり、きっかけさえ必要なく、自力で解けるとか、改めてしみじみと、本当によく考えられるようになったなぁと嬉しくなりました。

以前に聞いた話では、長らくずっと何事にもあまり自信が持てない感じだったようですが、進む予定の高校では、きちんとがんばれば上位の成績を収めることも可能なのではないかと思うので、より一層自信をつけて、笑顔溢れる高校生活を送ってくれるといいなと思います。

小さい頃からしっかり考えることが当たり前になっている子にとっては、例えば公式を教えられたとしても、なぜそれを使えば解けるのか、その公式はどういうことを表しているのかなどが分からないとモヤモヤする子も少なくないかと思います。
特に小学校の算数では、公式といわれるもののほとんどは覚えなくても考えれば解けるものですから、考えるのが当たり前の子の場合、そもそも公式の大半を覚えていないということもあるかもしれません。

例えば、速さの学習をすると、学校では「はじき」とか「みはじ」とか言って円を描き、円の中にTの字を描いたようなものの3つの区分に道のり(距離）・速さ・時間の言葉を入れて、その図を覚えるように指導したりするようですが、私は教室の子達に速さの公式を教えたことはありませんし、教えなくても解ける子がほとんどです。

ただ、小さい頃に考えることが当たり前になることなく、学校や塾などで習ったことを真面目に覚えて問題を解くということを繰り返してきた子の多くは、公式の意味を考えることなく、ただ当てはめて答えを出したりします。また、その出てきた答えが正しそうかどうかの感覚さえ持ち合わせていないことも珍しくありません。

今日のあるレッスンでも、大手受験塾に通いつつ、学年が少し上がってからご縁をもらった子が、13で割ると9余る400に最も近い数を求める問題の答えに、13で割っても9余らない数を書いていたので、どう考えたのか尋ねてみたところ、13＋9をして、それを400から引いたのだと言います。あまりに予想外の説明だったので、なんでそれで解けるの？と尋ねると返事はなし。
例えば、どうしても提出しなくてはいけない宿題で、とにかく答えを書かねばというような状況だったり、算数がキライで考える気がないとかいう子だったりするなら、ろくに考えず、適当に答えを書くことはあるかもしれません。
ただ、その子の場合は本人に高い目標があり、その目標のためには確実に難しい算数も、その先の数学もできるようにならねばならないことは確かで、その話も何度もしているのですが、それでも説明のつかない答えを書いてしまうことに、少し戸惑います。

きっとこれまでの数年間で、そうすることに抵抗がない状態になってしまっているのだろうと思います。
それをいかにして、そんな曖昧な状態で適当に答えを書くのは気持ち悪い、モヤモヤすると感じてもらえるようにするか、そこが一番大事で、それさえできれば、地頭がいい子なら勝手に算数ができるようになっていくのではないかとさえ思います。
早くその日が来ることを願いつつ、根競べを続けます。

今日は2人も発熱や鼻風邪でお休みの連絡が入りました。
今週はまた真冬の寒さに戻るようですので、どうぞ皆さまくれぐれもご自愛ください。

新型コロナの感染者数は順調に減少しているようではありますが、3月に受験する子達がいますので、私としては最低でも春が来る頃までは、極力引きこもり、必要最低限の外出という生活を続ける予定です。

3月半ばにはマスクも個々の判断に任せるという風になりそうですので、時期を見て、ご相談させて頂くかもしれませんが、それぞれのご家庭でマスクを外させたいというご希望があれば、できるだけご希望に沿うようにしたいとは思っています。（状況によって私はレッスン中はマスク継続を考えていますが。）

受験を控えた中3さん達は、中学生活全てがマスク生活だったんだなと思うと、本当に気の毒ですが、春からの高校生活はマスクなしで友達たちと過ごせるといいですね。

今日は私立高校の合格発表の日。受験生の中に私立校が第1志望の子がいたので、特にその子の結果が気になっていたのですが、最初にお知らせをくださったのもその子のお母様で、めでたく合格したとのこと。続く他の子達のお母様からのお知らせも無事合格の報告でした。
私立が第1志望だった子は、なぜか今年志願者が激増し、専願者だけで定員を超えてしまっていて、併願者も昨年から倍増と伺ったので、さすがにちょっと不安にもなりましたが、本当によかったです。

今日は更新お休みします。

今日は祝日ですが、レッスン日になっていて、お休みや振替の方もいたので人数はかなり少なめ。
その中に、難しいと感じると考える前から放棄して泣き出す子がいたのですが、泣いてもやらずに済ませてはもらえないということを学び（以前通っていたところでは、泣いたら帰らせてもらっていたようで、泣けばしたくないことから解放されると思っているふしがありました）、少しずつではあるものの、考えてくれるようになってきてはいます。

ただ、足し算や暗記している九九などはいいのですが、引き算や数字が大きくなるとものすごい抵抗を示すので、ほぼ毎回格闘状態になります。
100まではどうにかギリギリ、100を超えるとまだ数の感覚が伴なっていないのだろうと感じられる状況なのですが、学校が先に進んで行ってしまうので、そちらも気になり（習ってしまったことは、覚えて答えを出せばいいと思われてしまう可能性が高いので、できるだけこちらで先にしたいと考えているもので）、数の感覚は十分でないと分かっていながらも、様子見しつつ先に進めている状態です。

そんな中、前回入る予定だった長さ（mとcm）に、前回別の内容で大苦戦したため入れず、学校で少し習い始めたらしい状態で今日のレッスンが始まりました。
すると、1m＝100cmというのはすぐ答え（習ったからと思われます。）、2m＝200cm、5m＝500cmなどご機嫌に解いていたのですが、15mになった途端1005㎝という答えが書かれました。
そこで、20mの巻き尺を渡し、長さを出して確かめるように促したのですが、側にいるとこちらばかり見てくることもあり、少し離れていたところ、次に見た答えは1015cmになっていました。
そこで、15m出したのか尋ねると、まだ8m程度までしか出ていませんでした。実際に確かめてといったのに、適当に書いてマルをもらっても賢くならないし、そんなことならしなくていいと(ほぼ毎回言っているわけですが…）言って、再度15mまで出して順に確かめてもらいました。
そしてようやく1500cmと答え、念のため、次の20mも出して確認してもらった後、問題に戻ったところ、33mや99mも正しく答えることができました。

次は120cm＝1m20cm、1m50㎝＝150㎝などのように直すものになったのですが、cmをmに直す方はまだしも、15m7cmは157cmとか、90m1cmは901cmのように、考えずに出てきた数字をそのまま並べて答えているものが何問もありました。
そこで、おかしなもののうち、巻き尺で確かめられるものをいくつか、実際にその長さの場所を押さえてもらってから答えを考えてもらうということを何度か繰り返していたところ、90mの数字を見た後、ちょっと上を見上げるような様子でぐっと集中したいい表情を見せた後、「9000センチやな」とつぶやいて、90m1cmの問題を見つめ直し、また少し考えてから9001cmと答えてくれました。

少しずつではあるものの、確かに考えられるようになっていることは広がっていると感じられる出来事で、とても嬉しく思いました。

今日は、本当なら前回から始める予定だったのが、前回絶不調で先に進めず、学校で先に長さ（m）の学習が始まってしまった2年生さんとのレッスンがありました。
メートルを学校で習ったか尋ねると習ったというので、まずはやってみてもらおうと、メートルとセンチメートルの換算などの問題を考えてもらいました。

最初に1m＝100cmと答えてマルをもらったので、その後は快調に答えを書いていたのですが、プリントが進み、1m25cm＝125cmのような換算のプリントになったところ、3m3cm＝330㎝、15ｍ8cm＝158cmなどのように、よく考えずに書いているものが出てき始めました。
それまでスラスラ解いていたので、分かっているものと思い、見直すよう促したのですが、全く同じ間違いをします。
そこで、メートルの部分だけをセンチメートルに直してもらうことにしたのですが（その問題はひとつ前のプリントでスラスラ解いていましたので）、「12m＝1m2cm」という謎の答えを書いた後、完全におかしくなってしまいました。

メートルをセンチメートルに直すプリントをあんなにスラスラ解いていたので、長さの感覚があるのだろうと思ったのですが、念のためと、巻き尺を渡して、12mの長さを出すよう促しました。
しかし、なぜか1m20cmのところを指すので、そこは2mにもなっていないよと。2mを出した後も、なぜかなかなか12m出すというところまで辿り着かず、何度かやりとりをして、ようやく12mまで出し終わったところで、それが何㎝か考えてというと、それでもまだ120cmと答えます。
120cmは1m20cmの場所だと、長さと巻き尺の目盛りを見せてから、「もし分からないんなら、12m出してあるのだし、1mは100cmって知ってるんだから、1m、2mと見ながら順番に考えたら分かるんじゃない？」というと、素直に1m、2mと確かめながら、ようやく1200cmと答えることができました。
その後、15m、20mまでは巻き尺で確かめようとしたので、それはしていいことにして、20mの巻き尺だったので、それより長いものは巻き尺なしで考えてみてもらったところ、その後はきちんと答えることができました。

結局は、学校でなんとなく習った1m=100cmということは覚えたけれど、実際の長さのイメージとは結びついていなかったということなのだろうと思います。スラスラ解いていると、つい見落としがちになりますが、実際に確かめてもらうことの大切さを再認識しました。

今日は年中さんのレッスンがあったのですが、しりとりの問題が出てきたものの、前回やったときも今ひとつ反応が悪く、今回は体調も今ひとつだったせいか、しりとりの意味が通じませんでした。

その子はまだ年中さんなので、これからいくらでも言葉を増やす機会はありますし、しりとりをお勉強扱いするのは何か違うような気もしますので、今日のところは無理はせず、ひとまず保留にしました。
ただ、今の時代、親子や教材、友達同士などでしりとり遊びをする機会というのは、普通にあるのだろうかと、ちょっと気になってしまいました。

昔の子どもにとっては当たり前のことも、時代と共に遊びがどんどん変わり、恐らく今の時代、もしかすると小さい子の親御さんでさえ、生まれたときにはもう家庭用ゲーム機などが普通にあって、家族でトランプやボードゲームをしたり、しりとりなどの言葉遊びをしたりという機会が減っていたかもしれず、そうなると、その親御さんのお子さんは意識的に設けなければ、そんな遊びをする機会はなくても不思議はありませんね。

以前、中高生などの数学の問題でトランプが出てきたところ、トランプを触ったことがない子どもがいたと。それも決して珍しくはなかったと。
トランプすら触ったことがないのであれば、遊びの中でサイコロを転がしたことがないとか、積み木を詰み上げたことがないとか、考えられることはいくらでもあります。

映像と実際に触れるものとは、小さい子にとっては大人が思うより遥かに大きな差があります。
絵に描かれていたら分からない問題も、同じように積み木を置いたり、おはじきを並べたりするだけで、答えられるようになったりということは珍しくありません。動画は動いているし立体感もあると思うかもしれませんが、小さい子にとっては、それを触って確められなければ、経験として蓄積されるものはごく僅かなのではないかと思います。

トランプ遊びやおはじき遊びなどをすれば、自然と枚数や個数を数える機会ができますし、人と比べて多い少ないということも、遊びを通して学べます。しりとり遊びをすることで、色々な言葉を知り、勝つためにより言葉を知りたいと思ったり、そうやって覚えていくうちに自然と語彙が増えたりということもあるでしょう。

何もかも昔の方がよかったなどと言う気は全くありませんし、時代の流れでIT機器が早くから操作できるようになることも大事なのかもしれませんが、幼児期、低学年期ぐらいは、実際に実物に触れる遊び、しりとりやカルタなどの言葉遊びなども、大事なことなのではないかなと思います。

今日は通常レッスンの子と、振替の子、中3さんが2人来ました。
元々、うちの教室は算数・数学と国語しか見られないので、中学生に関しては数学で困っているか、小さい頃から通ってくれていて、そのまま公立中学に進学し、他教科は塾なし、もしくは個別で数学以外の塾に行くというような子に限られてくるので、中3の受験生が4人もいるのはかなり珍しいことです。
全員併願で私立高校も受験するので、入試まであと2日。
みんな落ち着いて、これまでのがんばりをしっかり発揮してきてくれることを祈るばかりです。
金曜はまた冷え込むようなので、交通の乱れなどが出ないことを願います。

私は子ども達に対して、いつも同じことしか言っていないのではないかと思います。
その考え方が正しいかどうか、人によっては否定されることもあるのかもしれないと思いますが、少なくとも私は、点数が取れるなら、分かっていなくても構わない、点数のためにはとりあえず解き方を覚えて乗り切ればいいとは思えないのです。

もちろん、学年が上がって、受験までにどうしても点数を取れるようにならなければならないものの、じっくり考えるだけの時間がないというような事情がある場合はやむを得ないかもしれませんが、「自分で何をしているか分からないけど、とりあえず答えは出せる」という勉強の仕方は、その子が生きていく上で、ほとんど役に立たないと思うからです。
特に小中学生ぐらいであれば、暗記で知識を問われる教科も少なくない中、算数、数学は覚える必要のあることはかなり限られていて、問題に書かれていることをイメージしたり、図に描いたりすれば、考えられる問題がかなりある教科ですから、自分でしっかり考えて答えを導き出すという練習ができる数少ない教科だとも思うのです。

世の中に、そういう子は少なからずいることは知っていますが、例えば、割合の問題を解く際、学校などでは公式を覚えさせられることが珍しくありません。その公式も３つあったりして、よく考えることがない子ども達は、どの時は掛け算でどの時が割り算かごちゃごちゃになり、割り算の場合はどちらをどちらで割るのかさえ曖昧になるなどということも多々あります。
マルがもらえたら、それはたまたま覚えていた、運がよかったというような状態で、その答えが本当に正しいかどうか、なぜそれで解けるのかなどを考えないままの子もいるのです。

中には一所懸命考えようとしても能力的に考えられない子もいるので、そういう子の場合、覚えられるのであれば覚えて解くという選択もあると思うのですが、考えられるはずの子が考えることなく解いて、それが合っているかどうかも分からないというのは、何のために解いているのか私には分かりません。

少なくとも私は適当に書いた、ろくに考えていない答えをそのままよしとすることはありませんから、そういうことで済まそうとする子は、何度も何度も同じことを言われることになります。ほとんどの子は繰り返し繰り返し、考えることの大事さを伝えていると、だんだん切り替わっていくのですが、一時期よい方向に変わりつつあった子のうち何人かが、なぜか考えない人に戻りつつあって、非常にもどかしい今日この頃です。
それでも何度でも、その子に響くまで言い続けるしかありません。

今日も更新お休みします。

今日は更新お休みします。

私立高校が第1志望の中3さんと、入試前ラストのレッスンがありました。
中2からの2年弱の間に本当に本当にがんばって、力をつけたなぁと、今回のレッスンでも改めて、なんだかしみじみしてしまいました。
今日のレッスンは来週分を振り替えたので、前回から数日しか空いていなかったのに、宿題もしっかり仕上げてきていて、そのことにも感動しましたし、今日は別の教科のための塾の後ここに来て、キリが悪かったのでかなり延長になったのに、多分本当に限界に近かったと思うのですが、嫌な顔一つせず、最後まで粘り強くがんばってくれて、これが神様に認められないことなんてないはずと思いました。

ただ、個人的に思っていることがありまして、それは、真面目に一所懸命努力したら、その人にとって進むべき道に進めるようになるのではということです。私自身、大学4回生のとき、就職活動がなかなか思うように進まず、落ち込んだことがあるのですが、数社、最終面接などで落とされた後、心からここで働きたいと思った会社にはあっさり合格しまして、この会社を見つけるためにそれまでの会社がダメだったのかなと思えました。
ほかにもそう感じるような出来事は、自分自身にも、友人、知人などにも感じることがあって、そういう意味では、今日の中3さんは今回の志望校がその子にとって進むべき道なら必ず扉は開かれるだろうと思っています。

当日しっかり力が発揮できますように。
その子以外の中3さんは、第1志望は公立高校なのですが、もちろん、腕試しの私立入試もしっかり受けてきてほしいと思います。

元々結構算数のセンスがある子が、ここ数回連続でかなりの不調っぷりを見せていて、その原因として考えられることが、ここに来る前に、週末に結構たくさん出される学校の宿題などを全部終わらせてから来ていることかもという話が…。
宿題はしなくてはいけないでしょうけれど、ここに来るのは週1回1時間だけ。もう高学年になっているその子の場合、その1回で学校より先取りをし続けていくためにも、レッスンではしっかり頭が働いてもらわないと、来てもらう意味がなくなってしまいます。
ですので、前回のレッスンでそういう話をし、学校の宿題をここから帰ってするとか、何か対策を考えてみてほしいと伝えました。

で、今回は久しぶりに好調なその子が戻ってきたので尋ねてみたところ、今回は来る前に宿題をやるのではなく、前の日や明日など、分けてやることにしたとのこと。本人も今日は頭が働いている感じがしたのでしょう。レッスン中も楽しそうでした。

子ども達を見ていると、学校で疲れた日には調子が悪かったり、体力的にではなくても、学校などで何か嫌なことがあって気分が落ち込んでいると全く頭が働かなかったりと、心身から来る影響が大人よりかなり大きいように感じます。
こちらのレッスンを優先して、学校の宿題などをおろそかにするのはもちろん困りますが、時間配分など必要に応じて考えて頂けるとありがたいです。

今日来た中3さんのひとりは、ここ数ヶ月、本当によくがんばっているんだろうなと感じられるぐらい、数学に対してかなりしっかり考えられるようになりました。
中2で来たときには、小学校高学年以降に習ったことでは、単純な計算以外できないことの方が多いかもしれないぐらいで、解ける問題も、公式など覚えるように言われたものを覚えていれば解ける、覚えていなければ運がよければ正解するというような状態だったのです。
その頃は運動部に在籍しつつ、別の習い事もかなりハードにがんばっていたこともあり、体力的にも余裕がなかったのも影響していたのだろうと思いますが、来てもらっているのに、なかなかお役に立てている感がなく、申し訳ない思いでもありました。

それが、割と早い段階でしっかり考えた末、志望校を決め、その辺りから、取り組み姿勢などに変化が見られるようになり、曖昧な記憶を頼りに適当に解く姿は一切見られなくなりました。
手もよく動くようになり、図を描いたり、表を描いたり、何かしら考えており、自分に解ける問題、ちょっと手強い問題などの判断もかなり正確にできるようになりました。

中2からでも、こんなに変わるんだなと、それも、数学に限らず全てにおいて自信なさげだったのも、もう過去のものになりました。
試験に絶対はないので、まだ安心はできませんが、こんなにがんばったのですから、きっと道は開けるはずと思っています。

昨年5月から一緒にレッスンをさせてもらうようになった中3さんは、どの教科もかなりよくできる中、数学だけが今ひとつということで、他塾に通いながらこちらにも来てくれることになりました。
他教科ができるという時点で、習ったことを覚えることは得意なのだろうと思いますが、数学についてもその調子で「解き方を覚えて解く」という勉強の仕方をしているようでした。
ですので、問題をしっかり考え、なぜそれで解けるのか、どう考えれば解けるのかを意識するよう働きかけたところ、みるみる結果につながっていったのには驚きました。

しかし、今週のレッスンでびっくりしたことが！
受験生なので、模試形式の問題を考えてもらっていたところ、確率に図形の問題を絡ませたような問題があり、どう考えたらいいか分からない様子の問題について、どういうことが言えたら直角三角形になるかというヒントを出すついでに何の気なしに（もちろん、そんなことはすぐ分かるだろうと思って）尋ねたことがありました。

「1cm、1cm、2cmの3辺で三角形はできる？」

すると、考え込んでしまったので、内心（え？？まさか分からないの？？）と思いつつも、「気づかないんやったら描いてみる？」と、定規とコンパスを渡したところ、おもむろに描き始めました。どうやら本当に気づいていないようです。
そして、2cmの線を引いた後、コンパスを1cm開き、片側から円弧を描き、反対側に立てて同じことをした結果、2cmの線分の中点に点ができたのを見て、ようやく「あ、ぶつかった。できませんね。」と。

本当に気づかなかったんだなと驚きつつ、「じゃあ、2cm3cm5cmならできる？」と、今度こそ、できないと即答してくれるだろうと思って尋ねたのですが、まだ気づかない様子。そして、同じように作図をしてもらいました。
念のため、「じゃあ、2cm、4㎝、7cmならできる？」と尋ねると、それも図を描いて確かめました。

そこまでしてから、では、どんな条件のときに三角形ができるのか尋ねると、ようやく、3辺のうち2辺の和が一番長い辺より長くなるときと気づいたようです。

まさか中3になって、それも、常に学年で上位の成績を取っている子が、これまでそんなことすら考える機会のないまま来ていたのかというのには本当に驚きましたが、考えずに教えられたことを覚えるだけの勉強をしていると、そんな当たり前のことすら気づく機会を逃すこともあるのだなと再確認させられました。