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2017年11月16日 (木)

間違いを減らすには

このところ、週2回ある中3の子とレッスンをさせてもらっているのですが、その子は小学生の頃から図形が苦手で、頭の中でイメージできる範囲がかなり限られている印象があったため、中学になってもやはり図形がらみのところでは苦労してきたようです。

イメージできるかどうかは持って生まれた能力による部分がかなりあるように思うので、努力だけでは補い切れないわけで、入試までというリミットを考えると、何をどこまでやるか、何はひとまず捨てるかの判断も必要になってくるのかなと思っているところです。

その子と期末試験に向けて、相似比を使って解く問題のあたりをしていたところ、宿題としてしてきた問題の中に何問も、図を見て明らかに間違いとわかる答えがいくつも目につきました。
例えば、平行線を使って、指定されたところの長さを求めるような問題で、図の関係からして絶対求めるところの方が長いのに比の置き方を間違えて短い答えを書いているというような状態のものがいくつもあったのです。

なぜ間違えたかは問題を見れば推測できるものばかりでしたし、間違い直しをしてもらうと直せるようなものがほとんどだったので、結局はその子にとってその間違いはケアレスミスの類になるのだろうと思います。
そこで、問題を解き始める前に求めるべきところの長さがどのぐらいになりそうか、図を見て答えの予想を先に全て書かせ、その後問題を解いてもらったところ、予想がそのまま正解だったものも少なくなく、予想から大きくかけ離れた答えが出たものは間違っていました。

それを見る限り、その子に関してはその類の問題は解き始める前に予想の答えをどこかに書いてから解き、出てきた答えが予想とかけ離れている場合は解き直しをするというルールを決めることでケアレスミスを減らせるのではないかと思います。

「ミスしないように」というのは簡単ですが、どうすればミスを減らせるかはそれぞれ考えなくてはいけません。
特にミスをしていないか見直しをするようにというのは子どもの頃から私も言われてきたことですが、自分で出した答えを見直す場合、どこかで合っていると思って見直すため、結局ミスに気づかない場合も少なくないように思います。
計算などでは確かめ算をするとか、計算をし直すとかしかチェックのしようはないかもしれませんが、図形の問題などでは「見た目」による予想というものが使える場合があるのではないかなと思います。

その昔、まだ私が教室を始める前に見ていた子の中に、数学がとても苦手だけどどうにか解ける方法を考えたということで、一次関数の傾きや切片などを図の長さを測って長さの関係から割り出すというような方法を見出した子がいましたが、グラフや相似な図形などは図のバランスを変えると問題に合わなくなるような場合があるので、正確なバランスで描かれていることが多いように思います。(難関校などでは敢えて変なバランスの図にしてくる場合もありますが。)
そういう意味では見た目で予想するというのもひとつの方法になり得るのではないかなと思います。

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