日々の思い

以前、夏休み中にスポット的に算数のパズルをする日を作ろうと思うと書かせて頂きました。
もちろん覚えているのですが、夏休み中のレッスンのご希望を伺っているだけでも、多くのご家庭がどうもかなりお忙しくされているようですし、レッスンの振替のご希望も連日のように入ってきていまして、空きの時間がどこか確定していなかったこともあり、ご案内するかどうか迷っているうちに７月も最終日になってしまいました。
申し訳ありません。

今週中にどうするか決めて、改めてご案内させて頂く予定ですので、どうぞよろしくお願いいたします。

子ども達にも取り組んでもらえそうなペンシルパズルは色々ありますが、算数の計算にも直結しそうなもののひとつに「サムクロス（カックロ）」があります。（どういうものかは検索して頂けばお分かり頂けるかと思いますが、一応ウィキペディアのリンクを載せておきます。）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%AD

もっとシンプルなものでは１から９までの数をどの列にも１回ずつ使って解くような計算クロスもありますが、サムクロスはもう少し複雑で、その分もっと色々な数のたし算をしますし、何度もやっているうちに１けたの数の中で異なる３つの数字の合計で２４といえば「７・８・９」しかないであるとか、合計３６なら１から８までの和であるとかいうような、数の和に関することも自然と覚えていくのではないかと思います。

それだけでなく、周囲との関係を見なければなりませんし、サイズが大きなものになってくると、隅々を見て、条件を詰めていき、ここにこの数を入れるとここがこれになるから、そうなるとこちらにこれが入れられなくなって、これだとここで合わなくなる、ということは…というように、先の先の更に先まで見通していかなければ何を入れたらいいか決められないというようなことも出てきます。

最初から大きなサイズをするのはさすがにこのパズルを嫌いになってしまうと思いますが、初めは数字を入れるところが１０個未満ぐらいの小さなものから始め、ルールをしっかり理解できれば少しずつサイズを大きくしていくといいのではないかと思います。

もちろん、これをしなければならないということはありませんが、子ども達とレッスンをしていると、１から１０までの和が５５だと知らない子も少なくなく、興味がなければ学校などで教えられないことは知らないものなのだなと感じることもありますし、ただのたし算練習をドリルなどでたくさんするのは面白くなくても、パズルであれば達成感が感じられる分、やる気になるということもあるかもしれません。
また、これをし続けてある程度レベルが上がってくると、自然と平均の考え方であったり、数の組合せの意識で合ったりというようなこともなんとなく気づいたり、身に着いたりするのではないかと感じることもあります。

ペンシルパズルの雑誌や本はたくさん出ていますので、夏休みにお時間があれば書店で見てみられるのもいいかもしれません。

今日は更新お休みします。

今日は普段土曜のレッスンの方が皆さん、他の日に振替のご希望を頂き、珍しく土曜がオフになりました。
台風も近づいてくるということだったので、ちょうどよかったかなと思ったものの、日中は穏やかなお天気でしたので、出勤して仕事をしようと思っていたのですが、結局できず…。

子ども達の中には宿題をなかなかしない子がいるようですが、その気持ちが本当によくわかる今日この頃です。（といっても、子どもの頃は、宿題をすること以上に親や先生に怒られるのは嫌だったので、言われなくても最低限のことはやっていましたが…。）

７月もあと僅かになりました。
この台風が通り過ぎたら、暑さが少しはマシになってくれるとよいのですが…。

最近の暑さと年齢による衰えとで、この夏はどうも早くからバテ気味な感じで、普段より睡眠もとるようにしているのですが、今日は目覚めるなり片頭痛と、原因はわからないものの左の肩と首の後ろが強烈に凝ってもいて、しばらく休んだ後、薬を飲んで出勤しました。

薬が効いたのか、不調のときでも子どもが来ると元気になる性質のお蔭か、レッスン自体は問題なくできたのでよかったですが、皆さまもどうぞご自愛くださいませ。

連日異常な猛暑が続いていたのに、この週末は台風が来るとのことで、色々不安になりますね。
台風の被害が出ないことを祈りたいと思います。

子ども達とレッスンをしていると、え？なんでそんなにスラスラわかるの？と驚かされることがあります。
例えば、長さを測ったり、時計の目盛りを見て時刻を答えたりするようなときでも、初めて一緒に学習をした場合でも反応が大きく２つに分かれる印象があります。

普通の定規であれば、５mmの目盛りがほかのmmの目盛りより少し長くなっていますが、初めて定規で長さを測るような場合、１cm未満の長さが５mmより長い場合でも、こちらが言わなければ、目盛りを１、２、３と順に一つずつ数えて読む子がいる一方で、こちらが何も言わなくても５mmより長いことに気づいて５mmより２目盛り長いから７mmというような捉え方をする子がいます。

時計でも、慣れないうちは１分ずつ数えるような子がいる一方で、５、１０、１５…と５とびで数えた後半端な分だけ目盛りを数えるとか、ぱっと見ただけで１５分とあと何分、３０分とあと何分というような考え方ができるような子もいます。

もちろん、初めは１目盛りずつ数えているような子も、慣れてきたり、こちらが何か声掛けをしたりすることで変わっていく子がほとんどではありますが、何も言わずに感覚的に理解しているように感じる子がいるのも事実です。

結局、生まれながらに運動神経に恵まれていたり、音感が優れていたりする子がいるように、やはり生まれながらに数の感覚が優れていたり、図形の感覚に恵まれていたりする子がいるということなのだろうと思います。
そういう子達はよりよく能力が発揮できるようにレッスンできたらと思いますが、生まれ持ったものは平均的だったり、算数に関しては少し苦手としているような子達でも、小さいうちからどんな風に働きかけるかによって、伸ばせる範囲が変わってくるという印象も持っていますので、そういう子達にも少しでも算数を楽しいと思ってもらえるようなレッスンをしていけたらと、日々思っています。

個人的には小数より分数の方が圧倒的に好きですし、計算する際にもその方が簡単ではありますが、小学生とのレッスンで悩む単元のひとつは、分数の掛け算、割り算のところでもあります。

分数の学習をする際、まだ分数の掛け算、割り算を教えない段階で、１個の重さが１/３（３分の１）ｋｇのリンゴ３個の重さはという問題や、４/７（７分の４）ｍを４人で分けた長さという問題などが出てきた場合、ほとんどの子どもが当たり前のように「１/３×３＝１」や「４/７÷4＝１/７」のような式と答えを書くことがありますが、それらは意味が理解できていれば恐らく自然にできるのだろうと思います。

ただ、今日のレッスンの子の前回の宿題の中に、２０個を４人で１/４ずつ分けると、１人分は何個かを問う問題があり、その子はおうちの方に教えてもらったということで、２０×１/４＝５という式を書いていました。
教えてもらって意味を理解したのであればもちろん全く問題はないのですが、例えば、「４個ずつ分ける」と書かれていれば「２０÷４」と書くはずなのに、「１/４ずつ分ける」と書かれているのに、なぜ「２０÷１/４」と書かなかったのかという思いと、個人的に、この表現なのになぜ掛け算で答えが出るのかという疑問を感じました。

よく考えれば、この問題の「１/４ずつ」というのは、全体を１とした場合の話であって、２０個を１/４個ずつ分けるのでも、１/４人で分けるのでもないからということだと思いますが、まだ３年生や４年生の子がそれを理解するのは難しいだろうとも思います。

もちろん、この問題であれば、多くの子は２０÷４という式で答えを出すので、これまで疑問を持ったことがなかったのですが、そして、「÷４」と「×１/４」は計算結果としては同じことなので、なんとなくわかるという子ももしかしたらいるのかもしれませんが、分数を掛ける、分数で割るというのは（特に分数で割る場合は）、子どもに、ああ、そういうことか！と実感を持ってもらうのが難しいところのひとつです。

今日、ある子と中学受験算数の速さに関する問題をしていたのですが、トラックを何周もする間に速い子が遅い子を追い抜くというような、割とよくある問題が出てきました。

まず問題を読んでもらったのですが、動き出す気配がなかったため、速い子が遅い子に追いついたとき、速い子は遅い子よりどれだけ多く走っているかわかる？と尋ねてみました。
しかし、首を振ります。そこで、「周回遅れ」という言葉を聞いたことがあるか尋ねましたが、聞いたことがないとのこと。

私がこういう類の問題を解いたのは中学生になってからだったかもしれませんが、とにかく、初めてこういう問題に出合ったとき、私自身も2人の差がどれだけになるのかぴんと来ませんでした。
説明されて、ああ、そういわれればそうかと思った記憶があります。

ですが、本来は実際に経験することもできますし、色々な場合を仮定してみて確かめてみることもできます。
どれだけの差になるのか全くイメージできない状態の子に、言葉で説明すれば、へぇ、そうなのかとは思うかもしれませんが、そういうものは大抵すぐに忘れます。

そこで、これは今の段階できちんと納得してもらう方がいいなと思い、まず、自分がじっとしていたら、先に走り出した子が自分に追いついた（自分のところまで来た）ときには差はどれだけかを尋ね、まだぴんと来ないようだったので、1周２００ｍのトラックで分速１００ｍの子と分速２００ｍの子が同時に出発した場合、どこで追い抜かれれるか、そのときそれぞれどれだけ走っているかを考えてもらい、次にトラックが1周３００ｍだとどうなるかも考えてもらって、どの場合も差が１周になることを確かめてもらいました。

もちろん、それでも忘れることはあると思いますが、こちらが言葉で説明する前に自分で色々な場合を考えてもらって、その結果１周差になっていることを確かめてもらったその過程で、１分で速い子はここ、遅い子はここ…と図を見たり、時には頭で想像したりして、どの地点で追いつかれるか考えるということをしているので、少なくとも言葉で説明されただけよりは自分の頭を通している分、記憶にも残りやすくなると思いますし、仮に忘れても、そうやって考えればいいとも思えるかもしれません。

これは一例ではありますが、難しい問題であればあるほど、基本の部分はきちんとイメージさせる、本人に考えさせるということを大事にすべきではないかと思います。

今日は暦の上では大暑だったそうですが、とうとう気温が41℃を上回った地域が出てしまいましたね。
家の中にいても気づけば既に夏バテ気味で、これから長い夏休みが始まるのかと思うと、子ども達の体調ももちろんですが、私も最後までバテずに乗り切れるか不安になる今日この頃です。
皆様もくれぐれもご自愛ください。
普段は体調が悪いとかでなければレッスンの途中ではお茶などを飲まないようにしてもらっていますが、この夏はできるだけお子さんに水筒などを持たせて頂けたらと思います。どうぞよろしくお願いします。

今日は更新お休みします。

恐らく大人でも子どもでも、ほとんどの人が好きなことなら言われなくても進んでするでしょうし、嫌いなことならできるだけせずに済ませたいと思うものだろうと思います。
もちろん、嫌いなことでもしなくてはいけないこともあるだろうと思いますし、好きなことをするために嫌いなことができるようにならなくてはいけないというようなこともあるかもしれません。（行きたい学校があって、そこに行くためには嫌いな教科の勉強も避けられないなど。）

自分の子どもの頃、学生の頃を思い返しても、嫌いな教科は必要最低限しかしませんでしたし、試験などのために我慢して勉強しても、嫌々やっているので試験が終わればきれいさっぱり忘れてしまうということも珍しくありませんでした。一所懸命努力した科目の試験の結果が悪ければ多少はショックだった気もしますが、嫌いな教科の試験結果が悪くても、落ち込むよりは「やっぱり嫌いだ」と思うだけだったような気もします。

結局は好きなこと、興味のあることは学べば身に付きやすいですし、好きだから、楽しいからがんばれますが、嫌いなものは嫌々取り組むので学んでもなかなか身につかない上に、結果も出づらく、結果が悪かったからまたがんばろうとはなかなか思いづらいのではないかと。

ですから、子ども達に勉強してほしいと思うのであれば、まずは興味を持たせることが大事なのだろうと思います。
例えば、単純計算のドリルなどは嫌いだという子でも、計算パズルであれば進んで取り組むという子もいます。（私は子どもの頃はただの計算問題は嫌いだけど文章問題は好きという子どもでした。）
理科や社会でも、生物は好きだけど物理は嫌いとか、歴史は好きだけど地理は嫌いとか、全部が嫌いというわけではない子も多いのではないかと思います。

何もかも全部できるという子も稀にはいるのでしょうけど、ほとんどの子は得意不得意、好き嫌いがあるものですから、嫌いなものを好きにさせるのはなかなか難しい。（勉強に限らず、好き嫌いは理屈ではない部分が大きい気がしますので。）であれば、まずは好きな科目、好きな単元をより自信を持てるようにさせるというのが結果的にはいい方法なのではないかと思います。
そして、何か目標が決まって、嫌いな教科もがんばらなくてはいけなくなったとしても、絶対的自信があるものがあれば、それがない子に比べてがんばれる、我慢できる範囲が少し広がる気もします。

こんなことを書きながら、私自身がやりたくないことをどうすればもっとがんばれるようになるか、日々悩んでいるのですが…。

子ども達とレッスンしていると、空間認知の能力については生まれ持ったものがかなり大きいように感じます。
私は残念ながら、その能力はあまり高くないので、展開図や立体の切断、回転体など、頭の中でイメージ操作が必要な問題は、過去に経験したことがあることや、解いたことがある問題などでなければ、どう頑張ってもその場で解くことができない（実際に物を使って確かめなければわからない）ものがあります。

それは子ども達を見ていても感じることで、例えばサイコロの展開図を見せて、それを組み立てたらサイコロができるかできないかを判断させると、これまでそういう問題をしたことがないという子でも頭に何か思い浮かべている表情をして、あっさり解いてしまう子がいる一方で、さすがにそれは絶対できないよね？というようなものでも見分けることができない子もいます。

前者の場合はその能力をより伸ばしてあげればよいだけですが、後者の場合、早く気づいて早くから働きかけてあげることで、ある程度まではその力を伸ばすことができるように感じます。
それはもちろん経験を積み重ねているからでもあるのだと思いますが、頭が柔らかいうちに始める方が、よりよく伸ばせるのではないかと思います。

以下、画像を3枚あげますが、例えばこの展開図を組み立てる場合、ピンクのシールが貼ってある部分は3つの頂点が集まっていますから、これ以上ほかの頂点が付くことはありません。（4つの頂点を集めるの正方形になり、平面になってしまいます。）



2枚目の画像の2つのシールを貼った頂点は、組み立てると付きますが、3枚目の画像の2つのシールの頂点は同じ面の頂点ですから、絶対付きません。（付けようとしたら、その面を対角線で折らなくてはなりません。）





しかし、苦手な子だと、3つ集まっている頂点に更にほかの頂点が付くと考えたり、3枚目の画像の2つの頂点が付くと考えたりすることも珍しくありません。

真面目に考えているようなのに全く正解できない、全くありえないようなことを答える、そういう場合は空間認知が弱い可能性があります。
それが早くに分かれば、積み木やブロック、折り紙、厚紙などでの工作、お料理のお手伝いで食材を縦や横、斜めなど色々切らせてみるなど、実際に立体に触れ、目にする機会を意識的に作ってあげて頂けたらなと思います。

もちろん、算数、数学の一部の問題ができなくても生きていく上ではさほど困らないかと思いますが、空間認知が弱いと、極端な場合、例えばこの引き出しにこの物が収まるかどうか、この箱にこの荷物が収まるかどうかなどが目で見ただけでは判断できなかったり、判断を誤って無用に大きな袋や箱に入れてしまったり、しまうことができなかったりということが起こってくるかもしれません。それは算数ができないより、不便を感じることが多いということになるかもしれませんので、伸ばせるのであれば伸ばしておく方がいいのではないかなと思います。

これまで色々な子ども達とレッスンをさせて頂きましたが、過去にはあまりお役に立てないままお別れすることになった子達も何人かいました。
その中で記憶に残っている何人かの子は、本来自分でやろうと思えばできるはずのことでも、おうちの方や同居されているおじいさま、おばあさまなどが先回りして色々してあげる状態が子どもにとって「当たり前」になっているという印象を受けました。

もちろん、お子さんやお孫さんが可愛い気持ちは理解できますし、何もしてあげてはいけないなどと言うことはありません。そして、仮にあれこれしてあげていることを、お子さんがきちんとわかっていて、それに対して感謝しているのであれば恐らく心配ないのではないかと思いますが、気になった数人の子達は自分が王様、お姫様というような様子で、極端に言えばしてもらって当然、してもらえなければ文句を言うようなこともありました。

例外はあるかもしれませんが、私が関わったそういう子達は、問題に対して自分でしっかり考えるということができず、助けてくれるのを待っている。助けてくれない私のことはキライ。そういう状態で、根気強く働きかけても、自分の言うことを聞いてくれない身近な大人は私ぐらいなのか、自ら考えようとしてもらえぬままお別れになったというようなこともありました。

小さい子達にとっては、大人がすればたやすいことでも、初めはなかなかうまくできなかったりすることもたくさんあるのだろうと思います。
例えば大人にとっては重くもなんともない荷物でも、子どもには重いということもあります。
ですが、体も脳も自分でしっかり使わない限り、なかなか発達せず、時にはただ衰えていくということになるかもしれません。

もちろん、おうちの方も色々とお忙しく、お子さんを待っているより自分がしてしまう方が早いし楽というような場合もあるでしょうし、おじいちゃん、おばあちゃんにとっては、ただただ可愛くてということもあるかもしれません。
ただ、本当にお子さんが可愛いのであれば尚更、その子ができるはずのことはできるだけその子にさせるというのも愛情だと思うのです。

自分のことを自分でするためには、自分の頭や体を使わなくてはなりません。その分当然色々考えることも増えるでしょうし、経験も増え、工夫することも考えるようになるかもしれません。
机に向かって勉強するだけが学びではなく、日々の生活の中でその子自身が自分で考え、経験していくということも本当に大切な学びになるのだと思います。

私が子どもの頃は1学期の終業式といえば大抵7月25日とかのあたりだった気がするのですが、いつ頃からか20日ごろが終業式になり、夏休みが長くなったんだなぁと思っていました。

すると、今日レッスンに来ていた子のおうちの方が終業式が25日だとおっしゃいました。
あれ？つい先日何人かの子が終業式は20日と言っていた気がするんだけどなぁ、市外の子だったかなぁと思い、レッスン後に調べたところ、神戸市、芦屋市、西宮市、宝塚市など、軒並み小学校の終業式は7月20日となっているのですが、神戸市の小学校のうち144校が終業式を25日に変更しているという記述がありました。

恐らく、警報が出たり、なんだかおかしな時期にインフルエンザなどが流行って学級閉鎖になったというお話を聞いたりもしたので、何らかの理由で授業時間を確保するために夏休みを減らした学校があるということなのだろうと思いますが、144校と書かれているだけで、どの学校がそうなのかまでは確かめられませんでした。

区ごととかの取り決めなのか、学校ごとなのかもわかりませんが、教室に来てくれている子達の大半は20日が終業式なのだろうとは思います。
というわけで、夏休みのレッスンにご変更がある方々には早くご案内を差し上げなくてはと思っているのですが、いかんせんこの暑さは、外に出歩かない身にもじわりとこたえているようで、集中が続かず…。
なんとか20日までには皆さんにご案内できるようにしますので、よろしくお願いいたします。

【追記】
私と違って記憶力が素晴らしい友人が教えてくれました。
元々私たちが子どもの頃も7月20日が終業式だったそうです。(そう言われてみると、夏休みは40日間ぐらいと言っていた気もします。(汗））
また、お休みの期間に授業日を設定するのは自治体ごとであったり、学校ごとであったり、これは決まっていないようで、それをいつにするか(日程）は学校ごとに決めているそうです。
ということは、神戸の同じ区内の公立小学校であっても、終業式が異なることがあるということですね。
学校によっては2学期の始業式が前倒しになっているところもあるようです。

中学受験の算数の問題などを見ていると改めて、小さいうちに色々な経験をさせてあげることが大事だなと感じることが少なくありません。
少子化が叫ばれるようになってから結構な年月が過ぎたように思いますが、それによって、より多くの子を早くから集めたい塾などが対象を更に低年齢にまで広げ、中学受験を考えるご家庭では幼児、低学年のうちから受験に向けた塾に通わせておられるというようなことも珍しくなくなっているように思います。

ただ、塾などで教えられる問題の解き方、テクニックは早くから習って早くから覚えさせるというだけであれば、長い目で見るとかえってマイナスになってしまうことも少なくないようにも思います。

例えば、よくある簡単な例でいえば、２桁同士やそれ以上の桁の掛け算の筆算を、九九を覚えた子に教える場合、数の感覚が全く伴なっていなくても、どこをどういう順で計算してどういう順で書くのかを教え、繰り返し練習させて身に着けさせれば、計算して答えを出すことはできるようになるかもしれません。
しかし、計算の仕方だけを習った子の中には、およそどのぐらいの答えになるかという概算などが全くできなかったり、自分が一体どういう計算をしているのか全く理解していなかったりする子もいるのです。

そういう例はいくらでも挙げることができます。
元々算数というのは実際に経験できる、確かめられる範囲の学習で、それを越えて抽象思考が必要になるのが数学だと聞いたことがありますが、「算数」であれば、実際に確かめることができると言えるでしょう。（もちろん、確かめるためには大掛かりになるので、個人では難しいというような場合もありますが。）

最近、速さに関する問題に取り組んでいた子がいるのですが、その子は初めに習ったときに覚えさせられたのだろうなという感じで、本来少し考えたらわかりそうなことまでごちゃごちゃになっている状態でした。
その状態の子が中学受験の算数で出てくるような速さに関する問題を解くのは相当ハードだろうとも思います。

例えば、受験算数では、特急列車と普通列車と人がいて、特急列車が普通列車を追い抜く場合や、向かい合って進んできてすれ違う場合、人が駅のホームに立っていて目の前を列車が通り過ぎていく場合と、人が普通列車に乗っていて特急列車が通り過ぎていく場合など、色々な場合の問題があります。
こういう問題でも、列車でどこかに出かける経験があり、列車に乗っているときに車外を眺める経験を多くしている子であれば、止まっているときに通り過ぎていく列車と、自分が乗っている列車が動いている状態で追い抜いていく列車、反対方向から来た列車とすれ違う場合、それぞれで感じる速さが違うという経験をしているかもしれません。
少なくとも、上述のような問題に出合った場合、自分の経験を思い浮かべることができます。そうすれば、それだけで少し問題を身近に感じることができます。

「同じような問題を解いたことがある」というのも経験ではありますが、実際の生活の中で自ら経験したことに比べれば記憶への残り方などが全く違うはずです。

川遊びや流れのあるプールで遊ぶときに、流れに乗っているときと流れに逆らっているときとでは進みやすさが全く違うという経験は流水算と呼ばれるような問題を解くときにきっと生きてくるだろうと思います。

同じ重さの荷物を持つときでも、腕を伸ばして体から遠くで持ったときと、腕を曲げて体の近くで持ったときに、重さの感じ方が違うであるとか、電灯の下にいるときと電灯から遠ざかったときとではできる影の長さが変わるとか、実際に経験できることは本当に色々あるだろうと思います。

ただ、例えばですが、電車に乗っているときにゲーム機に夢中になっていたり、外に出ているときにも言われなければ影の長さに全く気付かないというような子もいるかもしれません。
わざわざどこかに連れて行って特別な経験をさせなくても、ほんの少し周りの大人が意識をさせることで子どもの経験や経験に基づく知識を増やせるかどうかが変わってくるのではないかなと、そんなことを思います。

今日は全く仕事せずの１日でしたので、更新お休みします。

今日は更新お休みします。

のろのろとしか進んでいませんが、数年かけてオリジナルの教材を作っています。
色々な書籍やこれまで使ってきた教材などを参考にしているところももちろんたくさんありますが、自分なりにこういうのがいいのではないかなと思いながら、オリジナル（少なくとも何かを見て参考にしたのではない）ところも織り込んでいます。

そのうちのひとつは時計の文字盤に関するもので、多分大人が見たら、そんなものに何か意味があるの？と思われてしまいそうなものではないかと思います。
また、少なくない子が教室で一緒にレッスンするまでに普段の生活で既に多少わかるようになっている内容でもあるので、作ってはみたものの実際の子どもの反応はどうかなぁ、もし今ひとつであれば無理にそれを入れなくてもいいけど…と思っていたものでした。

それが、既に多少時計が読めるようになっている、更には算数が結構得意な１年生の男の子達とのレッスンで使ってみたところ、完成したものを嬉しそうに「これ、持って帰っていい？」と言ってくれたり、お迎えに来られたおうちの方に「ほら、これ見て！時計なんだよ！（実際には文字盤もどきですが。）」とニコニコしながら見せたりしてくれました。

自分で作ったものを実際に子ども達に使ってもらうのは、自分が試験を受けているような気持ちにもなりますが、思った以上の反応をしてもらえると思わず嬉しくなったりもします。
よりよいものにできるようがんばりたいと思います。

時々ついうっかりするのですが、特に男の子に何か聞いてもらいたい場合（例外はありますので、男の子でも当てはまらない子もいますし、女の子でも当てはまる子がいますが。）、何かしているときに話しかけるのではなく、一旦手を止めさせ、こちらを見るよう促してから話をするということに気をつけるようにしています。

それは脳の働きに関係しているようですが、多くの女性は同時に２つ以上のことを並行してすることができる一方、多くの男性は一度に１つのことに集中するとほかのことはできなくなる傾向があるそうです。
ですので、例えば、男の子がプリントを見て問題を解こうとしているときに話しかけても、それが全く耳に入っていないというようなことも珍しくありません。
しかし、何かをしているときに人が話をしていてもきちんと聞いているという子もいますので、この子はどっちのタイプかなというのは日頃の様子を見て判断して頂くのがいいかと思います。

今日のレッスンで、マンツーマンでレッスンをしていた１年生の男の子が、その子しかいないので私が話しかけるのは自分しかいない状況であるにも関わらず、それも、きちんとその子の方を向いて十分に大きな声で話しかけたのですが、全く聞いてもらえず、ついなんで聞いてくれないんだろうと思ってしまいましたが、そういえば、この子は問題を見ていたなと、後になって反省しました。

来週以降気をつけようと思います。

先日からぼんやり考えているものの、まだどういう形でご提案するか決めかねているのですが、比較的時間の余裕がある夏休みに、やりたいというお子さん向けに色々な算数パズルをすることを考えています。

通常のレッスンとは全く別で、ひとりひとりつきっきりで見せて頂くわけではありませんので、費用的にもできるだけ負担が少ない形で、頭の使い方を学んでもらう機会になればと、そんなことを思っています。

小さい子達の比較的簡単なパズル問題などでは、とりあえず適当にやってみて、ダメだったら消してまた適当にやってみて…ということを繰り返していてもそのうち解ける場合もありますが、簡単なものがある程度できるようになれば、とりあえずやってみるという方法ではさすがに大変そうだと感じ、では何か工夫できないかな？と考えるようになり、ここから見ていけばよさそうだなとか、あっちもこっちも見ていないとダメなんだなとか、その子なりに考えるようになってくれれば、その頭の使い方は正に算数などを学んでいく上で、この先ずっと役に立つものですから、大きな価値があると思うのです。

ただ、普段はレッスン時間が限られているので、時間制限なしに心行くまでパズル問題を…というわけにはいかず、なんとかできないものかしらと日頃から思っていました。

パズルが好きではないお子さんには無理にやらせてもあまり効果があるとは思えませんので、希望者でお時間が合えばという感じで考えていますが、アイデアがまとまりましたら、またご案内させて頂きます。

今日のレッスンでも感じたことですが、先に子ども達に解き方や考え方を教えてしまえば、こういう風に考える子どもの姿を見ることもなく、へぇ～、そんな考え方もできるのか！と新鮮な気持ちになることもないんだろうなと感じることがしばしばあります。

今日はある3年生の子がこんな問題を考えていました。
Aくんが持っているどんぐりの数は３で割ると２個あまり、Bくんが持っているどんぐりの数も３で割ると２個あまる場合、２人合わせたどんぐりの数は何個かを、４つの選択肢、３９個、４０個、４１個、４２個のうちひとつ選ぶというものでした。

それぞれいくつ持っているかは決められませんが、２人合わせていくつになるかは４つのうち３つの選択肢が成立しないという理由で答えを選ぶことができます。
考え方を説明すればすぐわかるでしょうし、説明しなくても気づく子もいるかもしれません。
また、どう考えていいか困っているような場合に、少し声掛けをしてあげることで気づくという場合もあります。

しかし、今日の子はそういう問題をしっかり考えられる子だったので、まずは様子を見てみることにしました。
すると、５、８、１１…と３で割ると２余る数を書き並べ、「これ違うわ。う～ん、これもあかん…」などとブツブツ言いながら考えています。

それを見たとき、一体何をしているのかわからなかったのですが、とにかくその子はしっかり考えている様子で、ひとつひとつ考えた末、４０個という選択肢をきちんと選ぶことができました。
恐らく、例えば３９個なら、Aくんが５個ならBくんは３４個、それだと１しか余らない。４０個ならBくんは３５個だから２余る。４１個だとわり切れる、４２個だと１個しか余らない。だったら４０個かもしれない。
でも念のため、Aくんが８個だと…といくつか確かめてみて、４０個を選んだのではないかなという感じがしました。

大人になってしまえば、こう考えたらいいのだとわかっているため、そういう発想は忘れてしまっていましたが、その子なりに考えて答えが出せた後で、「AくんもBくんも、持っているどんぐりを３人に配ったら２個あまるんやんね？じゃあ、AくんとBくんのどんぐりを合わせてから３人に配ったらいくつあまる？」と尋ねたところ、「４個あまる。あ、違う、１個あまる。」と言った後、先ほどの選択肢を見直して、「ああ～。」と言いました。

それぞれ２余るのであれば、合わせれば余りが１になるという考え方の場合はあらゆる場合を試してみる必要はありませんが、先ほどその子自身が考え付いた問題の場合は、選択肢である３９～４２個までの数について、全ての場合に当てはまるかどうかを確かめなければ、数学ではマルはもらえなくなるのだろうと思います。

ただ、教えられることなく自分でそういう考え方を思いつくことができれば、いずれ中学で証明を学ぶときなどに、偶数と奇数を足せば必ず奇数になるとか、連続する３つの数の和は真ん中の数の３倍になるとか、そういう問題を、全ての場合を確かめることは不可能だから、どうすればうまく説明できるかなという発想を自然と持つことができるかもしれないなとも感じました。

教えてしまえば子どもも私も気づけないこと、思いつけないことはきっとたくさんあるのではないかなと思います。

1年生の早い段階で算数につまずき、おうちの方もその子に分かるようにと色々考えられたようなのですが、目に見える変化がなく、うちに通ってくれるようになった子がいます。
一緒にレッスンさせてもらうようになり、じっくりその子を見ていると、確かに理解するのに長めの時間が必要だったり、やり方を覚えさせたわけではなく、きちんとその子自身が考えてできるようになったことでも、しばらく時間が経つと全くできなくなっていたりと、算数に関しては、本人の努力とは比例しない感がありました。

幸い、おうちの方も何が何でも勉強ができなくてはとか、算数が得意になってほしいとか思っておられるわけではなく、その子にはその子の得意なことやよいところがあるということをきちんと見てくださっているので、何としても得意になってもらわなくては！というようには私も考えてはいないのですが、算数や数学はまだ当分避けて通れませんし、少なくとも学校の授業で困らないぐらいになってもらえたらなと思ってレッスンをさせてもらっています。

そして、その子ももう3年生になったのですが、今回のレッスンで学校の授業でのことを話してくれました。
学校ではあまりのある割り算の学習が始まったようなのですが、教室では既に学習を終えており、九九を使って考えなさいとかいうようなことは一切言いませんでしたが、その子なりに考え方を見つけ出し、スピードはゆっくりながらも確実に正解できるようになっていました。

その子が聞かせてくれたのは、クラスのある男の子が、あまりが割り算の商より多くなることはないと言って、あまりのある割り算がうまくできなくて困っていたということでした。
例えば「30÷8＝3あまり6」のような場合、商が３なので、あまりは３より少なくなければいけないとその男の子は言ったということのようです。
そして、その子が困っていたけれど、自分はあまりの方が多くなってもいいとわかっていたので、そうなってもいいんだと言ったと。そして、自分はちゃんと考えているからというようなことをニコニコしながら話してくれました。

この子が算数に関して、自分はちゃんとわかっているのだと笑顔で話してくれた姿を見て、少しずつかもしれませんが、算数に自信が持てることが増えてきたのかなと思えて、なんだかとても嬉しくなりました。

今回の豪雨災害で被害に遭われた方々を思うと本当に胸が痛みますし、自然の猛威の前には人は本当に弱いものだなと改めて感じもしています。

そんな中、SNSでシェアされていた記事で初めて知り、とても感動したことがありました。
ある程度以上大きな川の上流にはダムがあるところが多いということや、ダムは水を貯めていて、川への水の流れをコントロールしているということは何となく知っていましたが、今回、京都の桂川が氾濫するかもというニュースと、日吉ダムがこれまで一度も使ったことがなく、一生使うことがないと考えられていた非常用ゲートから始めて放水したというニュースを別々に見ていました。

しかし、桂川が氾濫しなかった裏で、日吉ダムからの水の放水量を限界ギリギリのところまで調整し続けた方達がいらしたということを初めて知りました。
ダムが作られた際に定められた最大貯水量のレベルを超えても、降水量、その後の予報などを見ながら、ダムを決壊させない（それは最も最悪の事態なのだと思いますので）ギリギリのラインで、しかし桂川も氾濫させないで済むようにという闘いをしておられた方達がおられたということを知り、大きなダムというのはそこまで緻密な計算で貯水量や放水量をコントロールできるのかという驚きと、日々そういうことを管理しておられる方達がいるありがたさを感じました。(本当に分刻みで数センチ単位でのコントロールをしておられたようです。）

全く知らなかったので、ダムに対する見方が多いに変わりました。そして、こういうことを子どもの頃に知った子は、ダムへの興味を持ったり、そういう仕事をしたいと思うようになったりというようなこともあるのかもしれないなと。

色々なことを知り、経験することは、人生を豊かにしてくれるのだろうなと思います。
特に、人知れず、みんなのためにがんばってくれている方々のことを子どもの頃に知るというのは、生きていく上で大きな経験になることもあるのだろうなと感じました。

生まれて初めての４日に渡る豪雨が過ぎましたね。
今回ばかりは神戸の灘、東灘でも土砂災害の被害が出てしまいました。
岡山や広島など、大きな被害が出ている県もあり、胸の痛む思いです…。
被害に遭われた方が１日も早く元の生活に戻れることをお祈りいたします。

今日もレッスンはお休みさせて頂きました。
来週からまたどうぞよろしくお願いいたします。

こんなに雨が降り続くのはこれまで記憶にありませんが、本当に心配ですね。
何かあってからでは取り返しがつきませんので、今日、明日のレッスンは夏休みに振替をご検討頂くということでお休みにさせて頂きました。

今日以降お配りする予定だった夏休みのアンケートは本日郵送させて頂きましたので、どうぞよろしくお願いいたします。
皆さまどうぞくれぐれもお気をつけて。

今日は朝からずっと警報が出たまま、それもよくある「警報が出ているものの、結局大した雨も降らず…」というようなことはなく、生まれてからずっと神戸のこのあたりで暮らしている私もあまり記憶にないほどの雨ですね。

今日はレッスンをお休みとさせて頂きましたが、この分だと明日、明後日もお休みにさせて頂くことになりそうです。
今日から夏休みのアンケートをお配りする予定でしたが、今週は手渡しできないかもしれませんので、明日以降の様子を見て郵送させて頂くかもしれません。
お忙しいところ恐縮ですが、届きましたらご協力のほどお願いいたします。

これ以上の大きな被害が出ないことを祈っています。
皆様もどうぞくれぐれもお気をつけて。

教室では色々な算数パズルなどにも取り組んでもらうことがあるのですが、図形に関する問題に不安があるということで、面積パズルや角度を求めるパズルのようなものを頭の体操的にやってもらっている子がいます。

算数や数学の問題で、中には敢えてバランスを変えた図を使い、ぱっと見た感じでは解けないようにしているものもありますが、図が複雑になってくると（例えば正三角形をわざと歪めて描いて、そのまわりに他の図形などをつけていくなどすれば、図が成立しなくなるようなこともあるので）おおよそ正しいバランスで描かれているものも少なくありません。

バランスが合っていそうな場合、解き方を思いつかないときや、時間が足りずとにかく何か書かなくてはというような場合には見た目で答えを書けば正解する可能性は多少あるだろうとも思います。
また、多くの場合、教科書で扱う問題やそれに準拠するドリルやワークブックなどの問題では、正しいバランスで描かれているものが多いので、なんとなく解けてしまうものも少なからずあるのかもしれません。

ただ、その感覚に慣らされていると、同じ長さだという条件が与えられていないのに見た目だけで長さを同じだと思い込んでしまったり、見た目でこれは直角だなと決めて問題を解き進めてしまったりということをしてしまう場合があります。
受験をしない小学生であればそれでも大丈夫かもしれませんが、中学受験をする場合、条件が与えられていないのに思い込みで解き始めるといつまで経っても解けないというようなことにもなりかねません。

図形に不安があるというその子は、算数自体はかなりいいセンスをしているのですが、その類のパズルを考えてもらっていると、何も書かれていないところを勝手に二等辺三角形だと決めていたり、長さが書かれていないのに、二等分されていると決めていたりということがちょこちょこ見受けられました。
「それ、同じ長さってどこにも書いてないよ？」「そこ、なんで30度って決まるの？」などと声をかけるたび、「え？違うん？」というその子に「見た目で解いたらダメなのよ。」と繰り返し言っているのですが、その感覚を身につけてもらえるのにどのぐらい時間がかかるかはわかりません。
それでも、この先数学へとつながっていくことを考えれば、しっかりと身につけておくべきことなのは間違いありませんので、気づくたび何度でも声掛けをしていこうと思います。

算数がメインのうちの教室では、教科の性質上、ほとんどの場合正解はひとつなので、いきなりタイトルと矛盾しますが、最近の世の中を見ていると、なんというか、自分と違う考えは間違っているかのような言動をする人は多くなっているように思えてなりません。

人はみんなそれぞれに考え方や価値観が異なりますので、自分と違う考え方や価値観に対して、何らかの抵抗を感じることはあるだろうと思いますし、親しい相手であれば、できるものならお互いが歩み寄るなり、相手か自分が変わるなりして、同じ考え方になれたらと思うこともあるかもしれません。

ただ、人それぞれに譲れないところはあるでしょうし、私自身はそういう部分が大きい人間なのではないかと思いますので、自分の考え方と明らかに違う考え方の人に対して、歩み寄れないこともあります。
ですが、自分と違う考え方に対して攻撃しようとは思いませんし、できるだけ、そういう考え方もあるんだなという受け止め方をするようにしています。

例えば、今回のワールドカップで、直前に何とも納得のいかない形で監督が電撃解任され、私が知り得たニュースや記者会見などからは、理由の説明を求めた監督に対して一切対応せず、それどころか監督を悪者にして、メディアまで巻き込んで笑いものにしたと私は感じていますが、ワイドショーなどでろくにサッカーを見たこともないであろう芸能人が前監督を馬鹿にして笑っていたりするのを目にし、私はその人たちが大嫌いになりました。

ただ、そのことに対して例えばインターネットなどを利用して攻撃したり、いわゆる「炎上」させたりしようなどということは全く思いません。私とは全く価値観の異なる人達なんだなと思うだけです。（もちろん、そういう考え方の人が向こうから「お前が間違っているんだ！」と攻撃してきたりすれば、恐らく言い返すだろうとは思いますが…。）
ではありますが、答えを導く方法はひとつではない場合がほとんどです。

これは一例ではありますが、なんというか、最近はそういう風に「自分とは価値観が違う人だな」とただ受け止めて、受け流すことができない人が少なからずいるように思えるのです。
そういう人が増えれば増えるほど、争いは増えますし、恐らく子どもの世界でのいじめも増えます。他者への寛容さがなくなれば、どんどん暮らしにくくなるだろうと思います。

これは全くの想像ですので、見当違いの可能性もありますが、子どもが学校などで学ぶ際、本来なら色々な考え方があっていいはずのものでも、教えられた通りにやらなければだめだとか、公式通りに当てはめて解かないとだけだとか、そういう教育をされ続けることで、「正しいことはひとつしかない」、「正しい方法に則らないやり方は認められない」、「みんなと同じようにできなければ失格」…そういった価値観を植え付けられてしまうこともあるのかもしれないと。

誰かにとってわかりやすい方法も別の誰かにとっては難しいという場合もあります。
同じ目的地に辿り着くためだとしても、急な坂道を登るのが好きな子もいれば、階段の方が好きな子、歩く距離が長くなっても緩やかな道を歩くのが好きな子もいるでしょう。
それぞれの好き、それぞれの得意を尊重し、お互いの弱い部分、苦手な部分は助け合っていける、そんな教育がとてもとても大事なのではないかなと、そんなことを思います。

最近は何事も忘れっぽくて困りものですが、そういうときにSNSがお知らせしてくれて、ああ、そうだったかと思うことがあります。
そして、今日もそんなことが。

Facebookに４年前に投稿していた記事が上がってきていて、見ると７月１日に開業届を出したので今日から１２年目がスタートしたというものでした。

というわけで、６月３０日で満１５年。７月から１６年目がスタートしたようです。
元々、独立する勇気など持ち合わせておらず、当然自営でやっていこうなどということも考えていなかった私が、何か目に見えない力で導かれているかの如く自分で教室をしてみる決心をし、それでも一生これでやっていくぞ！みたいな覚悟もなく、まず１年やってみよう。１年が経つころには３年やってみてダメだったらそのとき考えよう、そんなことを思っていたのを思い出します。

実際のところ、今でも自分には経営のセンスも能力も全くありませんし、できることなら誰かに雇ってもらって、ここの教室をさせてもらえたらいいのになぁなんてことも思っていますが、細々ながらも皆様のお蔭で１６年目を迎えられたことは本当にありがたいことだなと思っています。

教室を始めた頃の若さもパワーもありませんが、今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

７月初日は梅雨の晴れ間なのか、もう夏の暑さでしたね。
ワールドカップ観戦に忙しく、今日もほぼ何も生産的活動をしなかったもので、更新お休みします。