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2016年11月 2日 (水)

目の付けどころ

問題を返してしまったので、やや記憶が不確かですが、今日は高1の子とのレッスンがあり、その子が中間試験の数学の答案を持ってきていました。
数Aの問題の中で、ほかは何かしら解いているものの、その子が手を付けられなかった様子の問題があり、問題を読んでみたところ、確率などの問題が決して得意ではない私も、一瞬、ん?と身構えてしまいました。

その問題はたしか、機械Aとそれ以外の機械があり、機械Aでは全製品の60%を、そのほかの機械で残りの製品を作る。機械Aで作った製品に含まれる不良品の割合は4%で、そのほかの機械で作った製品に含まれる不良品の割合は7%(不良品多すぎますけど。(笑))。この条件で作ったに、1個の製品を取り出したときにそれが不良品である確率を求めるというものでした。

う~ん、めんどくさそう…と思ったのですが、あれ?もしかしてこれ、小学生でも解けるのでは?と思い、思いついた方法で解いてみました。

パーセント表示なので、考えやすいように100個の製品を作ったとして、機械Aでは60個、そのほかの機械で40個を作り、60個中4%は2.4個。40個中7%は2.8個。
100個中5.2個の不良品ができるので、全体の5.2%が不良品。確率は0.052。分数なら52/1000で、約分して「13/250」

その子に解答を見せてもらったところ、確率は「13/250」となっていました。

更に、1こ取り出した製品が不良品だった場合、それが機械Aで作られたものである確率はという問題が続いていたのですが、不良品が5.2個あったら、そのうち2.4個がAの機械で作られたものなので、24/52を約分して「8/13」と解いたところ、それも合っていました。

数Aだと思って身構えてしまいましたが、少なくともこの問題を解くには小中学校の知識だけで十分解くことができました。
その子にもそれを見せると、「うわぁ、ほんとだ。」と驚いていましたが、目の付け所で同じ問題が難しくなったり簡単になったりすることは珍しくありません。
そういう意味でも、小さいうちから自分の頭であれこれ考えるということはとても大事なのではないかなと思います。

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