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2017年7月 3日 (月)

考えるって本当に大事だな

小さい頃に時間をかけてじっくり考えることが大事だということはこれまで何度も繰り返し書いてきましたが、そうすることで後に大きな力になるということも同じように書いてきました。

これもまた何度も書いていることですが、自分自身を振り返ると、算数の間はある程度「考えて」いたような気もしますが、いつ頃からか、算数・数学は公式を覚えて当てはめれば解けるものという意識に変わっていったような気がします。
そして、高校数学に至ってはほとんど意味など理解しておらず、やり方を覚えてクリアするという、英語や社会などに比べると覚えるものが少なくて楽だから好きというような科目になっていたのは確かです。

その後、会社員を数年した後、子ども達と一緒に学ぶということが始まったのですが、長年高校数学を解く必要はなかったため、数Ⅰや数Aでさえ、完全に忘れきった状態で、それもかなり年齢を重ねた後に学び直すことになりました。

その間、自分で高校数学を学び直したことはありませんでしたし、ほぼ真っ白な状態で問題を見始めたところ、算数や中学の数学を、どういう意味なのか考えることが習慣になったからか、ああ、こういう意味だったのか!と思うことが少なくありませんでした。
そして、その結果、数Ⅰや数Aの範囲であれば、覚えなければ解けないことはかなり限られているということにも気付きました。

今日は試験前の振替で高校生が来たのですが、今回の数Ⅰの試験範囲が二次関数が中心ということで、主にその辺りを問題をピックアップしながら解いてもらっていました。
高校数学はここ何年かで何度か解いていますが、短期間に繰り返し同じ内容をするということはなかなかないので、覚える必要がある言葉や記号などの意味はすぐに忘れてしまいます。
それでも、二次関数だと、問題で何を問われているのか、何を考えればいいのか、どういうグラフになって、そのどこを答えればいいのかなど、思い浮かべることができるのは、解き方を覚えたのではなく、何をしているか理解したからなのだなと感じるのです。

連立方程式の解が一次関数の2直線の交点であるということは、中学生の頃には深く考えることなく、こう解きなさいと言われたからそうやって解いているという感じでした。
x、yが変数と言われても、へんすう??という感じで、何をイメージしたらいいのかぴんと来ていませんでした。
でも、変数だから、そこに色々な数を当てはめていくとグラフに表され、その結果、交点が方程式の解になるんだなというようなことが結びつくと、二次方程式や二次不等式と二次関数の関係も当たり前のように理解でき、グラフがx軸と接するようにと言われれば、二次方程式が重解になればいいってことだな…というように読み変えることができるようになりました。(中学・高校時代から数学をきちんと理解していた方にとっては至極当たり前のことなのだと思いますが。)

つまり、きちんと考える、自分がやっていることがどういうことなのかを理解するということは、本物の力となって、後々まで生きてくることがたくさんあるのだと思います。
それは問題が難しくなればなるほど生きてくるのかもしれないと感じています。(といっても、空間認知能力などに限界がある私は更に進んだ数学ができるかどうかはあまり自信がありませんが…。)

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