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2016年9月21日 (水)

小学生のうちに押さえておきたいこと

今日、高校生の子とレッスンをしていたとき、二重根号で表された式を普通の根号の式に直す、1学期のおさらいの問題が出てきました。
課題テストの直しをしていた中のひとつだったのですが、根号の中にある根号を「2√」の形に変形するには、分数の形に直さねばならないものがありました。
過去にやった記憶がおぼろげに残っていたようで、黙って見ていると、2分の…と変形をし始めたのですが、よく見ると、根号の中にあるはずの分母の2がいつの間にか根号から外に出ていました。

それは気をつけないといけないことでしょ?と声をかけても、初めはミスに気づかない様子でした。
その後解決はしたものの、この子に限らず、またこの問題に限らず、中高生がよくやってしまうミスに、両辺がないのに勝手に10倍など、計算しやすく直して解いてしまうだとか、もっと初歩的なものでは、何かの式を解いて、その答えに更に何かの計算を続けて書き、等号の左右が等しくなくなってしまうだとか、きちんと意味を考えていればしないはずのミスがあります。

方程式などでは、式の中に小数や分数が出てきた場合、解きやすくするために両辺におなじ数を掛けて、整数の式に直すというようなことをしますが、方程式ではない、ただの文字式を整理するだけの問題などで、勝手に小数を整数に直してしまうというようなことをする子は決して珍しくありません。

また、両辺に何かを掛けたり割ったりする際に、どこかには掛け忘れ、割り忘れをしたり、反対に掛けすぎたりなど、式の意味を考えていればするはずのないようなミスをする子も少なからずいます。

これらは、文字式などを扱うようになったときに、意味をよく考えぬままやり方を覚えるということをしてきたことが原因であることが多いように思いますが、遡ってみると、小学校の算数でも押さえておくべきことがあるのではないかと思うのです。

例えば、小学生の子がしばしばやってしまう例で、掛け算をして、その答えから何かを引くなど、式が2つ以上になるような問題で

8×3=24 24-11=13

このように書くべきところを

8×3=24-11=13

このようにつなげて書いてしまうことがあります。
もちろんこれは間違いなのですが、この間違いを指摘するときにきちんと「=」というものについて説明をするべきなのだと思います。

「=」はあくまでもそれを挟んだ右と左が等しいということを表しているわけですが、子ども達が最初に習うのは「1+2=3」のようなもので、そのときに等号の意味を説明することは恐らくありませんから、子ども達は計算の答えを書くための印というような意識でいるかもしれません。
であれば、8×3=24で、その24から11をひいたら13ですから、子どもとしては何がおかしいのかぴんと来ないという子もいるでしょう。
そんな子に「それは間違ってるから、2つに分けて書きなさい」というような指摘だけをしても、何がおかしいのかわからぬまま、なんとなくやり過ごしてしまう子もいるのではないでしょうか。

「=」の意味をきちんと理解していれば、8×3と24-11は同じではありませんから、そう書いてはいけないという意味がわかるはずです。

これはひとつの例ですが、このように、小学生の間にきちんと押さえておきたいポイントがいくつかあるように思います。
まあ、結局は小さい頃からしっかり考えて、意味を理解しながら進んでいくことが大事ということなのですが、算数と数学は違う教科とはいえ、数学の土台が算数なのは間違いありませんし、忙しくなってからではなかなかじっくり考える時間が取れなくもなっていきますので、算数では数をこなさせるのではなく、時間をかけてじっくり問題を味わうような、そんな学びをしてもらえたらいいなと思います。

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