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2018年2月22日 (木)

意味を理解しないと…。

実のところ、私自身は子どもの頃や学生の頃に、今のようにきちんと意味を理解して算数や数学を学んでいたかといえば決してそんなことはありませんでした。
そのため、難しい問題などになると公式を忘れると解けなくなりましたし(特に高校数学などは顕著に…。)、公式も意味を理解していないものも少なからずあったように思います。

関数で「変化の割合」という言葉が出てきますが、比例や一次関数では変化の割合は傾き、比例定数と同じと習います。もちろん、「xの増加量/yの増加量」で表されるというのも習いましたし覚えています。
それが二次関数になると、変化の割合は変化するので与えられた、その都度計算しなくてはならないということなどは覚えていて、もちろん中学時代にはそれで問題を解いてもいたのですが、詰まるところ、自分が何をしているのかはきちんと理解はしていなかったように思います。

二次関数の変化の割合というのは、単に与えられた2点を結ぶ直線の傾きを求めているのだということを知ったのはこういう仕事を始めてからだったような気がします。(中学時代に先生は説明してくださったのかもしれませんが、全く記憶に残っておらず…。)

さて、私自身もそんな中学、高校生だったので、目の前の中3の子を責めることは本来できないのですが、これまで何度か2点を結ぶ直線の傾きを求めるのだということは伝えてきたものの、きっと昔の私のように、本人の中で納得できていないということなのだろうと感じることがありました。

入試に向けてこれまでの総復習のようなことをする中で、二次関数の変化の割合に関する問題に対して全く頓珍漢な答えを出し、なぜそうなのか尋ねると、その説明も「???」という感じで、グラフがどんな風になっていて、その問題に合うように直線を引くとどんな感じになるのか考えて図を描いてもらって、それを見てさえもまだなんだかおかしなことを何度か繰り返しました。

最初に覚えることから入ってしまい、意味を理解せぬまま学校で問題演習をし、忘れたらやり方を見直すということを繰り返すような場合、結局きちんとした理解をしていませんから、何度も何度も同じことを繰り返す可能性があります。
本当の意味で理解していなければ、自分が出している答えが全くの的外れな答えであったとしても、それに自ら気づくことはなかなかないだろうと思います。

1問1問にじっくり時間をかけて理解するのは、一見効率が悪いようにも見えるかもしれません。そんなことをするより、どんどんやり方を覚えて反復する方が効率がいいと思われる方が多いから、多くの授業のスタイルがそうなっているのかもしれません。
でも、結局は初めにじっくり時間をかけることで何度も何度も反復する時間を減らせますし、忘れる確率も減らせます。それより何より、自分で理解できたということで楽しさを感じられたり、安心感が得られたりもします。

算数、数学は暗記科目ではないので、できる限り意味を理解しながらじっくり進めていってもらえたらなと思います。

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