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2018年7月24日 (火)

一度きちんとわからせる。

今日、ある子と中学受験算数の速さに関する問題をしていたのですが、トラックを何周もする間に速い子が遅い子を追い抜くというような、割とよくある問題が出てきました。

まず問題を読んでもらったのですが、動き出す気配がなかったため、速い子が遅い子に追いついたとき、速い子は遅い子よりどれだけ多く走っているかわかる?と尋ねてみました。
しかし、首を振ります。そこで、「周回遅れ」という言葉を聞いたことがあるか尋ねましたが、聞いたことがないとのこと。

私がこういう類の問題を解いたのは中学生になってからだったかもしれませんが、とにかく、初めてこういう問題に出合ったとき、私自身も2人の差がどれだけになるのかぴんと来ませんでした。
説明されて、ああ、そういわれればそうかと思った記憶があります。

ですが、本来は実際に経験することもできますし、色々な場合を仮定してみて確かめてみることもできます。
どれだけの差になるのか全くイメージできない状態の子に、言葉で説明すれば、へぇ、そうなのかとは思うかもしれませんが、そういうものは大抵すぐに忘れます。

そこで、これは今の段階できちんと納得してもらう方がいいなと思い、まず、自分がじっとしていたら、先に走り出した子が自分に追いついた(自分のところまで来た)ときには差はどれだけかを尋ね、まだぴんと来ないようだったので、1周200mのトラックで分速100mの子と分速200mの子が同時に出発した場合、どこで追い抜かれれるか、そのときそれぞれどれだけ走っているかを考えてもらい、次にトラックが1周300mだとどうなるかも考えてもらって、どの場合も差が1周になることを確かめてもらいました。

もちろん、それでも忘れることはあると思いますが、こちらが言葉で説明する前に自分で色々な場合を考えてもらって、その結果1周差になっていることを確かめてもらったその過程で、1分で速い子はここ、遅い子はここ…と図を見たり、時には頭で想像したりして、どの地点で追いつかれるか考えるということをしているので、少なくとも言葉で説明されただけよりは自分の頭を通している分、記憶にも残りやすくなると思いますし、仮に忘れても、そうやって考えればいいとも思えるかもしれません。

これは一例ではありますが、難しい問題であればあるほど、基本の部分はきちんとイメージさせる、本人に考えさせるということを大事にすべきではないかと思います。

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