日々の思い

夏休みのレッスンが始まってなんとか無事１週間が終了しました。（まあ、正確には先週土曜から夏休みだったのですが。）
お熱でお休みだった子と、ご用ができたとのことでお休みだった子がそれぞれひとりいましたが、ほかの子達はみんな元気に来てくれて（あ、中には開放プールやらに行った後でくたくた、ぼ～っとしての登場だった子もちらほらいましたが）、がんばってレッスンに取り組んでくれました。

今日は６年まで通ってくれていたものの、中学生になって、それも市外から来てくれている子だったので、イレギュラーで月に１、２回なんとかまだ来てくれている子が今日数週間ぶりに来てくれました。
で、その子と方程式の利用のあたりをしていたときのこと。

まずは問題を読んで式を考えてと言って様子を見ていたところ、みんなが嫌がる食塩水の問題などもほとんど何の助けも必要とせずに立式していたので、安心していると、ほかの子を見ていてふと目をやったところ、ある問題にこれまで私自身見たことのないような式が書かれていました。

その問題というのは、これもまた定番のひとつではあるのですが、昨年度の男子、女子の生徒数に対して、それぞれ何％か増減があり、その結果全体が何人になったとか、何人減ったとか、そういう問題で問われているのは今年度の生徒数というもの。

その子が考えていたのは確か、「昨年度の生徒数が６００人で、昨年度に比べて男子が１０％減って、女子は５％増えて、その結果１８人減った。今年度の男子の生徒数を求めよ。」というものだったのですが、こういう問題の場合、「昨年度に比べて」となっているので、昨年度の男子を「ｘ」として式を作り、出てきた答えを０．９倍して今年度を求めるというのが普通の解き方です。

解答例などを見ると、大抵は昨年度の男子の９０％と昨年度の女子の１０５％の合計が６００－１８（人）という感じで作ることが多く、それだと数字が大きくなるので、私は大抵、増減の部分だけに目をつけて、この場合だと、男子の１０％減と女子の５％増の和が－１８（人）という式を作ります。

しかし、その子が書いていた式はぱっと見ただけでは何がどうなっているのか全く想像のつかない込み入った式で、でも、よく考えている様子だったので、説明を聞いてみたところ、今年度の男子を「ｘ」にして考えたのだというのです。
そして、説明を聞くと確かに彼の言う通り、その式は正しく、解いたらそのまま今年度の男子が出てくる式だったのです。

もちろん、それだと計算の手間が増えて、実際彼も途中で計算ミスをしてしまったので、解き終えた後、一般的には昨年度の男子を「ｘ」にして式を作るのだと説明し、それで解くとどうなるかを見せ、そうした方がかなり楽に解けるということは本人も納得してくれたようですが、とにかく、よくそんな式を考えることができたなと、そのことにひたすら感心してしまって、本人にも何度も「すごいなぁ」と連発してしまいました。

これもやはり最初にやり方を教えないからこそ出合うことができた感動なわけで、私の中にもまだ昔こんな風に習ったからという思い込みがあるのかもしれないなとも思いました。

それにしても本当に毎日暑いので子ども達がバテないか（もちろん私自身も…）心配ですが、来週もどうぞよろしくお願いいたします。