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2016年8月23日 (火)

順列・組合せ

今日は高1の子と1学期の復習などをしていたのですが、順列組合せの問題は、条件の整理や、どの考え方で解くとわかりやすいかなど、しっかり考える力がある人でなければ、かなり手強い単元だなと、ひしひしと感じます。

例えば、よくある例でいえば「4回のうち少なくとも1回は赤玉を引く確率は~」のように「少なくとも」という言葉が出てくる条件について考えるときには、その反対を考え、全体から引くというものなどは、「少なくとも」という言葉自体をきちんと理解していなければならないのはもちろんですが、「4回のうち少なくとも1回」であれば、4回とも赤、3回赤、2回赤、1回赤の4つの条件をそれぞれ求めて合計するという方法でも解けますが、赤玉を1回も引かない確率を求めて、全体(1)から引くという方がほとんどの場合簡単です。

その他にも、どう考えると考えやすいかということを意識すべきものが大半で、もちろんそれは問題を数多くこなすことである程度対応できる部分もあるとは思いますが、高校になって科目も増え、進度も速くなった状態で、数学に使える時間がたっぷりあるということはそうそうないだろうとも思いますので、やはりこれは小さい頃からしっかり考えることが習慣になっている子達でないと相当難しいのだろうと思います。(現に私は高校時代とても苦手でした…。)

小さいうちにたっぷり時間を与えて心行くまであれこれ考えさせるということは、長い目で見ても本当に本当に大事なことなんだと、高校生を見ていても改めて感じます。

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