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2017年8月 8日 (火)

何をどこまで作るか

教材を作りながら、色々なことに気づいたり、どう表せばいいか悩んだりとあれこれ頭を使いますが、最近は小数の掛け算・割り算の問題を作っていて、これを小学生にも自分で考えられるようにわかりやすく作るにはどうしたらいいんだろうと、あれこれ試行錯誤していました。

ただ、よく考えると、中学以降では小数で掛け算や割り算をすることはほとんどなくなりますし、むしろ小数を使わないのがスタンダードになっていくともいえるので、小数の掛け算や割り算については、基本的な考え方がわかれば、例えば小数第3位までの小数同士の掛け算だとか、桁の多い小数の割り算だとかは、別にしなくてもいいのかもしれないなと気づきました。

極端な話、小数を分数に直す方法をわかっていれば、分数計算をして、もし答えを小数で答える必要があるのなら、出た分数を小数に直せば、小数の掛け算や割り算ができなくても、答えは出せるわけです。
これはあくまでも一例ですが、例えば0.375×0.625をしようと思ったら、よっぽど計算が得意な子でなければ暗算は不可能でしょうし、筆算を書いても掛け算が3段になり、更にそのたし算をすることになるので、結構面倒なのは間違いありません。

しかし、0.375が8分の3だとすぐ気づく、もしくは気づかないにしても1000分の375を約分すれば8分の3になるので(仮にそこまで約分することに気づかず、5で約分しただけでも200分の75になりますし。)、同じように0.625も8分の5だと気づけば、0.375×0.625=3/8×5/8=15/64になります。
与えられた式が0.375×0.625という小数の形なので、答えを小数にすべきであれば、15÷64をして0.234375になります。(元から小数で計算してももちろんこの答えになります。)

割り算の答えは小数で表せないものはありますが、分数で表せないものは算数の範囲ではありませんから、そういう意味でも小数を分数に直す力をしっかりつけることと、分数の掛け算・割り算をしっかりマスターすることに重きを置く方が、面倒な小数の計算をたくさん練習させるよりずっと有意義なのではないかなと思います。

問題を作っていると、ついついなんでも応用問題、骨のある問題まで入れたくなるのですが、算数の中にさらっと流してもいい内容もあるのは事実なので、そういうところももっと意識しながら作っていこうと思いました。

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