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2015年7月 7日 (火)

先日書いた掛け算の順序の記事にコメントを頂きました。

先日、掛け算の順序について、順序は関係ないというご意見の方を論破する気はないけど、自分はその順序を意識させたいという記事を改めて書きました。
その記事に以下のようなコメントを頂きました。

(以下引用)

「論破したいとかいうことではありません」とのことですが、順序強制が続くかぎり
けっきょく子ども達は無駄なことで苦しめられ、保護者は困惑させられ続けると思い
ます。
さて、「掛け算には順序が必要」と主張されるかたにはこの事をお聞きしたいと思います。
「2時間を分で表しなさい」というとき
 60×2=120
 2×60=120
の、どちらが正しいのでしょうか?
私はこの問題でずっと困っています。

(引用終わり)

ブログの記事だけでは伝えきれないことがあるので、ブログやメールで議論をすることは控えたいということと、学習法や指導法は本当に様々で、誰にでも向いている方法というのもないと思っていることなどもありますので、長々とは書きませんが、個人的に「算数」と「数学」は似ているけれど、違うものだと考えています。

算数は子ども達が実際に具体物を使ったり、日常の生活を通じて考えたり、確かめたりできる範囲の学びなのだと思っています。
そこから抽象概念が必要な世界に入っていくのが数学なのかなと。
とはいっても、私は高等数学で挫折した身ですので、もっと高度なところまで数学を学んでいたら、何か違う考えを持っていた可能性はあるかもしれません。

また、掛け算の順にこだわるのは自分が何をしているかを意識してもらいたいということが一番で、更には、小学生が掛け算を習うときには足し算の延長で掛け算の学習をするということになるため、たし算の式から考えると、「こだわっている」というより、自然にそうなるということなんだけどなぁという気持ちもあります。

ご質問頂いた「2時間を分で表しなさい」という問題を小学生が考える場合、まだ掛け算を知らない子、もしくはまだ九九の範囲の掛け算しか学習していない子で、1時間が60分だと理解している子であれば

 60+60=120      答え 120分

このように解くのではないかと思います。この問題を足し算で解く時に「2+2+…」と2を60回足すと考える子は恐らくいないのではないかと。

「60+60」は60が2回なので、それを掛け算の式に表すと「60×2」になりますし、普段子ども達に意識してもらっている単位も「60『分』」を2回集めるから「120『分』」になるといえるのではないかと思います。

コメントをくださった方はもっと高等なことをお考えなのではないかと思いますので、お前何にもわかってないと言われてしまうかもしれませんが…。

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