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2018年11月 5日 (月)

うまく表現できないけれど

中学受験の算数の問題の予習をしているときなどに時々感じるのですが、恐らく、算数のセンスがいい子達は誰かに言われなくてもそういうことに気づいたり、自然と見えたりしているんだろうなということがあります。

例えば、今日予習していた問題の中に、円柱を4等分した後、更に30度ずつ区切り、1つ目はそのまま、2つ目は高さの3分の1にあたるところまで取り除き、3つ目は高さの3分の2にあたるところまで取り除いた、螺旋階段の一部分のような形の体積や表面積を求めるというものがありました。
この形を見て、形の説明をした通り、円柱を4等分したものから12等分したものをそれぞれ取り除くという方法で解く子もいるかもしれませんが、その形を見てすぐに、全部12等分にしてしまって積み重ねると考えて一気に体積を求める子もいるのだろうと思います。
そして、当然ながら後者の方が圧倒的に簡単で早く答えを求めることができます。

また、立方体を10×10×10積み上げた後、一番下の段はそのまま、下から2段目は角の1個を取り除き、下から3段目は角の4個を取り除き…と階段状になった立体の体積を求めるというような問題も、私自身立体があまり得意ではないこともあり、ぱっと見たときにはどういう方針で解けばいいのか少し考えてしまいました。
苦手な子であれば、一番手前の階段状に見えるところは1から10までの和、その次は…と分けて考えようとするかもしれません。(私も一瞬そう考えかけたもののそれでは面倒過ぎるからもっと他の方法があるはずと考えました。)
もしくは、1番下は100個、次はそこから1個除けてある、その次は4個除けてある…とそれぞれの段の数を出してから合計する子もいるだろうと思います。
ですが、恐らく計算として一番間違いにくいのは、10×10×10の状態から9×9、8×8、7×7・・・・・1×1の合計を取り除くという方法だろうと思います。

もちろん、塾などでやったことがある子なら、それを思い出して解くかもしれませんが、初見でそのような問題を見たときに、どう考えたら簡単かな、間違いにくいかなと、まず考え、方針を立てられるかどうかというのは、とても大事なことのように思います。

そして、そういう力は、元々算数が得意な子は別として、平均的な子であれば尚更、小さいうちからしっかり考え、なぜかな?どう考えたらいいかな?という頭の使い方をしている子でなければ、すぐすぐ発揮できるようにはならないのだろうなと思います。

中学受験を考えておられるご家庭では尚のこと、小さいうちは急がせずじっくりということを心がけた方が、受験算数をするときに子ども自身が楽になる可能性が広がるように思います。

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