日々の思い

とはいっても今日はレッスン、明日は５週目でお休みですが、金・土は通常通りです。
ただ、今日は学校などはお休みの日でしたので、子ども達も少し休日ムード。終わったらお出かけする予定の子もいました。

しかし、小さい子ってホントに面白いなぁと。
もちろん、性格にもよりますので、小さい子がみんなそういうわけでもありませんが、今日のレッスンだった幼児さんは、問題が少し難しそうだと途端に見るからに不機嫌になり、時には悪態までつく始末。
子どもによっては問題が難しそうなだけで泣き出してしまう子が結構いるのですが、悪態をつくのは比較的珍しいタイプです。

こちらとしては、その子なら少し考えればできるはずというものに取り組んでもらっていたとしても、「こんなんできるわけないやん。だってな・・・」とあ～だこ～だ言い始めます。(苦笑)
その文句の言い方がまた本当に嫌そうにいうもので、聞いているとこちらも気分が悪くなってくるので困ります。

さんざん悪態をついてこんなものできないと言っておきながら、こちらがいうことをちゃんと聞いて、ほんの少し集中したらあっという間にできてしまうことも少なくなく、大人であれば、そんな悪態をついた後にあっさりできたらきまりが悪くなるか、申し訳なくて謝るかしそうなものですが、そこは子ども、これまたケロッとしているのです。

こちらとしてはさんざん文句を言われて少し嫌な気持ちになっているところに、子どもはさっさと気持ちを切り替えてしまうので、置いてけぼりを食ったような気になることも。(苦笑)

でも、その子に限らず、小さい子たちの感情はあっという間にコロッと変わったりするんですよね。それが子どもだということなのかもしれませんね。私もそんな子どもだったのかなぁ。なんとなく違うような気はしないでもないですけど…。

今日のレッスンでは概ね順調な子が多かったものの、男子数人が、え？なんで？？というような反応を連発し、こちらとしてもこれ以上助けたら答えを言ってしまう…というギリギリのところで何度もお手上げになりかけそうになり、かなり体力を使いました。

普段結構よくできる子が角度の問題を考えていて、どこからどう見ても直角より小さい角に１２０度とか書いていて、指摘しても「あ！」という反応がなかったり、どう見ても同じ角度に見えない角にあっちこもっちも４５度と書いてみたり、一体今日はどうしたの？という状態だったり、別の子は正負の数の加法・減法で「－１＋１８」を「-１９」と書いていたので（それはこれまでにも何度もおかしくなっていて、時には「-５-６＝+１１」とかになったりするのですが…。）式を指して、「-１より１８大きいって意味じゃないの？」と言ってもピンとこない様子で、簡単な式で確認をし、再度戻ってもらい、自分でも「マイナス１より１８大きいから…」とつぶやいて考えていたようなのに、なぜかまた「-１９」の答えに…。

もちろん、正負の数の計算は乗法・除法まで習うと一時期符号の付け方がごちゃごちゃになる子がいるのはわかるものの、その子は乗法・除法ではほとんど間違えておらず、おまけに何よりも自分で「-１より１９『大きい』」と言っているのに、おまけに数直線まで描いて目の前にあるのに、その子の頭の中でどんな思考がされて、その答えに辿り着いたのか、全く推測できず…。(苦笑)

と、ちょっと変なところにはまり込む子たちもいましたが、まあ何とか今日のレッスンも終了しました。
明日は祝日のイレギュラーでレッスンは２時間だけですが、どうぞよろしくお願いいたします。

ワークブックなどの予習をしていると、改めてつくづく、この説明いらないよなぁ…と思うことがあります。
ほとんどのワークブックや問題集が、新しい単元や新しい学習内容に入る際、重要語句の説明の後、例題とその解法を載せ、どうしてそう解くのかまで説明をしていたりします。
あまりに手取り足取りで、何も考えなくても、その通りにやってみたら正解に辿り着くということも少なくありません。
仮に、ほんの少し考えれば自力で解くことができるような問題であっても、最初に例題を読み、その解法を読んでしまうと、そうやって解くんだなという理解しかできません。
もしかするともっと簡単な方法や、何かもっと違う素敵な解法を思いつくかもしれないのに、そんなチャンスはまず訪れません。
更に困ったことには、それで分かった気になって進んでいくと、自分で考えたわけではないので、少し応用が必要になったりすると途端にお手上げになってしまったり、あっという間に解法を忘れてしまったりしがちです。

例えば、全くの独学で学ぶというのであれば、そういうワークブックや問題集も時には必要なのかもしれませんが、ほとんどの場合、学校や塾などで誰か指導者がいる状況で使うわけですから、尚更、最初に例題と解法を与えてしまうことのはマイナスの方が大きいように思えてなりません。

そんな私も、教室を始める前まではそのことに気づいておらず、分かりやすく解説をし、子ども達もその場ではわかったと言って問題を解いてくれるのに、数日経ったらきれいさっぱり忘れていたり、ほんの少し考えたらわかりそうな程度の応用でも手が出ない様子の子達がいたりと、そんな場面に何度も遭遇し、どうしてなんだろう、どうすればいいんだろうと悩んだものでした。

今は、最初に丁寧に説明してしまうことが、どれだけ子ども達の考える機会を奪っていたかということを痛感していますし、教えなくなったことで子ども達が驚くほど力を発揮していく姿にも数えきれないぐらい出会ってきましたので、教室の子達は大抵の場合、とにかくまず考えてみてというところから始まります。（語句の説明などが必要な場合は先にしますが。）

例題があれば、まずはそれぞれにどうやって考えればよさそうか考えさせるところから始めることがとても大事なのではないかと思います。
そうすることで、まず一度自分の頭を使う、自分なりに試行錯誤する機会を得られるからです。
この方法は決して難しいことではありませんので、家庭学習の際にも意識的に取り入れてみて頂けたらと思います。

かなり非生産的休日でしたので、今日の更新はお休みさせて頂きます。

もともと月曜はレッスンがお休みですし、今月は30日も今月5回目でレッスンがお休みになりますので、4月のレッスンは残すところあと２回。カウントしても仕方ありませんが、もう今年も３分の１が終わろうとしていますね…。
教材作りが思うように進んでいない焦りが…。

今日のレッスンも概ね順調でした。
レッスンに来る前にお出かけしていて、フェイスペインティングで可愛い額にティアラを描いてもらった女の子がそのままレッスンに登場して、ちょっとびっくりしましたが、控え目で愛らしいその子によく似合っていて、本人も気に入ってそのままレッスンに行くと言ったそうで、なんだかほのぼのさせて頂きました。

新１年生さんとのレッスンで、２０までの足し算をしていたのですが、なんだか簡単そうにやってしまうので、次々プリントが進み、通常なら２回分、学年を考えると３回かけてやってもいいようなぐらいの枚数進んでしまい、見ている限り大丈夫そうではあったものの、念のため…と思って「大丈夫よね？簡単？」と尋ねると、なんとも不思議そうな顔をしてこくりと頷いたその表情がまた可愛らしくて和みました。
あの表情は絶対、「センセイなに言ってるんやろ？かんたんやで？」という表情でしたから。（笑）

先週かなり不調だった子も今週はなかなか好調で、別の子はあんなに算数苦手だったのに、本当にかなり力がついたなぁと感心してしまったりもして、今週もよい締めくくりになりました。
４月残り２日のレッスンも気持ちよく進められますように。

頭では分かっていても、前回できるようになったことができないと、つい、「この前はできたのに…」と思ってしまうことがあります。
勉強に限らず、スポーツなどでも、こつこつ練習をしていても、順調に右肩上がりに伸びていくということはまずあり得なくて、全く伸びていないように感じるときや、時には後退したとさえ感じるときがあったりしつつ、気づけば前より高いところに到達しているというのが一般的なのだと思います。

それが小さい子たちになれば尚更のこと、その日のコンディションなどでもかなり影響を受けますし、１時間の中でも突然できなくなったりもするわけですから、前回できたから今回もできるという考え方をしてはいけないのですよね。

今日のレッスンで、これまでコツコツ時間をかけて随分できるようになったことが、また元に戻ってしまったの？と感じてちょっとショックを受けてしまったのですが、冷静に見るとそんなことはなくて、長い時間集中できるようにもなり、勘違いにも早く気づくようになり、声をかければ自分で考えて正解を出せるようになりと、色々なところで成長しているのは間違いありません。

ある一面だけを見て私がショックを受けると、もしかすると、その空気が子どもに伝わってしまうこともあるのかもしれないと、そう思ってちょっと反省しました。
なかなか難しいことではありますが、できないことではなく、以前と比べてできるようになったことに目を向けられるよう、もっと心がけていこうと思います。

子どもの頃から出不精の自分が言うのもなんですが、小さいうちから色々な経験をすること、色々な人とふれあうこと、色々な言葉と出合うこと、そういうことはとてもとても大事なんだろうなと、子ども達を見ていてしばしば感じます。
もちろん、いつも書いているように、同じように経験させたからといって、その受け止め方や吸収の仕方、活かし方などはみんな違っているでしょうし、誰かが楽しいと思うことでも、別の誰かにとってはつまらなかったり、苦痛だったりもするかもしれません。
それでも、経験したことがあることは、次に同じようなこと、似たような場面に出あったとき、自ら考える手掛かりを持っているということになるはずです。
覚えた知識と実際に経験したこととでは、後者の方が大き影響があるのは恐らく間違いないでしょう。

レッスンをしていると、時々、本当に全くわからないの？と思うような問題で行き詰ってしまう子に出会います。
簡単な例では、先日も書いた、折り紙を二つ折りや四つ折りにして一部を切り取り、開いたらどんな模様ができるかというようなものが全くできない子がいたりするのです。
そういう子のほとんどがこれまでに折り紙を使ってそういう遊びをしたことがなく、実際に何枚か切って開いてもらうということをしてもらうだけで、ある程度考えられるようになる場合がほとんどです。

私自身は立体の切断や展開図など空間図形関係が全般にあまり得意ではなく、それでも子ども達に指導しなければならなかった家庭教師や、塾講師時代に実際に紙や消しゴム、発泡スチロールなどを使って折ったり切ったりして確かめるということを繰り返すうち、ある程度まではイメージできるようになりました。
苦手なことでも経験を積めば、ある程度は改善する場合も少なくないように思います。

もちろん、苦手を克服するためにそればかりに集中するよりは得意なことを伸ばす方がいいという考え方もあり、私自身もどちらかというとそちらの考え方を支持していますが、苦手でも避けて通れない場合や、その能力をどうしても身につけたい場合などは努力である程度までは補えることもあるのではないかと。

大人になってからでも改善するということは、小さいうちに色々な実体験をしておくことは、その子の持つ能力をより高め、伸ばすことに繋がるのではないかなと。
それはきっと、コンピュータやゲーム機などでの体験では補いきれないものなのではないかと、そんな風にも感じます。

今日のレッスンでのこと。
4年生になった子と「3桁、4桁÷1桁、何十」の割り算をしていました。
1桁で割る割り算の筆算は既に学習済みだったので、まず1問だけ解いて見せてから、やってみてもらいました。
すると、最初は少し戸惑っていたものの、次第にすらすら解けるようになっていったので、次に「240÷60」のような問題へ移行しました。
最初は迷っているようだったので、240円持っていたら60円のものが何個買えるか尋ねてみたり、それぞれ10がいくつあるか尋ねてみたりすると、次第にスムーズになっていきました。
そこで、試しに何も言わず、「2400÷80」や「330÷90」など、答えが何十になるものや余りが出るものも考えてみてもらうことにしました。
すると、1問目の答えが何十になるものは何も言わずにすんなり正解したので、どうやら意味をわかっていそうだなと、まだ様子を見ていました。
すると、「330÷90」の問題の答えを「３あまり６」と書きました。これは、手助けなしに考えてもらうとしばしばしてしまう子がいることでもありますので、ああ、やはりそうなったかと思いながら、「３３０とか９０とかなのに、あまり６になる？」と尋ねてみたもののピンとこない様子。そこで、「９０が3回でいくつ？」と尋ねたところ、なぜか突然おかしなスイッチが入ってしまったようでした。答えに「２７０」と書いたので、「それは答えじゃないよね？」と言っても迷走が始まり、どんな質問をしてもおかしな方へ行ってしまいます。
「９０が3回でいくつになるかは掛け算を知らなくてもわかるはずよ？」と（９０を3回足せばいいのですから。）声をかけたものの、やはりつながらず、どうにもこうにもならなくなりました。
これは一旦リセットするしかないなと違うプリントに変えたところ、変えたプリントはすんなり解くことができたのですが、何がきっかけで突然完全におかしくなってしまったのか、わからぬままでした。
でも、この子に限らず、子ども達とレッスンをしていると、そういうことがしばしば起きるんですよね。それがなぜなのか、そこそこ長らく教室をしていますが、未だにはっきりとはわからずにいます。

今日のレッスンでもとっても嬉しいことがありました。
去年の途中、高学年になってから来てくれた子で、既に算数はかなり苦戦状態でした。
やり方を覚えて解こうとし続けてきたんだろうなという感じで、しばらくは答えを適当に書いてはこちらを見る、間違いっぽいと慌てて消すというような状態でした。
それをまず変えてもらわねばと、図を描いてもらったり、とてもまどろっこしい方法であっても、本人が考えているのであればそのままやってもらうようにしたりしてきました。
そのうち、わずかながら変化が見え始めていたのですが、今回の変化は急激なものでした。
今、一緒に体積の学習をしていて、でこぼこのある（直方体を組み合わせたような）立体の体積を求めるところをしていたときのことでした。
見ている限り、数量の感覚はまだあまり伴っていないような印象を受けていたその子が、ある問題を解いて突然
「え？これ、こんなに小さいの？もっと大きいかと思った。」
と言いました。
それだけでなく、別の問題を解いていた時には
「あれ？こっちの方が小さいんや。こっちが大きく見えたのに。」
とも言いました。
驚いたことに、その子は立体の図を見て、大体このぐらいなのではとか、こっちと向こうならこっちが大きいなとか、そういうことに意識が行くようになっていたのです！
通ってくれてまだ1年にも満たないのですが、これはいよいよ本格的に変わり始めたのかもしれません。
宿題もマルが増えてきて、本人も嬉しそうでした。
この調子でいい方に向かってくれるといいなと思っています。

今日は出勤して仕事をするつもりだったのですが、出ようかなと思うと雨が強くなったり、どうしようかなぁとぐずぐずして出そびれました。
その分、家でできる仕事は多少しましたし、読書も少々、家事も少々という感じの１日でした。

小学校は教科書改訂の年でワークブックも新しくなり、特に神戸市の公立小学校では算数の採択教科書の会社が変わったので、新しいワークブックに目を通しつつ解答用の１冊を作っていっているのですが、６年生の分数の掛け算・割り算のところを見て、また違和感が…。

確かにそうすれば答えは出せますし、どんな場合でも同じ方法でできるでしょということなのかなとは思いますが、「分数×整数」、「整数×分数」の問題で整数をわざわざ１分の○（５であれば、１/５（いち分のご））という形に直して計算するように例題で説明がされているのです。

教室の子達はそんなの知らなくても、そもそも分数の掛け算を教えていなくても、分数の基本の学習をした後に、例えば、１つ１/３ｋｇの缶詰３個の重さはと問われれば、「１/３×３＝１」と自分で式を書き、きちんと答えを出せる子がほとんどです。
分数を量や大きさとして捉えることができ、掛け算の意味を理解している子達であれば、「２/５×２」は５分の２が２回ということだとわかりますから、説明する必要がないのです。
なのに、なぜわざわざ「○/１」という分数にして計算するよう最初から例示する必要があるのでしょう…。

そうやって最初にテクニックを教えてしまうと、どの場合はひっくり返してどの場合はひっくり返さないかもごちゃごちゃになり、挙句、掛け算なのにひっくり返ったり、掛けたり割ったりされる元の数自体がひっくり返ったりしてしまうというようなことが起こってくるわけです。

考えてもどうしてもわからない子、算数の理解に困難を伴う子など、子どもの状況によってはテクニックを教えて使えるようにすることも必要かもしれませんが、もう少しどうにかならないものかなぁと、そんなことを感じました。

オフといえばTVでスポーツ観戦三昧の後、寝て起きてスマホで遊んで、またスポーツ観戦をして…と気づいたら夕方になっていることが多いのですが、今日は友人が誘ってくれて、生まれて初めてJリーグの試合を見に行ってきました。
プロスポーツを生観戦したのはもしかしたら初めてかもしれません。
プロでなくても、スポーツを生で観戦したのはいつ以来かわからないぐらい久しぶりで、試合の開始時刻が雨があがった後の寒くもなく暑くもない、気持ちのよい天候だったこともあり、楽しい時間を過ごしてきました。

あっという間に４月も下旬に突入しますね。
明日からまたがんばらなくては。

1年生から来てくれてこの春4年になった子。
数の感覚がなかなか身につかない様子で、初めの頃はわからなくて固まったり、辛そうな顔をして小刻みに震えたり、とにかく算数では苦労しているようでした。
おうちの方のお話でも、やはりそんな感じで、がんばっているのになぁ、なんとかならないかなぁと思うことがしばしばでした。
それでもその子のすごいところは、諦めずコツコツ努力を続けられるところで、3年生になった頃からだったか、少しずつ雰囲気も和らぎ、声を出して笑うことも増えてきました。
なにより、苦しそうに顔を歪めることはなくなり、いい傾向だなと思っていました。
そして、最近分数の学習をし始めたのですが、算数がある程度得意な子達でもすんなりいかないこともあるような問題を、ちょっと考えてなんでもないことのように解いてしまうことが何度もあり、見ていて驚きました。
コツコツ積み上げてきたものが、ここに来て確かな力になり始めているということなのかもしれません。
私にとってもとても嬉しいことです。

来てくれ始めたときは、これはちょっと手ごわいかも…という印象を持つぐらい、初歩の足し算・引き算でも指を使わずには答えが出せず、質問に対する受け答えも弱々しかったり、的を得なかったりという子がいました。

初めのうちは宿題もどう見てもいい加減にしか取り組んでおらず、宿題が大事なことなども話をし、少しずつ少しずつ、その子のペースを見ながら進んで行きました。

そのうち、ゆっくりながら変化がみられるようになり、指はまだ使うものの、以前のようにひとつひとつ数えていることはほとんどなくなり、スピードも少し上がってきました。
なにより、当てずっぽうに答えを書くのではなく、少なくともレッスンの間は考えているのが伝わってくるようにもなりました。

そんなその子がどうやら更に前進したんだなと感じます。
質問の仕方が代わり、受け答えが代わり、目に力がこもり、色々な変化が見えてきていたのですが、既に学校で習ったことのおさらいとはいえ、長さの足し算や引き算が思った以上にできていて、繰り上がりや繰り下がりがある（単位の変換が必要な）問題も、時々勘違いすることはあるものの、これまでのその子からすれば、驚くほど速くかなり正確にできていました。

これまでの子達を見ていても、変化し始めると加速することも少なくありませんので、この子のこれからがますます楽しみになってきました。

これまでにも何度も書いていることですが、レッスンをしていると何度もそれを感じることがあるので、また書かせて頂きます。

空間認知の能力には恐らく持って生まれたものがあるのだろうとは思います。
一般的には男性はその能力が高い方が多く、女性は低い方が多いとも言われていますが、レッスンをしていてもそれは確かにそう感じます。（もちろん、一般論ですので、それに当てはまらない方もおられますが。）
ただ、小さいうちからその能力を使っていれば、元々の能力より高めることは可能なのではないかということも感じています。

そんな中、レッスンの中で時々出てくる課題として、折り紙を二つ折りや四つ折りにしたものの一部を切って広げたらどんな図形になるかというものがあります。
こちらから見れば、迷う要素のない簡単なものでも、中にはとんでもない答えを選ぶ子が時々います。
そういう子たちには実際に折り紙を折って切り開いて見せたり、自分で折って切ってもらったりして確めてもらいます。
すると、何度かそれをして確かめるだけで、多くの子がきちんと考えられるようになる場合が多いのです。

つまり、その子たちは実体験がないということなのではないかと。
最近は子ども達のおもちゃも多岐にわたっていますし、おうちによっては折り紙で遊ぶ機会もほとんどない子もいるのかもしれません。
折り紙はしても、切り紙や切り絵遊びはしないということかもしれません。

ですが、その経験はその後の算数・数学で必ず役に立つことがあるはずですので、小さいうちから意識的に遊びに取り入れてもらえたらなと思っています。

普段、目にするもん大の多くは小中学生のものなので、自分ではあまり実感する機会がなくなりましたが、高校の数学の問題を考えていたり、自分の苦手分野の問題を考えていたりするときに気づくことがあります。

今日も、明日のレッスンの準備で順列・組合せのあたりの問題を考えていたときでした。
高校時代に苦手だった分野でもあり、とりあえず公式に当てはめてその場をしのいでいたところでもあります。
中学の内容だと、計算式で解くものはほとんどなく、樹形図や表などを使って考えますから、それは特に苦手だとは感じませんが、高校の数学になると、どう考えたらいいのか迷うものが少なくありません。

かといって、少なくない問題が全てを書き出すと膨大な数になってしまったり、そもそもどういう条件分けをすればこの問題に合うのか判断の段階で迷ったり…。
そんなとき、解答解説を見ると、油断していると「ああ、こうやって解けばいいのか」と分かった気になって、次に進もうとしてしまうことがあるのです。

ですが、その「ああ！」の程度には色々あって、心から納得し、理解した場合はいいのかもしれませんが、分かった気になっている場合があるように思います。
というのは、書かれていることを読んだから、ああ、これはこっちだったか～というような理解をしているだけで、更にもう一歩踏み込んで、なぜこの問題の場合はこっちの解き方になるのか、別の解き方はないのかなど、きちんと自分の頭の中を通すというか、本当の意味でそこでもう一度考えるという行為を挟まなければ、極めて表面的な理解に留まってしまうと思うのです。

表面的な理解は、もし子どもがよくわからずに困っているときに、うまく手助けすることができない段階です。
でも、苦手意識のある問題を更にぐっと踏み込むには、気合いとか決意とか（やや大袈裟ですが）そういうものも必要になってくることもあるんですよね…。
つまり、算数が苦手な子に考えさせるというのは、これに近いことを強いていて、私の場合は必要に迫られているのでなんとか踏ん張れたとしても、必要を感じていない子であれば逃げ出したくもなるだろうなと。
ただ、その辛いなぁ、イヤだなぁというのを我慢してでも考えたことで本当にわかったら、その快感をまた得たいと思うようになっていく場合が少なくないので、そこはやはり根競べになってくるんだろうと思いますが。

でも、そういう心中を思いやれるかどうかも、きっととても大事なことなんだろうなと、改めて感じました。

こんなタイトルですが、私があたったわけでも、教室の子どもの誰かがあたったわけでもありません。
今日のレッスンで、ある国語の問題が生魚とワサビについての文章でした。
その子は1問を除いて全て正解したのですが、それだけ正解ならなぜその1問ができないんだろう？と思うような問題が空欄のままでした。
そこで、その問題の何がわからなくて手付かずなのか尋ねたところ、その子が傍線部分のすぐ前にある「魚にあたる」というところを読みました。それの何がわからないんだろうと不思議に思い、「うん、だから何が信じられていたかって聞かれてるんやから、それだけしか答えなかったら足りないんじゃない？」というような言葉をかけました。
しかし、その子は再び「魚があたるって…」とつぶやくように言いました。そこでハッと気付きました。そうか、この子の頭の中には魚が投げつけられるとか魚にぶつかるとかそんなイメージが浮かんでるのか？と。
念のため「あたるってぶつかるとかいうことじゃないよ？フグにあたったとか聞いたことない？食あたりとかは？」と尋ねたところ「いやぁ…」と何か答えづらそうです。つまり、その子はこれまでそんな言葉に出合ったことがなかったか、出合っていても気に留めることがなかったかなのでしょう。
魚がぶつかるイメージで本文を読んでいたら、そりゃ頭の中は「？？？？？」ですよね。
これまで何度も書いていますが、読解力には何よりまず知っている言葉がどれだけあるかが大きく関係してくるように思います。そして、子ども達が普通に暮らしているだけだと、出合う言葉は限られているだろうとも思います。
大人が話をするときに子どもにわかりやすい言葉ばかりではなく、あえて知らない言葉、使ったことがないであろう言葉を使ってみるというようなことも必要なんだろうと思います。そして、普段も知らない言葉に出合ったらその都度意味を確かめる習慣を身につけることも大事ではないかと思います。

先週のレッスンで新たな発見がありました。
発達がゆっくりで算数もしばしば理解に時間がかかる子がいます。いつも一所懸命に考えているのは伝わってくるので、見ていてもどかしくなることもありますが、子どもの発達はそれぞれですからあるときぐっと伸びる日がくるかもしれない、そうなるといいなと思ってみています。

その子は計算に関しては、多少ゆっくりではあるものの、2桁×1桁や2桁÷1桁ぐらいは暗算もできますし、何がどこまでできるか、どこからは難しいのか、様子を見ながら問題を選んでいます。

さて、その子と線対称・点対称の学習をしたのですが、言葉の説明をしてから、まずは問題をやってみてもらうことにしました。
大抵の子は線対称はすんなりいきますが、点対称になると作図で悩む子、なかなかうまくいかない子もいます。その子も線対称はとてもスムーズに進んだので、その次に点対称に進み、問題は順調に解けていたので、作図をすることになりました。
ただ、2問目がやや難しく、普段算数が得意な子でも悩む子がいそうな問題でした。手助けが必要かもしれないと思いながら見ていましたが、全く助けは必要ありませんでした。
どうやらこの子は図形の感覚は結構優れているのかもと感じ、新しい発見をした気がして嬉しくなりました。

もっともっとこの子が得意なことが見つかるといいなと思います。
それが少しずつ積み重なれば、もっとこの子が算数に自信を持てる場面が増えるはずですから。

究極のダラダラしたオフでした…。

多少迷ったのですが、あれこれ考えた末、持ち歩く予定は今のところありませんが、iPadmini2というものを買いました。
これでますます自宅での不精化が進みそうな気もしますが、寒い季節、コタツに入ってしまうと、そこからパソコンデスクに移動するだけのことが恐ろしく面倒になってしまって、ブログの更新も遅れがちな今日この頃。
かといって、スマホでブログの更新をするには入力もろもろが面倒過ぎて、それもする気になれずという日々をしばらく過ごしていたことなどもあり、もしも買って後悔しても、親にプレゼントするとか、下取り？に出すとか、なんとでもなりそうだしと、購入決意。

そして、設定にあれこれ苦労したものの（何しろ機械オンチですゆえ…）とりあえず使えるようになりました。
大きくて見やすいなぁと、お休みなのもあってそちらばかりずっと見続けた後、いつものスマホを手に取ると、

「あれ？スマホ小さくなった？」

と。
もちろん錯覚なのjはわかるのですが、手で持った感じもこれまでより小さいような気がして、おまけに、これまで一度も小さくて見づらいと感じたことがなかったのに、うわぁ、小さい！！と感じるようになってしまい、その後もずっとその感覚から抜け出せません…。
人の感覚って不思議ですね。（例によって全くの余談ですが。）

レッスンをしていると、小さい子達に泣かれることがあります。
叱られてなくとかではなくて、問題が難しく感じられると突然泣き出したり、幼い子だと眠くてどうしようもなくて泣き出したり、これまでに数えきれないぐらいの小さい子達が泣くところに遭遇しました。

叱って泣くとかであれば私もまだ対応できそうな気もしますが、問題を前に突然泣き出すような場合は予測不能で、おまけにひとしきり泣いたらケロッとしてしまう子も少なくないので、私の方が複雑な気持ちになることもあります。

今日のあるレッスンでのことでした。
普段はとても算数のセンスを感じる子なのですが、今日は来たときからなんとなく様子が違います。（泣いたことは内緒と言われたので、もしかしてうちの子？と思われたおうちの方も今回はお子さんには尋ねずにいて頂けると幸いです。）
レッスンをしていてもどうも今ひとつ元気がなく、そのうちなんだか眠そうな表情になり、普段ならスラスラできそうな問題でも苦労したり、渋ったり。
眠くて考えられなくなってるんだろうなと、「眠い？ちょっと椅子から立ってみて。」と声をかけた途端目が真っ赤になり、しゃくりあげて泣き始めてしまいました。
もちろん、声をかけたのは私としては「かなり優しいモード」でしたので、叱られたとか注意されたと思ったわけではないだろうとは思いつつも、なんだか不安で、でも泣いているときに声をかけると更に大泣きしてしまう子もいるので、しばらく様子を見ていました。

そして、ひとしきり泣いた後おさまり、その後は普段のその子に戻って問題にも取り組んでくれ、いつものきれも見せていたので、やはり眠かったのではないかなと思っていました。

しかし、帰り際、「さびしくなった。」と。
これまでは大抵おうちの方が教室におられたのですが、今日はおうちの方がおられず、そのことが突然さびしく、悲しくなってしまったということのようです。
そう話してくれたときのその子はもうすっかりケロッとしていたのですが、これまで小さい子達で自分が泣いた理由をきちんと教えてくれた子はいなかったので、びっくりして、感激もして、「すごいね！ちゃんと理由言ってくれて嬉しいわ。」というと、先生何を大袈裟にというような表情で、既にすっかり「賢いいつもの」その子に戻っていました。

でも、おうちの方とほんの１時間ほど離れているだけでさびしくなって泣いてしまうって、私が親なら感動するだろうなぁ。
なんだかほのぼの幸せな気持ちにしてもらいました。

今日のあるレッスンでのこと。
日によってレッスンへの取り組み姿勢にかなり差が出るタイプの子とのレッスンがありました。
算数の能力は高い方だと思うのですが、集中できないと１枚のプリントを終えるにもかなりの時間がかかり、また、自分なりのこだわりも強い方です。

そんな子が、今日のレッスンでは「きれいにかくモード」のスイッチが入ってしまったようで、作図も文字もとにかくちょっとでも歪んだり、バランスが崩れると決してかき直す。せっかく作図できたと思っても、自分の描きたい場所に描けなかったら消す。そんなことが続きました。

ただ、この子はこだわっているときにそれを遮ると、その後のレッスンが集中できなくなってしまう場合もある上、きれいに丁寧にかくこと自体は決して悪いことではないわけですから、やめなさいというのもちょっと違うような気もします。
おまけに、こだわって書いた文字はバランスが取れてとてもとてもきれいだったりするものですから、それを「ダメ」と言ってしまうと、丁寧な美しい文字を書くことをダメと言われたと思われたら大変です。

もしここがその子のおうちで、私がその子の家族なのであれば、そういう姿を「今日はそういうモードなんだなぁ」と見守ることもできるんだろうなと思いつつも、お月謝を頂いて来てもらっているからには、ずっと待っているわけにもいかず、あまりにもこだわり過ぎるときには少し強めに注意をしたりもして、どうにかレッスンを進めました。

でも、時間さえ気にしなければ注意する必要はないことなんだろうなと、なんだか少し複雑な気持ちになりました。

小さい子たちと分数の学習をしているときに時々あることで、ちょっと面白いなと思うことがあります。

教室では約分や通分などの学習をするまでに大きさ比べや同じ大きさの分数を見つけるなどの学習をするのですが、そういう学習の終盤に、3分の1時間は何分かであるとか、4分の１ｋｍは何ｍであるかなど、そういう換算の問題が出てきます。

そんなとき、問題の中に「２/１０（１０分の２）」が出てきたとき、これを２分の１だと思い込んでしまう子が時々います。
その割合は正確にはわかりませんが、珍しくない程度にそういう間違いをする子がいるのです。

もちろん、声をかければ気づく、もしくは図を描かせれば気づくという感じで間違いには気づいてくれますが、１０分の２を見て咄嗟に半分だと思ってしまう子が珍しくないのがなんとなく面白いなと思います。

まあ、確かに２分の１と１０分の２では使われている数字の違いは「０」だけですから、咄嗟に見間違えるというか、なんとなくパッと見で見慣れた１と２が印象に残ってしまうということなのかもしれませんが。

ただ、分数の学習も常にテクニックではなく、実際に体感するところから始めると、足し算、引き算はもちろんのこと、分数×整数や分数÷整数の簡単なものなども、何も説明しなくても自分で式を書いて解いてしまうことがあります。

例えば、１個１/３ｋｇのリンゴ３個の重さはという問題も、黙っていても「１/３×３＝１」というように解いてしまう子はとても多いです。
３本で６/７ｋｇの棒１本の重さはというようなものも、「６/７÷３＝２/７」のように解いてしまいます。

そういう姿を見るたび、体感する、納得するということは、確かな力になるんだなと感じて嬉しくなります。

今日のレッスンでのこと。
お休みの子がいたり、レッスン変更などもあって今日は人数もレッスン数も少なかったのですが、真面目な女の子達とレッスンをしていたときのこと。

開始から順調に割り算の筆算をしていた女の子が、とある問題で突然おかしくなりました。問題を変えればできるのですが、なぜかある１問だけえらく苦戦しています。
理由は分からないものの、どこかにはまり込んでしまったんだなと思っていたところ、同じ時間にレッスンをしていて、それまで順調に問題を解き進んでいた子が突然、訳のわからない式を書き始めました。
あれれ？と思い、どうしたの？え？それ、おかしくない？と言っても、なかなか戻ってこられない様子。
そうしていると、もうひとりいた女の子が、前回から学習している概数の問題で、それまで比較的順調に進んできていたのが、突如ミスを連発し始めました。

これって…。

「なんかみんな変になってるよ！！おかしくなる空気が移ってってるわ、最初どこからやったっけ？早くみんな戻ってきて～～！！」

そういうと、３人して「あははは」と声を出して笑い、少しだけ元に戻りました。

でも、やっぱり絶対ある気がするんですよね。誰かが不調になると全く別のことをしていても、一緒にいる子に伝染することって。
人って不思議でおもしろいですよね。

新中１になる子と、半月ほど前から中１の数学をしています。
とても真面目な子なのですが、良くも悪くも真面目で一所懸命な感じで、要領はあまりよいとは言えないタイプです。
でも、小学校高学年から一緒にレッスンをさせてもらい、少しずつ変化も見られ、その子なりに本当に一所懸命考えて問題に取り組んでくれていることはいつもよく伝わってきます。

そんな子と正負の数の学習を始め、前回、正負の数の加法・減法をしました。
これまでそこを一緒に学習した子たちは、少なくとも加法に関してはあまり苦労することなく理解してくれていたので、真面目な子の子なら大丈夫だろうと、普段と同じ感じでレッスンをし、実際、一緒にレッスンをしたときにはさほど助けも必要とせず解いてくれていたように思います。

しかし、宿題に出しておいたものを見たところ、かなり謎めいた状態になっていました。
正負の数だと、その後、乗法・除法も習うと、慣れるまで符号のつけ方に混乱する子もいなくはありませんが、その子とはまだ加法・減法しかしていませんから、乗法・除法のルールと混同するということ自体がありません。

それなのに、真面目にきっちり途中計算を書いてくれるその子のワークブックを見ると、自分で「-6-9」のように書き直しているところの答えが突然「+15」や「+3」などのように、まとめて全部プラスになっていたり、なぜか２つの絶対値の差の分プラスになっていたりと、これがマイナスになっているのであればまだわからないではないのですが、え？どういうこと？？というような計算があちこちに。
宿題の範囲の半分近くの計算をよくわからないルールでミスして来ていました。

そこで、きちんと考えるように言って、間違い直しをしてもらったのですが、初めのうちはどうにもこうにも、なぜ？？と全く想像できない間違いを連発。
なぜそう考えたのか尋ねても、その説明もうまくできない様子です。

何がどうなってそこまで難しく考えてしまっているのかわからず、たまたま今おかしいだけなのかもしれないしと、基本的な問題が連続で正解になるまで何問も問題を解いてみてもらったところ、その途中で小さく「あっ」とつぶやいたようで、その後はほぼミスがなくなりました。

よくわかりませんが、あの瞬間に何か線がつながったというか、その子の中でようやく理解ができたということなのかもしれませんね。
というわけで、謎は解明できないまま、とりあえず解決したようです。

この後乗法・除法が出てきたときにどんな状態になるのか、ちょっと気になるところです。

小さい子達の成長は時々びっくりするほど早く、またそれは身体的なことに限らず、精神面であったり、能力的なことであったりもします。

もちろん、まだ小さい子達はあるとき突然「え？そんなこともできるようになったの？！」と驚かせてくれたとしても、次のときにも同じようにそれができるとは限らず、そういうのがまた興味深いところでもあるのかもしれませんが。

今日は欠席振替などで４人の子達とレッスンをしたのですが、新年長さんから新２年生さんとみんなまだ小さい子達。
でも、どの子も前回苦戦していたのが嘘のように安定感を見せて問題をクリアしていたり、この前までとは違う人になったようなきりっとしたいい顔をしてレッスンに臨んでいたり、何度も「へぇ～、すごい！」と思わせてもらいました。

レッスンを見ておられたおうちの方が、お子さんの暗算のスピードにもう追いつけなくなってきたとおっしゃっていましたが、ホントのところ、子ども達の能力はすごいものがありますし、おまけに伸び盛りですから、頭の回転という意味では本当に叶わないなと感じることが私も少なからずあります。

でも、おうちの方にもお伝えしたのですが、自分ができないこと、自分より子どもの方がよくできることに対しては、たとえこちらが大人であっても対等、もしくは尊敬の念を持って言葉かけをすることができますから、子ども達にとってもそれはとても嬉しいことなのではないかと思うのです。

新年度が始まって６日、５回目のレッスンでしたが、今日も穏やかないい日でした。

お天気は今一つでしたが、午後からは高校時代の友人とランチをしていました。
すっかり遅くなってしまって、家のことは何もできずでしたが、ダラダラして気づいたら夕方…という休日よりはまだよかったかな。(苦笑）

明日は振替レッスンが２件あります。
今週前半はスッキリしないお天気が続くようですが、明日からまたがんばります。

今日もお休みの子がいましたが、来てくれた子達はみんないい感じでレッスンに取り組んでくれました。

算数で少し苦戦している、でもいつも真面目な子とのレッスンで、どの子に対しても、その子の力ならなんとか考えられるのではないかと思うことは助けずに待つようにしていることもあり、普段のその子の様子からして、ここまでなら考えられるはずというところまでだけ助けても、なかなか前に進まない問題がありました。

持ち帰って続きを考えてきてくれるように言っても、あり得ないような答えを書いて持ってきたりもして、この子は本当にこれがわからないんだろうかと、判断に迷っていました。

ただ、新年度最初のレッスンでイヤな思いをさせるのも、できなかったと思わせるのも躊躇われたので、少なくとも３回持ちこしで随分その子なりには考えてくれたようだったので、いつもの倍以上ヒントを出しながら進めた結果、ある瞬間、「あぁ～！」と言って、ぱっと表情が明るくなり、とても嬉しそうに笑ったのです。

それを見て、やはり少なくともこの問題に関してはこの子はどう考えていいかある程度のところまでしか進むことができなかったんだなと感じ、申し訳ない気持ちと、問題によって判断が難しいなという気持ちを感じました。

それでも、今日はとてもスッキリにこにことレッスンに取り組んでもらうことができ、少なくとも必要以上の手助けをしたわけでもないので、よかったのかなと。

来週は欠席振替などで月曜もレッスンですが、まだ春休みですので、引き続きみんなが好調であることを楽しみにしていようと思います。

今日もレッスンは平穏で概ね順調でした。
ただ、あるレッスンの最初に問題を読み上げるのを聞いて解答するという課題をする子がいて、１問目を読みました。

「私の持っているリボンはお母さんの持っているリボンより長いです。おばあちゃんの持っているリボンはお母さんの持っているリボンより長くて、私の持っているリボンより短いです。一番長いリボンを持っているのは誰でしょう。」

というものだったのですが、完全に固まっています。まあ、一度で答えが出せない子は珍しくはないので、もう一度だけ読むよと言って読んだのですが（特に２回目になると何を問われるかがわかっているのでかなり楽になるはずなのですが）、その子の手が動き出し、書き始めたのが「お母・・・」

え？

そこで、「私とお母さんなら、○○ちゃんとお母さんを思い浮かべて、ああ、私が長い！とかそんな風に頭に浮かべてみてね」と言って、もう一度だけ読みました。
しかし、まだ答えがわからない様子。

今日は不調なのかしらと心配になりながら、とりあえずそれは置いておいて先に２問目に行くことに。
３種類の動物が出てくる問題は即正解。そのまま３問目へ。それもすんなり正解。
４問目に至っては３人の男の子の名前が出てくるので、大抵の子は最初に出てきた子の名前はなんだったかとか、そういう質問をしてきたり、もう一度読んでと言ってきたりするので、１問目であれだけ手こずったのだから、とりあえず名前は出てきた順にもう一度言っておこうと、それだけは２回言ったものの、やはり即正解。

そこで、さっきはおかしかっただけかなともう一度１問目に戻ったのですが……。

なんで１問目だけはできないの？！（苦笑）
もちろん本人にそうは言いませんでしたが、なんとも不思議な気持ちになりました。
他の３問と１問目の違いは何だったんだろう…。

今日は春休みのイレギュラーで１３時半からレッスンが始まり、終わったのは１９時４０分頃。その間私は全く休憩なし、トイレにも行かず。
レッスン前は最後まで持つかなと少し心配していましたが、春休みで疲れていない子が多いのか、ほとんどの子が順調に取り組んでくれたお蔭もあって、無事に今日のレッスンを終えることができました。

今日はレッスンが始まる前からちょっと心配な感じのオーラを出していた幼児さんが、何がきっかけだったのか途中で突然スイッチが入り、これまで一緒にレッスンしてきた中でも多分一番の集中と一番の冴えを見せてくれて、なんだかびっくりしました。

ただ、ひとつショックだったのは、この春から受験塾に移ることになった子が、先日体調不良でお休みした振替ということで、最後のレッスンに来てくれたときのことでした。
春期講習で分数の掛け算や割り算を習ったらしく、それならやってみてもらおうと思ったところ、「２/５×２」（５分の２が２回ということですので、掛け算の意味を理解している子達はほとんどみんな何も助けなくてもきちんと答えを出すことができます。）の計算をわざわざ「２/５×２/１」のように書いて計算するのです。

それだけでなく、分数同士の掛け算になったら、なぜか後ろの分数がひっくり返されました。
そんな間違いをするということは分数の割り算も習ったということなんだろうと思い、それもやってみてもらったのですが、今度はなぜか割られる数がひっくり返ったりもします。

その姿を見て、ついこの前まで随分じっくり考えられるようになって安心していたのが、１週間ほどでこんな風になってしまうのかと、塾ってなんなんだ？と、また少しやりきれない気持ちになりました。

その子のせいではないものの、「考えないで適当にやって、そんな勉強何か役に立つの？これとかはちゃんと意味を考えたらわかるでしょ？」と本来その子はできていたはずの問題を指すと、ようやく少し真剣な表情になって考え始め、ある程度きちんと答えが出せたのですが、こんな短期間でこんな風になってしまうのであれば、数年かけて築き上げてきたじっくり考える習慣が封じ込められてしまう日は遠くないのかもしれないなと…。

それは悲しい出来事でしたが、その後やってきた中学生くんを見ていて、こういう子もいるんだよねとちょっと救われました。
その子は５年になるぐらいまで来てくれていて、その後受験塾に移ったものの、塾では算数ができないと言われ続けて伸び悩み、第１志望の学校には手が届かなかったそうなのですが、中学進学が決まってまた戻ってきてくれたのです。

すると、本来のその子の能力はいかんなく発揮され、見ていて感心するぐらいよくできるのです。
「なんで算数できへんかったん？」と尋ねても「さあ？」と言うばかりで、その子を見ていると、もしかすると受験塾のああいうやり方がとことんこの子に馴染まず、それもあって伸び悩んだものの、全く毒されることもなかったので、塾を辞めたらすぐに本来のその子に戻れたのかもしれないなと。

他にもなかなか色んなことがあった１日でした。

打って変わって明日はお休みの子が重なってかなりの短時間レッスンになりますが、明日の子達もしっかりがんばってくれることを期待していようと思います。

今日から新年度。
子ども達にとっては春休み中でそんな実感もないとは思いますが、４月最初のレッスンはなんだか嬉しいことが色々ありました。

算数で苦戦が続いていた子が少しずつ変化を見せていたのですが、今日は更にその変化を感じる出来事が。
「先生、これわからん」とか「これ、どうするの？」とか、そんな風にいうことの多かったその子が、恐らく初めて「先生、これ、ここから引かれへんから、ここ使うやん？そっからわからへん。」と、明らかに自分で途中まで考えたもののわからなくなったという質問の仕方をしてくれました。
そして、少し手助けするだけで考え方を思い出せるようになってもきていて、確かにその子の理解は確実に進んできているのも感じられることがとても嬉しいことです。

うちに来てくれたきっかけは、おうちの方が見ていて、算数が楽しくなさそうなのでと心配されてだった子は、来てくれてしばらくは、答えを書いてはこちらの様子を伺ってくるということが続き、その後も何かずっと自信なげで、楽しそうに見えることはほとんどありませんでしたが、少しずつこちらの様子を伺ってくることが減り、きちんと自分なりに考えているなと感じられることが増え、そんな最近の様子を嬉しく思っていたところ、今日は更に一歩進んだ変化が。

時間に関する文章問題で、それは少し面倒なものだったのですが、その子の計算用紙を見ると、９時４５分、１０時４０分、１１時３５分という時間が書き並べてあり、答えの欄に「１２時３０分」と書かれました。
正解は「１２時２０分」だったので、計算間違いかなと思いながらも、どうやって考えたのか尋ねたところ、「え、ここでこれ（８時５０分）から５分減ったから…」と、私は何も言っていないのに、規則を発見し、５分ずつ分を減らし（５５分ずつ時間が進んでいくように）答えを考えていたのです。

その子の勘違いはある１か所で、声をかけるとすぐに気づいて訂正することもできましたが、何よりも、その子が最初の問題を解いたときのことを利用して（そんなテクニックは何もその子に教えたことはありません。）、そこそこ難しい文章問題にためらうことなく臨んでくれたということがとてもとても嬉しく感じました。

ほかの子たちも今日はみんないい感じで取り組んでくれて、とても穏やかな新年度初日になりました。
この調子でこんな日が１日でも多くなるといいなと思います。

今日もレッスンはお休みでした。
そして、教室を始めることを決めて最初に買った備品？のひとつである掃除機がいよいよお別れの時が近づいているらしく、現物を見たいなと家電量販店に行ってきました。

持ち帰る気満々で行ったのですが、種類は多いし、値段は安いものからとてもじゃないけどそんな値段の掃除機は…というものまで様々。
おまけになぜか今日は店員さんが誰も近寄ってこず（お客さんもまばらだったのに…）、結局決めかねて、いくつかカタログだけ持ち帰ってきました。

掃除機、もう１２年ですから、本当によく働いてくれたと思います。
既に２年かもっと前にブラシ部分が壊れてしまい、そこだけ買い替えて使い続けていたものの、想定外に持ち手のスイッチ付近が１年ほど前にパキッとひび割れ、それでも本体は問題なく動いているので処分する決心もつかず、瞬間接着剤でくっつけて使い続けていたのですが、その後何度かまたひび割れを繰り返してはくっつけてとしているうちに、とうとう数日前かなり大きなひびが入り、テープで補強したものの、どうもそのテープがスイッチ部分を圧迫してしまうことがあるようで、掃除していても何度もスイッチオフになるという…。

壊れていないものを処分するのが苦手なのですが、さすがにこれは「壊れた」と判断してもいいだろうかと思って、今日買って教室に持ってくるつもりが結局決められなかったということは、まだ処分してはいけないということなのでしょうか、もしかして…。

さて、そんなどうでもいい話をしていますが、明日から新年度がスタートします。
まだ春休み中なので色々イレギュラーが多く、予定を何度も確かめないと間違えそうですが、明日からまたどうぞよろしくお願いいたします。