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2018年3月22日 (木)

新発見?

高校の数学Ⅰの因数分解で「たすきがけ」を習います。
自分が高校生だった頃、どうもあの「たすき」システムがしっくりこず、とても難しく感じていたのですが、その後自分で教室を始め、何人かの子と数Ⅰや数Aを一緒にする機会があって、改めて解説などを見たものの、今見てもやはり小難しい。もちろん、今は自分なりの方法で解けるので不自由はないのですが、たすきがけの説明を聞いて、ああ、こう考えるとわかりやすい!と感じる人は一体どれだけいるのだろうというのは気になります。

そんな「たすきがけ」の問題なのですが、3月いっぱいレッスンをさせてもらえることになっている中3くんに「とりあえずちょっと考えてみて」と言ったところ、中学で習った範囲ではないことには気づいたようで、どうするのかと見ていると、おもむろに与えられた式を解の公式で解き始めました。

それを見ていて、あ、そうか。たすきがけの組合せを思いつかずに迷ったときは、もしかすると解の公式を使って解く方が簡単な場合もあるかもしれないなと思いました。
ただ、その子は解が「-1と-2/3」となったところで、そこからどうしたらいいかわからなかったようなので、少し助けた後、あと2問その方法で解いてもらってから、たすきがけの解説を読んでもらいました。
すると、それを真似て解こうとするも、やはりかえって難しい様子で、「解の公式法」の方がむしろ簡単に解けている感じでした。

その後、私にとってはこの考え方が一番簡単なんだけどという方法も説明し、彼もたすきがけの解説通りにするよりその方が簡単だということだったので、どの方法でも構わないし、なかなか組合せを思いつかないときは貝の公式を使う方が早いかもしれないねと話しました。

これも、まず子どもに考えてみてもらうからこそできる発見で、その子なりの方法を見つけ、それが簡単そうであればそのままでいいでしょうし、苦労しているようであれば別の方法を提示すればいいのではないかと思ったりします。

説明から始めないことで、子どもも私自身も新たな発見や気づきが得られるのは、素敵なことだなと思います。

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