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2013年6月 5日 (水)

今頃やっと理解する

これまで何度も書いていますが、自分が子どもだった頃というか、正確には社会に出るまで恐らくずっと、算数や数学というのは習ったことを覚えて、それを使って答えを出すという科目で、さすがに小さい頃の算数は考えて意味を理解できていたところもあるのでしょうけれど、中学、高校の数学あたりになってくると、もう与えられた公式を覚えて当てはめて解くというのが当たり前になっていました。

方程式を習えば方程式の解き方、一次関数を習えば一次関数の解き方…とそれが連立方程式になろうが、二次方程式になろうが、方程式と関数とが自分の中でリンクしたことは恐らくなかったのではないかと思います。

それは教わらなかったということではないのだろうと、恐らく、先生が説明してくださったか教科書や参考書などに書かれていたかで、どこかでは出合っていたのだろうとも思うのですが、少なくとも自分で、ああ、そういうことかと関連付けられたことはありませんでした。

しかし、自分で教室を始めて、色んな問題を「考えて理解した上で解く」ということを常に意識するようになって、初めて意味がわかったことやようやく関連付けができたことなどが少なからずあります。

今日も二次方程式の応用問題を解いていた中学生の子が、この子は色々疑問を持つと質問してくれて、ちゃんと納得して先に進もうとする子なので、ある問題に疑問を持ちました。

二次方程式の解は基本的に2つ(重解でなければ)ということは既に理解していたのですが、二次方程式の係数の部分に「a」があり、解のひとつが与えられている問題で、問題によればaはひとつに定まり、もうひとつの解もaに求めた値を代入して解けばよいわけですが、その問題はaの値が2つ考えられ、aによってもうひとつの解も2つの場合があるというものでした。

「え?なんでひとつの答えが2って決まってるのに、答えが全部で3つあるん?」とaが2通り考えられ、それによって答えも2通りあるというところがぴんと来なかったようで、質問してきました。

正直なところ、私自身、そんな疑問を持ったことがなかったのですが、咄嗟に高校数学で習う二次関数で説明がつくのではと思い浮かびました。

大まかなグラフを2通り描いてみせ、それを使って説明をしたところ、ようやくすっきりしたようで、「あ~あ!そういうことか。わかったわ~。」と晴れやかな表情に。

でも、実は説明をしながら私自身が、(ああ、そういうことだったのね!)と思っていたわけです…。(苦笑)

そういうことがあるたび、しっかり考えて理解を重ねている子達にとっては数学は覚えることも少なく、場合によっては公式なんてものを「暗記」する必要さえほとんどなく、学び進められるのではないかなと感じます。(私もそんな風に学びたかったなぁと、今更ながらに思ったりもします。)

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