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2018年3月16日 (金)

積み重ね

自分自身が学校に通っていた頃、勉強は学校でする以外は家で通信教材などをするぐらいだったため、算数や数学に関して、教わらずに自分で考えて解くという学びをほぼしたことがありませんでした。
というのも、仮に自分で予習をするとしても、教科書や参考書などを読むところから始まりますし、何の説明もなく問題だけが書いてあるようなものは、計算練習などを除けば今でもほとんど目にしませんから、算数や数学というのは他教科と同じように知らないことを覚えて、それを使って解くものだと思っていました。

ですから、高校2年の終わり頃になると、意味も分からぬまま覚える限界が訪れ、理系の道を諦めたのですが、あの頃は都度習うことを覚え、それを使うということを繰り返していたため、気づけなかったことがあります。

算数は基礎から積み上げていく教科で、例えば理科や社会などはどこか興味を持った単元から学んでいくということもある程度可能だと思いますが、たし算を知らないのにかけ算の問題を解いたり、かけ算を知らないのに割り算の問題を解いたり、四則計算を知らないのに小数や分数の計算をしたりということがほぼ無理だというのはどなたもお分かりのことだろうと思います。

ですが、こういう仕事をするようになるまでは、算数は算数、数学は数学。数学でも中学の数学と高校の数学とには大きなレベルの差のようなものが存在しているというような印象を持っていました。
しかし、ひとつひとつきちんと意味を理解して積み上げている子達を見ていると、小学校できちんと意味を理解した子達は中学の数学でもその基礎が大いに役に立ち、自ら考えて解ける範囲がかなりあるのです。そして、中学の数学もしっかりと理解し、積み上げてきた子達であれば、高校数学もかなりのところまで意味を考えながら解くことができるのではないかなと感じます。

もちろん、好き嫌いや個々の能力さなどはありますので、どの子も必ずできるとは思いませんが、例えば、一次方程式は直線で表すことができ、二次方程式は二次関数で表すことができる。連立方程式は2直線の交点が方程式の解で、二次方程式と一次方程式の連立する解は放物線と直線の交点である…というように、意味がわかっていれば、1つの問題を違う方法で解くことができたり、迷ったときに検算以外の確かめる手立てがあったり、解く前におおよその答えがイメージできたりと、そういうことがたくさんあるように思います。

現在、中学で習う二次関数は放物線の頂点が原点のものしかしませんが、頂点や軸がずれたグラフも、仮に解き方を知らなくても、放物線になるのだとわかっていれば、いくつかの数を代入し、グラフが通るはずの点を見つけていけば頂点の位置や軸の位置を見つけることは恐らく中学生でも十分できるだろうと思います。
ですが、1つ1つの単元を細切れに教え、その都度覚えては忘れを繰り返していると、本来ならさほど難しくないことでもまた1から勉強するような状態になってしまうことも少なからずあるのではないでしょうか。

そう考えれば考えるほど、長い目で見ても小学校の算数をしっかり考えて理解するということはとても大事なのではないかなと思えます。子ども自身にとっても、学ぶのが楽しいという気持ちを少しでも長く持ち続けられるのではないかと思います。

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