日々の思い

あっという間に今年も1年が終わります。
ご縁を頂き、教室に通ってくださったご家族の皆さま、今年も1年ありがとうございました。
来年もどうぞよろしくお願いいたします。

皆さま、くれぐれもご健康に留意され、よい年をお迎えください。

昨日は教室と自宅のカーテンやマット類など洗濯機を3回回した以外はたっぷりサボったので、今日はどうにかエンジンをかけ自宅の大掃除に着手したものの、年々がんばりが利かなくなっていて、妥協に次ぐ妥協、そして休憩…。
とりあえずは玄関、バルコニー、浴室、トイレと洗面所（除：洗面台）は済んだのですが、最後まで頑張り切れず、結局今年も大晦日まで持ち越しです…。

例年ありがちなことに、昨日の教室の大掃除でくたびれ果て、体もあちこち筋肉痛。今日は自宅の大掃除に取り掛かる気力が出ず…。
明日は気合を入れなくては…。

今日は13時辺りから中3さんが3人、延べ3時間弱レッスンをして、まずはレッスン納め。
その後、今年はもうどうにもこうにもやる気が出ないなぁと、16時半頃から、21時までがんばるのを目標に大掃除を始めたわけですが、途中多少休憩はしたものの、多分延べ30分ぐらいのはずなのに、現在22時50分…。
大掃除が完了したのは22時40分あたりでした…。

ご存知の通り、これだけの広さしかない上、キッチンがあるわけでもなく、喫煙するわけでもないというのに、どうしてそんなに時間がかかるのか（それも確実に手抜きになっている自覚はあるというのに…）本当に毎年謎です。

年内に洗濯したカーテンなどを持ってもう一度出ては来ますが、ひとまず今日で無事仕事納めとなりました。
今年もまだコロナ禍が収束せず、多少は日常生活の自由も戻ったようですが、私は結局出かけることも、友人と会うこともないまままた1年が終わろうとしています。
来年こそは気兼ねなく友人たちとも食事ができ、子どもたちの顔が全部見られる、そんな日常が戻りますように。

今日は風邪でお休みの子もいて、年末に会えず残念でした。
来てくれた子達は既にお休みボケが始まっているのか、なんだか頭が働いていない感じの子が何人も…。年内最後のレッスン（明日もありますが、今日の子は今日が最後なので）は極力穏やかに…と思っていたものの、もやもやが残る終わりになった子もいて、ちょっと心残りが…。

ただ、ある中3さんからとても嬉しい報告がありました。その子は元々ずっとほかの塾に通っていて、数学以外はかなりよい成績をキープしているものの、志望校を考えると、数学の点数ももう少し伸ばしたいということで、5月から来てくれるようになったのですが、テストの結果自体は着々と上がっている感じで、この分なら第1志望の高校も全く問題なく受験できるだろうという感じになっていましたが、今日の報告は、中学で今回初めて通知簿の数学が5になったと。
この、多くの子が受験に向けて真剣に取り組み始める上、内申書で考慮される大事な時期の通知簿で初めて5というのは、本当に喜ばしいお知らせでした。
普段は通知簿の成績やテストの点数をあまり気にしませんし、学んだことをきちんと理解していれば、点数に繋がるものだと思っているのですが、公立中の子達にとっては高校受験というのは人生でもしかしたら初めて経験する一つの節目（選択によってその先の進路にそこそこ影響が及ぶという意味で）ですから、このタイミングで成績が上がるというのは本当によかったなと。

さて、今年のレッスンも残すところ明日のみになりました。
大掃除をする気力が既に全くというほどないので不安ですが、まずは明日子ども達としっかりレッスンをして1年を納めたいと思います。

今年は図案を決めて印刷に手を付けたのは早かったのですが、その後どうにもエンジンがかからず、昨日今日でようやく年賀状を投函することができました。
しかし、歳を重ねると増える喪中のお知らせや、時代の流れで年賀状をやめられる方など、一時を思えば半分ぐらいになりました。
それも寂しいものだなと思う年末。

さて、今年のレッスンもあと2日。
明日もどうぞよろしくお願いいたします。

今日も寒かったですね…。
今日は更新お休みします。

今日はクリスマスイブ。今晩は子ども達のところにサンタクロースがやってくるのでしょうか。
あっという間に今年も残すところあと1週間。
今日は冬期講習から受験塾に移られる3年生さんとのお別れがあり、予定がないだけでなく、ちょっと寂しいイヴになってしまいました。

これから3月にかけて、まだまだお別れが続くのかと思うと、わかっていても嫌だなぁ、寂しいなぁ…。
レッスンはあと2日。大掃除をする気合いが全くありませんが、まずは年内のレッスンをしっかり終えたいと思います。

来週レッスンに来られないということで既に振替をした子には水曜に年末の挨拶をしましたが、通常レッスンの子達は昨日の子達から年内最終レッスンになっているので、それぞれにご挨拶をし始めています。
年内のレッスンは残すところあと3日。
どうか予定している子達がみんな元気に顔を見せてくれますように。

今日のレッスンは終業式で学校が楽だったこともあるのか、みんなまずまず好調だったように思います。
長らく、繰り下がりの計算になると繰り下げるのを忘れて間違い続け、筆算をしなければ答えが出ないような状態だった2年生さんとは、先週あたりから少し雰囲気が変わってきたかなと思っていたのですが、やはりそうらしく、今日も同じ間違いはしたものの、自信がないときは足して元に戻るか確かめてと言い続けていたのが身についてきたらしく、答えを書いた後「あ、違う」と言って正しい答えに直せるようになってきました。

何より、これまでは自信のない答えを書くと、決まってこちらの反応を伺ってきていたのですが、先週あたりからそれをしなくなり、表情が穏やかになってきたように感じています。年末にそんな変化が見られて、とても嬉しく思います。
変わり始めた子は、大抵そのまま変わり続けて、自信なさそうな何かに怯えたような顔をしなくなるので、その子との来年のレッスンがとても楽しみです。

まずは明日のレッスンをしっかりがんばって、日曜こそはまだ大半が手つかずの年賀状を完成させなくては…。

今日はお休みの子が2人いたので、人数は少なめ。(もともと全体の数も少ないのですが…。）
でも、来てくれた子達はもうお休み前だからなのか、授業が楽だったのか、好調だった気がします。
前回絶不調だった高学年さんは、今日は久しぶりに楽しそうに問題に取り組んでくれる姿が見られました。
数学に苦手意識があった中学生さんも、表情が随分明るくなり、よく考えてくれるようになりました。
今日はレッスンをしていて、何度も子ども達が「あっ！」というのを見られて、とても嬉しかったです。

公立の小中学校は明日が終業式。教室のレッスンは28日までになりますが、明日からはイレギュラーも結構あるので、予定を間違えないように気を付けます。
コロナ禍になって3年目、今年も無事元気に締めくくれるよう、あと少しの間気をつけながら過ごしたいと思います。

以前は欠かさずその日の県内、市内の感染者数をチェックしていたのですが、あるとき、NHKのニュースで人口10万人当たりの感染者数が全都道府県中46位だったのを見て、その頃には教室の方にも学級閉鎖の話や感染の報告などもほぼなくなっていたので、こまで毎日人数をチェックしなくてもいいかなと、しばらくはニュースなどで目にしなければ、そのまま確認せずにいたのですが、今日は県内で8000人を超えてしまいましたね…。東京は2万人超、大阪も1万人超…。
学級閉鎖の話も聞くようになり、この年末年始は行動制限がないことを思うと、恐ろしい数になってしまうのではないかと心配になります…。

もちろん、3年近く前のウイルスと比べると、もう基本的には命に関わることはないのだろうと思いますが、教室の子達のことを考えても、高齢の両親のことを考えても、やはり感染したらそのときはそのときとまでは割り切れず、この年末年始も恐らく家族以外とは会わずに過ごすことになる気がします。（いい加減、友達がいなくなりそうで怖い今日この頃ですが…。）

特に今年は珍しく中3さんが4人もいるので、くれぐれも無事に受験ができるよう願うばかりです。
皆さまもどうぞお気をつけて。

今日は昨日に比べると寒さが和らぎましたね。
お休みの子もおらず、みんな元気に来てくれましたが、調子は好不調入り混じっている感じでした。
ここ数ヶ月ずっと、なんだかあまり楽しくなさそうだなぁと心配していた低学年さんは（元々はしっかり考えて楽しそうに取り組んでくれる子だったので、尚更心配していたのですが）ここ2週連続で笑顔が見られ、頭もよく働いている感じでホッとしました。

その一方で、このところ調子を戻していた子が今日はボケボケ。真面目に取り組んでいるのは伝わってきたのですが、普段ならすんなりできることがことごとくストップ。前回体調不良でお休みしたとはいえ、学校は休まなかったようなのに、今日の算数の授業のことすら何をしたか思い出せないようで、こちらはかなり心配になりました。(苦笑)

ほかの子達は概ね好調だったように思います。

そして、タイトルは何かといえば、ある中3さんに、結構骨のある問題集に取り組んでもらっているのですが、公立志望なので、めちゃくちゃ難しいものまではやらなくてもいいということもあり、事前に自分で解いてみて、できなくても構わないものがどれかチェックしています。
ただ、この問題集に限らず、普段も、事前に解いたときとは違う簡単な方法をふと思いつくことがあり、問題集の解説には小難しく解法が書かれていても、この方が圧倒的に簡単に解けるよね？というようなことが時々起こります。

今日は「ｎ本の鉛筆をｘ人に3本ずつ分けると1本余る、ｙ人に4本分けると2本余る」という条件があって、100≦ｎ≦300のとき、条件が成り立つ（ｘ,ｙ）は何組あるかという問題を、その子はどう考えていいか分からないと言いました。
私自身、先日解いたときには式を変形し、小難しく考えて答えを導いたのですが、よく考えてみたら、なんだか難しく書かれているものの、鉛筆が100本以上300本以下のときに、3本ずつ分けたら1本残り、4本ずつ分けたら2本残る本数が何通りあるかというだけの問題なので、小学生でも十分解ける問題だと気づきました。
その子にもその視点を提示した途端、「なるほど！」といってあっさり答えに辿り着きました。

難しそうに見える問題も、見方によっては小学生レベルの問題になるということもあるので、そういう意味でもイメージする力、置き換える力は大切だなと思います。

今日は振替レッスンがあって出勤し、レッスン後は仕事をしていたのですが、暖房をつけていても足先がじんじんするぐらい寒いです…。
私は恐らく寒さに強い方みたいなのですが、それでもこれほど寒いということは、間違いなくこの冬一番、例年と比べても相当寒い日ですね。

寒い方が頭は働くともいいますが、子ども達が風邪を引いたり、インフルエンザ、新型コロナが広がったりという心配も増えるので、ほどほどでお願いしたいものです…。

今週もどうぞよろしくお願いいたします。

今日は一際寒かったですね。

1ヶ月にわたるW杯もとうとう今晩の決勝で終わります。サッカー好きとしては些か寂しいものの、これで極度の夜更かしはせずに済みそうです。

今日はお休みの子はいなかったのですが、なぜか頭が働いていない感じだったり、集中できていない感じだったりという子が何人も。それも、普段しっかり考えられる子達もそんな状態になっていたので、今日は一体何が？？？と思ってしまいました。

初っ端のレッスンでは、普段問題をきちんと読んでしっかり考えてくれる高学年さんが、表を見て平均を求める（内容としては復習）問題を、表の1日、2日、3日…という項目の日数を足して、人数の40で割るという（問題は先週1週間で何日家庭学習をしたかを調べた表を見て、平均何日学習したかを求めるものだったのですが）間違いをしたかと思えば、中央値（答えは3日）が15日になったり（1週間しかないので最大でも7日…。）、普段なら問題なくできそうなことなのに次々とおかしなことをして、指摘しても全く響かない状態が続きました…。

別の時間のこれまた算数がよくできる低学年さんは、普段なら絶対間違えないような見えない積み木の数を答える問題で、思い切り見えているところが見えていないとカウントされているものが複数あったり、小数÷小数の問題で、1枚のプリントの中でルールがめちゃくちゃになっていたり、これまたおかしなことが続きました。

別の高学年さんは、いつになく集中できず、私がほかの子の方を見た途端動きがストップ。計算をしている途中でもどこかに旅立ってしまう感じでなかなか進まず。とはいえ、眠そうなわけではなく、考えたらちゃんと考えられるような状態だったので、なんで？？という感じでした。

思い返せば、今日いつもより調子がよかったのは、1人だけだったかも…。

今年も残すところあと2週間。レッスン日だとあと1週間ほどしかなくなりました。
来週もしっかりがんばりたいと思います。

今日のあるレッスンはお友達とかではないものの、たまたま同じ学年の2人でレッスンをしているのですが、片方の子が数ヶ月先に来て、当初、よく考えずに答えを書いてはこちらの反応を見てきたり、とにかくちっとも楽しそうではなく、時間がかかってもいいし、絵を描いたりしてもいいから、しっかり考えてという話を何度も何度も繰り返していました。
その後、だんだんと変化が見え始め、後から来た子と一緒にレッスンをするようになった頃には、当初の自信なさげな様子も、よく考えずにこちらを伺ってくることもすっかりなくなっていました。
そして、困ったことに、後から来た子が正に、かつて先に来た子がそうだったように、こちらの様子を伺って適当に答えを書いては消すだとか、自信がないのにとりあえず答えを書いて、しっかりわかるまで考えようとしないとかいう癖がついてしまっていて、今はそれを抜かねばならない段階なのです。

しかし、その状態から抜け出した先に来た子は、それはそれは別人のように楽しそうに、あれこれおしゃべりまでしながら問題を考えるようになったため、そちらにはリアクションがしやすく、まだじっくり考えることが身についていない子にはどうしてもやや突き放して様子をなってしまうので、後から来た子はもしかすると、あの子ばっかりずるいとか、えこひいきしているとか思われているかもしれないなと、ちょっと気になっています。

そうは言っても、自分でしっかり考えて解けた気持ちよさを実感してもらえるまでは、様子を伺われても分からないように表情には出せませんし、簡単にヒントなども与えられませんので、ここはぐっと我慢をして、その子にも変化が訪れる日が少しでも早いことを願うばかりです。

それにしても、先に来た子は元々、お困りごとがあって来てくれることになったというのに、今では何を困っていたの？というぐらい、少なくとも算数に関してはセンスは十分あると分かって、それはとても喜ばしいことだなと思っています。

予報では知っていましたが、今日は昨日に増して寒さが厳しくなりましたね。
今日は腹痛でお休みの子がいましたが、来てくれた子達は寒さにも負けず、概ねみんな好調だった気がします。

12月も早15日が終わろうとしていて、今年もあと2週間余りになりました。
とはいえ、年末に向けてせねばならないことは、まだほぼ全く手つかずなのですが…。

今日もあっという間にこの時間になってしまいました。
内容がなくて恐縮ですが、本日はこれにて。

年長の途中からレッスンをさせてもらっていて、うちに来る前にも既に学習は始めていた低学年さんは、ここ最近、なんだか驚くぐらい力を発揮しているように感じます。
その子自身、興味があるようで、教室でする以外にもおうちで学びを進めているような様子もあるのですが、それでも、きちんと考えて学んでいるのを感じるので（単に先取りで解き方を覚えているような感じはないので）、おうちなどでほかにどんなことをしているかまでは聞いていないのですが、学校ではまだかけ算が終わったぐらいだと思うのに、今日は重さを小数や分数で表す問題を、初めてやったにもかかわらず、すごいスピードで一発全問正解が連続しました。

1kg＝1000gということは分かっていて、それを元に、100g、10g、1gを小数で表してもらった後、0.25kgは何gかや、15gは何kgかというような問題を全てぱっと見ただけで正解。
その後、分数で表された重さ（kg）をグラムに直す問題も、見た瞬間に答えが出ているようなスピードでした。（4分の3kgとか5分の2kgなど、分子が1でないものもいくつもあったのですが。）

その他にも計算の工夫についても、何も言わなくても、どこから計算するのが簡単になるか全部すぐ気付き、それだけでなく、さらに工夫が必要なものなどもほぼ全く助ける必要がありませんでした。
その上、計算がほとんど頭の中だけでされているということにもびっくり！

元々賢い子ではありましたが、ここまでのすごさを感じたことはなかったので、ここに来て、なんだか急激に伸びているような気がします。

子ども達を見ていると、こちらが何も言わなくても自然と手が動いてあれこれ書いてみたり、書かずに何やら頭の中にイメージが浮かんでいそうだったりという子がいる一方で、どうも全く何もイメージできていなさそうだな、その上ても全く動かないなという子もいます。
当然ながら、ほとんどの場合前者は算数が得意で、後者は苦戦しているわけですが、私自身は空間認知の能力は持って生まれてこなかった側なので、立体図形などで苦戦する子の気持ちは理解できるものの、小中学校の算数・数学では空間図形以外でさほど苦労した記憶はないので、本当の意味では「分からない子の気持ち」は分からないのかもしれません。

例えば、先日、ある子が、今のお母さんの年令と子の年令が分かっている状態で、お母さんが子どもの2倍になるのは何年後かを求める問題で、どう考えたのかも分からない間違った答えが書かれていたので、「どう考えていいか分からないとしても、1年後はそれぞれ何歳、2年後は…って順番に考えていけば絶対解けるよね？」というと、本当に1年ずつそれぞれの年令を書き出し、正解を見つけました。

それまでは何もわかっていないけど、とりあえず出てきた数字を何かして答えを書いてみたという状態だったのではないかと思いますが、全て書き出して正解を見つけたときのその子の表情は、とても穏やかでした。

今日のレッスンでは割り算の虫食い算で手が止まっている子に、最初に決められる場所を示して答えを考えてもらった後、手掛かりから、「ここに入る数字は2つしかないけど、わからなかったら0から9のどれかしか入れられないんだから、全部入れて確かめてみたら？」というと、やはり順番に確かめ始めました。

そのぐらいは言わなくても自分でできるのではと思っていることでも、苦手な子にとっては「試行錯誤の仕方」自体が全く分かっていないということもあるのかもしれません。
解き方を教えるのはその子のためにならないので、余程の事情がなければしないと決めていますが、試行錯誤の仕方自体が分からない子に「色々考えてみて」といっても、動き出せないのは当然なのかもしれません。
できることまで教える気は全くありませんし、それぞれの子が精一杯頭を使ってくれることを目指してはいますが、全く手が動かない子には、どんなふうに「手を動かせば」いいのかのきっかけを示してあげることも必要なのかもしれませんね。

ほかにもすべきことが色々あるのですが、今日はちょっと編み物にふけってしまいました…。
実は小学生の頃はかぎ針編みを、中学生になって家庭科で棒針でも、かぎ針のように手に糸をかけて編む編み方を習って以降は棒針編みをかなりしていたのですが、社会に出てからはだんだんとしなくなり、独立してからはほぼ全く編まなくなっていました。
それが、先日ふとかぎ針編みをしたいなぁと思い、家でついついダラダラとスマホに時間を費やすぐらいなら、編み物をした方が頭にもよさそうだなと、いつ飽きるかもわからないので、まずは100均で安い毛糸を買って編み始めました。

本当に久しぶりながら、昔それなりにやったことは手が覚えているものですね。
集中しているとスマホも触らずにいられるので、しばらくぼちぼち編もうかなと思います。

今日は更新お休みします。

世の中はまたじわじわと感染者が増えているようですし、このところ急に寒くなったので体調を崩している方もいるようですが、幸い今週は体調不良でのお休みはなく、来てくれた子達はみんな元気にがんばってくれました。

3年生さん、4年生さんの中にはいよいよ受験塾に移られる予定の方もいて、早ければ年末でお別れになる子もちらほら。
これから1月、2月、3月と、受験生や中学受験塾への転塾の子とのお別れが続く憂鬱な季節です。

よい1年の締めくくりになるよう、残り20日ほどになりましたが、体調に気を付けつつ、しっかりレッスンしたいと思います。

春頃から一緒にレッスンをしている低学年さんは、うちに来てくれるまでにいくつか教材や塾などを経ていて、その結果、考えずに適当に計算しているだけのように思えるとご相談を頂きました。
その後、まあ、うちの教室ではいつものことですが、自分の頭でしっかり考えてくれるようになるまでの根競べが始まったのですが、まだ低学年だというのに、こちらの表情を伺いつつ、適当に答えを書き直す癖がかなりしっかり染み付いており、また、図などがあってもなぜかそれを見ずに、何もイメージしている風もないままに、なんとなく答えが書かれるという状態からなかなか抜け出してもらえずにいました。

怒られるのは嫌みたいなのに、なぜか毎回宿題の点つなぎはいい加減。教室でさせると集中してきちんと描くことが多いので、いい加減にするのなら意味がないとも言い続けているのに、なぜかそれも変化が見られません。

なかなか手強いな…と思いつつ、過去にひとりだけ、小さい頃から一緒にレッスンをしていたというのに、とにかく自分で考えることを面倒がり、数年に渡ってこちらの反応を伺い続けていた子がいましたので、まさかそのパターンだったら辛いなと思い始めてもいました。

そして、今週のレッスンも、またいつものように点つなぎはあちこち抜けていたり間違っていたり。そして2桁×1桁の33×3がなぜか122という謎の答えになっていたので直してもらおうとしたところ、多分また数字だけを見て何か計算しているようだなと思ったのですが、再び一の位に2を書きました。（それも、教室の子の多くは2桁×1桁をするときには筆算をまだ知らないので、上の位から答えを書くのですが、そこも違っていて…。）そこで、「33×3をたし算の式にして書いて」というと、そこはすんなり33+33+33と書いたので、黙って見ていると、正しい答えに直りました。それでも、次の問題はまた数字だけ見て計算している様子の上、おかしな答えを書いたので、速くしてとは言っていないし、自分でわかっていないのにマルをもらっても仕方ないよ？とまた声をかけ、分からなければ書くように促して、ようやくその後は、自信がないときは足し算の式に表してからそれを見て考えるということをしてくれるようになりました。

その後は、時間があるときに直しをしようと思っていた嵩の文章問題のプリントを出して、様子を見ていたところ、もしかしたら初めて見るのではというぐらい、式を見つめて何か考えている様子で、その後正解が書かれたのですが、まだ何も反応しないうちに答えを消して、また考え始め、再度同じ答えを書いたのに、すぐ消してと、よくわからない行動を取りました。その上、最終的には初めに書かれていた間違っている答えに戻ったので、どう考えたのか尋ねても、それには答えが返ってこず、さて、困ったなと思いつつも、これもこれまで何度か言っているのですが、「引き算は、引いたのを足したら元に戻るのよね？それで元に戻る？」と尋ね、再び考え始め、その後も何度かやり取りは必要だったものの、その子の真剣に考える顔つきを見たのはもしかしたら今回が初めてかもしれないなと思いました。

自分で考えているときの子ども達は本当に穏やかないい表情を見せるので、恐らく気持ちも落ち着いているのだろうと思います。そして、その表情を見せるようになると、段々変化が見えてくることが多いので、これはようやく本格的な変化の兆しかもしれないと、ちょっと期待してしまいます。

今日は見ていてちょっと頼もしさを感じさせてくれる子もいた一方、一体今日は何があったの？？というぐらい不調な子も…。

子ども達とレッスンをしていて、小さい頃から一緒にレッスンをしている子ではほぼそんなことになる子はいないのですが、苦手になってから来てくれた子や、よその教室や塾などを経て来てくれた子などの中には、明らかにろくに考えもせず、何もイメージが浮かんでいない状態で、ただ出てきた数字を使ってとりあえず計算しているんだろうなというような子がいます。

例えば、ありがちなのが、問題で与えられている単位がメートルで、答えはキロメートルで問われているとかいうように、解いた後で単位換算が必要なものなどで、イメージしていない子、しっかり考えていない子は、計算で出た答えの数字にそのまま問われている単位をつけることがあります。

今日のレッスンでも、秒速15mは分速何mか、時速何kmかを答える問題で、絶不調だったからかもしれませんが、秒速から分速に直すにも悪戦苦闘。秒速15mなら、2秒でどれだけ進むか尋ねると、それは30mと答えるのに、なかなか分速に進みません。1分は60秒と分かっていて、どうにかこうにか900mという答えが出た後、時速はなぜか初めは9000という答えが出てきたのですが、900×60で54000まではようやく辿り着きました。しかし、答えの欄にそのまま54000kmと書きました。
声掛けをしても今日は全く気付いてくれないので、900の単位は何か尋ねると、それはmだと答えます。そして、900×60のところに書かれた54000の単位を尋ねたのですが、やはりkmという答えが返ってきてしまいました…。
勝手に単位が変わることはないということ自体ぴんと来ない様子で、今日たまたまおかしかったのであればいいのですが、かなり心配になりました。

こういう子達が少なからず生み出されてしまう一つの原因は、学校のテストの多くが、出てきた数字を、最近習った計算を使って計算し、その答えをそのまま書けば大半がマルになるからなのだろうと思います。つまり、考えなくてもマルがもらえてしまう問題がかなりあるということです。
本当に悩ましいことです…。

今年度は中3さんが4人いるのですが、ある学校は公立なのに2学期中に教科書内容が全て終わりそうなペースで授業が進んでいて、かなりびっくりしています。
その一方で、別の中学校は期末テストの数学の範囲で相似の単元の3分の1程度までしか進まず、残りを考えると、終わらないのでは？というペースだったのが、期末試験後、数学の時間を増やしているようで、異常なペースで授業が進んでいるようです。
公立には色々な子がいるのに、3学期間で学ぶ内容を2学期で詰め込むというのは問題ないんだろうかとも思いますし、また、これまでどう考えてもペースが遅過ぎたつけを、受験が迫ってきたこの時期に、それも受験で大事になる相似、円周角、三平方の定理あたりを全て猛スピードで終えることになるとしたら、それはそれであり得ないことのようにも思います。

入試までに残された時間は少なくなってきていますから、それぞれの子達ができるだけ困ることのないようにしていきたいと思いますが、学校ももうちょっとなんとかしてくれないかしらと、ちょっと愚痴ってみたくもなります。（苦笑）

そして、今日は普段よくできる小学生さんがひとり、明らかに何かおかしくて、真面目に取り組んでいるのに、普段なら間違うことがない積み木の数の問題で半分ぐらい間違っていて、直しをしてもらってもまだ3つ間違っているとか、全部が重さの引き算のプリントをなぜか最後から2番目の問題だけたし算で答えが書かれているとか、あれれ？今日はなんかおかしいよ？？とあまりに何度もそんなことがあって、ちょっと笑ってしまいました。本人がいつも通りの表情、取り組み姿勢だったんですけどね。

さて、寒さも本格的になり、体調管理も一層気を付けなくてはという感じですね。
皆さまくれぐれもご自愛ください。

先日から一緒にレッスンをしている3年生さんはかなり先取りで学習をしているものの、習ったことを覚えてその通りに解くというような勉強になってしまっているようで、自分の頭で考えるということがまだよくわかっていないような状態です。
今回のレッスンでしたある問題は、既に線分図が描かれており、それを見て考えたら解ける問題ではあったのですが、複雑な問題でもあったため、全く手つかずの状態でした。
ですが、問題としては母と姉、妹の3人がいて、母と姉の年令の合計、母と妹の年令の合計、母と妹の年令差が与えられていましたので、仮に小1や小2の子でも、100までの数が分かって、足し算、引き算ができる子であれば、母と妹の年令差が34才なら、母が34才、妹が０才から始めて、35才と1才、36才と2才…と2人の合計が与えられている年齢になるところを見つければ解けるわけです。

でも、線分図を使って解く方法を習っていると、その方法以外で解くという発想が出ないのかもしれません。
もちろん、2人を足して52、引いて34なら、合計の86を2で割れば母の年令、差の18を2で割れば妹の年令が出ますし、その解き方、考え方を教えることはとても簡単なことです。
ただ、解き方を教えた場合、それを忘れたら結局その子は解くことができなくなるわけですから、まずはどれだけまどろっこしい方法でも、自分が確実に考えられる方法で解くことが大切だと思います。面倒な方法でも自分で解けると感じた後で解き方を教えれば、忘れたときには書き出して考えればいいやと思えるかもしれませんし、何度も書き出すことによって、34と0からでなく、合計が52なのであれば、40と6ぐらいから始めたり、52の方を分けてみて42と10ぐらいから考えることもできるようになるかもしれません。

どう解いたらいいか分からないときに、とにかく与えられている、分かっていることを書き出してみるというように、まず手が動くようになるのは算数・数学を解く上でかなり大事なことなのではないかなと思います。

今晩はいよいよクロアチア戦。
全く関係ないのにちょっと緊張してきました。（スペイン戦の前もそうでしたが…。）
選手のみんなが納得のいく、いい試合が見られますように。

今日は更新お休みします。

自分は年々衰えを感じることが増えるばかりですが、子ども達とレッスンをしていると、身体的なことだけでなく、能力的に「ああ、成長したんだな」と感じることがよくあります。
今日のレッスンでも、ある年長さんは、少し前にやったときには、手助けをしてもどうにも分からない様子だったので保留にした問題を、久しぶりに手助けなしにやってみてもらったところ、あんなに苦労したのが嘘のようにあっさり正解しました。

ある低学年さんは来てくれた当初は点つなぎをするだけでもひと苦労、嫌がったり泣き出したり（やればある程度できるのに、やる気になれない様子で）なかなかに大変だったのですが、その頃より随分複雑になった問題を「これ簡単そう！」と言ったかと思えば、点の位置を数えることなく次々に線をつないでいき、ほぼ一発できれいにかき上げました。
引き算になったらやや抵抗が強まったものの、来てくれた当初は10まででも引き算になると激しく嫌がっていたのに、300-5や500-20、600-35のような引き算を、多少抵抗を示しながらも考えてくれるようになったのも、すごい成長なんだろうなと思います。

子ども達からパワーをもらって、私も衰えに精一杯抗っていかなくてはいけませんね。

最近は自分の記憶力が極めて不安になることも多いのですが、子ども達もなんだかおかしい、なんでそんなに忘れるんだろう？と感じることが増えていて（勉強したことを忘れるとかいう話ではなく、学校の授業で何をしているかとかを覚えていないというようなレベルの話で…）、なんとも気がかりなのですが、今日のレッスンではもしかしたら最強レベルでは？？というような忘れっぷりを発揮した子が！

問題を読んで式を考えるものだったのですが、足し算とかけ算、2通りの式を作るのに、りんごが2個入ったかごが４つあったら、りんごは全部でいくつになるかというものを、初めはかけ算に引っ張られ過ぎて、2×4と言った後、2＋4と言ったので、問題に書いてあるものを絵に描いてもらったところ、きちんと箱のようなものにマルを2つずつかいたものを4セット描いてくれました。
そこで、「うん、そう。じゃあ式は？」というと、大きな声で「２+２+２+２、8個！」と言ったので、「じゃあ書いて」と言って見ていると、「2+2+2＝6　６こ」と書きました。

？！？！
「なんで？？今そう言わなかったよね？なんて言った？」と尋ねると、きょとんとしています。そこで、その子が描いた絵を指して、「これ、ちゃんと描いてるよ？これ、2+2+2なの？」と言ってもぴんと来てくれません。
何度かやりとりをしてようやく初めにその子が言った式を書いてはくれたのですが、その後も、元気に口に出した直後に忘れるということが何度か続き、笑いながらも驚いてしまいました。

たまたまだとかであればいいのですが、この忘れっぽさはその子に限ったことではないような気もして、なんだか不安になる今日この頃です…。

12月になった途端、完全に冬の寒さがやってきましたね。
そのせいなのか、今日は体調不良でお休みの子がひとりいましたが、来てくれた子達はみんな、しっかり頭が働いている感じで、表情もいきいきして、いい1日でした。

ただ、子ども達の出す答えを見ていると、時々突拍子もない答えを平気で書く子がいて、よく考えずに書いている場合もありますが、経験として量の感覚などがまだ少ないからなんだろうなと思うこともあります。

今日のレッスンでは、1個の重さが180gのリンゴが何個あれば2.7kgになるかという問題に「400個」と答えた子がいました。どうしてその答えが出てきたのかは色々謎ですが（7.2kgと見間違った上で単位換算を間違えるか、割り算の位を間違えるかしたら出てくるのかもしれませんが…。）、2.7kgといえば3kg弱ですから、牛乳パック3本弱、2Lの水のペットボトルよりは重いぐらいで、正確には分かりませんが、箱詰めのリンゴが仮に40個としても10箱分ですから、(問題の1個180gのリンゴという設定がやや微妙な感じですが…。）少し想像できれば、さすがにおかしいわけです。

別の問題で、人口密度を計算する問題の、1平方キロメートル当たり約333万人（答えは約333人）と書いて、そんな答えになるはずがないといってもぴんと来ないのも、やはり量としてのイメージが浮かばないからだったり、経験がまだ少ないからなのだろうと思います。

算数の問題を解くのであっても、実際の日常生活を通して、色々なものに触れ、色々なところに足を運び、知らないことを経験したりすることは、とても大切なことなのだろうと思います。
ここ3年弱、コロナ禍で気軽にお出かけすることもままならない時期が続き、子ども達も本当に気の毒だと思いますが、状況が落ち着いてきたら、実際に物に触れ、重さや大きさ、匂いを感じたりと、映像だけでは経験できない実体験をたくさんしてほしいなと思います。