日々の思い

今日は生産的な日にと思っていたのですが、多少の家事をして、やらねばと思っていたことのほんのいくつか（それもすぐ終わるようなこと）を片付け、あとは先月末受けた健康診断の結果を聞きに、２週間後ぐらいにと言われたのに、結局１ヶ月後に徒歩圏のクリニックに行ってきたぐらいで……。

そして、まあ、そんなに気にしてはいないのですが（気にした方がいいんでしょうか？）、血液検査と尿検査などの結果、ただひとつを除いては全て問題なし。
ですが、そのただひとつというのが、そういえばもしかしたら若い、ぷくぷくしてた頃に言われたことがあったかもしれないものの、いわゆる「悪玉コレステロール」の値が基準値を超えていると…。

ですが、年々食べられなくなっている上、基本１日２食。夜はお野菜やお豆腐など中心のご飯で脂っこいものもあまり得意ではなく、甘いものも別腹ではなく…。
この食生活でまさかその項目に引っかかるとは夢にも思いませんでした…。

先生のお話では食生活以外にも加齢によるホルモンバランスやら運動不足やらも原因になるそうですから、考えられるとすればそっちか…。（汗）
とりあえずはしばらく様子を見ましょうかということになったんですが、う～ん、何も問題なしのつもりだったので、些か残念です。

そんなこんなで９月も終わり、明日からは１０月スタートですね。
今週も元気にがんばりたいと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。

まあ、いつも通りの引きこもり、ダラダラぐずぐずの日曜でしたが、このところいくつか気にかかっていたことの最後のひとつが昨日ひとまずすっきりして、気づいたら私にしては早い時間に座椅子で寝落ちていました…。（苦笑）
網戸にしていたので、風邪をひかなくてよかったなぁと。

たまたまなのかなんなのか、ここ1週間近くずっと左肩甲骨の辺りの筋肉が痛かったのですが、今日はそれもほとんど感じなくなりました。

筋肉痛といえば、もう随分前、教室を始める頃の話になりますが、ある日全く想定外のすごいストレスがかかったことがあって、その翌日急激に腰のあたりが痛くなりました。
特に何をしたわけでもなかったのでおかしいなぁと思いながらも、あまりに痛くて、マッサージにでも行こうかと、たまたま知り合いがいいところがあると教えてくれたところに行くはずが、どうやら私が勘違いして、行った先は鍼灸院？あんまをしてくださるようなお店。

間違いとわかったのはマッサージを受けて知り合いに報告した後のことだったので、そのときはオススメのお店に来たつもりで施術を受けたのですが、ツボ？を押しながら、お兄さんが「最近何か大きなストレスを受けられましたか？」と尋ねてきたのでびっくり。
痛くなった腰のあたりはストレスによるものだと説明を受けました。

プロってすごいと思いましたし、ツボってのもすごいと思いました。
というわけで、今回の肩甲骨のあたりの痛みも、筋肉痛にしてはなんとなく変な感じでもあったので、また鍼灸院か？と思っていましたが、どうやら治まりそうでよかったよかった。

9月も明日でおしまい。
明日はもう少し生産的活動をしようと思います。

今週も無事終了しました。
とはいっても、運動会前の子が多く、不調な子、眠そうな子も結構見受けられた１週間でした。
今日運動会だった子達は晴天で、過ごしやすい気温で、よい運動会になったことでしょう。明日の子達もいるようですが。

しかし、気がつけば、明日は日曜、月曜はレッスンがお休みですので、今日で９月のレッスンも終了したということのようです。
もう１年の４分の３、新年度が始まってからも半年が過ぎることになりますね。早いなぁ。

今日のレッスンでは終盤にすっかりどこかにはまり込んでしまった子が３人ほどいたのですが、そういうとき、目先を変えたりすると戻ってきてくれることもあるものの、もうどうにもこうにもならない場合は、そんな日もあるよね…と潔く諦めることも。
ただ、どこかにはまりこんでしまうと、もう一体何がどうなってるのかわからないようなことが起こるのが面白いなぁと思います。
今日はまり込んだ子のひとりは、１辺が４センチでその両端が３０度と６０度の三角形を描きなさいという問題を、なぜなのか４センチの両端が３０度と９０度になっていて、描き直しをしてもやはり全く同じことが…。

どこが４センチの辺なのか尋ねるとちゃんと押さえられるのに、おかしいことに気付かない。
あれこれやりとりしても何をどう思いこんでしまっているのかわからず、別の紙に１本線を引いて、両端を指で押さえてもらった後、「そことそこが３０度と６０度って書いてあるんじゃないの？」というと、ようやく戻ってきてくれましたが、何をどう思い込んでいたのか…。
まあ、確かに２つの角が３０度と６０度であれば残りは９０度になるわけですが、どうしてそれが何度やり直してもその位置に来てしまうのかの謎は解けぬままでした。（苦笑）

さて、週明けの最初のレッスンはもう１０月の初めになります。
また気持ちを引き締めて頑張りたいと思います。

子ども達とレッスンしていると、時々たった今までできていたことが全くできなくなったり、突然どこかにはまり込んで抜け出せなくなることがあるのですが、今日もなかなかびっくりでした。

多くの子が運動会直前で、授業でも運動会の練習の時間が多かったりするのでしょう。普段は眠くなることがない子が眠そうにしていたり、どう見ても頭が働いてなさそうだなと感じたりということが、このところ少なからず見受けられます。

で、今日のレッスンに来たひとりの女の子は、このところずっと安定して調子がよかったのですが、まあ、学年を考えると難しくても不思議はない問題をやったからというのも影響していたのかもしれませんが、突然思考がストップしてしまいました。

まずは、「りんご１１個とかごを合わせた重さが３キロ２００グラム。かごの重さが１２０グラム。りんご１個の重さは？」というような問題で、かごの重さを引いたところまではよかったのですが、そのまま３キロ８０グラムを答えの欄に書いたので、「何を聞かれてるの？」と尋ねると「りんご１個の重さ。」と答えてくれたので、「りんご１個３キロって、めちゃくちゃ重いよ？」と言ってみたのですが、ぴんとこない様子。
次に３キロ２００グラムが何の重さか尋ねると、かごとりんご１１個の重さだと答えられるのに、そこからどうしても次に進めません。

それまでにほかの問題をあれこれ考えた後でもあったので、その問題は後回しにすることにして、別の文章問題のプリントへ。
その１問目は５人がけの椅子に全ての子どもを座らせるには椅子が何脚必要かというものだったのですが、人数が多かったせいもあるのか、全く手が止まっています。（ただ、普段の彼女なら絶対できるはずの問題なのです…。）

そこで、どの問題からでもできるのからやっていいよと声をかけたところ、２問目をやり始めました。
１日９０円ずつ貯金して１００００円以上になるには何日かかるかというものだったのですが、これは問題を読んで少し考えたら手が動き出しました。見てみると、そこには…。

９０÷１００００＝

「９０を１００００で割るの？」と声をかけたのですがきょとんとしています。
数が大き過ぎておかしくなっているのかと、１日５０円ずつ貯金して３００円貯まるのに何日かかるかという問題なら「５０÷３００」って書くかどうか尋ねたのですが、いっこうに「ああ！」という反応が出ず…。

これはもう今日は限界なんだろうなと、全く違うことをしてもらってレッスンを終えました。
おさらいの内容でもあり、普段の彼女の能力からするとできるはずの問題を、書いている割り算がおかしいことまで気づかなくなるほどのはまりっぷりにはさすがにちょっとびっくりしました。（苦笑）

この土日でほとんどの子達の運動会が終わるので、週明けからはまた調子を取り戻してくれるといいなと思います。

１年生になる前から来てくれていて、２年生になるまでは算数を一緒にレッスンしていた子が２年生からは国語も一緒にということになり、春から国語もさせてもらっています。

その子は十分よくできているのですが、間違えるのが恥ずかしいみたいなのと、あと、大人にはちょっと想像しきれない「恥ずかしいポイント」があるようで、何か思いがけないことで全く手が動かなくなったり、ほとんど正解であと少し何か言葉を加えればいいだけでも恥ずかしがって全部消してしまうようなことがあります。

その子との前回のレッスンで、与えられた数式に合う問題を考えて書きましょうというような（国語の問題ではあるのですが。）ものがあり、例もあがっていて、こちらからすればなんでもないことのような気がするのに、いきなりもじもじし始め、恥ずかしいときにする、目が合うと口元は笑ってはいるものの、笑いながら私を睨むような表情を見せました。
一度、その表情の意味がうまく読み取れず、泣かせてしまったことがあるので（もちろん、怒ったとかではないのですが、考えてくれるかなと様子を見ていたら涙がぽとりと…。）
「え？今やるの嫌？おうちで考えてくる？」と尋ねると、こくりと頷きました。
ですので、その問題は宿題にしておいたのですが、今回やってきてくれたのを見ると、こんなに考えたんだ！！とちょっと感動してしまうぐらい、一所懸命考えて書いたのが伝わってくるような問題が３つしっかり書かれていました。

ただ、もうなんとも可愛くてしょうがなかったのが、「１８０－１０５－３５＝４０」という式に対する問題文。
お店の人が１８０本のペンを持っているところから始まっていて、ああ、１８０本もの本数だからお店にしたんだなぁとちょっと感心していると、次に「Aさんが１０５本くださいといって、Bさんが…」という文が続いていました。
もちろん、問題文としては正しいのでよく考えたことを褒めましたが、Aさん、１０５本もペンどうするんやろ？と。（笑）

問題を作った側の想定では、１８０円持っていて…とか、１８０人の子どもが…とか、そういう発想になるのではと思っていたのではと思うのですが、考えて考えて、その結果「ペンが１８０本」というのは、大人だときっと出てこないだろうなと、子どもの発想にまた新鮮さを感じました。

今日、高校生の女の子と数学の学習法について少しお話しました。
興味も能力もどういう方法がその子に合うかも、それぞれですから、こうすればいいよというようなアドバイスはなかなかできないのですが、彼女と話をし終えて見送った後、改めて気付いたことがありました。

教室を始めてからどうにか１０年。その１０年で、というより、教室を始めて数年集中してそれまでと違う頭の使い方をしたことで、もうすっかり大人になってからでも頭の使い方やものの見方が変わった部分が結構あったわけです。

簡単な例でいうと、立方体の積み木を積んだ色々な図を見て、それがいくつの積み木でできているかという問題は当初は１つずつ数えないとなかなかパッとはわかりませんでしたが、たくさん問題を見続けた結果、ここでいくつ、ここはいくつで…と自然とまとまりとして捉えられるように変わっていきました。
展開図などに関しても、昔に比べたらイメージできる範囲が少し広くなりました。

それを思えば、今既に中学生や高校生になっていて、それまでじっくり考える学びをしてこなかった子でも、本人さえその気になれば、私より遥かに速く、そしてもっと大きく変われる可能性は少なくないのではないかなと。

もちろん、現役の中学生、高校生は毎日色々忙しいでしょうから、そういう意味では時間を作るのが大変という子もいるだろうと思いますが、長い目で見て、一時停滞するかもしれなくても、自らの頭で考えて理解するという学び方に切り替えることができれば、得るものの方が断然大きいのではないかとも思います。

これまで、９歳あたりで脳がある程度完成してしまうと言われていて、９歳の壁というような表現をされたりしていましたし、確かに取り組むなら早い時期からの方が子どもにとっても楽なのは間違いないだろうとは思いますが、自分のことを振り返ってみれば、中学生、高校生なら、小さい子に比べて時間はかかるかもしれませんが、まだまだいくらでも変われるのではと思えるのです。

今日お話しした彼女もその気になればきっとまだまだ変われるはず。
そう思います。

またまた、小さい頃からずっと算数が苦手、キライだった女の子のお話です。

学校では今速さなどを学習しているようですが、そのあたりは難しく感じる可能性があったので、早目にやり始め、夏休みの間にかなりしっかり問題に取り組んでももらいました。

ここ半年から１年ぐらいの大きな収穫はとにかく結構図が描けるということと、図を描けばある程度まで考えられるということに気付いたことなのですが、以前の彼女になら恐らくやらせずに飛ばしてしまっていたであろう問題もとりあえずしれっと見せてみて、「え～、わからん！」とか言っても、やはり極めてしれっと「図描いたらわかるから！」と断言すると、結局はそれなりに図を描いて、本当に案外解けてしまうものが多いのです。

なので、今日も速さに関連する応用問題をやってもらっていたときに、実はある程度難しいものだったのですが、「描けばわかるから！」と言い切ると、さほど抵抗することなく描き始め、多少の助けは必要だったものの、自分でそれなりにどう考えたらよいか気づき、解き切ることができました。

あまり口には出しませんが、本人も以前のように算数を嫌ってはいないようで、時々は自信さえ感じさせることもあるほどです。

ただ、新たな発見は（そのあたりに気付くのがもっと早ければよかったと後悔と反省はありますが…）考える力が弱いのではなく、考えたことを保持する力がかなり弱いということで、せっかく解き方に気付いて口に出しても、自分が言ったことをすぐ忘れてしまうということなのですが…。

それは算数でも国語でも同じで、問題を読んで考えている途中に何を考えていたかわからなくなったり、ヒントを出して考えてもらっていると、１つわかって口走り、次また気づいて口走ると、先に言ったことを忘れてしまっていたりするのです。
そこにどう対応すればよいかが見つかれば、彼女は決して勉強が苦手な子ではないと思うのです。なんとか小学生の間に少しでも対策が見つかればよいなと思います。
私もがんばらねば。

ぐずぐずダラダラしているうちに、９月ももう残り１週間になりましたね。
年が明けてからもう１年の４分の３が過ぎようとしているのかと思うと、なんだかますます自己嫌悪に陥りそうです…。

人が多いところが苦手なこともあり、連休もどこに行く予定もありませんでしたので、家で予習や事務仕事や家事を…と思っていたのに、結局あまり捗らぬまま休日は終わりそうです。

読書もしようと思っていたのに、結局この２日間で合わせて１５分ぐらいしかしていないような…。
読了本もなく、読みかけの本が３冊。
スマホとパソコンを断ったら、もっと時間を有効に使えるのかもと思いますが、そうなっても結局はTVでのスポーツ観戦とペンシルパズルに時間を費やしていそうな…。

もちろん、オフにだらだらするのはまあいいかなと思うのですが、その分、オンの日はもっとしっかり有効に…と思っているんですけどね…。

さて、明日からまたレッスン再開。ここ数日また少し暑さが戻っていましたので、明日レッスンの子達が連休に遊び疲れていなければいいのですが。
読書ブログも更新できない情けない状況なので、今日はこれからお風呂にお湯をはって、お風呂読書しようと思います。
今週もどうぞよろしくお願いいたします。

３連休の方も多いことでしょうし、昨日今日とよいお天気でしたが、私は昨日は通常通りお仕事、今日は極めて通常通り家に引きこもってサッカー見ながらペンシルパズル、時々お洗濯やら部屋の片づけやらをして、１日が終了しました。

色々なパズルの問題を見たり、自分でしたりしていると、やっぱりこういうものを小さいうちから好んでやる子が算数や数学が好きだったり、得意だったりするのはわかる気がするなぁと思います。
パズルならなんでもいいということではないのだと思いますが、理詰めで考えていくとか、集中するとか、何度も試行錯誤するとか、頭の使い方なども含め、算数や数学の応用問題などに取り組む際、欠かせない力を育てることができるような気がします。

何年も前に読んだ本で、確か京都大学の先生をされている方が書かれた論理パズル系の本だったと思いますが、京大生の多くがパズル問題が好きだというようなことを書いておられて、そのときにもなんか納得だなと思いました。
そして、子ども向けの思考力パズル、論理パズル系の本も色々出ていますし、空いた時間で遊びの延長で取り組むにはいいだろうと思うものも多いですが、何かもっと体系的に、算数の力を伸ばすためのものというのがあればなぁと。

簡単な例でいえば、スクエアパズルとか、四角に分けるとかいうような名前のパズルがあるのですが、そのパズルはルールも簡単ですし、やろうと思えば小さい子でもできるものですが、掛け算の学習や面積の学習の基礎になるパズルでもあり、九九の暗記から入るより遥かに応用が利くのではないかなと思ったりもします。

計算ブロックというパズルも足し算や引き算、掛け算など、単調な計算ドリルでの反復よりもっと頭を使った計算練習になるのではとも思います。

そんな風に、もっと色々な部分にパズルを取り入れていけたら、子ども達ももっと楽しく学習できるのかもしれないなと。
まあ、思っているだけでは何も始まらないのですが…。（反省…。）

前回、ここ数カ月の中で最も不調で、一体何がどうなったの？と心配になるほどだった６年生くんとのレッスンがありました。
彼は中学受験をする予定なのですが、算数は一時掛け持ちしていた受験塾を辞め、うちと家庭学習とでがんばることにしたため、この時期にこれで大丈夫かと少し心配になりかけていました。

今日のレッスン。やってきた宿題を見ていると、宿題のページに貼った付箋が次々と外れていきます。
普段、やってくるページに付箋を貼り、マル付けをして全部正解なら外し、付箋が残ったところは一緒にわからなかったところをやっていくのですが、今日は前回と打って変わって、というより、これまでの中でも断トツに次々と付箋が外れていき、１５ページほどあったうち、間違いはたったの２問。
それも、やり直したらさほど苦労することなくきちんと正解になりました。

これまででも最高なのではというほどの出来に驚きつつ、しみじみ「すごいな！めちゃよくできてたやん！！」と声をかけると、恥ずかしがりであまり目を合わせてくれないその子が、目をそらし、うつむきながらも、なんともいえない嬉しそうな表情をしていました。

教室を始めた頃は、それまで塾であれこれ教えてできるようになるのと違い、子ども自身が考えて気付き、できるようになっていく過程に何度も何度も驚き、些細なことでも「すごいね！」「かしこいね！」「よくできるね！」と本心で言っていたと思いますし、もちろん今でもすごいと思えば心から褒めてはいるのですが、よくできることが当たり前になってきて、平均的という基準が昔に比べて遥かに上がってしまっているのかもしれないと思いました。

相手が子どもだからこそ、真剣な、気持ちの入った言葉をかけたいと思っているので、さほどすごいと思っていないのに口先だけで「すごいね！」とは言えないのですが、機会を見つけて、もっと小さなことにも気づいて褒められるよう心がけていきたいなと思います。

この子のことも時々書いていますが、年長さんの頃から来てくれていたものの、年長、小１の間はとにかく間違えることが恥ずかしいのか、自信が持てないと何もお話しできなくなってしまって、ただ頷くか首を振るかというようなことさえもできなくなってしまう状況に何度も何度も陥っていた女の子が２年生になって随分お話しできるようになり、３年生になった今では、間違っても笑えるようになりました。

今日のレッスンでは、運動会の練習で疲れていたのか、普段ならしないような簡単な計算ミスや勘違いを連発していたのですが、おかしな答えでもはっきり口に出して言えるようになった上、言った答えが間違っているとわかっても「あはは」と笑っているのです。

そんな姿を見ながら、子どもって変わるときは本当にあっという間に変わるんだなぁと改めて感じました。
年長さんの頃は幼稚園の先生ともなかなかお話できなかったと聞きましたが、きっと今では学校でも元気におしゃべりしているんだろうなと思います。

単に成長したからなのかもしれませんが、時を同じくして、算数もそれまでに比べてかなり安定感が出て、よく考えられるようになったので、自信がついてお話しできるようになったのか、成長して自信がついたのか、どちらが先なのかはわかりません。
いずれにしても、彼女の場合、おうちの方が焦ることなくあたたかく見守っておられたことも大きかったんだろうなと思っています。

今日は小ネタ系の更新です。

今日のあるレッスンでのことでした。
ある高学年の子と国語のレッスンをしていたときなのですが、その子は現状では国語があまり得意ではなく、どうやら語彙もかなり少ない印象です。
一緒に国語をするようになってからまだ日が浅いこともあって、結構想定外の出来事がよく起こるのですが、今日はこんなことが…。

問題文の中に「アルプスが山脈が走っている」というような表現が出てきたのですが、それを読んだ途端、めちゃくちゃ真剣な、とても驚いた表情をして

「山脈って走るん！？」

という質問が…。

………………。

これは本気で聞いているのは間違いないと、かなりの衝撃を受けつつ、まずは国語辞典で「走る」という言葉の意味として書かれていることを全て読ませ、そのうちどの意味にあたるのかも説明したのですが、それでもまだ

「なんや、山が走るんかと思ったのに。」

と。
もう高学年だというのにその奇想天外な発想におかしいやら心配やら…。それでも「山が走ったら地震も起きるし、家とかも潰れるでしょ？」と答えてみたら

「あ、そうか～。でも、足があったら大丈夫やん？」

……………………………………………………………。

一緒に勉強させてもらっている身としては多々不安を感じつつも、この子の独創性（？）に感動もしたりして、この子が大きくなったら、みんなが思いつかないようなものを作り出してくれたりするかもと。
そうだといいなぁ。

それにしても、山が走るとか、山に足があるとか、これ、どうなんでしょう…。（苦笑）

自分が学校で勉強していた頃にはこんなふうに考えたことはありませんでしたし、自分自身、教科書に出ている公式や先生に覚えるように言われた公式を深く考えずに覚えて使っていたので、恐らく今の子ども達の大半もそういう感じなのだろうと思います。

そして、自分がそうだったわけですし、学校や一斉指導の塾などでは一度に大勢の子どもを指導するとなると、どうしてもそういう方法になってしまう面も否めないとも思っていますし、また、どうにもこうにも算数や数学が苦手という子などは覚えて当てはめればなんとか答えが出るというのはありがたいものなのだとも思います。

ですから、公式を覚えて当てはめることを全て否定するつもりはもちろんないのですが、特に小学校で習う算数の公式で覚える必要があるものは一体どれだけあるのだろうと感じることがあります。

例えば、速さの公式は教科書などにも３つ、当たり前のように登場しますが、速さ×時間＝距離、距離÷速さ＝時間、距離÷時間＝速さの３つを覚える必要があるのかどうか。
というより、そもそも３つとも覚えなくても問題は解けるのではないかと…。

実際、教室の子達には公式を教えたことも覚えるように言ったこともありませんが、時速、分速、秒速という言葉の意味だけ説明すれば、基本的な問題であればどの子も普通に解くことができます。
算数が苦手な子であっても、例えば、１０kmの道のりを時速５ｋｍで歩いたら何時間かかるかという問題を、１０ｋｍの線分図を描いて考えるよう促すなどすれば、やはり公式を知らなくても大抵解けてしまいます。

割合の公式も面積の公式も、どう考えればよいかが理解できれば、後付けでさらっと公式の言葉の確認はしますが（台形などは上底、下底などの言葉が出てきますので、それは知識として知っておいた方がいいと思いますので、そういう意味でも必要に応じて公式で使う言葉の確認などはします。）、必ず覚えるようにとは言いません。

イメージがややしづらいので、円周の公式や円の面積の公式ぐらいは覚えていた方が便利かなと思いますが、大半の公式は、どうやって考えたらいいかを理解することの方が遥かに大事で、その方が応用も利くように感じます。

中学の数学でも因数分解の公式はいくつも出てきますが、覚えた方がよいのは共通因数でくくるものと、あともう１、２個なのではとも思いますし、解の公式は覚えていた方が便利ですが、覚えなくても別の解き方で解くことも可能ではあります。
そして、長い目で見ると、そういう方法を考えられる子の方がやはり数学の力は伸びてくる場合が多いのではないかと思います。

たくさん覚えれば覚えるほど、覚え続けるのが大変になりますし、使い分けもごちゃごちゃになりがちです。
それを完璧にしようと思えば何度も何度も反復したりと、暗記が好きな子などでない限り、苦行に近い状態になっていくのではないかと思いますので、特に小学生の間は、少し考えるだけでわかりそうなものまで公式として覚えさせる必要はないのではないかなと、そんなことを思ったりします。

最近たびたびブログに登場する、小さい頃から算数が苦手だった彼女と、今日もレッスンがありました。

今日のレッスンで出てきた問題の中に、６分の５０（分）が何分何秒かを考えなければならない問題が出てきました。
もちろん、そういう問題はこれまでにも何度もやったことがあるのですが、最初、「６分の５０？割り切れへんやん？」ときょとんとしたので、「だから、それ、何分何秒かって聞かれてるでしょ？」というと、「あ、わかった！多分！」と言って帯分数に直し、「６と３分の２」となったところで、ぱっと顔を掛け時計の方に向けたかと思うと、文字盤を見つめて、「２０秒、あ、４０秒や！」とちゃんと正解が出ました。
その姿を見て、何が嬉しいって、彼女には３分の２が大きさや量としてちゃんと理解できているということです。

そして、夏休みから一緒に勉強するようになった国語も、少しずつではありますが私との「キャッチボール」にも慣れてきて、「算数よりイヤ」らしいものの、当初の全く噛み合わないやりとりが、少しまともなやりとりになり始めました。
ただ、彼女の答えを見ていると、聞かれていることに合わせて答えるという基本すら（例えば、理由を聞かれたら「～～だから」や「～～なので」のように答えるであるとか、「～～は何ですか」と聞かれたら答えの最後が名詞や「こと」「もの」などで終わるなど…）、これまで学校ではきちんと習得せずにきたんだなと。
でも、案外そういう子は少なくないのかもしれないなと、子ども達と国語をすると感じることがあります。

彼女とは恐らく小学校卒業までしか一緒に勉強できないのではないかと思いますので、それまでにどこまで「当たり前」のはずなのに身についていないことをしっかり身につけてもらえるか、心して共に勉強したいと思います。

昨日というか今日というかはサッカーやらを見ながら、気づいたら寝てしまっていたのですが、寝てしまうまでも外はかなりの雨風で、これはかなりすごいなと思ってはいたものの、地上波で台風情報をチェックするでもなく…。
気づいたら寝てしまっていたもので、目覚めたら、京都では鴨川も桂川も氾濫しているし、新幹線は止まっている。あちこちで避難勧告が出たり、飛行機も飛ばなかったり…。

ありがたいことにこのあたりは今回も特に被害らしい被害はなかったようですが、ニュースを見ても、全国のあちこちでかなりの被害が出たようですね…。
ちょうど３連休だったので、ご旅行に出られていた先で被害に遭われた方も少なくないでしょうし…。

自然災害は備えるといってもできることは限られているでしょうし、例えばおうちでは準備をきちんとしておられても、今回ご旅行に出られていてとかだとどうしようもないということもあるでしょうし、自然の前には人間の力なんてちっぽけなものだと思わされますね…。

それにしても、台風が去ったら急に気温がかなり下がりました。
明日も涼しいようですが、もうこれで本格的に秋になるのでしょうか。運動会が近い子ども達にとっては過ごしやすくていいかもしれませんけどね。
今週もどうぞよろしくお願いいたします。

今日は日付変わって１時からインテルのイタリアダービーを堪能した後寝て、多分２０年近くぶりに、それも自分より遥かに若い方たちと海遊館に行ってきました。

しかし、海遊館、広いですねぇ。全く運動しなくなって久しい上、座り仕事なので、４時間ぐらい歩いたり立ち止まったりしていただけなのに、かなり疲れました…。

おまけに、若い方たちはワクワクしながらたくさん写真を撮っておられましたが、私がああカワイイ…と心惹かれるものといえば、意識していないのにも関わらず、じっと動かないカピバラとか、石のくぼみに入りこんで動かないお魚とか、水の底に横たわっている小さなサメとか、どういうことか全てじっとしていたり動きが極めてゆるかったりするものばかりで、これって一体どうなんだ？と自分で自分が心配になりました。（苦笑）

連休中の雨降りだったから余計かもしれませんが、かなり人も多く、それもあって人ごみが苦手な私はより疲れてしまったのかもしれませんが…。

それとは別に、今日までの３日間、テニスの国別対抗戦デビスカップのプレーオフをやっていて、海遊館に行っていた時間がモロにプレーオフ、ワールドグループ復帰の運命をかけた５試合目の時間と重なってしまい、海の生き物たちを見ながらも、時々隅の方で試合経過をチェックしているという、全く何しに海遊館行ってるんだか…の状態になっていました。

しかし、その甲斐あって（？）見事勝ち切ってくれて、２年ぶりにワールドグループ復帰が決まりました！
おめでとう、日本チームのみなさん！

それにしても、外は夕方からどんどん雨風が激しくなっていますね。
明日もお休みですし、明日にはこのあたりは通り過ぎていると思いますが、大きな被害がないことを祈ります。

自分のことを振り返ると、多分、中学の頃、公式を覚えて、特に意味も考えず使っていたのかもしれないなと思うのですが、計算で「結合法則・分配法則」というものがありますよね。

教室では低学年のうちに、計算の工夫のひとつとして結合法則を利用するような問題が出てくるのですが、その説明として「２６×１２+２４×１２＝（２６+２４）×１２」という例が挙げられています。

算数が得意な子や数のセンスがある子などであれば、それを見ただけで意味を理解することもありますが、多くの子がそれを読んだだけではぴんと来ず、実際にそれを使う問題が出てくると、上記の例の式でいえば「（２６+２４）×２４（←１２+１２）」や「（２６+２４）×１４４（←１２×１２）」で計算してしまうことがあります。

子どもによっては「２６が１２回、２４も１２回、どっちも１２回ずつあるのよね？」などと声かけすると気づく場合もあるのですが、それでもまだ「ああ！」というような反応が出ない子達には、たとえ面倒で回りくどくても、とにかく１問か２問、やってもらうようにしていることがあります。

それは、上の例なら、紙を渡して２６を１２個一列に、その隣に２４を１２個一列に書き並べてもらうということです。
それが書けたら、一番上の２６と２４をセットにして丸で囲んでみせます。
そのあと、式を見比べてもらうと、ほとんどの場合意味が理解できるようです。
そして、そうやって理解した後は、その考え方を使う問題が出てきても、引っかからずに解けるようになることが多いです。
ほんの少しの回り道で結合法則の意味がしっかり理解できるのであれば、それは全く遠回りではないと思っています。

今日はお休みの子もいて人数少なめだったのですが、今日はなんだかいつもに増して楽しくレッスンできたような気がします。
特に、普段代わる代わる「コワイを私」登場させねばならなくなる６年くん２人がどちらも結構いい感じでがんばってくれて、ほぼ全くコワイ私を登場させることもなく、本人たちもレッスン時間の大半を楽しそうにしていました。

別のレッスンの女の子は年長、１年生の頃全くというほどお話ができなかった、それどころか尋ねたことにうんとかううんとか首を振ることさえできなかったぐらいの時期が長く続いたというのに、もう今ではそれは嘘のようで、今日もニコニコお話して、わからないところはきょとんとした顔でこちらを見てきたり、勘違いしているところを声かけすると大笑いしたり。
あの２年間はなんだったのかなと思いますが、あの時期はきっと親以外の大人とお話しすることが恥ずかしかったのかもしれないなと思っています。（私とだけお話できないのではなく、幼稚園の先生とかともなかなかお話しできないとのことでしたので。）

みんなどんどん変わっていくんだなぁと、見ていて嬉しく、頼もしくなります。
その分一層自分の衰えを感じてしまうということはありますけど…。（汗）

さて、今週も明日でおしまいです。
明日もみんな元気でがんばってくれますように。

今日もまた、しばしばブログに登場している、算数が苦手だった高学年の女の子のお話です。
夏休みから国語も一緒に勉強させてもらうようになって、実は国語も結構キケンな状態なのでは？と感じているのですが、もともとおうちの方からもお勉強は全般にあまり得意ではないようだと伺っていましたし、周囲の子の笑いを取りながら、びっくりするような答えを出す彼女と国語もなかなか楽しくレッスンしています。

そんな彼女ですが、算数に関しては、以前の彼女と比較してということながらも、本当に別人になったぐらい考えられるようになりました。
というより、何より大きな変化は考えてみようとしてくれるようになったということかもしれません。

今日もおさらいの問題で公園のの２５分の３が花壇で花壇の１２分の１にチューリップが植えてあるというような問題で、チューリップが植えてある面積が６平方メートルとなっていたのですが、何も言わなくても小さな長方形を２５個描き始め、そのうちの３個を１２等分し、その絵を見ながら６×４＝２４　２４×２５＝６００と、ちゃんと答えを出すことができました。

もちろん、どうすればいいか覚えてしまっている子や算数が得意な子などであれば、さっさと６÷１２分の１÷２５分の３とやってしまうのでしょうけれど、算数がキライで苦手だった子が何も手助けしなくても問題を読んでその絵を描き、自分で答えを出せるようになっていることがやっぱりとても嬉しくて、本当に変わったなぁとしみじみ感じました。

どうやら、国語や算数に関して、記憶を保持しておける時間がかなり短い場合が少なからずあると感じるのですが、（今日も、国語であるひとつの言葉を調べている途中、調べ始めて間もなく、「あれ？何調べてたんやったっけ？」となったり、苦戦していた問題を手助けしながら考えていて、たった今口に出した答えを忘れてしまったりということがあったり。でも、普段も結構そういうことはあるんです。）だからこそ、算数で絵や図を描くようになって、頭の中で保持しておく負担が減った分、考えられるようになったのかもしれないなとも思います。（もちろん、私の勝手な推測なので全く見当違いかもしれませんが…。）

いずれにしても嬉しくて頼もしい変化であることは間違いありません。

教室を始めたとき、教室から徒歩２分ぐらいの距離に住んでいた当時２年生の男の子が通ってくれることになりました。
そのご縁で当時中学生だったお姉ちゃんも通ってくれることになったのですが、既に中学生だったことや、私もまだ教室を始めて色々な気付きを得始めたばかりだったこと、定期考査を無視するわけにはいかないことなどもあり、じっくり時間をかけて考えてもらうということが十分にはできませんでした。
真面目な子だったので、得意ではないらしい数学もコツコツがんばって、希望する高校に進学していきました。

中学卒業の時点で彼女とは一緒に勉強させてもらうことはなくなり、何年か経ってばったり街中で会うことがあるぐらいになっていたのですが、何年か前にお母様にお会いして、彼女が教員志望だということを伺いました。
控え目でみんなが嫌がるようなことも文句を言わずにやってあげるような優しい彼女でしたが、教員志望だというのは全く想像もしていなかったので、お話を聞いてびっくりしたのを覚えています。

その彼女ももう卒業して社会に出ているのはわかっていたのですが、こちらから連絡をするのもどうかと、そのままになっていました。
すると、数日前ひょっこりメールが届いて、今のお仕事の話、採用試験の話などが書かれており、一度会ってお話がしたいとの言葉が。

彼女と一緒に勉強したのはもう７、８年前のことで、それなのに、今になって思い出してもらって、話をしたいと思ってもらえるなんて、こんな幸せで光栄なことはありません。

早速返信をしたところ、今日電話がかかってきて、ちょうどレッスンも済んで片付けもほぼ終わったところだったので、来てもらうことにしました。
そして、あれこれ色々なお話をして、こんな真っ直ぐで真面目な優しい先生だったら、子ども達も嬉しいだろうなと、それに、今彼女がしているお仕事について、私でもお役に立てることがありそうだなと、色々嬉しく思いました。

彼女が来てくれたお蔭で、そういえば教室を始めて間もない頃はずっと、この学習の仕方を学校の先生たちにも知ってもらいたい、特にこれから教員を志している若者たちには是非とも知ってもらいたいと思っていたことを思い出しました。
ただ、その方法もわからず、そのうちそういうことを考えていたことも記憶から薄れてしまっていましたが、今日彼女と話しながら、改めて、まずは彼女にしっかり知ってもらえたらと思いました。

これから時々会えるようなので、楽しみがひとつ増えました。

今日、ある保護者の方からメールを頂きました。

子ども達と勉強する教室をしておきながら、そんなことでいいんですか？と言われそうな気もしますが、実はうちの教室では基本的にテスト対策とかはしませんし、学校のテストを持ってきて見せてもらうことも、通知簿を見せてもらうこともしていません。

もちろん、子どもが見せてくれるのであれば喜んで見せてもらいますし、結果がよくて嬉しそうに話してくれれば聞いて褒めもします。
中学生であれば、試験前は試験範囲に関する問題を復習することはありますが、やはり、その後テスト直しをするとかは本人やご家庭の希望がなければ特にはしていません。

そんな状態で１０年やってきましたし、テストで点が取れるようにという勉強ではなく、長い目で見て、本物の使える学力、考える力を身につけるお手伝いができたらということを意識してきました。

そういうわけで、テストや通知簿がよくても、自分の手柄だと思ったことはありませんし、純粋に、子どもががんばったからだと思うだけなのですが、今日のお知らせはとても驚きましたし、とても嬉しく感じましたので、ちょっと書かせて頂くことにしました。

先日、全国学力テストがあったということは知っていましたが、上記の通り、そのためにテスト対策をしたとかいうことは全くなく、ああ、そうか、テストあったのかと後で知ったような有様…。
で、そのテストの結果が返って来たとお知らせをくださったのですが、先日ブログに書いた、２人でしょっちゅう競い合っている仲良し６年生くんの片方の子が、国語A・B、算数A・B、各１００点満点のテストで、国語Aは漢字などを３つ間違ったそうですが（確かに彼は漢字はあまりきちんと覚えていないし、教室で漢字練習をさせることもないので、それは納得ではありますが…（苦笑））、国語B、算数A・Bとも満点だったというのです！

問題を見てみましたが、もちろん、中学受験を基準にすれば難しい問題ではないものの、B問題ではそれぞれ記述形式の問題もそれなりにあり、受験をしない６年生達にとっては決して簡単ではない問題も。
それに、長文の記述問題などになると、受験をする予定の子達でもちゃんと書けない子もいるのではと思わなくもないので、それを時間制限のある中、のびのび奔放な彼がそれだけ満点を取ったというのは、本当にすごいことだと思います。
そして、間違えた３問のうち２問が漢字というのまでその子らしくてなんだか少し笑ってしまうんですけどね。

特にBのテストは両科目とも満点というのを見ても、彼はしっかり考える力が身についているんだなと、頼もしく感じました。
自分の手柄じゃないのに、やっぱり嬉しいものですね。

今日は１日家にこもっていましたが、私にしては一応予習やら、お直ししなきゃと思いながらも長らく放っておいた縫物やら、読書やらもして、多少は生産的に過ごせたのではないかと思います。

今日の話ではないのですが、先日、久しぶりに会った友人と話をしていて、お互いの近況や昔話などをしていたとき、話の中で友人が「中学のときはめちゃくちゃ勉強しましたよ」と、さらっと言ったんです。

そのときは話の流れの中でそのまま流れていってしまったのですが、数日経った時にふとその言葉が蘇り、さらっと言われたから気づくの遅くなったけど、なんかそれめちゃくちゃかっこいいなと思いました。

勉強じゃなくても、自分自身が胸を張って、本当に一所懸命打ちこんだと言えるものがあるって、素晴らしいことだと思うのです。
そして、そういう経験をしなければ、本当の成長なんてないんじゃないかなとも思わされました。

最近の私はあまりにも忘れっぽいので、忘れてしまっている可能性もほんの少しはありますが、自分の人生を振り返って、あの時期は本当に一所懸命あれをしたよなぁと思えるものが何も浮かばないのです…。
勉強をとにかく必死でがんばったと言えるほどにがんばったことはありませんし、高校時代のある時期、多少部活に打ち込んだ時期はあるものの、もうこれが自分の精一杯というところまでやったかといえばそんなこともありません。
泣きそうになりながら、とにかく必死でがんばったといえば、唯一思い出すのは卒論ですが、それも、卒論のために必死でがんばったというよりは、全て手書きでそれなりのボリュームだったため、下書き、構成、推敲、清書としているうちに締切が近づいてきて、内容は全て仕上がっているのに、締め切りに書き上がらないかも！！と半泣きになりながら数日必死でがんばったというぐらいで…。
そんなのは「あの時期は必死で○○に打ち込みました」という話ではありませんし…。

将来のことを考えると不安しか浮かんでこないのですが、それはきっと自分が一所懸命がんばっていないから尚更そう感じるのかもしれないなと、友人の言葉でそんなことを考えさせられました。

今日はお休みだったので、昨日は招致のプレゼンテーションを見た後、全米オープンテニスの準決勝を見て、その後、開票を見て…という朝まで夜更かし（？）計画だったのですが、全米オープンのジョコビッチｖバブリンカ戦がどちらも譲らぬ好ゲームとなり、３セット目あたりに急激な睡魔が…。
気づいたら、３、４セットの間どうやら座椅子に座ったままうたた寝をしていたようで…。

時計を見たら４時頃で、ゲームは５セット目に。長い試合になったんだなと、まだ時々意識が遠のきながら観戦し、５時過ぎの開票までには終わるかなと思っていたところ、もうなんともハラハラドキドキ、録画しているもののチャンネルを切り替えるのをためらうような展開になり、とうとう最後まで見てしまって大急ぎでチャンネルを切り替えたら、もう安倍総理のインタビューの場面…。（苦笑）

ということで、歴史的瞬間をリアルタイムで見届けることはできませんでしたが、そして、東京開催ですから、直接的に実感が湧くことがないのかもしれませんが、招致活動に尽力してこられた方々の嬉しそうな姿を見て、よかったなぁと思いました。

ただ、まあ…ウソをつくわけにはいかないということがあったのか、更にそこで外国の方に対してへりくだったり、消極的な回答をするのはということもあったのかもしれませんが、総理が「東京は大丈夫です」と言われたのには少し違和感を感じてしまいました。

ですが、その後の質疑応答の際、全力で対策を推し進めていくというような答えをされたので、これで世界の目が一層日本に向けられることになるでしょうし、本当に福島の問題が１日でも早く収束に向かってくれることを願わずにはいられません。
東京だけでなく、日本のどこに行っても大丈夫と言えるように、１日も早くなってほしいですね。

しかし、今日は変な時間にうたた寝して起きて、更にまた少し寝て…とかなりめちゃくちゃな睡眠の取り方だったせいか、１日中なんだか眠かったです…。
今日こそは早目にちゃんと寝たいと思います！（笑）

今日のあるレッスンでのこと。

１年生から来てくれて今２年生の女の子とのレッスンがあったのですが、その子は１年生の間、一所懸命がんばっているものの、理解するのに相当時間がかかり、数量感覚もなかなか身につきづらい感じで、レッスン中固まってしまったり、終わったらぐったりしたりという時期が結構続きました。
もちろん、量もかなりセーブして様子を見ながら進めていたのですが、日によっては本当に１枚のプリントに１時間かかってしまうことも…。

そんな彼女もだんだんと固まることがなくなり、レッスン中ときどきは笑顔が出ることも。
夏休みは、レッスンをしていても、随分いい感じになってきたなと嬉しく思っていたのですが、学校が始まって１回目んのレッスンになる今日、これまでの彼女であれば時間はかかっても固まることはなく、考えることはできるはずの問題に手が全く動きません。

紙に書いていいよと声をかけても何も書こうとせず、更にもう少しこんな風にしたらどうかな？と提案しても動き出さず、今日は調子が悪いのかな？と思いつつも、子ども達の伸びは直線的ではないのは感じていますから、そんな日もあるよね…と思いもして、様子を見ていました。

すると、悪戦苦闘したというか、かなりの時間、固まっていたのか考えていたのかよくわからないながらも、かなり手助けを得て１枚プリントを終え、次のプリントもさっきほどではないもののやはり助けを得ながら何とか終えて、３枚目のプリントを出したあたりから、手助けしなくても動き始め、４枚目のプリントになるとスピードも、その子としてはまずまず早くなりました。

「なんかわかってきたんやね。」と声をかけると、さっきより明るい表情でちらっとこちらを見て、ほんの少し頷きました。

反応の速い子であれば、問題を見た瞬間に理解してしまうような子もいますし、何問かやればだいたい意味を理解する子は結構いますが、やはり理解にはその子その子のペースがあり、本人の中できちんと消化されるまでの間は、周りにできるのは見守ることだけなのかもしれないなと。
もちろん、必要に応じて最低限の手助けはするべきだとは思いますが、どんなにあれこれ説明をしても、本人の中でしっかり消化されるまでは、もし仮に答えが出せるようになったとしても、理解したとは言えないように思いますので。

１枚目のプリントで極端にペースが落ちたので心配になりましたが、以前の彼女からすれば消化するまでの時間はかなり短かったように感じますし、やはり明らかに変化が見えてきているんだろうなと、嬉しく思いました。

教室を始めて、色々な本を読むまでは、それほど男の子と女の子の違いを意識したことがなかったのですが（今思えば、そういう意識を持っていれば、塾講師だった頃にももっと違うアプローチができたのかもしれないと思いますが…）、いくつかの本で男の子と女の子の一般的な違いについて書かれているものを読んで、色々納得することがありました。
もちろん全ての子に当てはまるわけではありませんし、そういうものが本当にあるのかどうかわかりませんが、男脳・女脳という区別があるのなら、男の子でも女脳の子もその逆もいるわけですが、教室に来てくれている子達の中に、もう正に本で取り上げられている事例にバッチリ当てはまるような「男の子らしい男の子」が何人かいます。

今日はそのうち２人のレッスンがあったのですが、２人ともこれまでやっていた当該学年の教材が終了し、前回ぐらいからおさらいのプリントをしていました。
うちひとりは今日のレッスンがあと１５分ぐらいというところで残り枚数が１０枚。
どうしようかなと迷ったものの

「あと１５分はあるから、これ、今からやって残った分宿題ね！」

と言うと、文句を言ってくるかと思いきや、

「ええ～！！はよせな！面倒なやつ先にしよ。あ、いや、枚数やもんな…」

とかなんとか言って、大急ぎで問題を考え始め、すごい集中を見せています。
レッスンが終わる時点で残り８枚弱となったものの、問題をざっと見て、「まあ、これなら…」とすんなりその量を受け入れました。
これ、女の子だったらなかなかこうはいかないんじゃないかなぁと思いながら、レッスンを終えて帰るその子を見送りました。

そして、残ったもうひとりの子（この２人はとても仲良しですが、よくどっちが早くできるかとか、そういう競争で燃える関係でもあります。）はその時点でプリントの枚数が１４枚。さすがにこれを全部出すのは無茶だよなと躊躇いつつ、本人に

「どうする？これ、まだ結構枚数あるけど、○○くんは今日全部渡してん。別に全部出すつもりはないけど、最後までやってくるって言うんなら渡すし、どうする？」

そう尋ねると、１週間でまとめプリント１４枚だというのに迷っています。そして、「全部って何枚あるん？」と尋ね、「全部やと１４枚。今日はほかは宿題ださへんけど…。」と答えると、まだ少し悩んでいます。

もうひとりの子が最後までやってくるという話さえなければ、８枚でも多いと言っていただろうと思うのですが、悩んだ末、１０枚は絶対、残り４枚はできればやってくるということで全て持って帰ることになりました。

普段、子ども同士を比べたり、競争させたりはしないのですが、この２人は妙に波長も合うようで、２人が全く違う問題をやっているようなときでも速さを競ったり、お互いがわからない問題はどちらが先に分かるか必死で勝負したりする子達なので、この子達は状況によって競争させるのがよさそうだなと感じることがよくあります。

それにしても、多分やっぱり一般的な女の子だとなかなかない反応のような気はします。（笑）

今日のレッスンの途中、ある保護者の方がお子さんの学校での様子を報告に寄ってくださいました。
低学年の頃から５年生になる頃まで通ってくれて、おうちの方も悩まれた末、受験塾に移っていった子が中学に入学するにあたって、また戻ってきてくれたのです。

戻ってきてくださることになったときにおうちの方から伺ったお話だと、受験塾のいわゆるパターン学習が結局意味があったのかどうか疑問を感じておられることと、ひとまず高校受験は考えなくてよいので、もう一度じっくり考えるということをさせた方がいいのではないかと考えたということなどで、それではひとまず週１回来てもらって様子を見せて頂きましょうかということになりました。

春休みから再び来てくれているのですが、さすがに中高一貫の男子高なので進度も早い上、進め方も普通の教科書だと中１と中２とに分かれているものが、たとえば比例・反比例の単元のすぐ次には一次関数が出てくるといった感じで、週１回１時間だとどこまでやれるかしらとも思っていました。

ただ、中学受験のために勉強した算数をベースにすれば、ほとんど説明をしなくてもできるだろうということも少なくないため、問題を見て、本当に必要最低限のことだけ言って、後は様子を見ているという、その子が小さい時からやっていたのと同じ対応でレッスンを進めることにしました。

照れくさいのか何なのか、必要最低限のことしか話してくれないので、学校の授業ではどうなのかもテストはどうだったのかもほとんどわからぬまま、それでも、見る限り結構理解が早く、初めこそ「じっくり考える」ということを思い出すのに少し戸惑っている感はあったものの、そのうち何の違和感もなくすんなりその姿勢に切り替わってくれたので、ひと安心。

そんな中、今日おうちの方から伺ったのは、期末の数学の成績がトップだったということ。中間が少し悪かったので１学期間で見たら２番だったとも教えてくださいました。
それ以上に驚いたのが、受験塾に行っている間ずっと算数ができないと言われていたそうなのです。

その子が通っているのは中堅男子高。やっているテキストを見ても、簡単なことをやっているわけでもなく、進度も結構速そうですから、問題が簡単だからよくできているということではないと思います。
そもそも、もしそうであれば、みんな受験で入学したのですから、ほかの子達もできるでしょうし、その学校に算数が苦手な男子ばかりが集まったとも考えづらいように思います。

となると、もともと自分でちゃんと考えたら結構できる子なのに、大量のパターン暗記のような勉強を求められ、それが完全に悪い方に出ていたということなのかもしれません。

受験はリミットがありますし、大手には大手にしかない情報力やノウハウなどがあるのは否定しませんが、やはりその子その子で向き不向きというものがあるのかもしれないなとまた改めて感じました。

今日はまたどんよりしたお天気だなぁと思っていたところ、お昼近くなって風が強くなり始め、あれ？なんかすごい風？これで雨でも降ったら大変だなと思っていた矢先に突然激しい雨が。

これだと傘も役に立たないだろうし、一歩出たら即ずぶ濡れだなと、今日のレッスンはお休みにするかどうか悩みつつ、でも、そのためには出勤しなければならないし…と。

ひとまず今日のレッスン予定のご家庭にメールで用件をお伝えして、しばらく様子見。
土砂降り、強風は収まったのでタイミングを見て出勤しました。
学校によっては、ちょうど一番雨がひどい時に下校した子達もいたようですね…。

結局レッスンが始まる頃には多少雨が強いかな程度になり、レッスン中にはほぼ止んでしまって、夕方はきれいな夕焼けまで見られました。
おまけに一気に気温も下がって、もうすっかり秋という感じ。このまま涼しくなるのでしょうか？

しかし、西の方では大雨の被害も出ているようですし、東ではまた今日も竜巻被害が出たのですか？
このあたりは大きな被害はなかったのではないかと思いますが、もうこれで４日ずっと雨。先日は大地震が起きる可能性が…というニュースも目にしましたし、本当に色々心配になりますね。

そうそう。昨日お豆腐でがんばった問題ですが、結局お豆腐はうまく切れなかったものの、その作業をしたことにより再度図を描いて考えたところ、自分の勘違いに気づくことができました。
ですので、今日大根をさいの目切りすることはありませんでした。（笑）

明日はお天気回復するでしょうか。そろそろ気持ちのよい晴天が見たいですね。

受験算数のある問題を考えていて、どうしてもイメージができず、解説を読んでも自分がどこで思い違いをしているのかわからない問題と出くわしました。

それは例によって立体を切断する類の問題で、問題としては極めてシンプルだというのに、どうしても切り取られるとどういう状態になるのか、自分がどこで勘違いしているのがかわかりません。

過去、そういう問題に出合うたび、スポンジや消しゴムなどをカッターで実際に切ってみたり、立体を作ってみたり、ばらした絵を描いてみたりと、色々な作戦（？）で、ああ、そういうことか！とクリアしてきました。

もちろん、こういうことは小中学生の頃にもっと興味を持って、わからなければ具体物を使って確かめてみるということをしていれば、今頃もう少しマシな状態だったのではと思いますが、大人になって子ども達と一緒に学ぶようになり、自分が理解していないことは指導できないと、あれこれ知恵を絞って実際にやってみるようになってから、それなりに改善はしたのです。

そういう問題にぶつかって苦労するたび、頭の中でイメージ操作ができる人たちは羨ましいなと思う一方で、私のようにイメージしきれない子、私以上にイメージできない子達でも理解できるようにするにはどうすればいいかということが考えられるのがいいところなのかもしれないと（苦労せずにイメージが頭の中で描ける指導者にとって、それがイメージできないということはなかなか想像できないわけですから…）、なるべくプラスに考えるようにはしています。

で、今回の問題はというと…。
１辺１センチの立方体が６×６×６の状態で重ねられた立方体があり、それを上の面の１本の対角線から下の１つの頂点に向かって切り取った場合、切り取られた三角錐をバラバラにすると、１センチ角のままの立方体がいくつあるかというようなものでした。（文章で書くと難しそうですが、図を見れば問題の意味自体は簡単に理解できます。）

積み木を積むのは簡単ですが、それを指示されたように切り取るのは無理。
よく使うメラミンスポンジも立方体を積み重ねるところまではできるとしても、それを斜めにカットしていくとなるとうまく切れず失敗しそう。
う～ん…何を使えばいいかなぁ…と昨日の晩ひとしきり考えた結果、思いついたのはお豆腐と大根でした。

木綿豆腐で立方体に近いサイズのものを見たことがありますし、大根も包丁の切れ味がよければなんとかなるのではと…。
失敗してもどちらもとりあえず食べられますし…。（苦笑）

これ、どっちかはうまくいくんじゃない？と自分のアイデアに感心しつつ（笑）今日の帰り、スーパーに。
大きな木綿豆腐を１丁、それもさいの目に切った状態のものを消費するには麻婆豆腐しか思いつかず、そんなに好きなわけでもない上に、お豆腐も木綿豆腐はあまり好きではないし、麻婆豆腐も絹こしの方が美味しいのに…と思いつつ、麻婆豆腐のもとやおネギなども買って、別に大根も４分の１ほどにカットされたものも買って帰宅しました。

で、料理というよりは実験状態でお豆腐を切り始め、目分量でいった割には結構いい感じの６×６×６になりかけていたのですが、ちょっとした気の緩みで、お豆腐の向きを変えようとした瞬間、３分の１ぐらいが崩れ落ちてしまいました…。

今日は帰宅も遅めで、崩れた豆腐を見て一気に気持ちが萎え、それでもどうにかある程度積み直しはしたものの、完全に元の状態に戻せなかったため、斜めにカットしようと思っても対角線にきれいに刃が入っていかず…。

結果、自分がどうやら勘違いしていそうだというところまではわかったものの、ああ、こういうことか！とまでは至らず…。
しかし、そこから麻婆豆腐を作ってご飯の支度をしたら、もう０時近かったので、今日は大根で再挑戦は断念しました…。（苦笑）

何かもっといい方法がありますかね…。
厚みが足りないと思って木綿豆腐にしたものの、絹こしを２丁重ねて使うとかもできるかな…。
とにかく、スムーズに包丁が入るものの方がうまくいく気が。（笑）

と、こんなことをしながら、立体の問題が苦手な子達も小さいうちからこんな風に色々なものを実際に色んな方向で切ってみるなどの経験を積んでいれば、そのイメージが頭に蓄積されて、考える手掛かりにすることができるのではないかと思ったりします。

でもな～、一度でいいからこんな苦労をしなくても頭の中で立体を切断するイメージを鮮明に描けるという状態を味わってみたいなぁ。まあ、少なくともこの人生ではかなり難しそうですけど…。（苦笑）

昨日から天候は荒れ模様。今日も明け方あたりからまた結構降り出して、神戸よりもっと西の方では大雨洪水警報が出ていたところもあるようですね。
あいにくのお天気でしたが、気温は低めで子ども達は過ごしやすかったのかもしれませんね。

今日はレッスンはなかったのとお天気が今ひとつだったので、出勤は夕方遅めからにして、日中は家で予習したりテレビでスポーツ観戦したりしていたのですが、ある記事をインターネットで見つけました。
そこには９月６日に近畿圏で巨大地震が起こると予測した方の話が…。
どうやらその後続報として、不確かな情報になっているようですが、最初にその記事を読んだとき、もちろん不安にもなり、さて、どうしたものかとしばし考えました。

近畿圏という広い範囲の上、６日前後という、少なくとも３日間のいずれかという予測で、それも台風などとは違い相手は地震。
阪神淡路の震災で被災したとき、あのクラスの地震が来たら、あれこれ備えをしていてもあまり意味はないのではないかと思ったりもしたのです。
もちろん、棚の上などの落ちやすいものは移動させるとか、家具を固定するとか、被害を大きくしないためにできることはあるだろうとは思いますが、寝ているときかもしれないし、お風呂に入っているときかもしれないし、外出しているときかもしれない。結局何の備えができるのかよくわからずで…。

ただ、阪神淡路のときは実家で家族と一緒でしたから、地震直後に家族の無事は確認できましたし、ひとりではありませんでした。そういう意味では安心でしたが、もし今の状況で大地震が来たらと考えると、やはりちょっと心細くはなりますね…。

と、９月の初めからなんだかちょっと憂鬱になってしまいましたが、結局特に何の備えができるわけでもなく（簡易の非常用持ち出し袋ぐらいしか…。）予測が外れてくれることを祈るばかりです。

今日、ネットで偶然見つけた記事ですが、「『エンジニアなら3分以内に解ける。建築家なら3時間。医者なら6時間。会計士なら3カ月。弁護士なら解けないかもしれない』という仮説がある数学の問題だという。」と書かれています。
でも、これ、どんな根拠で立てられた仮説なんでしょうね？
おまけにこれ、全然「数学」じゃなくて、「算数」の問題だと思うんですけど…。

因みに時間計っていなかったのですが、多分１、２分で解けたと思います。
教室の子達にも考えてみてもらおうかなと思ったりしているのですが。

今日は実家に行ったので、父に見せたら、うちの父、算数・数学が大嫌いだったということを今日初めて知りました！！クロスワードとか漢字のパズルとかよく考えているので、数独とかも好きなのかと思っていたら、全くやらないそうで…。（苦笑）
因みに機械オタク系の兄は数分でわかりました。

http://rocketnews24.com/2013/09/01/364264/