日々の思い

今日は更新お休みします。

ほぼ全てと言っていいほどの子どもはひき算よりたし算の方が好きで簡単に感じるようです。
それは教室を始めてからずっと感じていることですし、子どもに限ったことではないのかもしれません。

今日は欠席振替でレッスンがあったのですが、100までのたし算はさほど苦労せずクリアした1年生さんがひき算になると反応が随分鈍くなりました。
昨日レッスンがあった子も、その子は今20までのたす、ひくの学習中なのですが、たし算は思った以上に反応がよかった一方でひき算になると、17－10や13－10のように10をひくだけの問題でもすんなりとはいきませんでした。

私は海外に行ったこともほとんどないのですが、若い頃海外の空港の免税店でお釣りを返してくれる店員さんが、物の値段からたし算をして行ってお釣りを返してくれたことがあり、そういうお釣りの返し方をする人が結構いるという話も聞きました。（日本円で言えば、550円の買い物をして1000円を出したら、550円から、650円、750円、850円、950円、1000円というような感じで450円分のお釣りを返す感じでしょうか。）

だとすると、多くの人間にとってひき算の方が難しいということなのだろうと思いますが、それはなぜなのかなぁと、実は随分前から不思議に思っています。算数に限らず何かが減っていくというのは不安や恐怖など、ネガティブなイメージが伴うことが多いので、遺伝子レベルで何かあるのかなぁ？と思ったりもしますが、どうなんでしょう？

7月からレッスンをさせてもらうようになった低学年さんは、少しお困りごとがあって来てくれることになったのですが、当初、ぱっと見て自信を持って答えられるのは３まで。４や５ははっきりとは判断できない状態でした。その後2、3度レッスンをすると、5までははっきり答えられるようになり、次に５までの数のサイコロを２つ転がして、両方を「５と３」のようにぱっと答えられるようになり、2か月ほどで今は4つのサイコロのうち２つは５だけしか出ないもので、あとの2つは5までの数のどれかが出るという条件でも「５と５と３と２」などのように、ぱっと見て答えられるようになりました。
それに伴って、その子自身が数を把握できる範囲も広がり、イメージできる範囲も少しずつ広がっています。

私は教室でのレッスンでしかその子を見ることはできませんが、この短期間で学校やそのほかの先生方からも変化に対する驚きの言葉をもらったとも伺いました。

その子に関しては、これまで色々な働きかけをした蓄積があったから尚更変化が速いのだろうとは思いますが、それでも、これまではどれだけ働きかけをしてもなかなか思うように成果が出ていなかったようですので、やはり、数の認知のついては、まずは３まで、次に5まで、それがきちんとできるようになってから10まで、20までという段階をきちんと経ることの重要性はもっともっと知られてほしいなと思いました。
それを知っているかどうかで、もっと早くお悩みから抜け出せる親子さんもおられるのではないかと、そんなことを改めて感じています。

今日の中学生とのレッスンでのこと。入ってきた子が鮮やかなブルー系の大き目な柄入りマスクをしているなと思って見たところ、どう見てもハンドタオルでした。でも、しっかり耳にもゴムのようなものでかけられていて、口も鼻もバッチリカバーされていました。

「それ、タオル？マスク忘れた？」と尋ねると、こくりとうなずき、マスクを出そうかと尋ねても、これで大丈夫と答えます。
それにしても、耳にかけているゴムのようなひものようなものはたまたま持っていたのかな？と思って尋ねると、「靴ひもを…。外しても案外脱げなかったので…。」と言うのです。

小さい頃から大人しく、可愛らしい女の子なのですが、今日はおうちの方が駅までしか送迎できなかったと連絡をもらっていたので、電車でマスクがないことに気づき、きっとそこから頭を働かせ、手持ちのハンドタオルと靴ひもで即席マスクを作ったのだろうと思います。

これ、すごくないですか？素晴らしすぎませんか？？

エアコンは付けているとはいえ、顔半分をばっちり覆うタオルはやはり暑いのではないかと思い、本人は頑なに大丈夫と言っていましたが、不織布のマスクに交換してもらいました。（帰りもひもなしの靴は気の毒ですし…。）

それにしても、緊急のときに咄嗟に工夫して対処できるその子はとっても素敵だなぁと、レッスンの始まる前から、ひとりで何だか嬉しくなってしまいました。

ご家庭によっては私が教室でレッスンをさせて頂く以外に、塾や教材などで更に先取りの勉強をしておられるご家庭もあります。
子育てや教育方針などそれぞれのご家庭にお考えがあるのは当然ですし、教育法、学習法もどの子にも合う絶対正しい方法というものはありませんので、先取りしないでほしいと思ってはいても、子どもによっては先取りがいい結果につながることもあるのかもしれず、やんわりお伝えするぐらいしかできないことも少なくありません。

ただ、まだ低学年のお子さんは特に、先取りをするのに、解き方だけを知っている状態なのは本当に勿体ないと思うのです。
今日のレッスンでも、既に小数×整数の計算はできるらしい低学年さんに対して、例えば0.6を3回足すと1.8になるということを確認してもらった上で、0.6×3（0.6が3回）が1.8と気づいてもらう流れで問題に取り組んでもらったところ、「ああ、そうなんか～」という反応がありました。

賢い子だと、例えば単位換算などでも1㎞＝1000mと教えてもらえば、長さをイメージすることなく、2㎞なら2000ｍ、15㎞なら15000mというように、機械的にばばっと解いてしまうことができるので、見方によってはほぼ全く自分の頭を使っていない状態でどんどん問題を解いてしまうようなことも起こります。

最初の１つを教えてしまえば機械的に処理できる能力のある子は、どんどん先に進んでいきますので、「よくできる子」と思われがちですが（そして、もちろん、賢い頭を持っているからどんどん進めるというのは事実でもありますので）、実は意味を理解していないまま先に先に進んでいる可能性も十分考えられるのです。
そして、それは本当に勿体ないことだと思います。

どんどん先に進んでしまった子でも、後付けでも構いませんので、どういう問題を解いているのか、どうしてそう考えればいいのかを理解する機会をできるだけ設けてあげてほしいと思います。

子ども達とレッスンをしていると、時々想定外の反応が返ってくることがあります。
子どもが答えを間違えるとき、あらかじめ予想できる範囲の間違いもあれば、そうでないものもあるのですが、例えば、６cm8mmと5cm7mmをたすときに、10mmで繰り上がるのはわかっていても、本来は11cmと1cmで12cmとなるところを10に引っ張られて、21cmと書いてしまうような間違いのようなものはどう考えて間違えたのか想像がつきますので、どんな声掛けをすればいいかはすぐ思いつきます。ですが、どうしてそんな答えになったのか、どんな風に考えたのかが全く予想がつかないこともあって、その場合、どう考えたのか子どもに尋ねても、大抵の場合は説明してもらえず、どうすればそこから助け出せるのかが分からずに、思いつくことをあれこれ試みることになります。

今日のレッスンでも、長さの学習をしていた子が、たてが18cm、横が12cmのノートのまわりの長さを求める問題で完全に行き詰りました。
子どもによっては「まわりの長さ」というところがわかっていない場合もあるので、まずはそれを確認したところ、それはきちんとわかっていました。また、18cmをmmと混同しているのかもと思い、長い定規で18cmがどこか、12cmがどこかをそれぞれ指してもらったところ、それもきちんとさせました。それにも関わらず、答えに6cm（長さの差）を書いてみたり、次にはなぜか12と８だけを足してみたりと迷走。
数が2桁同士だから混乱しているのかもと思い、小さな長方形を描き、たて3cm、横1cmと書いてまわりの長さを尋ねたところ、少し考えて「8センチ」と答えました。
だったら分かるのでは？ともう一度問題に戻ってもらったのですが、まだダメ。次に、8cmはどう考えて分かったのかを尋ねたところ、「ここが3センチでここが1センチ、ここが1センチでここが3センチだから」と説明もしてくれたので、それを式にしてというとそこですんなりいきません。
仕方なく、ここが3cmでここが１cm…と本人に確認しながら、3+1+3+1＝8という式を書いてみせて、「じゃあ同じように式を考えてみてくれる？」と言ってもダメ。

ただ、18cmのところと12cmのところを指して、「こことここで何センチ？」と尋ねると、ようやく「30センチ」との答えが。しかし！次に書かれた答えはなぜか90という数字でした。
その後も何度かやり取りをして、最終的には30cmと30cmだから60cmというところに辿り着きましたが、今回は何がどう引っかかっていたのか全く想像ができず、もどかしさを感じました。

もっともっと子ども達の頭の中を想像できるようになりたいと、17年経ってもまだまだ力不足を感じます…。

ある程度成長してしまうとかえって難しくなることもあるようで、小さい子の方が得意かもしれないことのひとつが、問題を耳から聞いて答えるということがあります。
もちろん、成長してからも読むより聞く方が理解しやすいという人もいるようですし、小さい子でもみんなが得意なわけでもないと思いますが、子どもにとってはまだ「読む」ということの負担が大きい分、聞くことのほうが自然にできるのかもしれません。

今日のレッスンでも年長さんが、おじいさんとお父さんとお母さんと僕のカバンの大きさについて、問題を聞いて一番大きいカバンは誰のカバンかを答える問題を、本当に1回読んだだけなのに、読み終わった瞬間に「お父さん！」と答え、更には、この問題は小学生になると問題に出てくる子どもの名前が覚えきれず、1番目の子だとわかっても、名前をもう一度確かめるために再度読んでほしいという子も多くなるというのに、その子はやはり一度読んだだけで名前までばっちり答えてしまいました。

小学校に上がれば、自分で問題を読んで考えなくてはならない機会が増えますので、ずっと読み続けてあげるわけにはいきませんが、読むことの負担が大きそうな子に対しては、まずは読んであげることで負担を減らし、問題を考えることに集中させてあげることも時には大事なのかもしれません。

今日は更新お休みします。

今日は体験レッスンのため出勤しました。
おうちの方主導でお子さんは乗り気ではなかったのかもしれませんが、高学年に差し掛かった男の子は、指示を無視したり、真剣に取り組もうとしなかったり、挙句はわざと反抗して、こちらを馬鹿にした行動をとりました。
おうちの方がいる状況でそこまでする子は滅多にいないので、ちょっと面食らいはしましたが、そこまでされてニコニコしているつもりはありませんし、そもそも、私は子ども達に尊敬してもらいたいという思いは持ち合わせていないものの、対人間という意味でお互いに尊重し合う関係でありたいと思っていますので、それが成立しない場合は一緒にレッスンさせてもらうことはできません。

当たり前といえば当たり前ですが、子どもが私のことを嫌いなのに楽しく学べるとは思えませんし、私のことを嫌っている子のことを好きになれるかどうかはやや自信がなく、好きになれない子に対しては一所懸命になれそうにないからでもあります。

というわけで、おうちの方の前でもありましたが、こちらを馬鹿にしてくる時点で私と一緒に学びたいと思っているとは思えませんでしたので、縁がないならそれでいいと、その子の目をじっと見つめて話をしました。

今自分がしたことは私を馬鹿にしている行動だと思うということ。馬鹿にしている相手と一緒に勉強なんてしたくないだろうということ。謝らなくていいけれど、もしも今自分がしたことが悪いことだったと思うのであれば、放り投げたものをきちんと元に戻すように、悪いことだと思わないのであればそのままにしていればいいということなど、マスクで口元が隠れているので表情は目だけしか見えない状態ではありましたが、真剣に思いを込めて伝えました。

すると、黙ったまま放り投げたものを拾い、元に戻しました。
その後の取り組み態度を見る限りでは、何か伝わったような気はしましたが、おうちの方もいる前であそこまでの態度を取ったことを思うと、無理に来てもらうことはないだろうと、可能な範囲でおうちの方にアドバイスをさせて頂いて、体験を終えました。

ご縁があるかどうかはわかりませんが、人に対してなめてかかるような態度を取ったことに対して、感情的に怒るのではなく、真剣に向き合う大人がいることを知って、その子の何かがよい方に変わればいいなと、そんなことを思ったりしました。

教室に来てくれる子達の中には、まだ低学年でももっと小さい頃から塾や教室に通って、学校より遥か先のことまで習った状態で来てくれる子がいます。
うちの教室が変わっていることもあり、一般的な塾や教室を求めている方はほぼおられないため、学校の授業のレベルでも苦戦しているか、先取りしているけれど本当にこれでいいのか？と思われたり、もっと伸びそうな気がするのにと思われたりしているか、どちらかの保護者の方からお問い合わせ頂くことが多いのも上述のような子に出会う理由のひとつなのだと思います。

さて、その、小さいうちから先取りをしている状態なのにここに来てくれる場合、既に通っているところやお子さんの状態に何も不安や疑問がなければわざわざうちにお問い合わせをくださることはないでしょうから、先取りをしている状態でご縁を頂くお子さんの多くは、先取りの弊害が感じられることが多いのも事実です。

そして、そんなお子さんに出会うたび、同じ大人で同業ながら、本当に申し訳ないようなやるせない気持ちになります。
子ども達が教わったことを一所懸命覚えようとしたのだろうと思います。まだ小さい子達は実際に経験したことがある範囲が限られていますし、世界は狭いので、大人にとっては極めて簡単なことでも子どもにとっては難しいことである場合も多々あります。

実感を伴わないものをテクニックだけで解けるようにしても、それは忘れてしまう可能性が高く、忘れないためには反復が必要になり、意味も分からずにする反復は楽しくないですから、定着度も低く、更なる反復の必要が出てきます。

しかし、多くの場合、先に習ってしまったことをなしにして、真っ白な状態で学習し直させることは難しく、「習ったこと」が思考を邪魔することさえ起こり得ます。

子どもの中には持って生まれた感覚がとても優れていて、ほんの少し何か具体物を見ただけで、そこから広範囲に応用できるような子もいるにはいますが、あっという間に理解したように見える子でさえ、恐らく頭の中に何かイメージが浮かんでいるはずなのです。
イメージを伴わない段階の子には、具体物を使ったりしながら、実感をさせなければ、なかなか本当の力にはなりません。

小さい子に先取り学習をさせる際には、本当にその子が数量感覚を伴っているか、実感できているかに気を付けてあげることはとてもとても大事なことだと心に留めておいて頂きたいと思います。

既に学校の算数で苦戦をしているということで来てくれるようになった低学年さん。1年生で習うことは算数の基礎でもあるので、その段階であやしいところがあれば当然その上に積み上げていくことは困難になります。そのため、本当のおさらいからさせてもらってきたのですが、これまでは全てが学校の後追いの内容になっていたため、せめてかけ算は、とりあえず100までの数が理解できていればできることもあり、学校で習うより先にこちらでしてみることにしました。

すると、前回１０のかけ算は問題なくクリア。次に５のかけ算は初めのうち少し戸惑ったりしていたのですが、時計の文字盤の話をしたところ、そもそも時計も苦手だと伺っているのですが、なぜかすんなり話が通じたようで、今回もこれまでのその子を見ていた感じからすると意外なほどにすんなりと答えを出せていました。

そこで、１のかけ算については、かける数は10までではなく、20や99などもっと大きな数の問題でも、全く何も言わなくてもきちんと正解して、2のかけ算もこちらが何か言わなくても、そこそこの速さで解いていっていました。

また、とても嬉しかったのが、まだ6のかけ算は一緒にしていないというのに、文章問題の宿題で６+６+６で考える問題を、6×３＝１８と掛け算の式まで書いてくれていたことでした。

学校で習うより先に学び、やり方を覚えて解くのではなく、何を学習しているのかその意味もきちんと理解しているというのは、その子にとっては初めての経験かもしれません。
これがきっかけになって、算数が少しでも楽しいと思えるようになったらいいなと思います。

比較的すんなり理解できるところもあるようですが、算数に関しては概ね苦戦気味の低学年さん。まだ小さいので疲れていたり、気乗りがしなかったりしても、出来にかなり影響があるのですが、今日も来たときの様子は、疲れているのかな？というちょっと微妙な感じ。
しかし、先月2回お休みしたこともあり、学校が教室より先に嵩の学習に入ってしまったようで、今日は順序を入れ替えてそちらの学習をすることにしました。

学校で少し習ったとはいうものの、説明を聞いたぐらいなのか、１Lが何dLと同じかなど、まだ理解が曖昧なようでした。
図が描かれているものを見て考えてもらおうとしたのですが、デシリットルのマスが21個描いてある問題をなかなか２L１dLに直せません。
１Lは何dLと同じか尋ねると、少し考えて10dLと答えるものの、どうもぴんと来ていない様子。

そこで、机の上にデシリットルマスを21個並べ、私は１L マスを持って、「これと交換できる分をちょうだい」と言ったところ、すんなり10個のマスを集めて差し出してくれました。「まだ交換できるんだったら交換して」というと、もう一度10個集めて差し出してくれたので、交換し、机の上が２L1dLになったので、言葉には出さず「うん、これが答え」というと、すんなり２L1dLと書きました。そのやり取りをもう一度したところ、何かが繋がったようで、次に10mLマス10個で1dLと交換するときは比較的すんなり理解が進み、絵だけになっても言わなくてもできました。

大人からすると、絵があればわかるのでは？と思うかもしれませんが、子どもにとっては絵は「具体物」ではないので、絵ではまだぴんと来ないという場合も大いにあります。
ですので、絵を見てもぴんと来ていないような場合には、何らかの具体物を見せてあげることも大事なことだと思います。

教室に来てくれるようになって以降、かなりよくがんばっている中学生がいるのですが、教室では数学を一緒にしていて、来てくれた頃のことを思うと別人のように、よく考え、よくできるようになったものの、国語に関してはずっと文法に苦手意識があるようです。

以前にもそんなことを言って、学校の文法の問題集を持ってきたことがあったのですが、今日も久しぶりにそれを持ってきて、「連体詞とか連用形とか、なんか全然わからん」と言い出しました。
しかし、連体詞と連用形を同列に並べている時点で、本当に何もわかっていないようだということは十分わかりましたので、まずは品詞を全部挙げてみてと言ってみました。

因みにその子はもう中3なのですが、名詞、動詞、助動詞、形容詞…と、てんでバラバラに、その上全部は出てこず、それだけでなく、連用詞だとか連用動詞とか、存在しないものまで出てくる始末です。
そこで、数学でいう「定義」は誰かが決めたものだから覚えるしかないもの（例えば、平行四辺形はなぜ2組の対辺が平行なのかは「平行四辺形はそういうものだと決められているから」としか答えられず、証明できないというようなもの）であるのと同じように、品詞の種類と、どういうものをその品詞だと決めているのかは覚えなくてはどうしようもないものなのだと話をしました。

更に、そこからもう少し踏み込んで説明をしましたが、その子なりに随分腑に落ちたものがあったようで、ほんの10分足らずの説明で「なんかかなりすっきりした！」と嬉しそうでした。更には、分からないところを教えてもらうためには品詞の種類とどういうものがその品詞なのかの一覧は絶対覚える！と宣言もしてくれました。

これはひとつの例ですが、国語に限らず数学でもほかの科目でも、覚えるしかないものと覚えなくても考えればよいものとの区別をせず、なんでもかんでも覚えよう、覚えさせようとしている場合もあるのではないかという気がしています。
授業で先生が説明をし、覚えるように言えば、公式でも何でも覚えなくてはいけないもの、忘れたら解けなくなるものと思い込んでしまう子が少なからずいますが、そもそも、小中学校で習うような公式は丸暗記などしなくても導き出すことができるものです。(恐らく高等数学でも「公式」というものはそういうものなのだと思います。）
ただ、算数、数学でも、例えば図形の名称などは覚えなければなりませんし、計算記号や計算の順序なども決められたルールですから、それらも覚えなくてはなりません。

必ず覚えなくてはならないものを覚えていない状態で「分からない」というのは、まずは覚えなさいと言うしかありませんし、他方では、覚えなくても解くことができるようなものまで、意味を考えずに丸暗記するようなことも「学び」という意味ではほぼ何の意味もないでしょう。

夏季休業が明けて、今日からは通常レッスンに戻りましたが、例年であればまだ夏休みが2週間あまり残っているのに、子ども達の多くは既に学校に行き始めているというのはどうもぴんと来ないものがあります。

今日のレッスンの子達の中には私立中でこれから束の間の夏休みという子もいますが、公立小、中学校の子達はこの異常ともいえる猛暑の中学校が再開になり、色々な意味で心配にもなりますね。

また、ある小学生は学校で思う存分しゃべれないからなのか、このところずっとやたらとレッスンに全く関係ないような話まで色々してくるので、それもなんだか妙な気分になります。（今日なんて、のび太は1+1ができないということを教えてくれました。（苦笑））

暑さにもコロナにも気を付けつつ、元気に夏を乗り切りたいですね。

教室を始めたのは平成15年7月の夏休みから。丸17年が経過して、18年目に入ったことになります。
教室を始めたときに低学年だった子は、もう街で会ってもわからないかもしれません。
その間に、色々探して決めた月謝袋が廃番になり、更に探したものも再び廃番になり（多くがピアノ教室、音楽教室用のデザインのものなので…。）、教室の椅子に合うサイズの、教室の雰囲気や自分の好みに合うシートクッションも、あれこれ探してここならと決めていたネットショップがなくなり、汚れたり、へたったりするたびにシートクッション難民にもなり、その他にも気に入って使っていたものが廃番になったり、買えるお店が見つけられなくなったりということが多々あったように思います。

そんな中、今日は以前から気になりつつもなかなか買いに行けずにいたものをホームセンターに買いに行ったところ、その商品にも「商品交換のため現品限り」との表示が…。
防汚加工がされたカッティングシートなのですが、それもネットを含めてあちこち探したものの、とあるホームセンターでしか見つけられなかったというのに、それさえも近い将来なくなってしまうのか、なくなったら何で代用すればいいんだろう…とちょっと憂鬱になりました。

ただ、考えてみれば商品でさえ10年同じものが売られ続けるというのは、それなりの支持がなければ無理ということなのかもしれないと、改めて感じました。（まあ、私の選ぶものがマニアックで需要が少ないという可能性は否定できませんが…。）

そもそも、お店や会社、塾なども3年持たないところも結構あるとも聞きますので、それを思えば細々ながらもこうして18年目を迎えられたこと、本当にありがたく思います。
ここを見つけて、選んでくださった皆様に心より感謝いたします。

結局、時間を有意義に使うことはほぼ出来ぬまま、連休も最終日。
鈍った頭と体を少しは使っておかないと火曜からのレッスンがかなり不安ですので、明日は出勤して仕事する予定です。

異常な暑さが続いていますが、8月後半もどうぞよろしくお願いいたします。

ある程度予想通りではありますが、やはり家では仕事が進みません…。
あっという間に連休も終盤です…。

このところ書店で本をあれこれ見ることも減っていて、そういえば子ども達の本も、本棚のスペースの問題もあって最近はあまり新しいものを買っていなかったなと、久しぶりに書店へ。

問題集や児童書、脳トレ系の本や興味を惹かれた本など10冊ほど選んでレジに行ったところ、まさかの、紙袋まで有料化されていて、その量だとこれまでであれば紙袋を二重にしてくれるであろう買い物だったのですが、レジでしばし迷いました。
買い物もする予定だったのでエコバッグは持っていたのですが、スーパーの買い物と本を一緒に入れるのは、本が傷んでしまうかもしれないし、2，3冊入れるぐらいのレジ袋だと袋が３つ、４つ必要になるだろうし、何より持ち辛い。結局迷った末、20円を払って紙袋に入れてもらうことにしたのですが、たかが20円、されど20円。1万overの買い物をしたのに袋代を取られるというのは、どうもモヤモヤしてしまいました…。

あくまでも個人的な意見ですが、たくさん本を買うときにはますますネット書店を利用するようになるなと思いました。そして、そんな風に感じるお客さんはある程度いそうですから、商売下手だなぁとも思いました。（少なくとも今の時点では紙袋は有料化しなくても大丈夫なはずですし。）
通販でいくら以上買い物したら送料無料というようなシステムがあるように、まとめ買いをしてくれるお客さんに対して、5000円以上とか線引きをして紙袋は無料で提供するとかいう方法はないのかなぁと、ちょっとそんなことを思ってしまいました。

例年以上に全く何に予定もないお盆休みとなり、今年は新型コロナの影響で毎年恒例の精霊流しも中止だそうで、引きこもってダラダラしてお休みが終わりそうです…。

皆さまはよい時間が過ごせますように。

本日から16日まで教室は夏季休業になります。
どうぞよろしくお願いいたします。

例年であれば10日ごろから夏季休暇を頂くのですが、今年度は新型コロナの影響というわけではなく、元々年間予定を組む際に11日は通常レッスンをしなくては回数が確保できないということで、今日は通常レッスンになりました。

そのうちのひとつのレッスンで、元々は結構よくできる子なのにここ数回あり得ないような計算ミスをしたり、本来できるはずの問題が難しかったと言って持ってきたりということが続いていた5年生さんとのレッスンがあったのですが、今日は持ってきた宿題もきちんとできており、つまらないミスもほとんどなく、レッスンをしていても、本来のその子の冴えが戻っているように感じました。

長期の休校のあおりで授業数や時間が増えたり、思うように走り回ったり声をあげて遊ぶことができなかったりと、きっと多くの子にストレスがかかっているのだろうなと思っていましたが、今日のその子を見ていると、学校がお休みになって少しストレスが解消されたのかなと思ったりしました。

そうはいっても今年の夏休みはお盆が明けると共に終わる子達がほとんどですから、この猛暑の中、マスク着用必須で再びハードな時間割での授業が再開されるとしたら、8月、9月はまた不調な子が増えるかもしれないなぁと今から心配にもなります。

さて、教室は明日から16日日曜までお休みになります。
お休み明けにまた元気な子ども達に会えることを祈っています。

これまでにも何度も書いていますが、私自身、子どもの頃、学生の頃は、勉強というのは学校で先生から習ったことを覚えて「再現する」ことというような勉強の仕方をしていたところが大いにあるので、特に高校数学は意味を理解することなく、公式などを丸暗記したり、解法を覚えたりして、どうにかやり過ごしていたため、教室を始めてから、高校数学をせねばならない状況になるたび、自ら学び直しをすることになります。

それでもこれまでは、中3の子が中学内容を終えてしまったから先取りでやるとかいうようなことがほとんどで、高校内容を学校と並行してという機会はほとんどありませんでした。
しかし、今来ている中3の子は進度も速い上に、学習内容もそこそこ難しく、中3の初めには完全に数Ⅰ・数Aの内容に入っていて、どこまで私がついていけるか戦々恐々状態です。（中3になるより前に、私が見ることができなくなる可能性があることは本人にも親御さんにも伝えてあります。）

しかし、問題を解きながら思うことは、とりあえず手を動かしながら考えてみることで理解が進む、気づくということは多々あるのだなということです。
昨日も、予習で数Ⅰの二次関数で絶対値か関係する二次関数のグラフを描く問題があり、そういう問題をきっと高校時代にも解いたことがある小田とは思うものの、記憶には全くなく、参考書などで解法を読んでから始める方法もあるにはありますが、グラフなので、まずは手を動かしてみることにしました。与えられた式にいくつか数値を当てはめて点を取っているうち、どういうグラフになるのかが予想でき、それを何問か繰り返していると、式についてどう考えればいいのか気づくという流れで、解法などを読まずとも、もし子どもに質問をされたら、テクニック的なことを覚えさせなくても(実際、私は中学校の数学の知識を使った以外は特に何かを覚えて使ったわけではないので）解く方法を教えることができるなと思えました。

ただ、こういうことができるようになるには、それまでの積み重ねの段階で、ただの暗記や小手先のテクニックではなく、問題をきちんと考え、理解して積み上げることが何より重要になるということも感じています。

意味も分からず覚える勉強はちっとも楽しくありませんが、考えて気づく、試行錯誤して答えに辿り着くという学びは恐らく「脳」にとって結構楽しいことなのではないかと思います。

今日は更新お休みします。

早い方だと今日からお盆休みという方もおられるのでしょうね。
教室は今日と週明け11日は通常レッスンで、12日から16日までは夏期休業とさせて頂きます。

元々例年お盆休みといってもどこかに出かけることもなく、ぼんやり過ごしてしまうことが多いのですが、今年は例年以上に引きこもった生活になりそうです。

新型コロナの感染は拡大を続けているようですし、その上猛暑日。
皆さまどうぞくれぐれもご自愛ください。

普段本人が電話をかけてくることはない子から、お昼に突然電話がかかってきました。
電話の向こうが少し騒がしく、しゃべっている本人の声が涙声のような気もしたのですが、ざわざわしているので勘違いかな、どうしたのかな？と思っていると、今日成績表をもらってきたと切り出されました。

その子は先日のブログにも書いた、今回の期末試験の数学（幾何内容）でその子にとってはかなり好成績を取った子なのですが、涙声に聞こえたもので、そのテストはよかったものの、代数範囲はやや微妙だったはずだし、休みがちだったりで、思ったほど成績に反映されなかったショックで泣いているのかな？と不安になりかけた次の瞬間、「数学11位でした！」との言葉が。

その子は国語はかなりよくできるようなので、あくまでも数学だけの話ですが、中1のときは最下位争いに近いぐらいの順位にいたことも珍しくありませんでした。中学受験をしたのに、学校で習ったはずの算数すら結構あやしかったその子が、ほんの1年ほどでそんな嬉しい方向をしてくれるとは、それを聞いた瞬間思わず涙が溢れてきました。

私自身は、テストの点数や順位などで子どもを評価する気はほぼないので、点数がよくても悪くても、本人がそれでよければいいのではと思っているところもありますし、電話をくれたその子が平均点に届かなかったテストを持ってきても、それまでのその子より向上が見られれば、そのがんばりを褒め、喜んでいましたので、「11位」だったことが嬉しいというより、努力するようになったその子のこれまでのがんばりが結果につながったことがただただ嬉しく、電話を切った後にも少し泣いてしまいました。

この子にしろ、別の中学生達にしろ、本人の気持ち、姿勢が変わることが何より大きいということを、このところ改めて何度も感じています。

算数が苦手な子の多くは、時計や長さ、重さなど、目盛りが関わってくるようなもの全般に苦労することが少なくないように思います。
もちろん、算数が苦手な子の多くは数量感覚が身に付きづらかったりするので、目盛りも１つずつ数えようとすることが多く、その場合、目盛りが細かいと数え間違いをしたり、数える数が多くなるとやはり間違えたりしてしまうということが、苦手につながっているのだとは思うのですが、それとは別に、目盛りが細かいことも、より難しさを感じさせる原因なのではないかという気もしています。

以前、ある先生が書いておられたのを見て、目からうろこが落ちたことがあるのですが、例えば、同じ問題でも大きな文字で余白たっぷりに書かれている場合と、小さな文字でぎゅっと詰めて書かれている場合だと、前者の方が簡単に思えると。そして、確かにそういう面はあるように思います。
小さな文字だと読むこと自体にも多少集中力などを必要としますが、大きな文字であれば読むことのハードルは下がります。時計でも、腕時計のような小さな文字盤を読むのは大変でも、大きな掛け時計などの目盛りは読みやすいはずです。

時計などは図の文字盤を大きくして見せることは可能ですが、長さの場合、目盛りを拡大してしまうと長さが変わってしまうので、これまでいいアイデアが浮かばずに来ていましたが、長さの学習で苦戦している子に、試しに定規を拡大コピーして、本物の定規と一緒に見せて、拡大した方でどの場所がどんな長さかしっかり理解できた後で本物の定規に戻すという方法を取ってみることにしました。
すると、本物の定規だけでやっていたときより少し反応がよくなり、少し理解が進んだような印象を受けました。

まだ1回だけなので、次回も様子を見るつもりですが、それで効果があれば、長さが苦手な子の導入段階ではそういう方法も使えるかなと思ったりしています。（ただ、小さい子達はまだ抽象思考ができなかったり、置き換えて考えることができなかったりする場合もあるので、拡大コピーした定規と本物の定規が結び付けられるかどうかがひとつのポイントになるとは思っていますが。）

中1の中間考査の後、これはちょっと…という結果で教室に来てくれることになった子は、元々国語は得意だけど算数は苦手だったとのことで、答案を見てもちょっとびっくりするような答えがあったり、その後一緒にレッスンをするようになってからも、本当に中学受験したの？と思わず言ってしまうぐらい、普通に小学校で習うようなこともあやしいところがあったりという状態でした。

しばらくの間は、苦手だ、できなくてもいいというような感じで、働きかけてもじっくり考えようとはなかなかしてくれず、ほかに興味があることが色々あり過ぎて、教室に来てもらっている意味はあるんだろうか…と少し悩んだ時期もありました。

しかし、いつ頃からか、その子なりにがんばって学んでいるようだなと感じられるようになってきて、レッスンをしていても、取り組み方が随分真剣に、そして自分でしっかり考えて理解しようという姿勢が見えるようになってきていました。

そして、今回中2の1学期末。テストの平均点がかなり低かったので、点数だけ見るといい点ではなかったかもしれませんが、そもそも当初はとにかく苦手だった幾何の内容の方の試験で、偏差値60を超える結果を出してくれました。
答案にも先生が「よく勉強しました」と書いてくれていたぐらいですから、本当にがんばったと思います。それも、今回は穴埋めではなく、1から全て書く図形の証明問題が大半だったというのに、それで偏差値60越え（それも私立中学で）は素晴らしい結果です。（中1の1学期には垂直二等分線の作図すらあり得ないようなことをしていた子ですから…。）

中学生でも本人がやる気になれば1年も経たずに結構変わるんだなと、この子や別の中学生達を見ていて、嬉しいことだなと思っています。

昨日のブログで5555投稿になったようです。
いつまで書き続けられるか、そのうち、これまでずっと使い続けているココログのサービス提供が終了するのではないかという気もしないではありませんが、続けられるところまで続けてみようかと思います。

それにしても、一気に真夏の暑さになり、長雨の後のこの急激な暑さに参りますね。
今日は変更などイレギュラーもありましたが、学校もお休みになったので、元気な子が多かった気がします。むしろ、体力が有り余っていて元気過ぎる子もいましたが。（笑）

中1の秋から来てくれている中3さんは、当初、頭はいいのに、とにかく考えるのを面倒がって、やり方を覚えてその通りに解けばいい、解ければ何でもいいという状態からなかなか抜け出してくれず、ここに来てもらう意味はあるんだろうかと結構悩んだりもしていたのですが、そんな子もどうやら少しずつ変化してくれていたようで、最近は理解できなかったところは質問してきてくれるようになり、更には説明していても、納得いくまできちんと聞こうともしてくれて、本来持っていた力がより伸びてきているように感じられることがとても嬉しいです。

今週もどうぞよろしくお願いいたします。

今日もレッスンはお休みでしたが、梅雨が明けて、今日は本当に暑かったですね…。
いよいよこの暑さが続くのかと思うと、マスクは本当に辛いですね…。
しかし、教室では換気のため、窓は締め切らないようにしているので、レッスン中の水分補給など、子ども達に積極的に声をかけていくようにしなくてはと思います。

今日のニュースでは、飛び込みの日本代表のベテラン選手の感染や、神戸の議員さんの感染が報じられていましたが、何をどこまで気をつけたらいいのか、さすがにあまりに長い期間続いているだけに、ついつい緩んでしまいそうになるのが心配です…。

さて、短い夏休みではありますが、一部の私立の子達を除いてはみんな夏休みに入りました。
レッスンとしては今夏は通常通りの時間割のままでお願いすることになっていますが、みんなが元気に夏を乗り切ってくれることを祈るばかりです。

今日は更新お休みします。

子ども達を見ていると、やはり個人差、能力差というのはあるんだなと感じることがよくあります。
ひとりひとり、好き嫌いや得意不得意が異なるのは普通だと思いますが、生まれながらに音感がいい子や運動神経がいい子がいるのと同じように、IQの高い子というのもいるのだろうと思います。

それぞれの子が持って生まれた能力をどう伸ばすか、どう高めていくかという部分に関しては、その後の働きかけなどが重要になってくるのだと思いますが、持って生まれたものに元々「差」があるというのはひとつの事実でしょう。

私は教室では主に算数しか見ていないので、算数を通して、物の見方、考え方を育んでもらえたらと思っていますが、それでも、あっという間に自分で気づいて理解してしまう子もいれば、一所懸命がんばっていることはよくわかるのになかなか理解が伴わない子もいます。
前者の子にはその子の力を十分発揮できるよう、邪魔をしないよう気をつければいいのですが、後者の子に対して、自分が何かもっとできることはないだろうかと、それは長年思い続けています。

算数が苦手な子でも、じっくり考えることが苦にならなかったり、試行錯誤することができるような子は人生を歩んでいく上で大切な力は持っているともいえるのではと思うので、そこに関しては譲ることなく、じっくり子ども達と向き合っていきたいと思います。