日々の思い

あっという間に今年の半分が過ぎました。
年の初めに今年はがんばろうと思っていたことのほとんどをがんばれていないので、がんばっている子ども達を見習って、後半は私ももう少しがんばれたらと思います。

７月に入りましたら、また夏休み期間のアンケートをお配りする予定ですので、どうぞよろしくお願いいたします。

子ども達は、普段よくできる子でも、日によっては一体今日はどうしたの？というぐらい全く力が発揮できない日があったりします。
今日のレッスンではひとりその状態に陥った子がいたのですが、全く考えていないわけではなく、何か考えているようなのに頭の中で何が起きているの？というぐらい、全く思考の予測はつかない不調っぷりでした。

例えば、５分の１kgを２００gと答えることができ、kg、㎞はどちらも1000g、1000mと同じということも確認した上で、４分の１㎞を1000mと答えたり、５分の１kgは２００gというのは助けなくても答えられたのに、５分の３㎞にはまた全く頓珍漢な答えを書いてみたり…。

おかしな答えを書くたび、線分図で４分の１はどのぐらいか描いてもらったり、円をかいてその５分の３が半分より大きいかどうか考えてもらったりしても、全く戻ってこられず、それでも何か考えている様子で、その子なりに考えた末全く想定外の答えが書かれるということに繰り返しで、今日は本当に何が起きているのかただただ謎でした。(苦笑）

子どもがおかしくなっているときに、どこかにそれを押したら元に戻るスイッチみたいなものがあればいいんですけどね。

春から一緒にレッスンさせてもらっている年長の女の子は、積み木などをお手本に合うように置く課題があまり好きではないようです。
一般的に女の子の多くは空間認知能力はあまり高くない場合が少なくないので、積み木などの課題も男の子に比べ、楽しいと感じられない子は少なくありません。（もちろん例外は男女ともありますが。）

それでも、初めの頃に比べると少しずつ気づくことが増えてきていて、今回取り組んでもらったものは、前回やったときにはかなりもじもじしつつ、いやにもなりつつ、比較的簡単なものから始めたにも関わらず、相当苦労していたので、今回はどうだろうと少し心配をしていました。
すると、前回よりは少し難しいはずのものを比較的すぐに作ることができ、更にもう１つしてもたったところ、それも予想よりすんなりできたので、同じページのものをもう１つだけやってみてもらおうとしたところ、わかりやすい１つをすぐに置き、更にもう１つも置けたので、（お、これもいけそうだな）と内心思って見ていたところ、そこから突然迷走が始まり、そのうち姿勢も嫌なんだなというのが見てすぐわかる状態になり、「疲れた」と言い始めました。

もちろん、その状態で無理強いしてもマイナスになってしまう場合があるので、一、二度声掛けをしてももう嫌だという風が変わらなかったため、またの機会にということでその課題はおしまいにしました。

ただ、前回に比べると遥かにすんなりと２つの課題はクリアし、もう１つも４つ積み木を使ううちの２つはきちんと置けたので、あと２つはあれこれ試行錯誤するにしてもパターンは極めて限られていたこともあり、十分できるだろうと思ったのです。しかし、その読みは完全に外れました。（現にそれを今日はしないということにして、ほかの課題に移ったらまた元気になりましたので。）

もちろん、簡単ですぐできることばかりをしていても、その子の持つ力をより発揮してもらうことはできませんので、少しがんばったらできるぐらいのものをと思っているのですが、その「少し」の加減が、子どもによっても課題によってもかなりの違いがあるため、ちょうどいい加減というのは本当に難しいものだなと、しばしば感じます。

いつまで経っても恐らく８割、９割見極められるところまでも行けない気はしますが、それでも一人ひとりの子の表情をしっかり見ながら、読みを誤ったと感じた場合はすぐに切り替えるなど、うまく対応していきたいと思います。

子ども達とレッスンしていると、しばしばすごいな〜、天才か？と思うような場面に出合うことがあります。
もちろん、本当にびっくりするようなこともあれば、おお、この子がこんなことまでできるようになったか！というような驚きもありますが、そういう場面に出合うのは嬉しいことです。

今日のレッスンでも、ある3年生さんに感心させられました。
少し前から分数の学習をしているのですが、これまでその問題をした子のほぼみんな、ノーヒントでは解けなかった問題が含まれるプリントをしてもらうことになりました。
色々な絵を見て、それが分数で何分の1といえるかどうか、いえるものには答えを書き、いえないものにはバツを書くというものだったのですが、ぱっと見ると半分だとは分かりづらい問題が2問あり、それらはこれまでほぼ全員がバツをつけ、声かけをしたり実際に物を使って見せたりして気づいてもらう流れになるのが普通でした。

今日のその子も初めはバツを書いたのですが、私がマルを付けずにいたら、「ああ、そうか！」と言ってどちらも2分の1と書きました。
特にわからない子が多い方の問題については勘違いしている可能性があったため、「え？なんで？これも2分の1なの？」とちょっと意地悪く尋ねてみたのですが、「うん、そやで。だってな…」と説明までしてくれて、まずびっくり。

次に、マルが6つ描かれているうち2つに色が塗られているものについては「6分の2」と答えてしまって、その後やりとりして3分の1に辿り着くことが多いのですが、それに関しては躊躇うことなく3分の1と一発正解。
ほかの多くの子が引っかかるものも次々とクリアしていく姿を見て、この子は既に分数というものをかなり理解しているんだなぁと感心しました。

この感覚があれば、きっと約分や通分を学習するときにも、当たり前にできてしまうんだろうなと思います。
なんだか羨ましいなぁ。

子ども達は一人一人個性があり、得意不得意も好き嫌いも異なります。
また、学校などで授業についていけないような状態を「落ちこぼれ」と表現するようになってからは随分経つと思いますが、授業が簡単過ぎて物足りないような状態を「吹きこぼれ」と表現するのは今でも知らない方もいるかもしれません。

私が学校の先生を目指していた頃や塾講師だった頃は、できる子は放っておいてもそれなりにできるのだから、できなくて困っている子の手助けをしたいと思っていましたが、それはできる子にとっては可哀想なことなのだと気づくのには長い時間がかかりました。

今、教室には算数に苦手意識がある子も、算数が大好きな子もいて、これまでにも学ぶこと自体に困難がある子とレッスンさせてもらったこともあれば、きっと私より遥かに賢いなと思うようなずば抜けた子とレッスンさせてもらったこともあります。

そして、ずば抜けた能力を持つ子や、ほんの少し言えば全部理解してしまうような子は、その能力を伸ばせる環境を与えてもらえないとしたら、それはそれで不幸なことであるはずです。

教室では極力説明はしないようにしていますが、最低限の説明が必要な場合も、その「最低限」は個人差があり、ある子にとっての10はある子にとっては1でしかないかもしれません。

今日中3の子とレッスンしたとき、その子は2年の終わりから自宅近くの進学塾にも通い始め、夏でお別れが決まっているため、やり方を教えられる前に進められるところまでさらっとでも進みたいと、これまで以上にペースを上げてみているのですが、新しい学習内容も図を指し、いくつか確認するだけで、すっと問題を解き始める姿を見て、とても頼もしく感じると共に、この子が塾や学校で10とか12とか説明を聞かされてから問題を解くとしたら、さぞ退屈だろうなとも思いました。

勉強に限らず、得意なことはどんどん伸ばしていける環境を与えてもらえたら、幸せな子どもが増えるんだろうなと、そんなことを思います。

今日も更新お休みします。

今日はまたひとつ歳をとりました。
しかし、いつものように非生産的休日を過ごしました。
本日はこれにて。

今日のレッスンでのこと。
一緒にレッスンさせてもらうようになってまだ日が浅い1年生さんですが、算数のセンスはいいものを持っている印象です。
その子と少し前から時計の学習をしているのですが、今日は「何時何分から何分後」を考えるようなところまで進みました。

初めは実際に時計の模型の針を回して確かめてもらいながら答えを書いてもらっていたのですが、分針をひと目盛ずつ動かすのは結構面倒でもあるので、何度かしてもらった後は時計なしで考えてもらうつもりでした。
そもそも、その子なら言わなくても、何度か時計で確かめて答えを書けば、自分で気づくかと思っていたのですが、１回１回合わせ直して針を回して確かめているので、「そろそろ時計使わないでできるんじゃない？」と声をかけてみたところ、極めて自然な口調で「使わないとむずかしい。」というので、もう少しそのままでもいいかなと様子を見ていました。

でも、この子ならわかりそうな気がするんだけどなと思ったので、「ちょっとだけ聞いてくれる？」と声をかけて、既に時計で確かめて答えを書いた問題を指し、「これ何時何分？」と初めの時計の時刻を尋ねてプリントに書き、「そこから分が15分増えるのよね？」と、先ほど書いた時刻の分の下に15分と書いたところ、まだそれ以上は何も言っていないのに「あ、そうやれば簡単だね。」と言って、そこからは時計を使わずにスイスイ解き始めました。

やり方を教えたわけではなく、また、分を足せばいいと言葉にしたわけでもなく、ただ時刻と、そこから進む分数とを書いただけで、あとは本人が気づいてくれたわけですが、この子に限らず、やっていく中で気づいてくれるじゃないかなと思っていることに気づいてくれないことが時々あります。
それでも、先に説明するのではなく、子どもが自分なりに考え、実際に確かめたりする中で、別の方法もあるよ、その方が間違いにくいよ、簡単だよ、と知らせたいときには声掛けをするようにしています。

あ、それ簡単だ！と感じれば、自然に取り入れますし、初めに説明されるよりずっとしっかり頭に残るような気もします。

一緒にレッスンさせてもらうようになってまだ日が浅い１年生さんとのレッスンでのこと。

計算などは結構好きなようですが、形がどうやら少し苦手な印象です。積み木をお手本に合うようにのせるような課題で、そこには絶対それは合わないと見ただけでわかるようなものを置いてみては違ったと除け、除けたにも関わらずまた同じところに同じように置き、そんなことを何度も繰り返し、なかなか正解に辿り着けません。

さんざん苦労してどんよりした状態でその後の計算などの課題に進むと、どうも調子が出ないままレッスンが終わるということがここ２回ほど続いたので、今回は試しに順を変え、その子が苦手とは感じていないはずのものからレッスンを始め、いつもなら２つ目に取り組む課題を１つ目に、その後はその子が好きなはずの計算などの問題に先に進み、途中にいつもなら３つ目に取り組む課題を挟みこみ、全ての課題の最後にその子が苦手としている積み木で形を作る課題をしてもらうようにしたところ、やりたかったもの全てを終えることができただけでなく、積み木の課題のときでさえ、明るい表情で「これは絶対ここや！」とか声まで出て、前向きに取り組んでくれているのが伝わってきました。
そして、終わった後も元気で、ニコニコしながらおうちの方とおしゃべりをし、元気に挨拶をして帰っていきました。

もちろん、たまたま今日は調子がよかったという可能性もなくはありませんが、課題の難易度だけでなく、どんな順番で課題に取り組んでもらうかも、ペースを保って楽しくレッスンするために大切なことなんだなと、改めて感じました。
とりあえずしばらくの間はその子が苦手ではないものから始めて様子を見てみようと思います。

春から一緒にレッスンさせてもらっている年長さん。紙を折ったり切ったり、色を塗ったり、ひもで模様を作ったり、そういうことはとても上手にできるものの、まだ苦手と感じることもちらほら。
小さいうちからお勉強は難しい、嫌だと感じさせるのは絶対に避けたいので、いつも以上に表情の変化や反応などを見ておかなくてはいけないと思っています。

初めはちょっと苦労していた積み木の数を考える問題も、積み木を使わなくても随分考えられるようになってきたのですが、なぜか今回のレッスンでは全て忘れてしまった様子で、隠れているところの積み木を数えずに答えを書いてしまいました。
声掛けしてもダメだったので、積み木で作ってもらおうとしたものの、なぜかそれにも抵抗を示します。
そこで、プリントの中で比較的わかりやすそうな問題を指して、「これはいくつかわかる？」と尋ね、それが正解できたので、次にわかりやすそうなものをもう１問考えてもらったところ、何かを思い出したようで、最初にできなかったものも正解することはできたのですが、それでも表情が晴れず、何かに抵抗を感じている様子でした。

そこで、今回はそれは３問でおしまいにして、ほかの問題に進み、様子を見ながら進めていくと、だんだん元気が回復してきました。
初めは眠かったのかな？とも思ったのですが、積み木の数がこれまでよりほんの少し多くなっていたので、もしかすると絵を見た瞬間に難しそうと感じて、シャッターが降りかけてしまったのかもしれないなと思いました。

前回、８個や９個もスラスラできていて、今回は最初の問題は１０個になっていただけなのですが、見た目が何か多く感じられた可能性もあるなと。

小さい子達は特に難しいと感じると途端に表情が硬くなったり、突然眠そうになったり（眠いふりではなく、どうも本当に何かスイッチが入って眠くなるように感じます。）するので、そういう変化をしっかり見ておかないと、難しくて嫌だと強く感じさせてしまうことになりかねません。
そうならないよう、日々気をつけていきたいと思います。

子ども達とレッスンをするとき、説明して覚えてもらうということは最低限に留めるよう心掛けており、また、多くの子は「わかりますか？」と聞かれると「わかりません」と答えることにためらいを感じがちだということもわかっているので、問題の意味を理解できているかどうかなどを確認したいときも、できるだけ「わかる？」というような尋ね方をせずに確かめられないか考えます。

もちろん、その言葉の意味を知っているかどうか確かめるだけというような簡単なことであれば、直接的に尋ねる場合もありますが、例えば、右左を知っているかどうかであれば、右手を挙げてみてもらうとか、多い少ないを知っているかどうかであれば、目の前にいくつかおはじきなどを２つに分けた状態で出して、「どっちが多い？」と尋ねて答えられるかどうかなどで確認したりします。

今日のレッスンでも、時計が数秒遅れていて、その場合の正しい時刻を考える問題があったのですが、その問題を考えてもらうと、これまでの感覚だと半分以上の子が答えを間違える（遅れているのに更に前に戻してしまう）印象があり、今日その問題を考えた子も、やはり遅れの分を引いて答えを出そうとしました。

そこで、時計が遅れているという意味がわかっているかどうか確認するため、教室の時計を指して、「今４時５分だけど、あの時計は正しい時刻より１分遅れてるんなら、今何時何分？」と尋ねてみました。すると、少し考えて「４時６分？」と答えられたので、問題の意味は理解できるということが判断できます。
また、このように問題を簡単にして尋ねることで、どう考えたらいいのか気づく場合も少なくありません。

小さい子であれば、まだ「おつり」という意味を分かっていない場合もありますので、おつりが関係するような問題が出てきたときにも、まずおつりの説明をするのではなく、例えば「８０円のガムを買うのにお店の人に１００円渡したらおつりはいくらかわかる？」などのように尋ねて、「２０円」と答えられる子はおつりを理解していると判断できますし、そこで答えられない場合に初めて「おつり」の説明をするようにします。

わかっているかどうかを確かめたいときには、このように、何か簡単な数字や例に置き換えて尋ねてみたりすることで子どもにわかるかどうか尋ねずに済むことも少なくありません。

昨日は地震の影響で工事が延期になってしまいましたが、今日は雨が降ってもなんとかしますとのことでエアコン工事の業者さんが来てくださり、レッスンが始まるまでにエアコンの交換にまつわる全ての作業を終えて頂くことができました。

ここを借り始めて以来ずっと、元々なのか日に焼けたのかよくわからない色の大きなエアコンと共に過ごしてきましたが、この夏はすっきり真っ白のエアコンで迎えることができました。

面白かったのが、今日のレッスンに来ていた子のひとりが、お迎えに来られたおうちの方に「ほら！」とニコニコ嬉しそうに新しいエアコンのことを知らせたことでした。
まるで自分のことのように見えて、教室のものであっても新しいものは嬉しいものなのかな？と思ったりしました。

そういえば、子ども達は「新しいもの」に気づく力があるのかな？と思うことがほかにもあって、教室の本棚にはそこそこの数の本が並んでいるのですが、新しい本を買って、特に何か知らせるわけでもなく、これまであった本と一緒に並べておくと、しばしばその日のうちに気づいてそれを借りて帰る子がいるんですよね。
普段から本棚をよく見ている子ならまだしも、そうでない子でもなぜか新しい本が入ったときには気づくということがこれまで何度もあって、そのたび子どもって不思議だなと思います。

地震はまだ余震が気になりますし、明日は天候も荒れそうですが、どこも大きな被害が出ないことを祈ります。

朝の地震、怖かったですね。
子ども達はちょうど登校の頃だったのではないかと思いますので、皆さん怖い思い、大変な思いをされたのではないかと思います。
ただ、灘区は私の住む東灘区と比べたらさほど揺れなかったという話も聞きましたので、もしそうならよかったですね。
実は今日は12時からエアコンの取替工事に来てもらうことになっていたのですが、電車が止まり、タクシー乗り場は長蛇の列。その上道は渋滞。
覚悟を決めて自宅から教室まで、4.5キロぐらいのようですが、歩きました。
しかし、石屋川を越えたあたりで工事業者さんから連絡があり（事前の連絡でとりあえず、道の混み具合によって遅れるかもしれないけど行くとのことになっていたのですが）、エアコンや道具を入れている倉庫のシャッターが全く上がらず、シャッターの業者に連絡したものの、かなりの渋滞でいつ到着するかわからないとのこと。その時点では再度連絡をくださることになったので、そのまま徒歩で教室まで来て、朝の恐怖を思い出しつつ事務仕事などしていたところ、14時過ぎ、まだシャッター上がらないので今日は無理だと思うとの連絡が…。
ひどい雨でなければ明日なんとか来てくださることになりましたが、また揺れる可能性もないとは言えず、落ち着かないまま、そして、工事に備えて移動させた諸々で教室はすごい状態のまま、明日を待つことになりました…。
これ以上の揺れや被害が出ないことを心から祈ります。

今日は更新お休みします。

算数に強い拒否反応を示した状態でご縁を頂き、１年ちょっと一緒にレッスンをさせてもらっている子と、今日は余りのある割り算の学習をしました。

強い拒否反応は随分和らぎ、元々読む力や考える力はそこそこあるのですが、今でも難しいと感じるとまた拒否反応が出ることはあるため、嫌だ、難しいと感じさせない程度に、その子なりに考えてもらえるレベルで声掛けをするのがなかなか難しいところです。

余りのある割り算は導入として、絵が描かれたものを見て、実際に丸や四角で囲みながら答えを見つけてもらうのですが、鉛筆を袋に入れていく場合、クッキーを友達と分ける場合について考えてもらった後、計算式だけのプリントに進みました。

初めは色々な数を２で割ったときの商と余りを考えてもらったところ、全ての問題にマルを割られる数の分描いてから、2個ずつ囲み、それを数えて商と余りを答えていました。
もちろんそれでもいいのですが、数が大きくなるとマルを描くだけでも大変になってきますし、数が増えれば増えるほど数え間違いなども出てきがちですから、間違いが続くと拒否反応が出ることもあり、その一方で絵を描かずに考えてみるよう促すと拒否反応が出ることもあるので、ちょっと迷いつつ、次に５で割るプリントをしてもらうときに、またマルを描こうとしているその子に声をかけてみました。

「マル描いてもいいんやけど、ちょっと聞いてもいい？」
「はい、なんですか？」
「マルが７個あったら、５は何回取れる？」
「え～っと、１回。」
「で、いくつあまるか分かる？」
「２個？」

「じゃあ、１３個あったら５は何回取れる？」
「２回？」
「うん、で、２回取ったらいくつあまる？」
「３個？」

そんなやり取りを３回したら、もうその後はマルを描くことなく、頭の中で考えてきちんと答えが出せるようになりました。
考え方を教えたわけではないですし、難しいと感じるようならまだマルを描いていいことにしようと思っていたのですが、その段階でその子なりに考え方がわかったようで、全く抵抗を示すこともなかったので、少し意外に感じたほどでした。

こうして少しずつ自分でわかる経験を積み重ねて、得意とまでは言えなくても、拒否反応が出る頻度がうんと下がればいいなと思います。

このところ、どうも不調続きの3年生さん。
元々算数のセンスは結構ある子だと思うのですが、長い低迷期間を過ごしています。

今日は分数の大きさ比べのような問題を考えてもらうことになったのですが、いきなり、最初の問題の、３/５（５分の３）と４/５（５分の４）で３/５が大きいとしていたので、ああ…今日も不調なのか…と思いつつ、なぜそっちが大きいのか、絵に描いてでもいいから説明してくれるように言いました。

すると、さすがにそれは描いたら気づいたようですが、通分をまだ習っていないのに、異分母のものなど難しいものも混ざっています。そして、その子は次々と間違い続けていました。

大きさ比べなので、間違えた場合は逆にすればいいということになってしまうため、合っているものも間違っているものも全て聞いてみることにしたところ、７/８と１１/１２という、ちょっと意地悪な問題もやはり間違えました。

大人になってしまうと、通分して解けばいいんでしょ？通分知らなかったらどうやって解くの？と思われる方もいるかもしれませんが、この問題の場合、どちらもあと１つで１になるので、１つの大きさが小さいものの方が、なくなった部分の大きさが小さいので、残りは大きい（「１-１/８」と「１-１/１２」なので。）ということで、１１/１２の方が大きくなります。

そこで、また説明を求めると、長方形を１２等分にして１１個分色を塗り、別の長方形を８等分して７個分色を塗って止まりました。描かれた長方形の大きさが違っていたので、どうしてその図で１１/１２が大きいと言えるのか尋ねたものの、説明は全くできない様子。
困ったな、また今日も進まないのか…と思いかけたのですが、「説明はできないけど、絶対こっちなの？自信ある？」と尋ねると、黙ったまま頷いたので、ひとまずOKにして、引き続き問題を解いてみてもらい、本当に理解したのかどうかを見てみることにしました。

すると、ほんのさっきまで、絶対間違えないでしょ？というようなものまで間違えていた子が、結構多くの子が引っかかる問題や、先ほどのようにどちらも１個分足りないような問題なども、次々と正解していきます。
そこからは、本来のその子の力が発揮されている感じで、随分スイスイと、結構難しい問題も解いてくれました。

表情の変化がなかったので、見ていてもわかったのかどうか見極められなかったのですが、とにかく、７/８と１１/１２の図を描いた時点で、その子の中で何か線が繋がったということなのだろうと思います。
なんだか面白いなぁと、できているのにぼ～っとした表情のままのその子を見ながら思いました。

子ども達に取り組んでもらう課題の中に、積み木の絵を色々な方向から見てどう見えるかを描いてもらうものがあります。
どこが前になるかを指定して、前、後ろ、右、左、上から見てどう見えるかを描いてもらうようなものなのですが、以前から不思議に思っていることがあります。

見取図を前が前向きに来るように描くと、見えない部分が出てきてしまうので、斜め45度ぐらいの図を使っているのですが、その課題を初めてするときには、斜めから見えるそのままで上から見た図に描いてしまう子が少なからずいます。
それを、実際に積み木を使って見せながら、お手本はこの向きだけど、前を決めて上から見るときはここから見るということになるということを確認してもらい、どういう向きで描けばよいかを理解してもらいます。

そうして、きちんと向きを直して描けるようになった子達でも、体感的には10人中7～8人、上から見た図を斜めに描いてしまう問題があります。

２つの図の画像を貼りましたが、右の問題であれば、上から見た図を下のように描ける子が（本当はそれぞれの積み木は隙間のない状態で描きますが。）

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左の問題になると、なぜか相当の高確率で下のように斜めの向きで描くのです。

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図がわかりにくいかもしれませんが、この２つの図は上から見ると全く同じに見えるのですが、どうしてなのか、左の図を見た子の多くが斜め向きのまま図にしてしまうのです。
なんでなのか、ずっと不思議に思っていることのひとつです。（オチも予想もなくてすみません(^-^;）

普段、Twitterのリンクをご紹介することはないのですが、このマンガは気になりまして、リンクをはらせて頂きます。
真面目に親や先生の言うことを聞いて、コツコツ努力し続けた結果、こういう子になってしまうということは、実際にあるんだろうと思います。

もちろん、みんながそうなるということはないでしょうし、やりたいことがわからないと自覚したところから、少しずつ取り戻すこともできるのかもしれませんが、それまでの人生が幸せだったか、今が幸せかと言えば、もしかするとそれすらもわからないなんてことも起こるのかもしれません。

大切な子ども達のためを思って言うことが、こんな悲しい結果を招くこともあるということを、私達大人は心に留めておくべきなのではないかなと思います。

https://twitter.com/marina_mimicry/status/1006864362076639232?s=21

春頃から、中学受験塾と並行してうちにも来てくれることになった子が２人いるのですが、その子達に取り組んでもらうものを事前に自分で解いていると、改めて、中学入試の算数の問題はひたすらに教わったやり方を覚えこんで、それに当てはめて解こうとする子達にとっては、本当に苦行だろうなと感じます。

私は公立中学に進学したので、中学入試の算数の問題に触れたことは大人になるまでなかったのですが、初めて見たときには本当に驚きました。
公立の子であれば、中学の3年間で習うことの多くを受験算数で理解しておかねばならないということを知ったからです。

現に、受験をする６年の子達は、合同や相似などは、証明問題などは別として公立中学の子が解く問題集を解かせたら、ほとんど解くことができるだろうと思います。（もちろん、習ったことが理解できておらず、解けないという子はいると思いますが。）

こうなってくると、テクニックを覚えこんで対処するのには限界があるだろうと思います。
そもそも、国語や理科、社会などもやらねばならない子がほとんどですから、暗記せねばならないことがほかにたくさんあり、算数まで暗記して使いこなせるようにするとなると、その負担は想像を絶するものがあるだろうと思います。

計算などはある程度基本は覚えておく必要がありますが（例えば、円の面積の公式などは忘れてしまうと自分で導き出すことはほぼ無理だろうと思いますし。）、暗記するのは本当に最低限にとどめ、後は考えるようにしたほうが、結果的にはストレスも少なく、応用もきく場合が多いのではないかと思います。（暗記がとても好きな子などは話は別ですが。）

そして、高学年になってから、問題のどこに目をつけたら簡単になるか、どう見たら解けそうかということに気づけるようになるには、持って生まれた能力によるところも少なからずあるとは思いますが、やはり小さい頃から自ら考え、試行錯誤し、時には適切なアドバイスなどをもらって、どこに目をつけたらいいか、何から手を付けたらいいかなどを学んでいくことが大事なのではないかと思います。

図形の問題などでは、習った通りの方法で解かなくても、目の付け所によってあっさり解けてしまうようなこともあります。そういうことに気づければ、すっきり短時間で問題を解くことができるので、ミスも少なく、ほかの問題を解く余裕ができたりもするのではないかと思います。

そして、その力を育むには、小さいうちがとても大事になってくるのではないかと思っています。

今日はレッスンはお休みでしたが、エアコンの件がようやくどうにか解決しそうでホッとしています。
新しい機械に交換できるのはもう少し先にはなりそうですが、あれこれ苦労をして、手間もかかったものの、最終的にはこれ以上ないのではというありがたいお話があって、全て同じ業者さんにお願いできることになりました。

前回ガラスを割ってしまったときにも、知らなかったことをいくつか新たに知ることができたのですが、今回も家電と業務用の製品とでは処理に関する法律が違うだとか、工事業者と言っても、見立てにかなり差があるのだとかいうことを知りました。

懸念事項もとりあえずほぼ片付いたので、すっきりレッスンに向かえそうです。
今週もどうぞよろしくお願いいたします。

今日は更新お休みします。

年中さんの終わり頃から一緒にレッスンをさせてもらっている男の子で、今は１年生になる子がいます。
その子は最初から算数には興味がある感じで、大抵の問題は楽しそうに取り組んでくれて今に至ります。

順調に進んで、今は１００までの足す・引くの学習を一通り終え、今日は１００までの３つの数の計算の学習もしました。
今日は、３つの数を足すものと、最初の数から２つの数を引くもの（足す・引くが混じっていないもの）の学習だったのですが、例えば、「２６＋１７＋２４」のような問題であれば、まず初めの２つを足し、次に３つ目を足すという順でしてもいいのですが、２６と２４を先にすれば５０＋１７で少し考えやすくなりますし、引き算であれば尚のこと、順に２回引くより、まとめて１回だけ引くか、気づけるかどうかで計算が簡単になるか、難しくなるかが変わってくることがあります。

例えば、「７６－２８－１４」のようなものであれば、前から順にするより、まとめて４２を引けば、繰り下がりを考えずに計算できますし、「８６－１８－２６」のようなものであれば、まとめてから引いてもいいですが、８６からまず２６を引いて６０、次に６０から１８を引くというように考えれば、繰り上がりの足し算をしなくて済みます。

こういうことに気づけるかどうかは、正に数量感覚が身についているかどうかのような、算数のセンスに関わるところでもあり、算数が苦手な子や、一斉指導をするような場合には、とにかく前から順番になどのように、解き方を決めてしまうような指導もあるようです。

教室では、気づくかどうかさらっと声掛けをしてみて、「あ！」というような積極的な反応をする子にはそういうことも意識して解いてもらうようにしますし、声掛けをしても無反応だったり、難しく感じているようであれば、無理はさせず、その子のやりやすいようにやってもらうようにしています。

そして、今回のレッスンで１年生の男の子にちらっと言ってみたところ、「あ！これとこれで５０や！」とか、「これからこれ引いたら４０になるから…」というような具合に、問題によってここを先にした方が簡単になるとかいうことに、次々気づいて、見ていて驚きました。

そうして気づいてくれること自体素晴らしいと思うのですが、何より嬉しかったのが、それに気づくたび、その子はとても楽しそうなぱっと明るい表情になることでした。
少しでも長く、こんな風に楽しく算数を学んでもらえるよう、私も努力したいと思います。

１年生の頃はほぼ毎時間のように不調に陥って、レッスンがほとんど進まなかった子が、２年生以降急激な安定感を見せ始め、４年生になった今では頼もしささえ感じられるぐらい、落ち着いて問題に取り組めるようになりました。

そんな中、前回のレッスンで珍しく途中からここ最近では見たことがないぐらい突然の絶不調に陥り、本来のその子であれば全く苦もなくできるであろう問題に悪戦苦闘をし始め、最終的には、９個のリンゴを兄と弟が分ける場合を表に書くだけのものを（兄が０なら弟が９、兄が１なら弟が８・・・という感じで。）、なぜか兄が１なら弟は１、兄が２なら弟が２…と書き、おかしくない？と言うと今度は、兄が１なら弟は９、兄が２なら弟は１８と、またも全く違う数を書き始め、どう声掛けをしても戻ってこられなくなり、とてもとても久しぶりに涙がぽろぽろこぼれ始めた後、悪態をつき始め、これはもう今日は無理だなと、時間が来たところで切り上げました。

疲れていたのかなと思い、今回のレッスンで持ってきた宿題を見ると、同じような問題を何事もなく解いていたので、嫌な記憶が蘇らないことを願いつつ、先にほかのことをして調子をキープしてもらった後で、前回どうにもこうにもお手上げだった問題を出すと、一瞬「うわ…」と嫌そうな表情を見せました。

「宿題でおんなじような問題、普通に解いてたよ？ちょっと見てみて。」と言うと、「え？ほんと？」と言って問題を読み、あっさり正解。もう１枚悪戦苦闘したので保留にしておいたものも、少し考えただけで正解。
「ね？難しくなかったでしょ？」というと、「うん、なんでできへんかったんやろ。」と。

この子の場合、不調に陥ると反応が激しく出ることがあるのですが、ほかの子達も突如として簡単なこともできなくなってしまうようなことはしばしばあって、そういうときは気分を変えたらすぐ戻ってこられる場合とそうではない場合があります。

ある程度働きかけても表情が晴れないままのときには、思い切って今日はもうそれはしないということにするのも、嫌な記憶が刷り込まれないようにするという意味でも大事なのかなと思います。
もしも嫌な記憶が残ってしまったように感じられる場合は、次回以降、本人がすっきり理解した表情になるまできちんとその問題に取り組み、嫌な記憶を書き換えられるようにすることを心がけたいと思っています。

もちろん例外はたくさんあると思いますが、多くの男の子は虫や乗り物が好きで、歴史に興味があり、多くの女の子はそれらにはあまり興味を示さない傾向があるような気がします。

小さい子達が絵本などを見る際にも、男の子に人気の本が女の子にはさほど人気ではなかったり、その逆に女の子が好きな本は男の子はあまり興味を示さなかったりというようなことがあります。
そういうのを見ていると、やはり、好き嫌いの傾向もある程度持って生まれたものがあるのかもしれないなと思います。

今日のレッスンで、年長の女の子がレッスンの終盤、ハサミを使って簡単な紙工作をしたときにも、こんなに反応が変わるのかと思ったことがありました。
前回の課題と今回の課題は、切り方や切った後の紙の組み合わせ方、動かし方など多くの部分が似ていました。
それに対して、前回はとても嬉しそうに作り、帰るときにも手に持って、引っ張ったり戻したりしながら帰っていったのですが、今回は出来上がってもあまり嬉しそうではなく、代わりに私が引っ張ったり戻したりして見せても、目が輝くことはなく、楽しんでもらえませんでした。

課題の違いは、前回のものはサンタクロースが煙突からおうちに入っていくもので、今回のものは列車がお山のトンネルを行ったり来たりするものでした。
サンタさんにはあんなに嬉しそうにニコニコしていたのに、列車が動いてもちっとも楽しそうではないのを見て、こんなにもはっきり興味のありなしが表情や態度に現れるものなんだなと改めて感じました。

今日は１５時５０分から来る予定の子が都合により１時間ほど遅れてくることになったので、６年生の子と少しまったりモードでレッスンを始めました。
真面目に問題に取り組んでくれていたのですが、問題文の何かを見てふと頭に浮かんだ言葉がそのまま声に出てしまったそうで、その子が突然「フビライハン」と言いました。

極めてお恥ずかしい話ですが、私は中高生の頃ずっと地理にも歴史にも全くというほど興味が持てなかったため、今も覚えていることは極々限られています。
フビライハンという名前は聞き覚えはあったものの、はて？何をした人だったかなと思ったと同時に、もしかしたらチンギスハンの別名とかだったかな？と（もちろん勘違いでしたが…。）、その子に「チンギスハンって何した人やったっけ？」と尋ねたところ、返ってきた答えはなぜか「焼肉」のひと言。

元々そんなペラペラしゃべるタイプではないので、冗談を言っているわけでもなさそうですし、顔も真顔。
なんだ？焼肉を広めたとかなのか？いや、でもそんなことを歴史で学ぶはずはないだろうし…と思いつつ、もう一度、「え？いや、チンギスハンやって。フビライハンと同じ人？」と尋ねたところ、「だから、チンギスハンは焼肉。」と再び返ってきました。

あ！もしや！！

「それはジンギスカンや！」（笑）

その子は中学受験をする予定でもあり、社会の勉強に関係あるはずなので、ちょっと調べるねと断ってチンギスハンを調べたところ、モンゴル帝国の初代皇帝で、フビライハンのおじいちゃんにあたる人だとわかり、すっきり。
まあ、中学受験でチンギスハンについての問題が出ることはないとは思いますが、その子にとってもきっと「焼肉ではない」と印象に残っただろうと思います。（笑）

今日はうちの教室にしては珍しい、女の子しか来ない曜日。
先週は５週目でお休みだったので、少し久しぶりのレッスンでしたが、みんなよくがんばってくれました。

その一方、昨日ブログに書いたエアコンが想定外の事態に…。
年度末に不注意でガラスを割って大出費した記憶が蘇るような…。

教室の広さから言って、一般家庭のエアコンで全く問題ないので、業務用エアコンを扱っている知っている業者もないことですし、家電量販店に行ったのですが、今日のお昼に工事の方が下見に来られ、晩に担当の方から電話が。
自分のところでは業務用エアコンの取り外し、回収ができないとのこと。

素人？なので、何で外せないのか意味がわかりませんでしたが、担当の方からエアコンのメーカーのお客様センターを紹介され、そちらに電話して取り外しの依頼をしてくださいとのこと。
２４時間受け付けているとのことで、レッスン後遅い時間だったのですが電話したところ、何度か確認したものの、「こちらではエアコンの取り付け・取り外しの受け付けはしておりません」とのこと。業者の紹介などもしていないと…。

話が違う……。

その時間は既にとっくに家電量販店には連絡がつかない時間で、意味も分からないままちょっとググってみたところ、家電については聞いたことがある「家電リサイクル法」という法律があり、それによってエアコンも処理してもらえるようなのですが、見た目はちょっと大きい壁掛けエアコンというだけなのに、業務用になると「フロン回収・破壊方」という、人生で初めて聞いた法律があるようです。
そのため、業務用の冷媒機能？があるもののついては、フロン回収の資格を持つ人がフロンを回収した上で廃棄しなくてはならないということになっているそうです。

恐らく、家電量販店には「家電」の工事をする人しかいないということなのだろうと思いますが、これはちょっとなかなか面倒なことになりそうです。
取り外しと引き取りに数万円かかる可能性が…。おまけに、その工事をしてもらって、同時に付けてもらうということができなくなるので、エアコンなしの期間が発生するであろうということ。

それならいっそ、キャンセルできるかどうかわからないものの、買ったエアコンをキャンセルして業務用エアコンを買う方がいいのか？と思ったりもしましたが、それをすると、いつかここを退去することになったときにまたその「フロン回収…」ということを避けて通れないということになるのだなと…。

そういう面倒なことがあるのを事前に知っていれば、前の入居者の方が退去された際に、全て取り外していって頂くんだったのに…と、今更どうにもならない後悔をしています。(苦笑）

ガラスの件でも無事直るまでにひと月ほど要しましたが、エアコンの件も６月中になんとかなるのかどうか…。電話をかけるのが苦手なので、色々憂鬱です…。

今日はレッスンはお休みだったので、ようやくあることを決めに出かけてきました。
元々、家電などの壊れていないものを捨てるのが苦手で、教室の掃除機も満身創痍で壊れるまで十数年使いましたし、家のテレビもアナログテレビが見られなくなるギリギリ、デジアナ変換とかの頃まで、震災後実家から持って出たものを使っていました。電子レンジも同じく…。（苦笑）

で、数年前から教室のエアコンを買い替えようかと迷っていたものの、本体自体が壊れているわけでもなく、更にはそこそこ大きいのでそれなりの出費になることや、帳簿上、減価償却をしなくちゃいけない資産扱いになりそうだということなど、色々二の足を踏み続けていました。
しかし、3月末に不注意で教室のガラスを割り、思いがけない不毛な大出費をしたことで、エアコン買えたやん…その方がよほど有意義やん…と思ってしまい（なんだかちょっと思考がおかしい気がしますが…。）、やっとやっと決心して、決めてきました。

まだ明日以降下見に来られた後に工事日などを決めるので、新しい機械がつくのはもう少し先になりますが、ようやくひとつ懸念事項がすっきりしました。
今年の夏は快適に過ごせそうです。

今日は更新お休みします。

１年生のときに強烈な算数アレルギーが出て、１年生の終わり頃から一緒にレッスンをさせてもらっている子がいます。
もう３年生になったのですが、初めの頃のことを思えば恐らく激変したといってもいいのではというぐらいには算数にも向き合えるようになったものの、めんどくさそうなものはやりたくないというのが態度に現れます。

以前はきつい口調で「このやり方じゃダメなの？」とか「もうやりたくない」とか言ってくることがあったり、助けようと思って声をかけても一切聞く耳を持ってくれなかったりしたので、その頃を思えば随分我慢できる範囲も広がり、耳も貸してくれるようになったのですが、気が乗らない問題になると途端に「これで合ってる？」などと答えの正誤を尋ねてきたり、宿題でもめんどうなものは「わからなかった」といって全くやらずに持ってきたりするのです。（本当にわからなかったわけではなく、手を付けなかったのが見て取れる状態で持ってきます。）

今回のレッスンでも、その子にとってはちょっとがんばって考えなくてはならない問題を「これ合ってる？」と何度も尋ねてき始めたので、もう３年生だしなと、話をしてみました。

算数がキライでどうしてもしたくないのであればしなくてもいいと思っていること。
ただ、今の段階で算数をやらないと決めた場合、中学校の数学もできないということになるだろうし、この先何年間も、わからないな、つまらないなと思って算数や数学の時間を過ごすのはつらいのではないかと思うこと。
また、算数や数学をやらないと、進路の選択肢が狭まってしまうということ。
自分で考えてわかったのでなければ、算数が好きになることはないと思うし、力もつかないと思うこと。
そんなことを３年生でもわかるであろう言葉で伝えたところ、私としては本当にイヤならもうそれはさせないことにしようと思っていたのですが、なんだかすっきりした表情になって、問題に向き合い始めました。

まだ小さいので、またそのうちイヤだと言い始めることもあるかもしれませんが、少なくとも今日は何かその子に伝わったかなと、そう感じられました。

これも持って生まれた能力によるところもあるように思いますが、子ども達にタングラムなどの、お手本に合うように積み木を置いてもらうような課題に取り組んでもらうと、楽しそうにスイスイできてしまう子がいる一方で、どう見ても絶対合わないものを置いてみたり、違ったからやめたはずのところに何度も何度も同じように置いたりというようなことを繰り返す子がいます。

もちろん、後者のような子達も慣れなどによって、段々とできるようになっていくのですが、例えばタングラムであれば、残ってるものの形と、空いているスペースの形が全く違っていれば、当然今置いてあるものの何かが違うと判断できます。
また、辺の長さや角に目が向けば、そこにその長さが合うかどうか、角が合うかどうかの判断ができたりもします。（角の大きさに関しては、苦手な子は実際に合わせてみないとすぐにはわからない場合もあるように思いますが。）

ちょっと余談ですが、角の大きさといえば、例えば見ただけでその角が直角かどうか、その三角形が正三角形かどうかなどの判断ができる子がいる一方で、苦手な子はどう見ても直角じゃないものでも三角定規の直角部分をあてて確かめてみるなどしなくてはわからないということがあります。これは多分生まれ持っての差なのではないかなと思います。

話を戻しますが、苦手な子の多くは、全体が見えていないように感じることがあります。
お手本の今自分が見ている一部分と手に持っている積み木の形が合うかどうかだけを見ていて、残っている積み木の形には意識が行っていない、空いているスペースにも意識が行っていない、そんな印象を受けることがあります。
その場合、まずは部分ではなくお手本全体を見ること。積み木も手に持っているものだけでなく、残っているものも見ること。そういうことを意識させることがより重要になるのではないかと思います。
そういうことができなくて苦手な子に、いくら練習をさせても、目の前のお手本だけはどうにかこうにかクリアしたとしても、なかなか次につながっていきづらいのではないかと思います。（もちろん、それでもだんだんと慣れてはいきますが。）

形合わせに限らず、４つか５つの図の中から同じものを２つ選ぶとか、一番数が多いものを選ぶとか、そういうような問題でも、まず全体を見ることですぐに気づく場合や、除外できる選択肢に気づく場合があります。
「広く見る」というのは、意識的に働きかけなければ、子どもはずっと気づかない場合もありますので、参考にして頂けたら幸いです。