日々の思い

高１の数学の中で、やり直してもやはり苦手な、好きになれない単元というものはあります。
その中でも何度やり直してもやっぱり好きになれないのは命題に関するところで、好きになれない理由は、この単元に関しては命題、裏、逆、対偶、背理法など、絶対に覚えなければいけない言葉があり、裏と逆はどっちがどっちだっけ？というような感じで、記憶力の衰え著しい脳には、毎回その単元を予習するたび覚え直す必要があるからです。

ただ、どの言葉が何を指すのだったかを記憶しておかなくてもよいのであれば、この単元は奥深いというか、私はその域には到達できそうにありませんが、数学が本当に好きな人たちにとっては面白くてたまらないところかもしれないなとも思います。

例えば、背理法というのは、与えられた命題が正しいことを証明するために、その命題が成り立たないと仮定して、でも、その仮定に無理がある。つまり、仮定がおかしいんだから、もとの命題は絶対正しいんだよみたいな手を使う。（かなり文系っぽい表現になっている気がしますが…。（汗））

中学の数学でも証明問題は出てきますが、あれもあまり楽しく感じられません。ですが、例えば、奇数と奇数の和は必ず偶数になるということを証明しなさいと言われて、1＋1＝2、3＋5＝8…といくつか例を挙げたとしても、どんな奇数とどんな奇数を足しても必ず偶数になるの？と言われてしまえば、全ての例を挙げることはできません。
それを文字を使って、2ｍ+1、2ｎ+1で、ｍとｎはどんな整数でもいいよということにすれば、全ての奇数について説明できるんですよね。

そんな風に考えると、本当に数学が好きな人、偉大な数学者と言われるような方々は、正に何かを証明することこそ数学だと感じておられるのかもと思ったりします。

私も含め、多くの中高生が証明問題などをあまり面白く感じられないのは、既に誰かが証明したわかりきったことを再現できるかどうかを試されているだけだからなのかもしれないなと、苦手な命題の単元を見ながら思いました。