日々の思い

ちょっと大袈裟なタイトルですが、レッスンをしながらまた思ったことがあります。
算数や数学では（ほかの教科でもあるものもありますが）、公式というものが小学校の段階から数多く出てきます。

遡れば中学時代、定義と定理の違いについて、教科書にかかれた説明や先生の説明を聞いただけではどうにもぴんと来ず、「ああ、そういうことか」と納得したのは、恥ずかしながらこういう仕事を始めてからのことでした。

定義とは誰かが定めたものなので、なんで？と言われても、ある意味「そう決めたから」としか答えられないようなもののことで、それに対して定理というのは、なんで？と言われれば、「こうしてこうしたらこうなるでしょ？だからよ」というように何らかの説明（証明）ができるようなものということというような解釈を個人的にはしています。

さて、ここで公式の話に戻りますが、公式というのは定義ではないので、どうしてそうなるか説明ができるものとも言えるでしょう。
とすれば、必ずしも覚えなくてもよいということでもあるはずです。

簡単に言えば、「３辺の長さが等しい三角形を正三角形という」と言われて、「正三角形」という名前は覚えるほかありません。
速さでいえば、時速・分速・秒速というような言葉が何を意味しているのかは覚えなくてはいけないことですが、速さの公式は覚えなくても、問題を解くことができないわけではありません。

もちろん、覚えられるのであれば覚えておく方が、問題を解く際に時間短縮にはなるだろうと思いますが、覚えていなければ解けないということと、覚えていなくても考えれば解けるというのは全く違うことです。

ここ１年近く、中高一貫校の中３くんと数Ⅰや数Aを一緒にしていますが、私自身、高校時代には本当の意味では理解していなかったので、学び直しをしている状態です。
ただ、記憶力は衰える一方なので、公式をたくさん覚えるのは残念ながらもう無理です。もちろん、何度も反復すれば覚えられるかもしれませんが、現状、そのために時間を割くのであればほかにすべきことはいくらでもありますので、ただの暗記はとにかく最低限にしたい。

そうなると、たとえ公式が書いてあっても、それを覚えなくても解くことはできないかという方向から問題を見ることが多くなります。
で、実際そういう方向から問題を考えてみると、公式を覚えていなくても解ける問題が少なからずあるということにも気づきます。

私は子どもの頃には教えられることをそのまま覚えて当てはめるような勉強をしていた面がかなりあるので、大人になってから実感しているわけですが、小さい頃から考えて学ぶことが習慣になっている子達であれば、そういう見極めをもっともっと早い段階からできるようになるのかもしれません。

仮にそうでなくても、公式を知らない状態で先に解いてみてもらって、解けたら「公式覚えてなくても解けるから、覚えようと思ったら覚えてね」と声を掛ければ、後の判断は本人がするでしょう。

今の時代、ただ覚えただけの知識は、パソコンなどで検索してしまえばすぐに、より詳しく知ることができるわけですから、どんどん役に立たなくなっていくでしょう。
これからの時代により必要になっていくのは、自ら考える力であるのは間違いないだろうと思います。