日々の思い

小さい頃からじっくり考えることが習慣になっている子達はいいのですが、学年が上がってから来てくれた子達の中には、早く答えを出すことに重きを置いていて、答えが出たらそれでいいという状態の子がいます。
そういう子達にも自分でじっくり考えるように促していくのは当然なのですが、今日レッスンをしていて、改めて意識せねばと思ったことがありました。

規則性などの問題の場合、どこまで気づいたらよしとするかというようなことがあるなと。
今日ある子が考えていた問題で、番号が書かれた正方形のカードを、１を置いた後、Lを裏返した状態に２、３、４のカードを置き、その4枚のカードに対して同じように５、６、７、８、９のカードを置いてというように、正方形がだんだん大きくなっていくように並べていく場合の、5回目の最後に並べるカードの数や8回目に並べるカードの枚数などを考えるというものがありました。

この場合、5回目、8回目ぐらいであれば、数えていっても答えられる範囲ですし、また、1回目は1枚、2回目は3枚、3回目は5枚…という増え方をするので、１+３+５+７+…という考え方で計算することもできます。
ですが、その考え方だと、その作業を40回繰り返したときについて考えるとなると、数えるには大変ですし、順に足していくのもやはり大変です。そして、そもそも、この問題の場合、常に正方形になるように並べているのですから、1回目は1枚、2回目は2×2枚、3回目は3×3枚…ということにさえ気づけば、5回目には全部で25枚並べるので、最後の番号は25。8回目に並べるのは8×8枚から7回目までの7×7枚を引けばすぐに求められます。

この考え方に気づければ、40回目だろうが100回目だろうが、すぐに計算することができますし、この考え方に気づくことがこの問題の規則性を見つけたということなのだろうと思います。

子ども自身が考えて答えを出せたのであれば、それでよしとしてしまっていい問題もあると思いますが、問題によってはどう考えたのかまでしっかり確かめて、気づくべきことに気づいていないようであれば、そこをきちんと押さえなくてはいけないのだと思います。