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2018年11月19日 (月)

問題を解きながら

中学受験の算数の問題を解きながら今日もまた感じたのですが、頭に問題の内容が思い浮ぶ、思い描けるということが、問題によってはとても大きなアドバンテージになるのだろうと思います。

例えば、今日解いていた問題だと「ある本を1日目に30ページ読み、2日目は残りの2/5を読んだところ、その本の1/2を読み終えていました。この本は全部で何ページですか。」というような類の問題ですが、この問題であれば、「残りの2/5」というところを見て、読んでいないのは残りの3/5で、それが全体の1/2だと気づけば簡単な線分図を描くだけでほぼ暗算で(もしくは見ただけで)解けると思います。

しかし、相当算などという「パターン学習」として解き方を教わった子などであれば、「1」から30ページを引いたものに2/5を掛けて、それを「1」から引くと「1/2」になるというような解き方をするのかもしれませんが、そう書きながらもなんだか小難しく感じます。

例に挙げた問題は少し応用問題ですが、もっと簡単なものだと「初めに所持金の3分の1使い、次に残りの5分の3使ったら、残金が400円になりました。」というようなものであれば、「400÷2×5÷2×3=1500」で解けます(式を書けばこうなりますが、400円は残りの5分の2にあたるので、3分の1使ったときに残っていたのは1000円で、それは最初の所持金の3分の2だから最初は1500円と、線分図などのイメージを思い浮かべれば、式すら書かずに解けるのではないかと思います。)が、このような基本的な問題だと、残りの5分の3は元のどれだけにあたるかを考えて、下のような手順で解くように習う場合が多いのではないかと思います。

 2/3×3/5=2/5
 1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15
 400÷4/15=1500

このように解けば、小学生が解くにはそこそこ難しい問題のように見えますが、実際は線分図をまず3等分し、2つ分にあたるところを更に5等分して、その2つ分が400円と描ければ、算数が好きな子であれば低学年でも十分解けるレベルの問題ではないかと思います。

この類の問題1つとってみても、思い浮かべられる、図に表せるということが大きなアドバンテージになることは少なくないと思います。

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