日々の思い

今日の小６の子達とのレッスンでのひとコマ。
既に中１の内容に入っていて、２月に文字式の単元に進んでいるのですが、文字式のきまりや文字を使って式を表すなどを学習した後、前回は文字式の加法減法をやり、今回は乗法除法に入りました。

ですが、ここでもやはりテクニックとして教えることは極力したくないので、例えば「３a」なら、まずは「aの３倍、aが３個」というような考え方で考えてもらうようにします。
「３a－a」などの式を見て、「３」と答えてしまう場合がありますが、「aが３個からa１個を取る」と考えれば意味がわかるのではないかと思うからです。

そんな方法でやり進めていると、分配法則を使う乗法や除法が出てきました。

　　３（４a－２）

この問題について、式の意味を確認すると「３×（４×ａ－２）」ということはわかっていました。ですので「ってことは４ａ－２が３回あるってことやから」と言って、最初の問題だけ

　　４ａ－２
　　４ａ－２
　　４ａ－２

と３つ書いて、「こういうことやから」と言うと、少し考えて「１２ａ－６」と答えることができました。
その後様子を見ていると、私がやったように３回なり５回なり、問題に合う回数分式を並べて書き、それを見て問題を解いていました。

一瞬、めんどくさくないのかな？とも思ったのですが、もう少し見ていると、割り算の分配法則の問題になるとそれを書かなくても答えが出るようになってきました。
そして、迷うとまた式を書き並べて正解を出しているようでした。

分配法則を利用する計算は小学校でも扱いますし、やり方を説明することは簡単なのですが、これまでひとつひとつ意味を理解してやり進めてきた子にとっては、そういうまどろっこしい手順を踏んで納得した上で、結局はそれぞれの係数を掛けたり割ったりすればいいのだと気づく段階が大事なのかもしれないなと感じました。

中学校に進んで授業でやり方を教えられたとき、この子はどんなふうに感じるんだろうなと（「こっちの方が簡単やのになんで教えてくれへんかったんやろう？」と思うかもしれませんし…。（苦笑））ちょっと気になりますが、中学でもしっかりやっていってくれるに違いないと思っています。

今日中学生の子とレッスンをしていたときのこと。
等積変形といわれる類の問題をその子とは初めてやったのですが、昔、塾講師をしていた頃であれば、どうすればいいかをわかりやすく教えることに努めていました。
数学が苦手な子達もいましたので、そういう子達でもわかりやすいようにするにはどうすればいいのかということをいつも考えていましたし、授業ではみんな分かったという表情を見せるものの、大抵の場合あまり記憶に残りません。
こういう場合、どう対応するかというと、大抵が問題を繰り返し解かせて定着させるということになるのだと思います。
（等積変形というのは、例えば、与えられた三角形を面積を変えずに別の三角形にするとか、与えられた四角形を面積を変えずに三角形にするとか、簡単にいえばそんな問題です。）

ですが、もちろん今は最初にやり方を教えることはしませんので、問題の意味が理解できるかを確認。どうやって考えればよいのか見当がつくかどうかまずは考えてもらいます。
今日も、四角形を三角形に変形する問題を、まずは見てもらって考えてもらうことにしました。
少し待って、反応が今ひとつだったので、別の紙に問題で与えられている四角形を描き、対角線を１本引いて、「これだとあかんよね？」と確認。次に四角形の上の辺と下の辺をそれぞれ延長し三角形にして「これもあかんよね？」と。
だとすると、どのあたりに線を引いたらよさそうか考えてもらうと、定規を移動させながら、おおよそ合っていそうな所に線が引けたので、「それ、どんなところに引いたん？」と質問。「その図の中に面積が同じ三角形ある？」と更に質問してから、では、その線は一体どんな線で、どうすれば作図できるかをもう一度考えてもらいました。

少し迷っていたものの、やり方を教えることなく自ら方法に気づいて、三角定規を筆箱から取り出して正解となる作図を完成させてくれました。

大抵は、「この部分とこの部分の三角形の面積が等しくなればよいので、この対角線に平行で頂点を通る直線との交点を…」というような感じで説明してしまうだろうと思いますが、それだと生徒自身の頭で考える機会が与えられませんので、定着度も低くなります。その結果、忘れてしまうか、忘れないよう何度も反復するかになってきがちです。

ですが、今日のやりとりではやり方を教えてはいませんし、まず先に本人に考えてもらっている分、教えられるよりは頭に残りやすくなるだろうと思います。

これはひとつの例ですが、一方的にやり方を説明してしまうというのは、手っ取り早いようでいて、結局は定着しづらい分、効果が薄い場合も少なくありません。（過去、塾講師をしていたときの経験からも、また、子ども達が学校などで公式を教わったものをすぐ忘れている様子などを見ても、多くの子に当てはまるのではないかと思います。）

もしおうちでお子さんの算数や数学を見てあげるような機会があれば、なるべく直接的にやり方を教えてしまわないよう意識してみられるといいかもしれません。

今日、お知り合いの先生から電話を頂き、あるお子さんの件で相談を受けました。
他県の塾の先生で、塾の規模その他何をとっても私などがアドバイスできるようなことはないのですが、まあ、年齢だけは結構上ということで、私なりに思うところをお話させて頂きました。

そのご相談というのが、まだ１年生のお子さんながら、小学校受験をし、既におうちの方が行かせたい中学校も決まっており、そのために塾に行きつつ、おうちでも大量のプリントをしていて、にもかかわらず引き算が速くならない、テストでミスをするのがどうしてかとおうちの方から質問を受けたものの、どうすればいいのでしょう？というようなことでした。

個人的にはそのお話を伺った瞬間、原因は小さい頃から大量にプリントなどを与えられ、こなすことを続けているからではないかと思ったのですが、それを全ての保護者の方が理解してくださるかとなると難しいのかもしれないなとも思いました。

ですが、「じっくり（ゆっくり）」と「速く」はそもそも相反するものですから、小さい子に対しては特に、両方を求めるのはほぼ不可能だと考える方がよいだろうと思います。

というか、お料理でも「じっくり早く煮る」なんてことは何か特殊な器具でもなければ無理でしょうし、「ゆっくり速く走る」のはどんな一流ランナーでも無理でしょう。

もちろん、子ども達の中には、「え？なんでそんなに速いの？」と驚くようなスピードで問題を解いてしまう子もいるにはいますが、そういう子の場合、恐らくもともとイメージする力が優れているとか、数量感覚が自然と身についているとか、生まれつき、もしくは幼い頃の何らかの刺激などで、既に「じっくり」の部分をクリアしてしまっているのではないかと思います。

そういう感覚が突出しているわけではない子たちは理解して実感するまでには大抵時間がかかるものですし、その段階を経ずしていくら大量に反復をさせても、もちろん、答えを暗記できるような範囲までであれば多少は「効果」を感じることもあるかもしれませんが、長い目で見るとあまり役に立たないだろうと思います。

ですが、では速くなることは無理なのかといえば、そんなこともありません。
現にうちの教室に来てくれている子達の多くは、スピードも量も求めていないにも関わらず、だんだんと、時には急激に速くなるときが来ます。
それは恐らく、その子の中で完全に理解し、吸収した結果、じっくり考えなくても感覚的にわかるような段階に達するということなのかなと思います。

今日伺ったお話だと、実際はどうなのかわかりませんが、おうちの方はそのお子さんが引き算をきちんと理解していないと感じておられるようでしたので、それであれば尚のこと、その段階で大量にさせて速さも求めるというのはあまり意味のない、場合によっては害にしかならないことだろうと思います。

もちろん、実際にお子さんに会ったわけではありませんので、お子さんによっては大量でも楽しく取り組む子もいるかもしれませんし、楽しいと思っているのであれば害にはならないだろうと思います。
ですので、一般論でしか言えませんが、「小さいうちはお子さんの様子を見ながらゆっくりじっくり」ということを大事にされるのが望ましい場合が多いだろうと思っています。

今日、ある子とレッスンをしていたときに、今更ながら気づいたことがあります。
その子は今４年生で、漢字を覚えるのがあまり得意ではないようなのですが、出題されている文で使われている言葉自体をよくわかっていないのでは？と思えるものがいくつかありました。

例えば「こうじょうさせる」（向上させる）や「おくがい」（屋外）などが書けていなかったので、「方向のコウ」に「上下のジョウ」といえばなんとか書けましたし、「屋上のオク、お店屋のヤに外国のガイ」と言っても書くことはできました。
その他にも知っていそうな熟語や訓読みなどでヒントを出すとかなりの漢字を書くことができました。

ということは、少なくともこの子は漢字そのものが覚えられていないのではなく、言葉自体の意味がわかっていなくて書けていないものも少なくないのかもしれません。

確かに４年生ぐらいの、それも男の子であれば、「向上する」という言葉や「屋外」という言葉を自分で使う機会はもちろんのこと、目にする機会もほとんどないかもしれません。
教科書や漢字ドリルなどではその漢字を使う熟語などが添え書きされていたりもするかと思いますが、それも意識して調べたり、覚えたりしなければ、勝手に使えるようにはならないだろうとも思います。

小中学生の頃、もしかすると高校生でも、漢字が思い出せないとき、その言葉の意味から別の言い方や音読み訓読みを考えて、なんとか思い出そうとしたりしたものですが、それは知っている言葉が多ければ多いほど思い出せる確率が上がるのだろうと思います。

漢字の書き取りが苦手な子はもしかすると語彙そのものが少ないことが原因になっている場合はあるかもしれないのだなと気付かされた出来事でした。

今日はイレギュラーのレッスンで夕方出勤していました。
明日学年末テストで数学がある中学生が２人来ていたのですが、その子達とレッスンをしていてひとりの子の間違えている答えを見て、問題を解くときにあることをほんの少し意識をするだけで、その答えが絶対おかしいって気がつくはずなのになぁと思う場面がありました。

それは問題を解く際、特に関数や図形など、グラフや図が与えられているような問題の場合は特にですが、問われていることの答えがおよそどのぐらいになりそうか見当をつけるということです。
関数でいえば、例えばグラフが右上がりか右下がりかを確認し、右上がりであれば傾きは正の数にならなければおかしいということを意識するだけでも、何も意識せずに解き始めるより遥かにミスは減るはずです。

また、くじが５本あって、そのうち２本当たりが入っているものを２人が続けて引くときの２人目の当たる確率を求める問題でその子は最初「１０分の１」と書いていたのですが、それも例えば実際兄弟や友達とくじ引きをするときに５本中２本の当たりくじがあるのに、最初に引けば５分の２が後で引いたら１０分の１になるのは何かおかしくないか？と、同じぐらいか２人目が少し確率が下がるか…そんな感じなんじゃないかなと思えるかどうかで、やはり間違う可能性は減るはずです。

こういう感覚は、時々生まれつきなのかな？と思うぐらいに身についている子もいますが、多くの子は最初のうちは積極的に意識することを心がける必要がありるように思いますが、意識することである程度高められる感覚だとも思います。

まだ教室を始める前に一時、個別指導の塾で指導していたことがあるのですが、数学がやや苦手な男の子が一次関数の問題を解くのに定規で何かを測って、それで正解していたので、「え？どうやって考えたの？」と尋ねたところ、与えられている座標までの長さなどの比を使って考えているのだと。（説明すると長くなるのですが、例外はあるものの、関数などの問題のグラフはかなり正確なバランスで描かれているものが少なくないため、比の考え方が使えれば、定規で長さを測ることで小学生の計算だけで答えを出すことができるものもあるのです。）

その頃は私もまだ今のような学習法に出合っていなかったので、その子の「斬新」な考え方にとても驚きましたが、今思えば彼は、もしかすると結構数学のセンスがあったのかもしれないなと。
もちろん、その解き方は入試などでは使えないかもしれませんが（定規で長さを測ったりできない場合も多いので）、そういうことに自ら気づくというのはとても大事なことだと思います。

今日（日付は変わりますが）で冬季オリンピックも閉幕ですね。
結局期間中ずっと夜更かしして色々な競技を見続けてしまい、仕事も家のことも色々滞っております…。
終わるのは寂しい気もしますが、ようやく終わってくれるという気も…。（汗）

でも、オリンピックでは本当にたくさんの感動をもらいました。最高峰のアスリートの皆さんはやはり生きる姿勢が違いますね。本当に素晴らしい。

すっかりズレにズレてしまった生活サイクルをなるべく戻しつつ、明日から気を入れ直してがんばらねばと思っています。
今週もどうぞよろしくお願いいたします。

もちろん、凹んでいる場合ではなく、反省してもっとがんばらなければいけないのですが、何をどうがんばったらいいのかわからなければ、どういう方向に努力すればいいのかもわかりません･･･。

これまで１０年余り教室をしていて、子ども達の中には私が全く何も怒っていなくても、何かがきっかけで（想像ですが、問題が難しくて不安になったり、集中しすぎて集中がぷつんと途切れたりというような感じだったりするのではと･･･）ぽろぽろと泣き出してしまう子がいます。

そういう子たちもほとんどは成長とともに泣かなくなるので、怒っていないのに泣き出してしまった場合は多少声かけなどはするものの、収まるまで様子を見ることが多いです。というのも、泣いているときに何か声をかけると余計泣き出してしまう場合も少なくないからで、ほとんどの場合は、収まってレッスンに戻ってきてくれるまで様子見です。

ただ、今来てくれている子の中に、ちょっとしたことで泣きのスイッチが入ってしまう子がいて、理由は２つばかり想像でき、恐らくほぼ合っていると思うのですが、その理由で泣かれた場合、私には何もすることができないのです。
かなり大きな理由のひとつは、一緒にレッスンをしている子が調子よくどんどん進んでいくのに、自分がスラスラできないときなのだと思うのですが、もちろん遅いことを怒ったりしませんし、速い子に遅くするようにというのももちろんさせられませんので、そこは自分の中で折り合いを付けてもらうしかありません。

そもそも、一緒にレッスンしている子は常に速いわけではなく、自分の方がよくできる日もあるのですから、もし悔しくて泣いているのであればがんばってやればいいわけですし、自分が速いこともあれば遅いこともあるなと納得できるかどうかはこちらはせいぜい声かけするぐらいしかできず、あとは本人がその感情をうまくコントロールできるかどうかにかかっているのではないかと思うのです。

それでも目の前で泣かれ、いつまでも泣き止まず、泣いているから更に進まず、一緒のレッスンの子は更に先に進んでしまってまた悲しくなるという悪循環に陥るのをじっと見ているのはやはりつらいものです。

まあ、私がまだまだ未熟で力不足ということなのですが･･･。

年長の頃から来てくれている今２年生になる女の子とレッスンをしていて、ふと感じました。
彼女は初めは楽しそうにレッスンに取り組んでくれていましたが、２０までの足す引く、１００までの足す引くと進むうち、女の子にはよくあるのですが、本当の意味で理解できるまで時間がかかり、また、まだ小さいので、ぐっと集中していると途中で電池切れになって全く考えられなくなったりということも見られるようになりました。

これは少し時間がかかるのかもしれないなと思い、様子を見ながら進めていたところ、２年生になった頃からでしょうか、ゆっくりではあるし、やはり時々電池切れに派なるものの、色々な問題をかなりじっくり考えられるようになり、そのうち、時間計算などは日、時、分、秒が混ざっていても、繰り上がりや繰り下がりもほとんど間違えずきちんと考えられるようになり…と、ああ、これはいい感じになってきたなぁと感じることが多くなりました。

それでも、平均的な男の子などに比べるとゆっくりなペースなので気になっていたのですが、ふと考えると、まだ２年生なのに時間計算や長さ、嵩などは学習を終えて、今はもう割り算に進んでいるのです。
あれ？？いつの間にか彼女３年生だっけ？と少し不安になったのですが、まだ２年生でした。（笑）

教え込むことをせず、その子のペースで進め、これはちょっとゆっくりペースだなと思っていた子が気づけば全く「ゆっくり」じゃなかったんだなと、今頃ですが気づきました。
これからもこの調子で進んでいってくれるといいなと思っています。

平日ですが、帰宅して食事をしたらフィギュアスケートが始まってしまい、動くに動けず、とっくに日付が変わっています。
日本の3選手とも本当にがんばられたなと感動し、浅田選手の演技は前半からぼろぼろと涙が止まらなくなりました。
勝手ながら今日は形だけの更新で失礼します。

前回のレッスンで泣かれてしまった子とのレッスンがありました。
果たして今日は忘れ物がないか、宿題をどのぐらいきちんとやってきてくれるか、色々と気になっていましたが、今日は持ってくるべきものが全て持ってきており、宿題への取り組みもかなりしっかりしたんだなと感じられました。

自分としては理不尽なことで怒っているつもりはないのですが、それはあくまでも私のものさしでの話ですから、いくら子どものためと思っていてもそう受け取ってもらえないことだってあるでしょうし、そもそも、前回の涙の理由は今ひとつよくわからないままでもあったので、果たしてその子が何か感じてくれたのか、それともそのやりとりを聞いておられたおうちの方がきちんとするよう声かけをしてくださったのか、どちらなんだろうなと。

もちろん、おうちの方が声かけをしてくださるのもありがたいことですが、その子自身がやろうと思ってがんばってくれたのならとても嬉しいんだけどなと。そしてなにより、今回１回だけでなく、これがたとえ断続的にであっても、ある程度継続してくれるといいなと。

その子は今６年生なのでうちに来てくれるのはもうあとひと月ほどなのだろうと思うだけに、残された期間のレッスンを気持ちよく充実したものにしてもらえたらなと思います。

今日のレッスンでのやりとりのひとつ。
前回分数の掛け算（分数×整数）を学習して、宿題に出しておいたところ、真分数や仮分数のものはほとんど間違えていなかったのですが、帯分数になると整数部分には掛けないままの答えを書いてしまっていました。

マル付けをした後、単なるうっかりだろうと、「掛け算やのに、なんで２は２のままなん？」と声をかけたところ、なんだかキョトンとしています。（間違えた最初の問題は「２と７分の１×３」でした。）
そこで、分数の学習のときよく使うマルを２個描いて斜線をした後、３つ目を７等分して１つ斜線をして、「２と７分の１ってこれよね？」と声をかけ、「それ掛ける３・・・」とまで言ったところでぱっと表情が明るくなり、「ああ！」と。
そして、そのやりとりの後は間違っていた問題は全て正しく直りました。

例えば、上記のような間違いをしている場合、「２にも３をかけないとダメでしょ？」であるとか「２も３倍するのよ」というような言い方で「教える」ことは簡単です。
ですが、そもそも整数部分に掛けるのを忘れている子の多くは量や大きさのイメージがないままに（もしくは考えないままに）答えを出しているわけですから、やり方を教わって答えがマルになったとしても、自分がしていることがどういうことなのか、考えないままの子も少なからずいるのではないでしょうか。

ですが、今日の子とのやりとりでは、２も３倍せねばならないということは、私は直接言葉にしてはおらず、また、２と７分の１を描いては見せたものの、そこまでした段階で子ども自身がどう考えるのかに気付いたわけです。

小さなことかもしれませんが、こういうことの積み重ねが後に大きな差になっていくのではないかと思っています。
なるべくやり方は教えない。本人に気付かせる。できる限りそれを意識し続けていたいと思います。

今日こそは、既に何度も言っている確定申告のための作業を全部終えるつもりだったのですが、思いがけず日中にカーリングの試合をしていて、それもいい試合だったので離れられず、そのあたりから暗雲が…。
おまけに、ほかにも予定が入って、結局まだ完了していません…。

それも、手をつけてそれなりに進みつつあったのですが、５年ぐらい買い替えていなかった会計ソフトを買い替えたら、初期設定がよくわからず、しかし、多分とても初歩的なことなのでそのためだけに税理士さんに連絡するのも…と思いがけないところで足止めを…。（苦笑）

そしてまた夜にはカーリング予選の最終戦、ジャンプ団体と…。
なんとか今日こそとは思っているのですが、どうなりますやら…。

明日からまた１週間どうぞよろしくお願いいたします。

今日も夜通しオリンピックとひいきにしているチームのサッカーの試合を見てしまって、ろくに生産的なことができないまま休日が終わりました。

例によって全く仕事に関係ない話ではありますが、葛西選手、素晴らしかったですね。４１歳でも諦めず挑戦し続け、７大会目にして初めての個人のメダル獲得。
４１歳まで競技を続けておられることはもちろんですが、７大会連続で日本代表に選ばれるだけの成績を上げ続けるというのは恐らく想像を絶するような努力がおありだったのではないかなと。
それでも笑顔で、おまけに今大会のメダルが銀だったことを受けて、「いやぁ、やっぱり金でしょう」という感じで、まだまだ続投しそうなインタビュー。本当に素晴らしいなと思いました。

限界は自分が決めるというような言葉もありますが、もう無理だと思ったところで無理になるのかもしれませんね。
世界のトップ選手と比べるにはあまりにもレベルが違い過ぎますが、歳だからとなんでもそれを言い訳にせず、私ももう少しがんばらなければと思わせて頂きました。

今日はまたお休みの子達が何人かいて、レッスンは人数かなり少なめ。
来てくれた子達はみんなそれぞれにがんばってくれました。

しかし、今朝は本当に感動しました。
羽生選手はもちろんですが、恐らくこれが最後のオリンピックである高橋選手や、羽生選手と同じく初出場だった町田選手、みんなよい演技をして、６位以内に日本人３人が入賞するという素晴らしい成績を残してくださいました。

そして、何より羽生選手の金メダルは見事でしたね。
まだ１９歳。メダルが決まった後喜んでいる表情を見ると一気に幼く可愛らしくなっていましたが、この数年で本当に凛としたよい顔つきになられたなと思います。
テレビでも何度も演技がリプレイされたり、インタビューが流れたりで、まだ感動が続いています。
女子は数日空くようですが、女子の３人にも納得ゆく演技をしてもらえることを祈りたいですね。

さて、半月ほど前からやればすぐ終わると思いながらも先延ばしし続け、遅々として進んでいない確定申告の準備ですが、いよいよ週明けには受け付けも始まってしまいますし、明日こそは頑張りたいと思います。（今日じゃないあたりが既にダメダメなわけですが…。）

先日来何度か書いている気がしますが、まだ低学年の頃に来てくれるようになってめきめきと力をつけ、ああ、これはもう安心だなと思っていた６年の男の子が、ある時期以降なんだか集中できていない感じで、宿題もいい加減になり、ミスも多くなり、一体どうしたの？と随分長らく心配していたのですが、少年野球を引退（？）し、気乗りがしなかった国語も終わりにして以降、以前「お？なんかセンスあるやん？」と感じさせてくれていたその子が戻ってきています。

今日もまずは宿題のマルつけをしていたのですが、これまでなら大量にミスをしていても不思議ではないような問題をかなりきちんと解いてきており、間違えたものも少し声かけをして考え直してもらうだけですぐに正解。
何より、問題に取り組んでいるときの表情が明らかに以前不調で集中できていなかった頃とは変わっているのです。

卒業を前に好調さを取り戻してくれて本当によかったなと思っていますが、長く続いた不振の時期は野球の練習がしんどかったからなのか、キライな国語も一緒にやっていたからなのか、その両方の影響だったのか…。
まあ、今の様子だと安心して中学に上がってもらえそうで、ホッとしていますが。

それにしても、今日はこのあたりでも結構雪が降りましたね。
阪急より山側では積もったりもしたようですが、阪急以南は降っただけで積らず。電車もほぼ通常運転でしたので、レッスンの子達には影響がなかったようです。

明日もまだ寒そうですが、みんな元気に来てくれますように。

今日のあるレッスンでのこと。コンパスを使う問題があったので渡して問題を考えてもらっていたところ、ほかの子を見ている間に問題は解けたようなのですが、ふと見ると、コンパスのキャップを違うところにはめて遊んでいました。
今日はなんだか眠そうだったというのに、全く何をしているんだ…と思ったのですが、もともとはめられている場所ではないところにはめているのに「パチッ」という音がして、妙にぴったり収まっているではありませんか。

「何してるんよ？そんなとこにはめて！（笑）でも、今、なんかちゃんとはまったよね？」というと
「え？だって、これ、どっちにもはめられるんちゃうん？だって、ここ（ケース）の絵、そうなってる。」と。

え？そうなの？？
「え？でも、それもともとはこっちにはめてあったよ？そこに開けてないのあるやん？ほら。」とその子の届くところに置いてあった封を開けていない物を指すと、手にとって「あ、ほんまや」と言いながら、「ここにも書いてある。」と。

目をやると、パッケージにちゃんと、そのキャップは持ち手にも針の部分にもはめられるという説明が…。
全く気付いていなかったもので、本来ならレッスン中にする必要のないことをして遊んでいたわけですから、たしなめなければならないところなのですが、私が気づいていなかった、なにより、その発見は私にとって知ることができてありがたかった発見でもあったことで、「ほんまは怒らなあかんところやけど、怒るに怒れんやん！（笑）」というと、その場にいたみんなが大笑い。

色々なことに興味を持つのは悪いことではありませんし、その子のお蔭でひとつ新たな発見もできましたし、ちょうどその頃眠そうにしていた別の子もその一件で眠気が覚めたようでしたので、今日のところは結果オーライということでしょうか。（苦笑）

今日のあるレッスンでもう結構長い付き合いになる高学年の子に泣かれてしまいました。
といっても、もう高学年ですし、涙をこらえようとしていたのですが、それでもポロポロっと…。

ただ、その子がなぜ泣いてしまったのかがよくわからないのです…。
もともともっときちんと取り組む子で、じっくり考えることもできている子だったのが、このところずっと宿題もどこかいい加減、忘れ物をしてくることも増え、何があったのか気になりながらも、本来のこの子ならもっとできるはずなのに…と思って、どうしてなのか尋ねたところ、そんなことに…。
今日は筆箱も忘れ、国語の宿題を持ってくるのも忘れで、またか…とそのことで内心少し腹を立てていたのが言葉ににじんでしまったのかもしれません。本当に日々後悔です…。

でも、わかってほしいことをある程度冷静に伝えたつもりではあるので、涙はこぼれたものの、反抗的な表情を浮かべるわけでもなく、帰るときにもきちんと挨拶をして帰ってくれたのですが、付き合いの長い子に泣かれてしまったなぁ…と。

心配しているんですけど、聞いても特に何か変わったことがあるわけではないような返事しか返ってこず、まだまだ力不足で頭の中が読めず…。

来週までに私もその子に対してどう接するのがいいのかをもう一度考えてみます。

今日は祝日でしたが、２つだけレッスンがありました。
来てくれた子達は学校もお休みで疲れていなかったからか、みんないい感じでがんばってくれました。
去年結構長らく、うちの宿題だけでなく、学校の宿題なども含め、勉強全般にやる気が出なくなっていた子も、そうなる以前の雰囲気に戻ってきていて、教室でも笑顔が見られることが増えてきました。

レッスンはあったものの、開始も終了も普段より早かったせいか、どうも今日は土曜のような気分で、明日は普通にレッスンなのに、気をつけねば！と思っています。

自分は仕事だったものの、買い物に行くと親子連れも多く、バレンタイン前ということもあるのでしょう、百貨店とかでもないのに、なんだか人が多かったです。

それにしても、オリンピックで日本人選手ががんばってくれるとついつい見たくなって、色々なことが滞っています…。
今日までに仕上げるつもりだった確定申告の入力もまだ全く進んでおらず…。
しかし、今日もこれからまだまだ日本人選手の活躍が見られそうで、悩ましいところです…。

今日はレッスンはお休みでしたので、ついついまた明け方までオリンピックを見て、応援しているチームのサッカーの試合も見、朝になって少し眠り、ぐだぐだなオフになってしまいました。

夜は飛び石連休ということもあるのか、高校時代の友人たちが２人帰省してきていて、十数人でミニ同窓会でした。
帰省してきていた子のひとりは高校卒業以来だったのですが、不思議とあっという間にその頃に戻れるものだねと友人たちと話していました。

ただ、この歳になるとやはり、明るく元気にふるまっている子たちもそれぞれ何かしら大変なことがあったり、悩みを抱えていたりするもんなんだなぁと、そんなことも感じながら、それでも懐かしい友人たちと楽しい時間を過ごしてきました。

明日はお昼から２コマだけレッスンです。
今日も寒かったですが、明日も引き続き寒そうですね。
日月でやるつもりだったことがまたほとんど進んでいませんので、明日はうまく時間を使いたいと思います。

オリンピック観戦三昧。

上村愛子選手にはハラハラドキドキ、手に汗握るとは正にこのことという感じで見入ってしまいましたが、最後の最後、神様は愛子さんにメダルは与えてくださいませんでしたね…。
潤んだ目をして笑顔でインタビューに答える姿にボロボロ泣いてしまいました。

今日はこれからフィギュアスケート団体。
何かに打ち込んでいる姿は本当に美しいですよね。
私は最近、真剣に何かに打ち込んだことないな…。もちろん、世界のトップレベルの選手と比較できるはずもありませんが…。

がんばれニッポン！

今日のレッスンで、ある女の子と分数の割り算の学習をしていたときのことでした。

普段、どんな単元もなるべくやり方を教えるのではなく、大きさをイメージしながら考えてもらうようにしているので、分数の割り算も図を描いたりしながら極力本人に気付いてもらえるよう持っていくようにしています。

また、通分や約分についても、導入段階ではやはり図を描くなどして考えてもらいますし、「同じ数で割る（公約数で割る）」ということはこちらからは極力教えず、切ったものを同じ数ずつくっつけていくとか、なるべく分ける数を少なくして同じ大きさを表すとかいう表現を使って、どういうことをしているのか感じてもらえるように心がけています。

今日の問題の中に、割り算の答えが「２１分の３」になるものがあったのですが、それを約分してもらうために、「２１個に切ってから３個渡すんじゃなく、もっと切る数を減らして同じ大きさになるものない？」というような感じで尋ねたのですが、全く通じていない様子だったので、線分図を２１等分したものを渡して、２１分の３はどのうちどれだけか線分図をなぞってもらった上で、それは何分の１と同じ大きさになるか考えてもらうように言いました。
すると、数直線を見ているはずなのに、「２１分の５」と書いたので、驚いてしまって、思わず「なんで２１分の３が２１分の５になるの？２１分の３はここまでで２１分の５はここまででしょ？それ、同じ大きさなの？」と言ってしまいました。

普段、思いがけない答えを書く子は時々いますが、どう考えたのか推測できる場合はもっと落ち着いた対応ができるのですが、ちゃんと考えていないように思えたり、目の前の図などを見ていると思えないような答えだったりすると、推測しようとするより先につい「なんで？」という言葉が出てしまうことがあります。

でも、今日の女の子もふざけていたわけではなく、恐らく適当に書いたわけでもなく、彼女なりに何か考えた末にその答えが出たのだろうと思います。仮にどうしてか尋ねるにしても、びっくりして咄嗟に出る「なんで？」と穏やかに尋ねる「なんで？どう考えたの？」では、子どもにとって全く印象が違うはずです。
それでもその子は再度図を見て考え直し、最終的には答えに辿り着いてくれて、その後は少しずつ、なんとなくやっていることがどういうことなのかわかりかけているように感じましたが、申し訳ないことをしてしまいました。

レッスンを終えてから、ああ…まだまだだなぁと反省しました。もっとおおらかに、そして、もっともっと子どもの頭の中を想像できるようにならねばと思います。

今日ニュースでも目にしましたが、全国的にインフルエンザが大流行していて、インフルエンザ警報というものまで出ている都道府県がかなりの数にのぼっているとか…。
先週来、教室に来てくれている子達も、インフルエンザにかかってしまったお知らせや学級閉鎖になったというお知らせが毎日のように入っています。
明日こそはお休みがいなければいいなと思っているのですが、結局明日もインフルエンザでお休みの連絡が入っています。

今のところ私は例年通り風邪を引くこともなく過ごしていますが、この大流行が早く治まってくれますように。
かかってしまった子達が早く元気になりますように。

明日はもしかすると雪が積もるかもというような話ですから、交通機関に影響が出るかもしれません。
明日もレッスン変更があるかもしれませんが、いらしてくださる皆さんはどうぞお気をつけていらしてくださいね。

今日のレッスンでまた感じたことがありました。

今日のレッスンのひとりの子は昨年から本人の希望で塾にも行き始めたため、時々こちらで一緒にレッスンをするより先に塾で習ってしまっていることがあります。
今日は植木算などの問題をやることになったのですが、もう習っているのではと思ったので、先に確認すると「はい、習いました。」との返事。
それなら改めて考え方などを言わずに、どの程度理解しているのかやってみてもらうことにしました。

最初の問題は４５mの道に３ｍおきに木を植えるときの木の本数と間の数を求めるものだったのですが、「４５÷３＝１５」とした後、答えには「木の数　１５本　間の数　１４こ」と書きました。
どうしてそう答えたのか尋ねると、「４５ｍを３ｍずつ分けたら１５だからです。」とは言うものの、それが木の数なのか間の数なのかは考えていない様子。ただ単に、どちらかが１つ多い（もしくは少ない）ということを習い、与えられた数を割り算するということも習ったという曖昧な状態なのでしょう。

その状態だったので、紙を渡し、本当に間が１４個、木の数が１５本で４５ｍになるか絵を描いて考えてもらいました。
かなり時間はかかっていましたが、ようやく正しい答えに辿り着いたので、次は池の周りに木を植える問題をすることになりました。
しかし、今度は池の周りだというのに、間の数と木の数が１つ違う答えを書いています。
そこでまた絵を描いて考えてもらい、どうにか答えに辿り着きました。

塾で習ったと言ったものの、結局は意味や本当の意味での考え方は頭に残っていない（もしくは習っていない）ということなのでしょう。

その姿を見て、習っていなければとりあえず「考えよう」としますが、教わったことだとそれより先に「思い出そう」としてしまうのが普通なんだろうなと思いました。
だからこそ、算数などで先にやり方を教えてしまうことが多くの場合、子ども達の足を引っ張ることになりがちなのだなと。
教えるにしても、まず子ども自身に考えさせ、こうなんじゃないかなとか、考えたけどどうすればいいかわからないやとか、どんな考えであっても一度自らの頭を使った後であれば、多少は吸収の仕方が違ってくるのではないかとも思います。

ご家庭でお子さんに何かを教える際にも、いきなりやり方を説明するのではなく、「どうやると思う？」などと一度考えさせてからにすると、もっと効果が上がるかもしれませんね。

今日は私が教室を始めた頃既に中学生で、１年あまりうちに通ってくれた子が来てくれていました。

彼女は今、子どもに関わるお仕事をしていて、勉強の指導をすることもあるそうなのですが、そういう経験をする中で色々気づくことがあるようです。
ただ、彼女は来てくれたとき既に中学生でしたし、一緒に勉強できたのも１年あまりの期間でしたから、じっくり時間をかけて問題に取り組むというには時間が足りず、数学に関しては楽しいと思ってもらえぬままのお別れでした。
もちろん、中学生だからといって公式をやみくもに覚えさせたりはしませんでしたが、少なくとも小学校６年間と中学の１年数ヶ月は教えられてその通りに解くということが当たり前になってしまっていたため、定期試験や入試のことも考えると、それを変えてしまえるだけの時間がなかったのです。（もちろん、私の力不足もあったと思います。）

そのまま志望の高校に進み、大学を出て、子ども達に関わる仕事を選んだと聞いたときは意外な気もしましたが、嬉しくも感じました。
その彼女が、これまで算数や数学は公式を覚えてそれに当てはめて解くという方法で努力してきたものの今ひとつ成果が感じられず、ずっと苦手意識を持ったままだというので、半年ほど前だったか、勉強の仕方をアドバイスしました。

大人になり、実際に子どもにも接し、また自分でも必要に迫られていたこともあるのでしょう、アドバイスを守り、公式に当てはめるとかではなく、問題を見てどうすれば解けるかその都度考えるという取り組みをしばらくの間続けてみたようです。
そして彼女は、考えたら結構解けるということ、合っていたら嬉しいということを実感できたようで、「もっと早くにこうやってたら…。」と嘆いていました。

ですが、私なんて彼女よりもっと後になって初めて実感したといっても過言ではないわけですから、彼女にはまだまだ十分若いし、まだまだ変われるよという話をしました。

自分自身も含め、大多数の人が、算数や数学は公式を覚えてそれに当てはめて解く、例題をまねて解く、そんな方法で解き続け、それが算数や数学の勉強なのだと思っている（もしくは、何も疑問にも感じない）のだと思います。
ですが、算数が好きな子、得意な子達の多くは、そういう勉強をしておらず、だからこそ楽しくも感じるし、より得意にもなっていけるように思います。

それは「覚える（暗記する）」のではなく「考える」というところの差なのではないかと。
そのことに気づいている大人が側にいれば、子どもは大人より遥かに短い期間で変わっていく場合が多いように思います。だからこそ、その時期がとても大事だとも言えるのですが。

私自身も彼女も、もっと早くこうやって考えて問題に取り組んでいたら、もっと算数や数学ができるようになっていたのではないかと感じ、また、それは恐らく間違いないだろうとも思います。
これまで関わってきた子ども達で、ある程度大きくなってから一緒に学ばせてもらった子達は同じようなことを口にした子が何人もいました。

だから尚のこと、小さい頃はゆっくりじっくり実感を伴った学びをしてもらいたいなと思っています。

少し前から１００までの足し算に入った１年生さんとのレッスンでのことです。
前回は１００までの繰り上がりのある２ケタ同士の足し算をしたのですが、繰り上がると１０増えるというところがまだしっかり消化できていないぐらいのところ、もうあとひと息という感じでレッスン終了になりました。

そして今週。レッスンの最初に２ケタ同士で繰り上がりのないものとあるものが混ざった問題のプリントに取り組んでもらったところ、前回の終わりより遥かに速く、１、２問は間違えたものの、その間違いのリカバリーも前回と比べると相当速くすんなりできるようになっていました。

これなら大丈夫そうだなと、今回はそのまま１００までの引き算に入りました。最初は「何十－何十」でこれはスラスラとクリア。次は「２ケタ－１ケタ」の繰り下がりのないもの（３７－４のようなもの）で、これも難なくクリア。次は「２ケタ－何十（５８－２０のようなもの）」で、やはりこれもすんなり。
前回は２ケタ＋１ケタで繰り上がるもののときに少し時間がかかったので、となると逆の繰り下がりのある２ケタ－１ケタも少し時間がかかるのかもしれないなと、まずは「何十－１ケタ」を様子を見ながら進めたのですが、きっとここ数回で１０の棒や１の玉を何度も目にしていることで、式が表していることの意味がその子の中でこなれてきたということなのでしょう、足し算のときよりすんなり理解できたようで、早目にプリントに移行しても初めにほんの少し助けた以外はほとんど悩むことなくスラスラ進むことができました。

今回のレッスンではそこまでで終了になりましたが、この分だと繰り下がりのある引き算も思ったより早くスムーズに進むのではないかなという気がします。

数の感覚が身につくのには個人差があり、一緒にレッスンするまでもなく身についている子もいれば、教具を使ってたっぷり時間をかけてもなかなか身につかない子もいます。また、なかなか身につかない子でも一度身につくとしっかり使えるようになる子もいますし、そうならない子もいます。
ですから、みんな一律にこうすればよいちうものはなく、特に小さいうちはその子の表情をしっかり見ながら、どこまで教具を使うか、どこまで助けを出すかなどを判断せねばなりません。

今回の子は最初の様子だと少し時間をかける必要があるのかな？と思ったのですが、この分だと大丈夫なのではないかと。次回からのレッスンも楽しみです。

毎年のことですし、その気になればそんなに大変なことでもないので、集中して終わらせてしまえば早々とスッキリするだろうとわかっていながらも、今回もまだ日があると思うとぐずぐずのろのろしています…。

さすがに全部溜め込んでいるわけではないので、残っている作業を考えると恐らく半日集中すれば終わるだろうと。
ですので、本当はこの日月で終わらせるつもりだったのですが、どこでどう予定が狂っているのか、結局目標の半分ぐらいしか進んでいないままにもう日付変わって火曜になりました…。

お尻に火がつかないとやらないというのは、本などを読んでみると多くの人がそういう傾向があるようで、どうやら私だけではないようではありますが、やればさほど大変ではないことも、終わらせてしまえばスッキリすることもわかっていてもやれないのはなぜなのか、そこが知りたい…。（苦笑）

確定申告の作業だけでなく、一事が万事そんな感じで、時間がないわけではないのに、まだ余裕があると思うと後回し、先延ばししてしまうこの性分が半分でも改まればもっともっと色んなことができるんだろうと思うのですが…。

そして、土曜の晩、え？もしかして…と気づき、昨日はダラダラして教室に行く時間がなくなってしまったため、今日ようやく確認しに行ってきました。
来週火曜が祝日ですが、年間予定でお配りしています通りその日はレッスンをする予定です。しかし、その件で火曜の皆さんにアンケートをお配りせねばならないのをすっかり忘れていました…。（反省…。）
明日お配りできるよう準備してきました。火曜のレッスンの方には改めて明日ご連絡差し上げる予定ですが、どうぞよろしくお願いいたします。

知識としては、片仮名は漢字の一部を取って作ったものだと知っていたのですが、先月来、筆ペン字の練習をしていて、漢字、かな、片仮名など、出てくるものを真似て書く練習をしているとき、今更ながらそれをしみじみ感じたのです。

人によるのかもしれませんが、小筆や筆ペンでは角ばった文字、とめやはねがはっきりした文字の方が書きやすいので、漢字とひらがなを比べると圧倒的に漢字の方が書きやすく感じます。
で、片仮名を書くのは漢字を書くのと同じ感覚で書けるのです。

これは実際に書いてみての感覚で、それも、これまで鉛筆やペンでは当たり前に書いていたはずなのに、特に感じたことがなかっただけに、自分でもなんだか新鮮で、少し驚きに近い感覚を覚えました。

ただ、ひらがなも漢字を崩してできたものですから、そういう意味では小筆で草書や行書がうまく書けるようになったら、ひらがなも抵抗なく書けるようになるということなのかもしれませんね。

どうでもいいことなのですが、この歳になって思いがけず実感することができたちょっと新鮮な体験だったもので、書かせて頂きました。

今日から２月がスタートしました。
しかし、今日もお休みの子が結構多く、どの時間もじっくりゆっくり子ども達と向き合えました。

もちろん、もともと多くても一度に４人まで、４人のときにはお手伝いの先生にもいてもらっているので、一般的に見ればかなりじっくりゆっくり見られるはずなのですが、やり方を教えて問題を解かせ、解説をするというような形はとっていないので、それぞれの子の表情や様子を見ていないと対応できず、そうなると、一度に３人いるのと２人なのとでは結構余裕が持てるかどうかには違いがあるのです。

そういう意味では今週１週間はちょっと初心に帰ることができた１週間だったような気もします。

しかし、１対２でじっくりゆっくり向き合っていても、どこかにはまり込んでしまう子はやはりいて、今日のレッスンでも、え？？あれれ？？というような場面もちらほらありましたが、それでもみんな一所懸命頑張ってくれていたと思います。

それにしても、もう２月。確定申告の時期も近づいてきました…。
このお休みこそはちゃんと事務仕事を進めねば。