日々の思い

通ってくれている子たちの中には、がんばっているのになかなか思うように算数ができるようにならない子もいます。算数が苦手でも国語が得意だったり、勉強は苦手でも何かを作ったり、体を動かすのは得意だったりと、それぞれに得意不得意はあるものですが、算数が苦手な子、なかなか思うように伸びていかない子達によくみられる傾向があります。

計算のために計算用紙を渡しても、小さな字で几帳面に書いて答えを出した後、計算用紙なのに計算したものを消してしまう。
プリントやワークブックなどに直接書き込んで計算をした場合は更に小さな字でこちょこちょ書いた後、書いた痕跡がなくなるぐらいきれいに消す。
文章問題などを読んでも手は全くというほど動かず、とにかくじ～っと、頭で考えているのか、考えられずにストップしているのか、それすら判断がつかないような状態で止まっている。

もちろん例外はありますが、性格とか脳のタイプ？というか、そういうものが関係しているということなのでしょうか。
算数が得意な子の場合、これとは逆に、計算用紙に、それ読める？というような雑な字で大きく計算をして、し終わっても当然消さない。
文章問題で簡単なものなら読み終わったら答えが出てしまうこともありますが、少しややこしいものになると自然と手が動き出して、紙にあれこれ書いてみる。
そういう傾向があるように感じます。

恐らく、訓練とか周囲の働きかけでそうなったというよりは、持って生まれたものの違い（性格の違いや好き嫌いの違いなど）によるところが少なくないような気がするなと、見ていて感じるのですが、苦手で手が動かない子達にどうすればもっとすんなり手を動かしてもらえるようになるのか、書いたものを消さずに置いておいてくれるようになるのか、そのあたりをもっと色々考えなくてはいけないなと思います。

とはいっても、例えば私自身、紙を折るときに端がきちんと揃っていないと気持ち悪いとか、机に四角いものを置くときには机の縦横に対して平行や垂直になるように置かないとイヤだとか、そういうこだわりは生まれ持ってきた性格による気がするので、働きかけで変えられる部分と変えることが難しい部分があるのかもしれないですね。

小さい子達とレッスンをしていると、未だにその子によって、え？これが難しいのか？！と驚かされたり、とても意外な気持ちになるようなことがあります。
といっても、多くは最初の取っ掛かり、その子にとってはそういう問いに初めて出合ったということであったり、依然やったものとは別のものという認識だったりと、なんとかしてどういうことを言われているのか理解してもらえれば、その後はすんなり進んでいくということがほとんどです。

だからこそ、そこはなんとなくやり過ごすのではなく、できるだけきちんと「ああ、そういうことか！」と思ってもらえるようあれこれ考えるので、そのたびありがたい経験をさせてもらっているなという気にもなります。

小さい子たちによくあるのは、比較していくつ多いかという問いに対して、例えば積み木を５個と３個見せて、どちらが多いかと聞かれれば５個の方を選べるものの、５個の方がいくつ多いか尋ねると「５個」と答えてしまうということや、「～より大きい、長い」などの比較で、それに該当するものを全て選ぶ場合に、選ぶ数が多くなるとより違いの大きないくつかだけを選んでやめてしまったりということなどでしょうか。

しかし、今日はまた新たな発見が。
ランダムに並べられた６つの数を大きい順に並べ替えるというものだったのですが、その子は過去に人形や円型などを大きい順に並べたり、小さい順に並べたりという学習は済ませていますし、何番目に大きい、小さいなどの学習も済んでいる子で、１００までのたすひくも一通り学習し終えたところなので、簡単だろうと思っていました。

もちろん、いきなりやってと言ったのではなく、１問目を、「どれが一番大きい？」と尋ね、合っていることを確認してそれを一番左に書き、次に大きいものを尋ねてから、それを左から２番目に…と、そのやりとりをしながら６番目まで書いて見せた後で、同じようにやってみてもらうようにしたのです。

これまでそうやった後でその問題に詰まった子は記憶にないのですが、一番大きいものはどれかきちんとわかるのに、左端に書くのではなく、書かれている数の真下に（並び替えず）そのまま書きました。次に大きな数も同じように、書かれている数字のすぐ下に書こうとしたので、「並び替えてね。」と言っても通じません。
再度大きい順を尋ねて、答えてくれた順に「①、②、③…」と番号を書き添えてから「その①はここ（左端）に書いてね、②はここ（左から２番目）に…」と促しても、どうしてなのか全く違うことをしようとするのです。

何をどう勘違いしているのかわかりませんが、とにかく問題の意味が通じていないのは間違いなかったので、どうしたものかと少し考えて、白いカードに１番と２番の問題のそれぞれの６つの数を書いたものを用意しました。

まずは一旦プリントをのけて、１番の６つの数を問題と同じように並べてから「これを左から順に大きいのから並べて」というと、きちんと並べられました。
並べ終わった後、最初に私が書いて見せた答えを見比べてもらった後、２番の問題の数のカードを並べ、同じように並び替えてもらった後、そのカードを見せたまま、１枚目のカードを指さして、解答欄の左端を指さし、「ここにこれ（一番左のカードの数）を書いて、次はこれね…」とカードを指しながら答えを書いてもらった後、全部書き終わった答えにマルをつけました。

その時点で「は～ん、なんかちょっとわかってきたぞ。」というのが聞こえ、「じゃあ、同じようにこれやってみてくれる？」と３番の問題を指すと、ゆっくりながらも答えを書くことができ、その後は少し顔にも穏やかさと明るさが戻って、最後まで自分で解いてくれました。

またひとつ、こういうところで詰まることがあるんだなと勉強させてもらえました。

また未体験（？）な出来事に遭遇しました。
算数、特に引き算がかなり苦手な子がいまして、当初、本当に全く数のイメージができていないようだったので、色々な角度からアプローチし、できることが少しずつ増えてはきたものの、１年が経った今も、できることが増えたにしては、引き算は相変わらず苦戦しています。

その子が以前図形の問題に取り組んでいたとき、どうやらこの子は図形に関しては結構センスがあるんだなと感じました。
そして今回、長さの学習で、挙げられている数値に合う単位を考えて（　　）に「km、m、cm、mm」のいずれかを書き入れるという問題を考えてもらっていたとき、ちょっと驚く出来事が。

その問題は算数が得意な子たちでも迷ったりうっかり引っかかったりするものが何問か混じっていまして、引っかかる子が多いのは「富士山の高さ３７７６（　　）」、「鉛筆の芯の太さ２（　　）」「教科書の厚さ５（　　）」などです。
その子はどの程度できるだろうなと、本当に全く何も言わず黙ってそれとなく見ていました。

すると、鉛筆の芯は全く迷うことなく「mm」を記入。人が１時間に歩く距離の単位、新幹線の進む距離の単位などもやはり迷わず記入。教科書の厚さは少し考えた後「mm」を記入。
更には、富士山の高さのところで、一旦「km」と書いた後、少し動きが止まったなと思ったら、決して「m」に書き直したのです。
ノーヒントで十数問全問正解。

実際のところ、これまでその問題をした子はかなり大勢いますが、ノーヒントでノーミスだった子はほとんど記憶にありません。それが、２０までの引き算でまだ苦労している子が落ち着いた表情で全て正解してしまったことにまたびっくり。
恐らくその子には何かの感覚があるんだろうなと。

得意なこと、できることが見つかるのはとても嬉しいことで、全問正解になった後、それは本当のことなので、その問題をノーヒントで全問正解した子はこれまでほとんどいないということを伝え、すごいねと言うと、ニコニコしていました。
この子が得意なことがもっともっと見つかって、算数でこれは得意、これは自信があるというものが増えていくといいなと思いつつ、こういう感覚があるのであれば、なぜそこまで引き算で苦労し続けているのか、それはまた不思議になりました。何かのきっかけで大きく変わることがあるのかもしれませんから、それがどこにあるのか、なんとか見つかればなと思います。

今日はレッスンはお休みでしたので、午前中にリハビリに行き、午後は少し出勤して仕事をしていました。
しかし、リハビリに行くとぐったりしてしまうんですよね…、主に腕しか動かさないというのに…。
暑いせいもあるんでしょうけど、だるくなってちょっと休憩して…と出勤が遅くなり、思うように仕事も進まず、達成感のない月曜でした。

明日は夏休み中最も長丁場になる火曜日。
しっかり寝て体力回復してがんばらなくては。

今週もどうぞよろしくお願いいたします。
それにしても、もう７月もあと数日ですね。

今日は前からしようしようと思いつつ先延ばしにしていた家のことはいくつか片付いたものの、仕事に関しては手つかずで終わったオフでした。
まあ、オフなのでいいのかもしれませんが。
明日は午前中に整形外科にリハビリに行って、午後からは先延ばしにしている仕事をちょっとがんばらなくてはと思っています。
今週もどうぞよろしくお願いいたします。

夏休みが始まって1週間。まだ夏休みのレッスンのペースに慣れませんが、子ども達は学校がお休みになったせいかみんな結構調子よくレッスンに臨んでくれた気がします。

ただ、今日のレッスンでまたちょっとしたジレンマを感じることがありました。
レッスンの中で、プリントに指示に合わせて色を塗ったり、実際に紙を折ったり切ったりするようなことがあります。
そういうとき、これはもう子ども達の性格によるところが大きいのだろうと思いますが、とにかく丁寧に几帳面にする子と、とりあえずわかればいいでしょ？ぐらいの感じでかなりラフな、悪くいえば雑な感じで片付けてしまう子がいます。
算数のレッスンということでいえば、その中間ぐらいで取り組んでくれるのが一番ありがたいように思いますが、短時間で済ませてしまう子は理解しているのがわかれば、あまりにも目に余るひどさでなければそのまま先に進むことができ、ある意味合理的とも言えるでしょう。

ジレンマを感じるのは前者のタイプの子の場合です。
色を塗る問題であれば、はみ出さず、また、全体ムラなく本当に綺麗に塗るような子達は、普段からなんでも丁寧にするタイプで、それは間違いなくその子のいいところだと思いますし、仕上がりも確かに美しいのですが、丁寧にするので当然時間がかかります。

今日のレッスンでは分数の学習で折り紙を使って分数を体感するところで、折り紙を折った端がぴったり揃わないことがどうしても納得がいかないその子は、何度も何度も折り直し、なかなか先に進もうとしてくれません。
また、その子は自分なりのこだわりも割と強い子なので、そこでやめさせたりするとその後のやる気が一気に下がってしまう可能性もあります。
ただ、その子が納得いくまで待っていると、早い子であれば1分もかからずに済むところを10分、20分と時間が経ってしまうのです。

もしうちが時間無制限の教室であるとか、もしくはその子がそれに取り組んでいるのがおうちであるとかであれば、心ゆくまで紙の端を揃えてもらってもいいわけですし、色塗りをひたすら丁寧にする子達のことも、どれだけ時間がかかっても「綺麗に塗れたね」と言って済ませることもできるのかもしれません。

もちろん、丁寧なことはよいことなので、頭ごなしにやめるようには言いませんが、時間が限られているレッスンですから、やはりある程度のところで妥協してくれるよう促すとかの働きかけをせねばならなくなるのが、仕方ないと思いつつもちょっと複雑な気持ちになるのです。

学年が上がって、試験など時間内に問題を解くことを要求される機会が増えれば、スピードを意識させることも必要になってくるとは思います。
子どもが考えることはできる限り待つようにしていますが、作業に関しては、どこまで待つかはなかなか判断が難しいところだと感じます。

私にも得意なことと苦手なこと、好き嫌いなどが色々あるように、子ども達もみんなそれぞれに違っていて、難問でも難なくクリアする子がいる一方で、これのどこが難しいの？と思うような問題でも苦戦する子もいます。

努力でカバーできる部分と、持って生まれた能力の部分があると思うのですが、例えば空間認知の能力などは生まれ持った脳の仕組みというか、それによって得意な子と苦手な子の差がかなり出るのではないかと思います。
わかりやすい例でいえば、私は子どもの頃ずっと展開図の問題や立体の切断面がどんな形になるかなどの問題が苦手でした。でも、何が難しいの？というようにスイスイ解いてしまう友人もいました。

同じように、教室で子どもたちを見ていても、年齢に関わらず、そういう類の問題を軽々解いてしまう子と、にっちもさっちもいかない子がいたりします。
後者については経験を積むことである程度まで能力を伸ばすことはできる場合が多いように思いますが、軽々解いてしまう子たちは恐らく頭の中に映像として展開図が組みあがっていったり、立体の一部が切り取られたりするところが浮かぶんだろうなと。（そういう経験をしたことがないので想像でしかありませんが。）

これはわかりやすい例ですが、同じように数の感覚が「量」としてイメージできる子と、その感覚が伴なっていない子というふうにも分かれます。まあ、こちらは空間認知の能力よりは経験を積んだり、訓練したりすることで伸びる割合が大きいようにも思いますが、能力を伸ばす、高めるというような意識なしに、ただ機械的に大量に解かせても、本当の力にはつながりづらいだろうとも思います。

前置きが長くなりましたが、今日のレッスンに来ていた子は、当初２年生の夏に１０までの繰り下がりの引き算すらあやしい状態でした。それでもコツコツがんばって、最近はかなり色々なことができるようになり、学校の進度にもほぼ追いつき、部分的には先に進むことができたりもし始めました。

その子が先日から掛け算の筆算をしていたのですが、位を間違えて書いて、あり得ないような答えが出てくることがありました。
例えば「３６×３」を「３×６＝１８」と「３×３＝９」の上下の段の足し算が（この場合、１８と９のお尻をそろえて書いてしまって「２７」と答えるパターンは時々見かけますが）、「９１８」とか書いてしまうのです。

そこで、「３６が３回で９００とかなる？１００が３回でも３００よ？」と声をかけたものの、何を言われているのかわからない様子です。その子に限らず、数の感覚が乏しい子、考えずに機械的に訓練だけしてきた子などにはありがちな反応ではありますが、３６が３回でどのぐらいの数になるかの感覚が伴なっていないということなのだと思います。

そういう場合、多くは筆算の「書き方」をしっかり身に着けさせようとするのだろうと思います。そして、訓練で書き方をマスターすれば、とりあえず正しい答えは出せるようになるのだろうとも思います。
でも、それは子どもにとって役に立っているのかといえば、私にはそうは思えないのです。

もちろん、先天的にどうしても数の感覚が身につきづらいという困難を抱えている子などは、ある程度訓練でできることを増やすというのも一つの方法だろうとも思いますし、学年が上がって、じっくり時間をかけていたらほかのことにまで支障が出てくるというような場合などもやむを得ず「とりあえず答えが出せる」という選択をすることもあるかもしれません。

でも、その子はまだ３年生ですし、これまで色々できるようになったことも増えてきている段階ですから、間違えるたび足し算で考え直してもらうようにしました。
筆算でわからないといっても、「だったら足し算で解いてみて」といって、何度も同じ数を紙に書いて考えているのを黙って見ていました。

面白いなと思うのは、その子にとっては苦手なはずの算数も、同じ数を大量に足さなければならないときには、その子なりに２個ずつ足して、更にそれを２個ずつ足してみたり、５個ずつマルで囲んで足してみたり、色々工夫をしているのです。
様子を見て、途中、１０個マルで囲んで「これは掛け算ですぐわかるんじゃない？」と声をかけたりしながら、少なくともその子がきちんと考えて、その結果正しい答えを出せたということを繰り返してもらいました。

苦手な子ほど、きちんと考えて、この考え方なら自分でもできると自信を持てるものが増えていく方がずっと、算数への苦手意識も薄らぎ、少しでも楽しいと感じられる瞬間があるのではないかなと思うからです。

学年が上がれば上がるほど、ゆっくりじっくり取り組めるチャンスは少なくなっていきますから、３年生の今、じっくり時間をかけて考える機会をできるだけ持ってもらいたいと思っています。

もともと、私がひとりで見せてもらう場合のレッスンの定員は最大３名で、年齢や学習内容などによって、ほとんどが２名という感じでのレッスンをさせてもらっています。
夏休みは特に長丁場なので、１対２にしておくほうが私の体力的にもいいと思い、幼児さんはマンツーマン、小学生以上は２人という感じで予定を組みました。

しかし、今日は本当なら９０分のレッスンが３コマ連続するはずが、１コマ目は体調不良でひとりお休み、２コマ目は私が予定を組む際に見間違えていて１人は今日は元々来られないことになっており、３コマ目は昨日の時点でひとりお休みの連絡が入ったので、そこに入れようかと思っていた振替レッスンを別の日にしたところ、その子が来られることに…。

というわけで、結果、９０分３レッスン、全てマンツーマンという状況に…。
まあ、幸い今日の子たちは私とマンツーマンでもビビることなく、甘えることもなくちゃんとがんばってくれたのでよかったですが、なんだか不思議な日でした。

昨日から久々に風邪（といっても鼻風邪ですが）を引いた私をちょっとゆっくりレッスンさせてくれたということでしょうか。
というわけで、明日からもがんばります。

このところ冬でも長らく風邪を引いた記憶もないのですが、どうも鼻がズルズルと、初期？の夏風邪のようです。
夏休みは始まったばかりで、まだまだこれからがんばらないといけませんので、今日の更新はお休みさせて頂きます。
どうぞよろしくお願いいたします。

ほとんどの皆さまにはどうでもいいお話で申し訳ありません…。

もう何年も前のことになりますが、コメント欄に事実無根の中傷的コメントをつけられたりしたことがあり、コメント欄を閉じてしまいたかったのですが、私が利用しているブログではコメント欄を閉じるには1件1件手作業でするしかないようで、もう３０００件を超えている記事全てにその作業をするのはさすがに時間がかかりすぎるということで、ひとまずその時点で認証制に切り替えさせて頂きました。

以降、稀にコメントを頂いたときには個別でメールを差し上げたり、ほかの方にも参考になりそうなことであれば、記事として書かせて頂いたりしてきました。

ただ、お顔の見えない方からご意見を頂くのは、過去、匿名の中傷を受けた恐怖心がどこかに残っていて、どなたかわからない方からコメントを頂くたびその気持ちが蘇ってしまうのです…。
また、私が存じ上げている方にご指摘頂いた場合は、自分が何らかの納得ができるまで意見を交換させて頂くこともできますが、それが叶わない方からご指摘を頂くと、私自身のことも私の教室がどんなところかもご存知ないでしょうし、私もどんな方が書いてくださったのかわかりませんので、意見の交換が成り立たないように感じるのです。（ブログを辞めることも考えたりもしていますが、今はまだ書かせて頂いています。）

そこで、保護者の方など存じ上げている方からもコメントが頂けなくなるのは残念ではありますが、先日、１年分ぐらいの記事については手作業でコメント欄を閉じさせて頂きました。

ですが、さすがにぼちぼち１０年になる記事全てその作業をすることも難しく、それ以上前の記事にはコメントをつけられる状態にはなっています。
今後はコメントを頂いても、リアクションしないことがあるかもしれませんので、恐縮ながら、ここでお断りさせて頂きます。

因みに、今回頂いたコメントで、「キロ＝千」ということに関して、たとえば３㎢（平方キロメートル）だと３０００㎡（平方メートル）になってしまうというご指摘を頂きました。

２０１４年６月の記事です。
日々書いているブログなので、言葉が足りないところなどもあったりはするだろうと思います。また、言葉を尽くしても思っている通りに受け取ってもらえないというようなことは私の記事に限らず、日常でもあるかとも思います。

少なくとも「キロ」は「１０００倍」ということについては間違いはないだろうと思いますので、ご指摘頂いたのは恐らく、私が「キロ」が出てきたら「千」に書き換えてもいいかもしれませんね…と書いたところなのだろうと思います。

確かに、キロが出てきたら機械的に「千」に書き換えてしまえば、ご指摘頂いた通り「３㎢（平方キロメートル）は３千㎡（平方メートル）」になってしまうかもしれませんね。言葉足らずで申し訳ありません。

ただ、「㎢」という単位は「km×km」を表しているのだと思いますので、「３㎢（平方キロメートル）＝３（km×km）＝３（１０００m×１０００ｍ）＝３（１００００００㎡）→３００００００㎡（平方メートル）」になるのではないかと考えているのですが…。

あと、少なくとも教室では何かを機械的に暗記させるというようなことは全くというほどしておりませんし、面積の単位を学習するときには「cm×cm」で求めた面積は「㎠」、「m×m」で求めたものは「㎡」…というようなことも確認します。
ただ、長方形や正方形の面積を求める際も、こちらから縦と横を掛ければいいという指導はせず、図などを見ながら、子ども自身が気づくことを目指して進めていきます。
そんなこともあってか、「キロ」は「１０００（倍）」という意味だと伝えた子たちで平方キロメートルをご指摘頂いたように考えて間違えた子に出会ったことがありませんでした。（間違えた場合はどう考えたか尋ねるようにしているので。）今回ご指摘頂きましたので、今後もそんなことのないよう気を付けたいと思います。

先日の出来事なのですが、レッスンにやってきた1年生さんが、「先生、これあげる」と言って、封筒をくれました。
表には「みどりせんせいへ」という宛名と自分の名前、裏にも「みどりせんせいへ」と自分の名前、そして、空白にはたくさん可愛い絵が描かれています。

受け取ってみると、その封筒はとてもしっかり糊付けされていました。
これまで何度か子ども達にお手紙などをもらったことがありますが、ほとんどの場合、封はシールなどでしてあるか、開いたままで、こんなにもしっかりと糊付けされているものを受け取った記憶はないのではという気がします。

それもくれた子は1年生。こんなにもしっかり糊付けしてあると、開封するときに破れてしまうかもしれないし、そもそも、なんでこんなに糊付けしてあるんだろう？と思ったので、ちらっと透かして見たところ、何も入っていないような気が。

「これ、中に何も入ってない？」

そう尋ねると、とても元気に「うん、入ってない！」との返事が！？

そのあとのその子の説明によると、どうやらハガキやカードのようなものがなかったので封筒で代用したということなのかなと。
そして、しみじみ、子どもの発想って素敵だなぁと思いました。

少なくともある程度成長してしまったら、封筒は何かを入れるためのものであって、何も入れないのに封筒を使うという発想は恐らくまず出てこなくなるのではないかと。
それも、はがきやカードのようなものがなかったから、その代わりにしっかりと糊付けして封をした封筒を使うというのは、サイズはもちろん、表は正にハガキと同じ用途に使うわけですし、可愛いイラストのついた洋封筒だったので、裏には郵便番号などの欄もありませんでしたから、そこに絵を描いたというのは、ある意味素晴らしい発想だなぁと。

中に何も入っていない封筒を受け取ったことがなんだかとても面白くて、友人たちに話したら、ひとりの子が「中にはその子の『気持ち』が入ってたんやね」と、なんともきれいなオチをつけてくれましたが、色んな意味でとても幸せな気持ちになるプレゼントでした。

コンディションが整っていない今の私にとっては例年以上に気合いが必要だった夏休みのレッスンスケジュール調整ですが、多くの皆様のご協力、ご理解のお蔭で、95％ほど確定いたしました。

通常通り変更のない方以外はひとまず全てご連絡を差し上げ、あと数人の方からのお返事をお待ちしている状態です。
追加レッスンをご希望頂いている方などで最終のご連絡を差し上げねばならない方が何人かおられますが、どうにか明日から無事にレッスンできそうです。
本当にありがとうございます。

暑い日が続きますので、皆様ご自愛ください。
夏休みもどうぞよろしくお願いいたします。

遅くなりましたが、火曜のレッスンの方から順次ご連絡を差し上げています。
ただ、既にご都合が悪い日などのお返事があり、再度調整せねばならないところが出てきましたが、今日はもう日付も変わっておりますため、携帯メールを伺っている方がほとんどということもあり、この時間からメールをお送りするのはご迷惑になるかと。
申し訳ありませんが、調整、変更お願いの件等、明日のご連絡になってしまいます。

まだご連絡差し上げられていない皆さまにも明日明後日にはご連絡差し上げますので、どうぞよろしくお願いいたします。

夏休み中のレッスン予定ですが、イレギュラーがかなり多く、更には現在あまりがんばりがきかないということもあり、本当なら今日ほぼ決め切って、皆さんに最終確認のご連絡を差し上げようと思っていたのですが、２１時までに終えられず、今日は１１時から出ていたので、一旦切り上げて帰宅させてもらいました。

しかし、帰宅時、電車がまだ大幅に遅れていて、帰りつくのに普段なら電車の時間を見ていればドアトゥードアで１５分ほどなのに、１時間近くかかって帰宅したもので、完全にぐったり…。
本当に申し訳ありませんが、明日以降ご連絡させて頂きます。

どうぞよろしくお願いいたします。

昨日も半分以上の子がお休みということになりましたが、昨日ならまだレッスンできたなというぐらい、今日は本当に１日中ずっとかなりの雨が降り続けましたね…。

警報も出っぱなしだったので今日のレッスンはお休みにしましたが、夕方、少し収まったかなと出勤しようと駅に行ったところ、この辺りでもJRは大混乱。
アナウンスのたびに待ち時間が延び、３０分待ったところで体調が思わしくなくなってきたので引き返してきしまいました。

最近の不調はやはり更年期なのかもしれないなと思う今日この頃…。
うまく付き合っていかないといけませんね。

今日はレッスンもなくなって夏休みの予定を組んでしまうにはもってこいの時間だったはずなのに、結局途中までしかできず…。
夜遅くなってしまってからのお尋ねメールもご迷惑かと、結局明日に持ち越しになりました。
申し訳ありません。

神戸にも避難勧告が出されました。被害のないまま通り過ぎてくれるとよいのですが。

この辺りに住んでいると、台風と言われても、きっと大丈夫と思ってしまうところがありますが、今回の進路の予報は以前は滅多に目にしたことのないような、完全に西日本縦断という感じの進路。
私はともかく、突風などで子ども達が怪我でもしては大変ですので、今日はそれぞれにご連絡を差し上げて、後日に振替の方やお時間早めて頂いてレッスンさせて頂いた方とで、早めの時間にレッスンを終えました。

夏休み期間のレッスンアンケートは今日ほぼ皆さんからご回答を頂けましたので、明日明後日で全て決められるよう頑張らねばと思っております。
決まりましたら、ご案内させて頂きます。

仕事とは別に出勤前に整形外科へ腕のリハビリに行ってきたのですが、両腕とも想像以上に動かせなくなっている事実に愕然…。
あまりの動かなさと痛みで何度も大笑いしてしまいました。予想を遥かに超える悪い状態と痛みで笑ってしまうとは自分でもびっくりでしたが、右手と左手、それぞれ色々な向きに動かすよう言われ、どれひとつとして満足にできず、そのたび大笑いしたもので、スタッフさん達まで一緒に笑ってしまっておられました。
まあ、どんよりするよりいいか…。
普通に動かせるようになるまでどのぐらいかかるのかちょっと想像がつきませんが、地道にがんばります…。

今日のレッスンでのこと。
１００を超えて、１０００までの数の学習を始めた１年生さんとのレッスンで、１００が何枚、１０が何本、１が何個でなんという数になるかというような学習をしていました。

１００、１０、１がそれぞれという場合はほとんどの子がすんなりいくのですが、１０をたくさん集めて３７０とか７００とかにする場合、多くの子が頭を悩ませます。
中にはすんなりわかる子もいますが、そうでない子たちには１０のタイルをたくさん渡して、実際何本あればその数になるか、考えながら数えてもらうようにしています。

ただ、まだ小さい子たちなので、「１０のタイル」を「１本」と数えるところで混乱が起きて、例えば、「１０が５本でいくつ？」と聞かれれば「５０」と答えるのですが、おかしくなると「５０本」と答えてしまったりするようなことが起こることがあります。
また、自分が子どもだった頃にも、そういえば１００を超えた数を数えていっていると、途中で数え方がおかしくなっていくことがあったように思います。（例えば、１００、１０１、１０２・・・と１１０まで数えると、次が１１１ではなく１２０、１３０となってしまったり、何かおかしなことが起きていたような記憶があります。）

単に経験が少ない、まだあまり触れたことのない（子どもにとっては）大きな数だということが一番の理由なのだと思いますが、今日のレッスンでも不思議なことが起こりました。

１０のタイルが２３本でいくつになるかを確かめてもらい、別の問題でももう一度確かめてもらった後、３５０は１０が何本かを問う問題がありました。
もちろん、まだ難しそうだったので、実際にタイルを渡して３５０になるよう数えてもらったのですが、「できた！」というその子の手に握られているのはどう見ても１０本あるかどうかの量でした。

「え？それで３５０になった？」と尋ねても「うん」というので、もう一度数えてもらったところ、手に握られていたのは８本。
そこで、何かおかしくなったなと「１００は１０が何本だったっけ？」と尋ね、自分で１０本並べて確かめてもらいました。そこで気づくかなと思ったのですが、「あ！」という感じがないので、「８本はいくつ？」というと「８０」と答えます。
そこで、「うん、８本は８０よね。じゃあ、もう１回３５０になるまで数えてくれる？」と言って待っていたのですが、途中までは１０本ずつ集めているようだったのに、ほかの子を見ていて目を戻すと、手にはまた８本のタイルが…。
３０本と５本がどこかでおかしくなって、３０と５本が合わさってしまっているんだろうなとも思いましたが、そこから抜け出すのにはしばし時間がかかりました。

不思議だなぁと思いますが、子ども達はみんな一所懸命考えているんですよね。
一所懸命考えているようなのに思いがけない答えが出てきたときには、どう考えたのか、どう勘違いしたのか、どれだけ推測できるかが大事なんだろうなと思っています。

皆さまにお願いしています夏期のアンケートの締め切りが１６日木曜になっておりますので、まだご提出頂いていない方は、お忙しいとは存じますが、よろしくご回答のほどお願いいたします。

先日の疑問に「通りすがり」の方が丁寧なご回答をくださいました。
ありがとうございました。

かれこれ２ヶ月半ほど肩の痛みに悩まされ、ここひと月近くは両肩とも状態が悪化。その他にもやたらとだるい日が多くなり、ほかにも症状が出て、整形外科、カイロプラクティック、内科と渡り歩き、ひとまず血液検査ではややこしい病気ではなさそうと分かってホッとはしたものの、両肩ともこの状態なのはどうにかならないものかと、今日はかなり遠方で整形外科を開業している同級生が診てくれるというので、往復３時間以上電車に揺られて行ってきました。

普段滅多に遠出しない上、今日はとりわけ暑かったこともあり、両肩に注射を打たれたことも関係しているのか、帰ってきたらぐったりで、結局仕事も家のことも進まず…。
痛みがあっという間に消えるということはやはりありませんでしたが、丁寧に色々診てもらい、ひとつひとつ詳しく説明もしてもらって、気持ち的に随分スッキリしました。

ただ…痛くない範囲だけ動かしていたら当分治らないと言われてしまったので、痛みに耐えながら動かさなくてはいけないようで、それを考えると憂鬱です…。

今日は深夜に九州四国の方で大きな地震があり、晩には大阪でも地震がありましたね…。
台風も近付いてきているようですし、今日も暑かったですが、明日も暑いようですし…。
色々心配なこともありますが、今週もどうぞよろしくお願いいたします。

今日は更新お休みします。

どなたかわからない方から質問を頂いてそれにお答えするのはあれでおしまいとさせて頂きましたが、その後、掛け算に順序なんてないという主張をされている方のサイトを少しだけ読んだりもしたのですが、私の疑問は解決されぬままで…。

もちろん、もっと隅々まで読むとか、色々なサイトを見て回るとか、文献にあたるとかしていけば、どこかで疑問が解消されるのかもしれませんが、掛け算に順序はないとおっしゃっている方は、２×３と３×２は答えが同じだからどっちでも構わないという意味で順序はないとおっしゃっているのではなく、更に深い「同じ」の理由があるということなのかが気になっています。

また、私は学校の教壇に立ったことはないので、実際の現場で指導をしておられる先生方のことは想像しているだけで、間違っているところもあるかもしれませんが、掛け算を習った初期の段階で順序にこだわる理由の一つはこれなんじゃないのかなと思うこともあります。

というのは、学校の単元ごとのテストというのは、恐らく昔からほとんどが、足し算を習えば足し算、掛け算を習えば掛け算をすれば答えが出てしまうものが少なくないのではないかと思います。
更には、一般には出てくる数値は２つか３つしかなく、それらを全部足すとか、それらを掛けるとかすれば、仮に問題を理解していなくてもそれなりに点数が取れてしまうことが少なからずあるはずです。

それはテストに限らず、一般的なワークブックなどの単元のまとめ問題でも、その単元で学習したことを使えば解けるというものが少なからずあると思います。

個人的にはそういう問題の作り方を見直すべきだと思わなくはないのですが（例えば、掛け算を習ったときのまとめテストにはそれまでに学習した足し算や引き算などを使う問題も混ぜるなどして、きちんと問題を読んで考えなければならないようにするなど）、現状はそうなっていないことが多いと思いますので、そうなると、問題をきちんと読んでいるかどうかを確かめるひとつの手立てとして、掛け算に順序があって、それを理解しているかどうかを見るということがあるのかもしれないなと。

また、更に言えば、算数が得意な子達であれば、仮に順序があると言われても、ああ、そうなんだとすんなり順応するか、式の順によって正誤が分かれる時期には×をもらうかのどちらかで、問題そのものを解くのに困ることはほとんどないのではないかなと。
その一方で、算数が苦手な子の場合、よくわからないけどとりあえず出てきた数字を掛けましたという感じで解いてしまうと、その後何を使って解くかの判断が必要になったときに途端にお手上げになったりもします。
数学の能力に長けておられる方達にはぴんと来ないかもしれませんが、そういう子の割合は決して少なくありません。（塾講師をしていた頃にはかなりの割合でそういう子がいたように思います。）

となると、苦手な子には掛け算をするときも割り算をするときも、金額を問われれば、金額を掛けたり割ったりしなければならない、長さを問われれば長さを掛けたり割ったりしなければならないと意識させる方が、子どもにとって考えられる問題、解ける問題が増えるのではないかとも思ったりします。

それとは別に私の中で解決していない疑問は、「２の５倍」は式に表すと「２×５」であって、「５×２」ではないのではないかというところです。
もちろん、答えはどちらでも同じですから、計算する際はしやすい方ですればいいと思いますが、先日書いた２時間は何分かというものも、足し算で書くのであれば「６０＋６０」が自然な式だろうと思いますし、となると、これは６０が２回なので「６０×２」なのではないのかなと。

順序は関係ないとおっしゃっている方は数学にお詳しい方たちのように思うもので、私が何か根本的な勘違いをしているんだろうかと、そのことが気になっています。
「６０＋６０」を掛け算の式にするときに「２×６０」としても答えは同じということはもちろんわかるんですが…。

まあ、うちの教室では順序を間違えているからテストで×になるということもありませんし、順序をマスターさせるために訓練するということもありませんけど…。

仕事とは関係ない話で恐縮ですが、このところ体調というか、両腕、両手その他にも不調が出ていたので、念のため血液検査を受けていました。
原因が特定されればいいなと思う反面、血液検査で判明する場合はちょっと厄介な話になりそうで、複雑な心境のまま１週間を過ごしておりましたが、幸い〔というのだろうと思いますが）厄介な話にはならず、検査結果は特に異常なし。
というわけで、相変わらず原因が特定できぬまま、腕の症状も治まらぬまま…。

まだしばらく原因究明の日々は続きそうです。
そのうち気づけば治ってくれていたらいいのですが…。

今日の夕方のこと。教室を始める前、塾講師だった頃に一緒に勉強していた子がお手紙を届けに行くとお知らせが来ていて、レッスンをしてるとインターホンが鳴りました。
レッスン中だったのでひと言ふた言言葉を交わしただけで、封筒を受け取ってお別れしたのですが、手紙を持っていくと言われたときには、最近結婚したので、そのお知らせか、もしやおめでたのお知らせ？それともなんだろうな？？と思っていました。

受け取った封筒が少し固かったので、なんだろうなとは思いましたが、レッスン中だったのでひとまずそのまま机に置いてレッスンに戻り、全てレッスンが終わってから、あ、そうそうと封を開けてみたところ…。

え！？！？！？

なんと！！入籍を済ませたことは知っていたのですが、９月にお式をするらしく、その招待状だったのです！！
彼は私がある個人塾に勤めたときに最初に受け持たせてもらった中１のクラスにいて、誕生日が同じだったことなどもあってか、卒業後も年賀状やメールをくれたり、教室を始めてからもたまに顔を出してくれたりして、幸せだなと思っていたのですが、まさか結婚式に招待してもらえるだなんてことは夢にも思わなかったので、本当にびっくりしましたし、超感激しました。

ホントに出席させてもらってよいものかと少し迷ってはいるものの、とにかくこうしてわざわざ招待状を届けてくれて、更には中に手書きのメッセージも入れてくれていて、それはそれは幸せな気持ちになりました。

このところ体調がぱっとせず、ついつい気持ちもふさぎがちでしたが、彼のお蔭でなんだかとてもとても幸せな気持ちで１日を終えられました。

引き続き、掛け算の順序の件についてコメントを頂いたのですが、この件に関して書かせて頂くのはこれで最後にさせて頂こうと思います。

お顔の見えない、年齢も性別もご職業も全くわからない方と、ご質問の意図もお教え頂けぬまま文字だけでやりとりを続けても、自分の言いたいことをきちんとお伝えできるとも思えず、また、貴重なご意見を頂いたとしても、どなたかわからない方というところで何かモヤモヤしてしまうだろうとも思いますので。

教室にお子さんを通わせてくださっている保護者の方はある程度おわかり頂けているかと思いますが、うちの教室ではテストをして点数をつけることは基本的にありませんし、子ども達が考えることを大事にしていますので、掛け算の学習をした際に式の順序にこだわるのも、単位を意識する、自分が何を求めようとしているのかを意識するなどのためであって、どんな問題にもきちんと式を書くようにというような指導はしていません。

新たにご質問頂いたのは

【質問】「５ｋｍをメートルで表わしなさい」
　というときにも、
　　１０００ × ５　が正しく、
　　５ × １０００　は、小学生向けとしては正しくない
　のでしょうか？

これですが、正直なところ、こういう問題で掛け算の式を書くよう求めたことがなく、もし仮にこれを掛け算の式を書いて解かなければわからないという子であれば、算数がやや苦手、かなり苦手というような子ではないかと思いますから、書く式は筆算になるか、１０００を５回足す計算になるだろうと思います。
それに関してはその子が答えを出すために計算をしているので、基本的には子どものやりやすいようにしてもらうだろうと思います。

そもそも、５キロメートルや５キログラムなど、「キロ」のつく単位が出てきたときには、子ども達に「キロ」は「千（倍）」の意味を表しているということを説明し、２「キロ」メートルは２「千」メートル、５「キロ」グラムは５「千」グラム、その時点でまだ習っていなくても、話のついでとして「キロリットル」や「キロバイト」などの話もしたりします。

ですので、５キロメートルは何メートルかと聞かれた時点で、式も何もなく５千メートルと答えられることが望ましく、式を書くよう求めたことがないというのが一応答えになるでしょうか。

過去にも書いてきたことですので、長々とは書きませんが、掛け算の段階で式の順序を意識させるのは、単位を意識させることで、割り算、特に割合や速さなどの学習に進んだときに、何を何で割るかで悩まずに済む場合が多いからということのも大きな理由のひとつです。

これは前に書いたことですが、例えば、ウサギ５羽の耳の数の問題で「５×２」の式を書いた子に、なんでその式になったか尋ねて、仮にその子が「右耳と左耳が５つずつあるから」というような答えを返してきた場合、私はその発想に驚いて、それはそれで認めるだろうと思います。
ただ、学校では「２×５」の式でないと×にされるかもしれないということと、その理由を話すだろうと。
（ただ、恐らくコメント主さまが言おうとしておられるのはそういうこととは違うのだろうと思いますが。）

このところ体調がすっきりせず、仕事が遅れがちでもありますので、これでこの話題に関してはおしまいにさせて頂きます。
コメント主さま、よろしくご理解のほどお願いいたします。

昨日の記事に引き続きコメントを頂きました。
そこまで色々調べたことはなく、またそこまで突っ込んで考えたこともなく、と言いますか、少なくとも「算数の掛け算」に関しては式の順序を意識する方がその後の学習において、デメリットよりメリットの方がかなり大きいと感じていることや、順序にこだわる場合、なぜその式になるのかの説明も、少なくとも子ども達が納得できる形でできるということなどから、「どっちでもいいよ」より、「順序を考えて」という方のスタンスを取っておりましたので、ご質問頂き、自分なりにあれこれ考えてみました。

以下は今回頂いたコメントからの抜粋です。

（以下引用）

では、
　「６０×２が正しく、２×６０は小学生向けとしては正しくない」
というご見解、でよろしいでしょうか？
もし私に小学生の子がいたとしたら
　「掛け算の順序はどうでもいい筈だが、学校ではマルをもらうためには
　　教わった通りにしなければならない。
　　　『●時間を分で表わしなさい』
　　という問題にたいしては　６０×●　という式にしなければならない。」
と教えることになると思います。
しかし、一部の自治体の学校では、それが裏切られます。
■千葉県教育委員会
　http://www.pref.chiba.lg.jp/kyouiku/shidou/gakuryoku/documents/s5_001.pdf
　２ページ
　＞２時間の４０％は何ｇですか。
　＞（式）２×６０×０．４＝４８
　　つまり「２時間を分になおす」を　２×６０　としています。
■岩倉市教育委員会
　（ポルトガル語適応教室と書いてありますが、教育委員会のサイトです）
　http://www.iwakura.ed.jp/nihongo/sansu%20s6-9.pdf
　７ページ
　＞０．８時間を分になおすと，０．８×６０

さてここで質問です。
【質問１】このようなことは、子ども・保護者にとって困惑させられる状況で
　　ある、ということをご理解いただけますか？
【質問２】このようなことが起こるのは、何故ですか？

（引用終わり）

まずご質問１につきましては、私はこれまで知らなかったので、これらの例がこの式の順でなければ間違いだということであれば、確かに困惑するだろうと思います。

ご質問２に対する、この方のお考えは別にコメントとして頂いており、その推測はきっと正しいのではないかと思います。
以下、少し長くなりますが、ご興味がおありの方はお付き合いください。

話はかなり遡ります。

もともと私は教員志望だったので、教員免許を取るために大学へ進みました。
今は別の学部に変わってしまいましたが、地元の大学の教育学部の初等教育科で学び、小学校と中学・高校の国語の教員免許を取得しました。（卒業後色々制度が変わり、免許は更新が必要になったと思いますので、もう期限切れになって久しいのだと思いますが。）

教員を目指しての進学でしたから、授業には真面目に出ましたし、自分なりに一所懸命学んだつもりです。
ただ、卒業を前に思ったことは、もしこれで教員採用試験を受けて合格したら（もしくは、私立校などであれば免許があってその学校に採用してもらえれば）教壇に立って子ども達を指導することになるのか？！というものでした。

というのも、当たり前といえば当たり前かもしれませんが、小学校の先生は基本的に全教科を指導しますので（副教科などは別の先生であったり、最近は算数専門の先生がいる場合などもあるようですが）、それぞれの教科の概論のような授業はあるものの、教科書の内容について深く掘り下げたり、一つ一つの単元をどんなふうに指導すればよいかなどの授業はほとんどありませんでした。

そんな状態で教育実習にも行きましたが（本実習は１か月、もしくは５週間）、中学校以上の専門教科の指導ではないため、教科書のある単元を指導するのは基本的に担当しているクラスで１年に一度だけです。
まだ学生で慣れていないということがあったにしろ、毎日全ての授業についてきちんと指導案を作って授業をするというのは、恐らく不可能だなと感じました。

先生方は授業のある日はほぼ毎日４時間から６時間の授業があると思いますので、それらを全て指導案を作り、日々のテストや小テストなどの採点や事務仕事、保護者との連絡などもしつつ、もちろん子ども達との日々の生活指導もしながら、睡眠時間を確保し、休日には人間らしく休んで生活していくというのは、恐らくよほどの超人でなければ無理だろうなと感じました。

私の記憶はもう遥か昔のものですので、その後制度が変わっている部分もあるかとは思いますが、友人などから聞く話では、そんなに大きく変わったということはないのではないかとも思います。

さて、教育学部で必要な単位を取得し、教員免許も無事取得した私ですが、自分で教室を始めたとき、読んだ本の中に、ウサギが５羽いて、耳の数を問われた場合、「２×５」が正解であって、「５×２」は間違いであるという趣旨のことが書かれているのを読んで（それも絵までつけて説明されていたというのに…）、「え？なんで５×２はダメなの？」と思いました。

要するに、少なくとも私は大学で算数の掛け算の順序について学ぶ機会はなかったということです。
掛け算はほんの一例で、大半の教員が多かれ少なかれ「過去の自分の経験や知識」で指導しているのだろうと思います。

もちろん、小学校の先生方はそれぞれ何かの教科の勉強会などに属しておられたり、研究授業などをされたり、日々研鑽に努めておられる方が多いとは思いますが、先に述べましたように、先生方の忙しさを考えると、全教科全ての内容にわたって、きちんと理解を深めていくというのはほぼ不可能だろうと思います。

もし仮に私が、卒業後教員採用試験を受けるとか、そうでなくても非常勤の形で小学校の教壇に立っていたとしたら、５羽のウサギの耳の数は「２×５」でも「５×２」でも同じだと指導していたのではないかと思います。
九九を習ったのは自分が２年生のときですから、どんなふうに習ったかは覚えていませんし、改めて考えたこともありませんでしたので。

私のような状態で教員をされている方も恐らく少なからずおられるだろうと思います。
コメントをくださった方が紹介してくださったリンク先で掛け算の順序が「算数の掛け算」の考え方だとおかしく思える順に書かれているのは、掛け算の順序を意識する機会がなかった方が書かれた、もしくは、算数というより数学がご専門の方が書かれた、そんなようなこと、もしくは、忙しい中書いたものを見直す時間がなかった、もしくは見落とした、そんな色々な可能性が考えられるのではないかと思います。

頂いたコメントの答えになっているかどうかわからず、ずっとあれこれ考えていましたが、それでもやはり、「算数の掛け算」には順序があるのではないかなと思っています。

例えば「２の５倍」といえば「２×５」と書くのが自然なのではないかと思います。これを「５×２」と書くのが間違いかと言われるとどうなのかわかりませんが、言葉を素直に受け取って式にすれば「２×５」の式が自然ではないかと。

だとすれば、昨日ご質問を頂いた２時間は何分かというものは「６０分の２倍」ですから、やはり「６０×２」なのではないかと。

ただ、例えば、分数の読み方は英語では分子→分母の順で読むそうですから（３分の１なら、“one third または a thirdと読むそうです）、自分としてはこれが普通、当然と思っていることも、身を置く環境によっては間違いになるのかもしれません。

例えば、中学の数学では「×」は省略して表すようになりますので、「２×ａ」も「a×２」も「２ａ」と表されるようになりますから、結果的に式の順序は関係ないということになるのだろうと思います。

ですが、中学段階では文字はアルファベット順に書くという約束事を習いますので、例えば「ｃ×ａ×ｂ」でも「ａｂｃ」と並べ替えることになり、順番が間違っていればバツをつけられる時期があると思うのですが、高校の数学では、循環するように敢えて「ab、bc、『ca』」などのように並べたりもします。それもどこでどう指導されるのか、暗黙の了解のようなものなのか、自分ではきちんと指導を受けた記憶はありません。（忘れているのかもしれませんが…。）

ご質問の答えからどんどん遠ざかっていっているような気もしますので、このあたりにさせて頂こうと思いますが、もし私が親で、例えば例に挙げてくださった千葉のサイトの問題で、我が子が「６０×２×０．４」の式を書いてバツをもらってきたとしたら、なぜその式ではいけないのかを尋ねるだろうと思います。

長くなりましたが、今回はこのあたりで。

先日、掛け算の順序について、順序は関係ないというご意見の方を論破する気はないけど、自分はその順序を意識させたいという記事を改めて書きました。
その記事に以下のようなコメントを頂きました。

（以下引用）

「論破したいとかいうことではありません」とのことですが、順序強制が続くかぎり
けっきょく子ども達は無駄なことで苦しめられ、保護者は困惑させられ続けると思い
ます。
さて、「掛け算には順序が必要」と主張されるかたにはこの事をお聞きしたいと思います。
「２時間を分で表しなさい」というとき
　６０×２＝１２０
　２×６０＝１２０
の、どちらが正しいのでしょうか？
私はこの問題でずっと困っています。

（引用終わり）

ブログの記事だけでは伝えきれないことがあるので、ブログやメールで議論をすることは控えたいということと、学習法や指導法は本当に様々で、誰にでも向いている方法というのもないと思っていることなどもありますので、長々とは書きませんが、個人的に「算数」と「数学」は似ているけれど、違うものだと考えています。

算数は子ども達が実際に具体物を使ったり、日常の生活を通じて考えたり、確かめたりできる範囲の学びなのだと思っています。
そこから抽象概念が必要な世界に入っていくのが数学なのかなと。
とはいっても、私は高等数学で挫折した身ですので、もっと高度なところまで数学を学んでいたら、何か違う考えを持っていた可能性はあるかもしれません。

また、掛け算の順にこだわるのは自分が何をしているかを意識してもらいたいということが一番で、更には、小学生が掛け算を習うときには足し算の延長で掛け算の学習をするということになるため、たし算の式から考えると、「こだわっている」というより、自然にそうなるということなんだけどなぁという気持ちもあります。

ご質問頂いた「２時間を分で表しなさい」という問題を小学生が考える場合、まだ掛け算を知らない子、もしくはまだ九九の範囲の掛け算しか学習していない子で、１時間が６０分だと理解している子であれば

　６０＋６０＝１２０　　　　　　答え　１２０分

このように解くのではないかと思います。この問題を足し算で解く時に「２＋２＋…」と２を６０回足すと考える子は恐らくいないのではないかと。

「６０＋６０」は６０が２回なので、それを掛け算の式に表すと「６０×２」になりますし、普段子ども達に意識してもらっている単位も「６０『分』」を２回集めるから「１２０『分』」になるといえるのではないかと思います。

コメントをくださった方はもっと高等なことをお考えなのではないかと思いますので、お前何にもわかってないと言われてしまうかもしれませんが…。

今日は更新お休みします。
明日朝はなでしこのワールドカップ決勝。
いい試合になりますように。

今週は用事や体調不良などでお休みの子が何人も重なって、普段よりレッスンの数が少ない１週間でした。
体調がぱっとしないので、いつもより早く帰って早目に休ませてもらったりできて、ありがたかったですが、来てくれた子達は今週もみんな頑張ってくれました。

子ども達に負けないよう、私も頑張らなくてはなのですが…。
レッスンは私にとっても楽しいので、がんばろう！と思わなくてもがんばれるものの、最近は事務仕事やら教材作りやらが相当ペースダウンしているので、もっとメリハリある生活ができるよう努力せねば…。

気づけば、あと半月ほどで夏休みになります。
昨日のレッスンのお子さんから順に夏休みのレッスンに関するアンケートをお渡ししています。
お休みされた方には郵送しましたので、どうぞよろしくお願いいたします。

通ってくれているある子は、当初は何もかもかなり苦戦している状態で、おうちの方のお話を伺っても、もしかすると発達上の困難があるのかもしれないと思ったりしたこともあります。
1年ほど経った今は、その可能性が完全に消えたわけではないものの、恐らく大丈夫だろうと思うぐらい色々変化が見えてきたのですが、今は学校の懇談の時期でもあるようだったので、最近の学校での様子を少し尋ねてみました。

すると、教室では随分できるようになったことも多いものの、学校では話を聞いていないと思われているようなのです。
ただ、それはちょっと思い当たる節が。その子は問題の意味を理解するのに時間がかかることがあり、そこをクリアできると考えられる問題も少なからずあるのですが、とにかく意味が分からなければ解けませんから、理解できるまでは動き出すことができません。それでも何かしなければ…となると、適当に答えを書くしかなくなるのでしょう。
その結果、できない、わかっていない、話を聞いていない…そんな評価をされてしまいがちなのではないかなと。

もちろん、確かに現時点でその子は問題に対する理解力は不足しているとは思います。ただ、そこをクリアできれば考えられる問題があるということは、単に「できない子」というのとは違うようにも思います。
ですが、学校のように大勢の子どもを一斉に指導する場においては、先生のいうことをその場で理解できなければ、置き去りになっていきがちになるでしょうし、それは先生の責任とも言えません。

そう思うとなかなか難しいところだなぁと。常に学校より先にこちらで学習できれば少しは変わってくるかもしれませんが、それは算数に限ったことですし、どんなことを心がけてもらえばいいものか…。なかなか難しいことですが、何かできることがないか考えてみようと思います。

最近この話題ばかりで恐縮ですが、普段健康だけが取り柄の身としましては、不調であることに慣れておらず、どうしてもそちらに意識が持っていかれまして…。

で、このところずっと続いている肩や腕の痛みが、ほかにも気になることがいくつかあって自分なりに調べてみたところ、一度整形外科ではないお医者に行ってみた方がいいのかもと思うに至りました。
そんなとき、ちょうど今日のレッスンでお子さんのお迎えにいらした保護者の方がお医者をしておられるので、症状を簡単に説明して何科にかかればよいのか教えて頂きました。

可能性のある症例名などをいくつか挙げて下さり、ひとまず内科にかかってみるのがいいと思うと丁寧に教えてくださったのですが、お話が終わってお礼を言った途端、傍で静かに待っていてくれた、レッスンを終えた子が突然

「今パパが言ってたこと全部わかったの？！」

と驚いたように尋ねました。
その発言に私も保護者の方も意表をつかれた後に大笑い。

確かに、医療用語やらなんやら、恐らく彼女は聞いたこともないような単語がずらずら並びましたから、そう思うのも無理はないのかもしれませんが、静かにしている間ずっと「パパ、なんか難しいこと言ってるなぁ、先生わかってないんじゃない？」と思っていたのかと思うと、可愛いやら、おかしいやら。（笑）

まあ、確かに、帰られたあと思い出そうと思ったら、専門的な症状の名前などは断片的にしか覚えていないという恐ろしい事実もありましたが、子どもの感性ってホントにいいなぁと改めて感じた出来事でした。

小中学校での学習内容であれば、ある程度どうやって提示するか自分の中で段取りのようなものができていますが、高校数学になると、自分が改めて解き直しをしながら理解していかねばならないので、高校数学のワークブックを解いていて、ふとあることを思い出しました。

そのワークブックは単元の最初に説明を兼ねた穴埋め形式の問題があり、その次のページにはそれに類する問題と解法がまた穴埋め形式になっていて、その下に類題があります。
そこからページをめくるとようやく純粋な練習問題になるのですが、最初の穴埋め形式の問題を解いていたとき、普段は意味を理解しようと意識して進んでいくのですが、ちょっと集中していなかったときに、誘導されるままに穴埋めをしたところ、問題の解答としては全て正しかったものの、自分が何を解いていたのかほとんどわかっていないことに気づきました。

そんな状態でも、問題で誘導されるままに、ここはこれだな、で、ここはこれ…というようになんとなく穴埋めができてしまい、そのまま類する問題の穴埋めさえもできてしまいそうでした。
とすれば、その状態でその類題を同じように解けばきっと解けてしまうのでしょう。

最近は忘れかけていたことですが、ああ、これだったなぁとちょっと新鮮な気持ちになりました。
これが「わかった気になる」ということです。
問題が解けたので、一般には「できた」と言っていいのかもしれません。
ですが、よく考えずに穴埋めをしていて気づいたときには、少なくとも私はその問題についてろくに何も考えていませんでしたし、少なくとも人にきちんと説明できるようなレベルでの理解には程遠い状態でした。

もう一度きちんと問題を見直して意味を理解しましたが、それはあくまでも私がこういう仕事をしていて、形だけできても役に立たないという立場だからともいえるでしょう。

ですが、実際のところ、ワークブックの多くがこういう形式であり、練習問題のページにさえも、ほとんど答えやん？というようなヒントや、ほぼ解き方そのものが書かれていたりすることもあります。
それを見ながら、何も考えずに問題を解いたところで、その子にその問題を解く力がつくことはまずないでしょう。

これはワークブックやドリルなどをする（させる）際に注意しておかなければならない重要なポイントのひとつだと思います。

今日のレッスンでのこと。
２年生の時点で既にかなり算数で躓いた状態で来てくれて、今は３年生になった子とのレッスンがありました。

時々その子のことを書いていますが、初めの頃は本当にかなり深刻な状態で、言っていること、問題に書かれていること自体が理解できないようなところもあり、簡単な引き算でも指で数えられる１０を超えたあたりで怪しくなる。何度も教具などを使ってレッスンをしても、いざ計算式だけのプリントになると、左の数から右の数を引かねばならないのに、繰り下がりなどがある場合、十の位は左から引いて、一の位は右から引くというように、引ける方から勝手に引いてしまったりということが頻発していました。

それが少しずつ変わり始め、最近は見ていても明らかに「ああ、今考えてるな」とわかる表情を見せたり、間違えるにしても推測ができるような間違いになってきたり、1年前と比べると相当な変化が見られるようになりました。

一番大きな変化なのではないかと感じるのが、当初はしゃべり方もたどたどしく、目にも力がこもっていなかったのですが、しっかりこちらの目を見て、随分しっかりしゃべるようになったことです。
言葉は頭で考えてから発せられるものなのだと思いますので、考えることができるようになって、しゃべり方にも変化が見え始めたのかもしれません。

更に嬉しく感じる変化は、問題の意味などがわからないときにも、漠然と全体がわからないという感じではなく、「ここのところがよくわかりません」というような言い方ができるようになったことです。

まだ3年生ですから、変わり始めたらこれからどんどん変わっていくのではないかと、今後がかなり楽しみになっています。