日々の思い

このところ、読書ペースがかなり落ちているのは何度か告白していますが、特に以前は気になればすぐ買っていたような、算数関係のパズル本や教育書の類をしばらくの間ほぼ全く買わなくなっていました。

教育書については、ある程度読んだという気持ちもあり、新たに何か読んでも、過去に読んだ何かに書かれていたことと似ているなと感じることが増えてきたことなどもあり、むしろ何か違うジャンルのものを…という感じになっていました。
また、パズル関係の本は以前は自分でも解いて、子ども達に使えそうなら…という感じで買っていましたが、こちらもまた、どれを買っても似たようなものが出ていたりという、どこか新鮮味が感じられなくなっている感じで…。
おまけに、以前は気になった本はとりあえず買ってということをしていると、どんどん積読がたまっていってしまい、その反省もあって、ここ１、２年はまとめて本を買うことがほとんどなくなっていたように思います。

で、今回、久しぶりに算数関係の本３冊、算数パズル系の本２冊、ほかにも３冊ほどネット書店でまとめ買い。
届いた本を見て、改めて、ああ、こんなに本一度に買ったのいつ以来だろう？と思ってしまった次第です。
明日から４月。新年度の始まりです。
ちょうどいいタイミングでもありますし、今年度はしっかり読書もしていきたいと思います。

新年度のタイムテーブル、今日の時点で９割９分決まりました。
皆さん第１または第２希望で組ませて頂けたと思います。
今日は土曜でお休みだったこともあり、お返事を頂けたのが既に遅い時間でしたので、月曜から順次ご連絡させて頂く予定です。
どうぞよろしくお願いいたします。

しかし、明日で３月もおしまいですね。
今日は、いつもブログを読んでくださっているという方が遠方から尋ねてきてくださいました。
私にとっては既に当たり前になっているようなことも、色々「へぇ～」「なるほど、そうですね～」と聞いてくださったので、ついついあれこれお話し過ぎてしまいましたが、自分にとっての当たり前は、私自身、教室を始めるまでは全く思いもよらなかったことが大半ですから、ちょっと初心を思い出させて頂いたというか、この１０年近くの間に積み重ねてきたことを何らかの形にする年にしたいなと思いました。

新年度もどうぞよろしくお願いいたします。

今日はもともと通常レッスンはお休みで、所用があって久しぶりに（もしかしたら１年以上ぶりかもしれませんが…）大阪に出ていました。

なんでこういう性分なんだろうと最近しみじみ悲しくなりますが、人ごみも苦手なら、新しいことをするのも苦手、出かけるの自体も多少の気合いが必要で、多分普通の人なら１日に５つ６つ難なくこなしてしまうんだろうなと思うようなことも、「知らないところに出かける」という予定があれば、それだけで消耗してしまうようなヤツなもので、用事を済ませ、その後少しだけ大阪で目的の買い物をして帰宅したら、もうクタクタ…。
結局仕事らしい仕事はできませんでした…。

新年度の予定を皆さんにご案内せねばならないのですが、１件ご連絡を差し上げねばならない方がおられて、ただ、先週ご連絡を頂いて、今はちょっとご連絡を控えた方がよさそうなもので、確定できておらず…。
４月第１週はこれまで通りの曜日、お時間でお願いすることになっていますので、近日中に確定させてご連絡差し上げます。
申し訳ありませんが、どうぞよろしくお願いいたします。

ブログを読んでくださった方からメッセージを頂きました。
メールでお返ししようとも思ったのですが、もしかしたら他の方にも参考になるかもしれないということと、自分自身、このあたりを視覚的に捉える方法というか、子ども達が実感できる方法がないかとずっと考えてもいるので、ブログで書かせて頂くことにしました。
今回は「２ケタ×２ケタ」の計算についてですが、言葉だけでは説明しづらいので、手描きの見づらい図で恐縮ですが、それも載せて説明させて頂きます。

説明のために適当に長方形を描いたもので、これは「２２×３２」を考えるための図ということになります。（写真がえらく黄みがかっていてすみません…。）

面積を学習した後であればもっとぴんと来やすいかもしれませんが、学校で２ケタ×２ケタを習うのはほとんどの場合面積の学習より先になりますので、面積の図というよりは、タイルやドットが並んでいるようなイメージをしてもらうのがいいかと思います。（必要であれば、方眼に●を描き込んでいけばよりぴんとくるかもしれません。）

また、この方法で２ケタ同士の掛け算を理解しておけば、面積の学習にはもちろん役に立ちますし、もっと先の数学での乗法公式や因数分解にもつながっていくようにも思います。

さて、図を見て頂くだけでもお分かりかと思いますが、この図は方眼が横に３２個、縦に２２個並んだ長方形で、２２×３２の答えは、この図の方眼（正方形）の数になるわけです。

今、わかりやすいように縦横１０ずつで実線や点線を描き入れていますが、縦横１０個ずつは１００個分ですので、この図の中には１００が６つあり、その他には２×２０の長方形と３０×２の長方形と２×２の正方形があります。
つまり、「２２×３２＝６００＋４０＋６０＋４」ということになります。

適当に描いた図がたまたまどちらも１の位が２で、十の位も２と３と、小さい数でしたので簡単だったかもしれませんが、仮に「５７×７８」などの場合でも、横に７８個、縦に５７個ですから、横向きには１０が７回と残り８個、縦向きには１０が５回と残り７個、その状態で正方形が敷き詰められていることになりますから、１００が７×５で３５個、その他に８×５０と７０×７、８×７の長方形ができるので、「３５００＋４００＋４９０＋５６」となります。

大きめの方眼用紙を用意して、子ども自身にその掛け算の答えになるはずの長方形を描かせ、１０ずつ区切りを入れてみて、答えを導くということを何度か繰り返せば、得意な子であればもしかすると２、３回もすれば暗算できるようになるのではないかと思いますし、そうでなくても、それを何度か繰り返していくうちに考え方に気付く子は少なからずいるのではとも思います。

これを小さなプリントなどに収めようと思うと、方眼が小さすぎるとわかりにくくなりますし、そうなると、２けた同士でも数の小さいものしか見せられないということがあるかと思いますが、おうちで取り組まれる分には方眼紙を何枚も貼り合わせることも可能ですし、そこまでしなくても５ミリ方眼ぐらいであれば、A４サイズでもある程度の大きさの長方形を描くことが可能です。（恐らく２枚貼り合わせれば１００×１００ぐらいまでは描けるのではないかと。）

算数のセンスが抜群にある子の中には、こういうものが頭の中で見えている子もいるんだろうなという気がしますが、何かの参考になれば幸いです。

まだ小学校に上がる前から通ってくれているものの、どうにも算数がキライで苦手という、もう高学年になる子がいます。
もちろん、がんばってもどうしてもなかなかできるようにならないというものは人それぞれありますから、その子の場合、算数に関しては覚えて反復するという方法でやる方がいいのかもしれないと、おうちの方ともお話をしたのですが、おうちでも色々ご相談頂いた上で、結局うちに通い続けてくれています。

その子については学校の算数ができればというお話になりましたので、それを意識して教材などを決めているのですが、ある時期から少しずつ変化が見られるようになってきた気がしていました。

思えば、きっかけは、その子がしたある出来事がかなり本気で私を傷つけたということだったのかもしれません。
ああ、もうこの子と一緒に勉強するのは無理かもしれない…と思うような、大きなショックを受けたのですが、そのときの失望感というか、本当に泣きそうなぐらい悲しかったその思いが何か伝わったのかもと思えます。
そのとき以来、宿題への取り組みが少し変わり、それによって少し理解が進んだ印象で、以前よりじっくり考えられるようになってきているようにも感じました。

その子が今日じっくり考えねばならない文章問題を考えていたときのことでした。

2400000÷500の計算をして4800という答えが出た後、少し手助けは必要でしたが、4800個必要だということだと気付き、先に自分でメモ書きしていた「10秒＝10個」というのを見て、「20秒＝20個」と順に書き始めようとしました。

そこで、「こう（何時間何分ですか）聞かれてるんやから、先に何か考えた方がいいん違う？」と声をかけると、ほんの少し考えて「60秒＝60個」と書きました。そこでまた2分＝…と書き出していくのだろうかと思って少し様子を見ていると、「１分＝60個」と書いた後、何か計算した後「6分＝360個」、そして更に計算して、「60分＝3600個」というように、1分、2分…と行くのではなく、1分から6分へ、そして6分から60分へと、私が何も言わなくても自ら工夫して1時間でどれだけかをきちんと導き出せました。

もちろん、算数が得意な子からすれば、とてもまどろっこしく、時間もかかっているのですが、ずっと算数が苦手でキライだと言っていたその子が、自ら1分から6分、そこから60分という導き方ができたのはとてもすごいことだと感じました。
高学年になってからぐっと伸びる子に出会ったこともあるので、この変化を目にして、ますます期待が膨らんでいきます。
劇的な変化でなくても、算数がキライでなくなれば、それだけでもとても素敵なことだと思いますので。

今日はレッスン中、お！と思うことがあり、帰ったらそれを書こうと思っていたのですが、帰ってきたらサッカーのＷ杯最終予選があり、それを見ていたら２時…。
おまけにそれを見届けたら、書こうと思っていたことは覚えているものの、お！と思ったときにその子が書いていた式の数字がどうしても思い出せず…。（汗）
忘れなければ、明日どんな問題だったかを確認して、改めて書かせて頂こうと思います。
算数が苦手な子が「おっ？！」と思わせてくれた出来事があったので、嬉しくて、それを是非書きたかったんですが…。（忘れっぽい自分の脳が恨めしい…。）

話変わってサッカー日本代表。アウェーでの格下相手との対戦でしたが、負けてしまいましたね…。
ただ、事前の情報では対戦相手のヨルダンはまだＷ杯に出たことがなく、今の時点ではまだ出場の可能性が残っていると。
おまけに日本代表にとっては本田、長友を欠く上にピッチコンディションも日本にとっては不利な状態。
そして何より、日本は現在ぶっちぎりの首位で仮に今日負けてもよほどのことがない限りＷ杯には出られるだろうという状況でもあって、今日の試合を見る限り、気持ちでヨルダンの勝ちだったんだろうなと、そんな気がしました。
シュート決めたとき、本当に本当に嬉しそうでしたから、ヨルダンの選手。
今日の試合は負けてしまいましたが、審判もフェアでしたし、ヨルダンもフェアプレーでしたから、残念ではあったものの、気持ちのよい試合だったなと、個人的には感じました。

次は６月。気持ちよく勝って出場を決めてもらえるといいなと思います。

今日もレッスンはなかったのですが、新年度に向けて予習せねばならないものや新年度の時間割や、ほかにも色々やっておかなければならないことが。

しかし、最近は昼夜逆転がかなりひどくなってきていて、2時、3時になると目が冴える有様。
そろそろ本気でちょっと戻さないとなと、今日はレッスンがないので徹夜してみることに。
順調に眠くなることなく予習もそれなりに捗り、朝9時半。もうこのまま起きていようと思ったあたりで急激な睡魔が…。
それでも、夜に早く寝られるよう、1時間半だけ寝るつもりでアラームをセットしていたのですが、結局4時間近く寝てしまったようで…。

おまけに目覚めるとお天気がどんよりしていて、もちろん寝不足気味ですから、どうも頭の働きが…。
それでも引き続き予習をがんばり、夕方ちょっと街に買い物に出ましたが、私としては今日はまあまあ生産的に、有意義に時間を使えたのではないかなと。

ただ、実際手をつけると時間が足りないことをひしひしと実感する有様…。
予習のキリがあと少しでとてもすっきりするので、今日は予習優先で、明日から新年度の時間割とのにらめっこをする予定です。年間カレンダーも明日作れるかな…。

子ども達の多くは今日が終業式だったようです。
明日から春休み。いきなりイレギュラーのレッスンがありますが、しっかりがんばりたいと思います。
子ども達も元気に来てくれますように。

普段、スポーツ観戦以外ではほぼテレビを見ませんが、数少ない、毎週録画して見ている番組がありまして、サッカーなどがない休日や夜に見ているのですが、その番組で今回は汚れた水を生活用水として使わざるを得ない人たちを救う日本人の方が取り上げられていました。

大阪の従業員が４０人足らずの小さな会社の、今は会長さんをなさっているという、もう７０を超えた方でしたが、もともと大手企業の研究職だったその方は阪神淡路大震災で被災し、水で困った経験から水の浄化の研究を始められたそうで、大がかりな設備や難しい技術なしに、その方が作り出したある粉末を少量汚れた水に入れてかき混ぜ、ろ過するだけで、きちんと水質検査もクリアしたきれいで安全な水を作ることができるということでした。

番組ではソマリアの難民への支援と、バングラディシュのある村では現地の方に安全な水を提供するだけでなく、現地の方の雇用を生み、水ビジネスを成立させておられる様子が取り上げられていました。

その方がもうなんとも素敵なお顔をしておられ、命の危険がある地域にも自ら足を運ばれて、既に４０カ国にも及ぶ国で支援活動をしておられるというのに、８０歳までに水で困っている人をなくせるように…というようなこともおっしゃっていて、もう涙涙…。

知らないところで日本の方がその素晴らしい技術や志で貢献しておられるのだなと、また感動しました。
そういう方を見るたび、自分がいかにがんばっていないかを痛感するのですが…。
今日は結局だらだらといつものオフのように過ごしてしまいましたが、明日はもうちょいピリッとしたいものです。

今日はレッスンに来てくれた子達はほとんどみんな、元気にしっかりがんばってくれたのですが、結局今日は体調不良でのお休みが２人、用事でのお休みが１人。事前に伺っていた予定と違う時刻に登場した子が１人。
朝一番からあちこち連絡に次ぐ連絡で、なんだか慌ただしかったです。

おまけに新年度のレッスンのアンケートの締め切りが今日で、週明けには時間割調整を始めたいと思っているので、その回答を頂いていないおうちへのご連絡も何件か、更に欠席振替の調整の連絡も重なって、今日はレッスン以外の時間、かなりメールを打ち続けていた気がします…。（苦笑）
お蔭様でアンケートの回答はほぼ頂きました。ご協力ありがとうございました。

昨日は偏頭痛でいつもより早目に寝て、結局朝までしっかり寝ましたので（それでも起きたらまだ偏頭痛が治まっていなかったのは残念でしたが…）、なんとかがんばれてよかったなぁと。
来週は金曜、土曜と通常レッスンがお休みになりますので、その分欠席振替などが火曜から木曜に入ることになりそうで、レッスンがお休みなのは新年度の準備やご連絡などのためでもあるので、来週はびっちりしっかりがんばらねばという感じです。

でも、もう３月もあと１週間ほどなんですねぇ。間もなく１年の４分の１が終わるのか…。
しっかりしなくては！
それでは皆さまよい週末を。

今日は通常のレッスンの前にひとつイレギュラーのレッスンがあったのですが、もともと昨日のうちに体調不良でお休みの連絡が１件入っており、イレギュラーのレッスンをしているときに更に１件、こちらは保護者の方が体調を崩され送迎ができないとのことで欠席のご連絡が。
そして、イレギュラーのレッスンが済んでメールフォルダを見ると、姉妹さんの妹さんの方が熱を出されたとのことで姉妹二人ともお休みとの連絡が！！！
平日で１日に４人もお休みが重なったのは記憶にありません。
お蔭で今日は人数も極めて少なく、なんだか淋しいレッスンでした。（苦笑）

その分、明日は今のところ、お休みの連絡は入っておらず、振替のレッスンを入れたりもしたので、久しぶりにびっしりバッチリ６レッスンになりそうです。
今日は帰宅後偏頭痛がしているので、早目に休もうと思います。サッカーの代表戦が気になりますが、明日の仕事に響くといけませんので、録画で我慢します。（笑）

今日はイレギュラーのレッスンがあり、更に今日のうちに連絡をしておかねばならないことが何件か重なり、その上、あちらの出荷ミスで注文した倍ぐらいの教材が届き、注文したものと間違えて届いているもののチェック、箱に詰め直しなどもせねばならず、そろそろ終わって帰りたいと思ったところに、絶対やっておかねばならない仕事を思い出し…と、久々帰宅が２３時半を回ってしまいました。

何か書かねばと思って考えていたのですが、どうも今日はもう頭が働いていないようで、どうにも思いつかず…。
というわけで、今日は形だけの更新で失礼します。

順にご連絡差し上げていますが、今週末が新年度のレッスンに関するアンケート締め切りになっておりますので、どうぞよろしくお願い致します。
あ…年間カレンダー仕上げてお配りしなくては！

今日は祝日でしたが、今日をお休みすると今月分４回のレッスンができないため、ご希望の方は通常通りレッスンがありました。
で、最初のレッスンにやってきた子が、普段も算数がとにかく大好きという感じの子でよくできているのですが、今日はいつもに増して元気爆発、声も普段の倍ぐらい大きくて、さすがに他の子の邪魔になりそうなほどだったので、もう少し小さな声で話してくれるようお願いしたものの、気づけばまた大声。問題を解いていても大笑いするわ、とにかくいつもと比べても倍ぐらい元気が有り余っている感じでした。

あ！そうか！と思い、「今日学校お休みやったからそんなに元気なの？」と尋ねると、「そう！今日は学校なかったから楽やった。元気！」とまた大きな声。

長期のお休みに入ると子ども達が調子いいなと感じることはよくありますが、まだまだ小さい子達は学校で５時間とかお勉強して、友達とも遊んで…となると、やはりかなり体力を使うんですね。

もともとよくできる子ですが、今日は問題に取り組んでいる様子も普段に増して集中していて、見ていて嬉しくなりました。

話は変わりますが、明日はまた冷え込むとの予報ですね。
子ども達が体調を崩しませんように…。

子ども達とレッスンをしていると、時々、理解が進んでいくのをひしひしと感じることがあります。

今日のレッスンでも、１００までの引き算の学習をしていた子が、繰り下がりのないものを経て、「何十－１ケタ」（５０－３などのようなもの）の学習を始めたとき、初めのうちは十の位を減らすのを忘れて答えたり、十の位は減らしたものの、一の位を引く数そのままで答えてしまったりと、なかなかすんなり一度で答えられなかったのですが、それを何度か繰り返すうち言い間違うことがなくなり、そのうち答える速さも速くなりました。
そうなればもうプリントに移っても大抵の場合は大丈夫。この子もすんなり問題を解いてくれました。

別の時間では前回初めて割り算をし、今回あまりのある割り算をすることになった子も、絵があるプリントは全く問題なくスラスラと解き進んだ後、式だけ書かれたプリントをすることになったのですが、それまで絵があるものだと全く間違えなかったのに、初めのうちはなんだか不思議な答えが出てきました。
その都度、身振りを交えつつ、「８を３回とったらいくつ減る？」などのように尋ね、それだとあといくつ残っているかを考えてもらうというやりとりを何度かするうち、だんだんと理解が進んできたのでしょう、落ち着いた表情でゆっくりながら正解が出るようになり、どうにか１枚終えたところで随分確実に解けるようになっていたので、更にもう１枚やってもらうと、先ほどより更にペースが上がり、明らかに理解したんだなというのがわかりました。

そういう変化を目の当たりにするのは見ていてワクワクします。
明日もそんな子どもの姿が見られることを楽しみにレッスンしたいと思います。

去年の秋、機械モノ全般に疎い私も、携帯がおかしくなったのを機にとうとうスマホに変えました。
何かと便利なのですが、反面、ネットも楽々見られるようになってしまったため、電車の行き帰りもついついスマホ。家にいてもついつい…という感じで、以前に増して本を読む時間が減っているなと…。

そうは言っても、本はやっぱり「本」だからいいような気もしていて、電子書籍リーダーの類をわざわざ買うのもなぁと思っていました。
しかし、ある日ネットで、お金出してリーダーを買わなくても無料のアプリがあるということを知り、とりあえずどんなものなのかスマホにダウンロード。そして、サンプル本をダウンロードしてみたところ、難しい本じゃなければいけるかもなという感触を持ちました。

というわけで、とりあえずものはためしに1冊ダウンロードして読んでみたのですが、カバンに本を入れて持ち歩かなくていいですし、もし読み終わって何か読みたいと思えばスマホから新たに本を購入することも可能。集中して読む本は本来の「本」で読むほうが私には合っているような気がしますが、これは使い分けできそうだなという感じです。
何冊買っても場所を取りませんし、紙の書籍より割安のようですし。

１冊ひと通り読み終えたので、新たにもう１冊購入してみました。
もし、私のように、そのための機械を買わないと電子書籍は読めないと思っておられる方がおられましたら、スマホで「Kindle」のアプリを探してみられては。スマホサイズで読まねばなりませんので、若干読みづらいかもしれませんが、拡大はできますし、アプリ自体は無料ですので。（今日もレッスンがお休みでしたので、直接仕事に関係ない話題で失礼しました。）

いつものオフというか、今日も極めて非生産的に1日過ごしてしまいました。
ただ、今日もフィギュアスケートを見て感動。スポーツ以外で見ている数少ないアメリカのオーディション番組を見て感動。
そんな1日でした。
明日からまた1週間元気にしっかり過ごしたいと思います。
本日はこれにて。

今日は朝から大失敗。
普段、完全夜型の私は午前中からレッスンがある土曜はいつも、起きられるか不安を感じるお恥ずかしい状況なのですが、目覚ましは２つセットし、着るものも寝る前に準備してから床につきます。
少し前に、目覚めたら普段なら家を出る時刻の15分ほど前で青ざめたことがありましたが、まあ、超大急ぎで支度をして、普段より１本遅い電車で出勤。やればできるもんだなと思いました。
しかし……今朝、メール着信の音が聞こえ、何となく目を覚ますと……！！！普段ならもう家を出ることもある時刻ではありませんか！！
うわ…とうとうやらかしたか？
内心動揺しつつも、そういうときは妙に頭がフル回転。用意してあった服を着つつ、大急ぎで歯磨き、洗顔、化粧（すっぴんで出かける勇気などありませんし、出勤してから化粧をする時間もどう考えてもありませんし…）を済ませ、牛乳を飲み、珍しく昨日のうちに用意しておいたお昼ごはんを持って大急ぎで駅へ。
こういう日に限っていつもより早く子どもが来ていたらどうしよう…と焦りつつ、5分前に教室到着。幸い今日は子ども達がレッスン開始時刻ギリギリと少し遅れての登場だったので待たせずに済みました。
起きてから教室到着までの最短記録更新です…。というか…もうホントにいい歳して、そんな記録は更新したくないのですが…。
深く反省しつつ今日のレッスンが始まりました。

子ども達はそれぞれにみんなよく頑張ってくれたのですが、今日最後のレッスンが始まった頃から偏頭痛がし始め、レッスンを終えて片づけなどをしていてもずっと治まらず。
帰宅してお薬を飲むまでどんどん痛みが増して、ますます頭が働かなくなり…。

今はもうお薬が効いたのかほとんど痛みが治まりましたが、朝からどたばただったせいか、今日はくたびれていて、レッスンのことが断片的にしか思い出せず…。
というわけで、こんな更新でご容赦を。

新年度のレッスンに関するアンケート、もう6割強の方にお返事を頂きました。早々とご提出くださった皆さま、ありがとうございました。
来週土曜が提出締め切りとなっていますので、まだご回答頂いていない方もお手数ですがどうぞよろしくお願い致します。

この前のレッスンで、２けた×２けたの暗算の学習をしようとして、もう全くお手上げ状態になってしまった子がいました。
もちろん、２けた×２けたを暗算でスラスラ解いてもらおうという話ではなく、筆算に進む前にどう考えたらいいのか、どのぐらいの数になるのかを感じてもらうことが目的ですから、考えるための紙も渡しますし、時間がかかってもよいことにしていますし、もちろん必要に応じて助け船も出すのですが、その子の前回のレッスンでは最初の問題である「７７×２２」で完全にストップ。
全くあり得ないような答えを書いてはこちらの表情を伺ってくるという有様で、そんな勉強をしても何の役にも立たないのだからと言っても、どうにもこうにも線がつながらず…。
紙に７７を２２個書かせ、１０個をマルで囲み、それがいくつになるか考えてと言っても、足し算の筆算ですらおかしくなっていて、もうこれは今日はどうにもならないなと途中で一旦切り上げました。

そして今回。７７×１０が７７０ということは割とすんなり気付いたので、あ、これならいける？と思った次の瞬間、「１０回で７７０やから、えっと、これを１０回か」と言って、７７０を１０回足し始めました。
途中で気づいてくれるのではないかと、黙って様子を見ていたのですが、いっこうに気づく様子もなく、おまけに途中で足し算も間違っています。

そこで、紙に「１００×２２」と書いて、それがいくつになるか考えてもらうと、少し考えて「２２００」と答えました。
次に、「７７×２２」の式を指して、どちらの方が答えが大きくなると思うかと尋ねると、また少し考えて、１００×２２の方だと答えました。
「そうよね。じゃあ、７７×２２の答えは２２００より小さくないとおかしいよね？７７０を１０回も集めたら７０００超えるけど？」というと、ようやくまた考え始めたのですが、それでもまだつながらず…。

そこでもう一度紙に７７を２２回書かせて１０個マルで囲ませ、それがいくつになるかマルの横に答えを。そして、更に１０個マルで囲ませて同じことを。そこまでしたら後は様子を見ることに。
そしてようやくどうにかこうにか初めてまともな答えが。

すると、次の問題もかけられる数を４２個書き出し、同じように１０個ずつマルで囲み、今度は私の助けなしにどうにか答えが出ました。
更にもう１問も、時間はかかったものの、ちゃんと正解。
まだバッチリとは言えませんが、この子の中でようやく、２けた×２けたの計算をするにはどういう考え方が必要なのかぼんやりながらわかってきたようでした。

時間はかかりましたが、こういう時間が必ず後の力になると思っていますので、待てる限りは待って、子ども自身に気付いてもらえるようにしていきたいと思っています。

もともと中学受験の経験も、中学受験しどの経験もなかったのですが、ここ何年か、そういう問題を解く必要があり、先日も時計の長針と短針の角度の問題でかなりあれこれ考えたところですが、受験算数のワークブックの例題、基本問題、練習問題、チャレンジ問題と並んでいるうちの、チャレンジ問題になると、え？これ一体どうやって解くの？と思うような問題が出てきます。

方程式を使えないからというような話ではなく、空間認知の能力が残念ながらあまり高くない私にとっては問題で与えられているものがイメージできないというようなことがあったりもしますし、それでも、実際に作れる場合は作ってみたりもしますが、そうするのも難しいようなものだと、とりあえず解説を読んでみるものの、時には解説自体が何を言おうとしているのかよくわからないものもあったり…。

極力余裕を持って準備をしていますので、そういう問題にぶつかった場合はしばらく考えても全くどう考えていいか思いつかなければ、一旦保留にし、後日また見直し、それでも無理なら再び保留にし…という感じで、これまでは子どもと問題をやるまでにはどうにか解決してきているものの、世の中にはこういうものもぱっと頭にイメージが浮かんで、そのまま頭の中で操作してしまえるような人がいるんだろうなと思うと、一度でいいから、そういう脳で問題を解いてみたいと思ってしまいます。

なんというのでしょうか。問題を見てぱっと答えが閃いたような場合、どうしてその答えが出たのか説明しようと思っても、その説明が難しいことがあります。
うまく説明はできないけど、感覚的にその答えには絶対の自信があったりもして。
頭の中でイメージを動かせるような人たちは、きっとそういう感覚が頻繁にあるんだろうなとは思うのですが…。

脳の研究が進み、少しずつ脳の仕組みが分かりつつありますから、いずれ、どういう脳であればこういう能力が…とか、こういう能力を高めたければどういうことをすれば…とか、そういうのもわかるようになるのかもしれませんね。
多分私の脳には間に合いそうにありませんが。（苦笑）

その子は、まだ年長の頃からうちに通ってきてくれていて、その頃からその他にも習い事をお勉強も含めてかなりたくさんしている様子でした。
学年が上がるにつれ、他の習い事や塾なども忙しくなってきて、教室に来てもじっくり考えられなくなっているような感じがあったので、うちを辞めることを含めて少し習い事を減らすことをご提案させて頂いたこともあったのですが、ほかを減らすというお返事だったはずなのに、結局子どもが続けたいというので…というような話ですっきりせぬまま４年生になりました。

もともと算数のセンスがあるなと感じる子でしたので、他の進級式の習い事などでも学年を考えると驚くほど先まで進んだようですし、掛け持ちしている塾でも一番上のクラスにいるようです。
しかし、特にこの１年、一所懸命考えてはいるのですが、明らかに以前のような閃きが滅多に見られなくなり、その一方でケアレスミスが多発するようになりました。

今週のレッスンでも、ある立体の表面積を出す問題で、出すべき部分は全て分かっているのに、半分にし忘れる、掛け算を間違える、計算して出したのと違う値を使って次の計算をしておかしくなる、たす必要のないものをたす…といった具合に、とっくに求め方を理解している問題の答えを正解するまでに６、７回答えの計算を間違えました。

次に、（１，１，３）（３，５，５）（７，７，９）…という具合に、奇数が２回ずつ順に書かれたものを３つずつカッコに入れてある問題で（９９、１０１、１０１）となっている２つめの「１０１」までにいくつ数が並んでいるかを考えるのにもまた一苦労。
１０１が何番目の奇数かを考えてもらうだけでもすんなり答えが出なかったのですが（もちろん、平均的な４年生であれば決して簡単ではないとは思いますが、その子がこれまでにやってきたことや他の塾などでやっていることを考えると決して難しいことではないのです…。）、ようやく５１番目とわかったのに、２つ目の１０１までには５１×２の数が並んでいることに気づくのにまた一苦労。
２回ずつ書かれているのだと何度確認しても５１個だの５２個だのとそのあたりから抜け出せず、どうしようもなかったので、１、１、３、３、５、５、…と５１個の数を書いてもらうことに。そこまでしてようやく自分の思い込みに気付いたようですが、この問題に限らず、どうして気付かないんだろう？と思うようなものにまでなかなか気づかなくなってしまっている印象なのです…。
それは忙し過ぎるのと、塾でやり方を教え込まれ始めているのとの影響なのではと思うのですが…。

それでも悲しいことに、春から一層塾が忙しくなるようなので、この子とももうじきお別れになる予定で、せっかくこの子が持っている閃きやセンスがますます消されていくのかもしれないと思うとなんだか切なくなります…。

今日のあるレッスンで、２年生の女の子と割り算の学習が始まりました。
１年の間は平均的な子のペースよりかなりスローで、おまけに自信が持てないと絶対答えてもくれず、固まったまま３０分…なんてことも少なくなかった彼女は２年生になり、徐々に変化が見えてきたなと思っていたら、ある時期以降急激に理解度も上がり、それまでとは別人のように、かなりのことがしっかりできるようになりました。

そんな彼女との割り算の学習。導入はしたものの、反応を見ているとわかっているかな？どうかな？と少し心配で様子を見ていました。
すると、１回言っただけのことなのに、プリントに取り組む前にまるで頭の中で反復していたかのような間があって、動き出したと思ったら、もう完璧に答えて行くのです。
少し違う内容のプリントになっても一度導入をすればもうバッチリ。その後全く助けは必要ありませんでした。
算数が得意な子などは、割り算の最初のレッスンで２週分終わってしまうことは珍しくはありませんが、彼女も今日、余裕を持って２週分終えてしまいました。
難しそうな顔を見せることも、不安そうな表情になることもなく、穏やかに落ち着いた表情のままの１時間でした。

この子を見るたび、がんばる気持ちのある子はどこかで劇的に変化する、その時期が来るものなのかもしれないなと。だんまりで過ごした時間も、その間ずっと力を貯めていたのかもしれないなと。そんなことを思います。

昨日珍しく午後から半日近く出かけていたせいもあるのか、今日は極めてぐだぐだの日になってしまいました…。

唯一生産的（？）だったかもしれないのは、もう２年以上行ってないな、そういえば…と、ある検診を兼ねてお医者に行ってきたことぐらいでしょうか。
個人のクリニックなのですが、そこの先生はとても感じのよい先生で、看護師さんもいい印象。過去、検診などで何度か行ったことがあるのですが、今回は受付の方が気になって仕方ありませんでした…。

応対はきちんとしてくださるのですが、まずはある顔なじみと思われる患者さんが来て帰られた後、あの人は感じいいよね～という話に始まり、まあ、こちらは帰られた方に対して好意的なおしゃべりとはいえ、こちらまで聞えてくるような声で２人で話しています。
ちょっと気になるなぁと思っていたところ、もうひと組待っておられた患者さんが２人で診療室に入っていった途端、そのお二人についての噂話。あの２人、どういう関係やろ？親子じゃないよね？姉妹？それにしても…と今度はあまりよい印象ではないおしゃべり…。
そのときには私しか待合にいなかったとはいえ、普通にしていて聞えるような声でそういう話をされると、私が診療室に入っていったら何を言われるんだろう？という気になってしまいました…。

先生と看護師さんは今日もやはりとても感じよかったんですけどね。ちょっと残念です…。
で、とりあえず検診は全く問題なしだったのでひと安心ですが。

今日は高校卒業以来ご無沙汰していた先輩と短時間ながらお目にかかることができました。
今は東京の御蔵島にお住まいで、年賀状だけのつながりだった方ですが、昨年フェイスブックでも再会が叶い、今回、帰省されるとのことでお時間を頂きました。

何しろ高校卒業以来ですから、ちょっと緊張もしていたのですが、在学中から仲良くして頂いていた先輩だけのことがあるのか（高校時代に私が憧れていた先輩と仲が良く、色々世話を焼いてくださったりもした方で（笑））、全くというほどブランクを感じないほど、楽しくおしゃべりに花が咲き、あっという間の２時間でした。

フェイスブックがなければきっともうお目にかかることもなかったんじゃないかと思いますので、本当にフェイスブックさまさまです。（笑）
というわけで、今日は普段のだらだらごろごろぐだぐだの休日ではなく、ちょっと有意義な休日でした。（笑）

1年の初めに来てくれた子の中に２人ほど、算数のセンスが抜群の子が抜群の子がいます。
そのうちひとりは女の子で、これまでセンス抜群の男の子には何人も出会ってきましたが、女の子でここまでの子は初めてなのではと思う見事さです。
一緒に来ている同級生の男の子も結構よくできる方なのですが、その子の比ではないほどすいすいとほとんどの問題をクリアしていきます。
実際、まだ１年生で入学してから来てくれたのでまだ１年経っていないというのに、普通の子であれば２年目にやる教材が既に半分近くまで進んでいます。

そんなかなりスーパーな彼女に今日は２けた×２けたの暗算を考えてもらうことになりました。
この問題はほとんどの子がかなり苦労しますし、最終的には筆算でできるようになれば問題ないのですが、機械的に計算してしまう前にちょっと苦労して、どう考えたらいいか、２けたと２けたをかけるとどのぐらいの数になるのかなど、多少でも実感してもらうため、問題数は少なくしますが、それでもほとんどの子に取り組んでもらっています。

普段驚くほどにすいすい問題をクリアしていく子なので、これはどうかなとまずは様子を見ていたところ、最初の１問、「７７×２２」はしばらくじっと考え、時々数をぶつぶつ言いながら、何もメモせず正解してしまいました。
え！？一体どうやって考えたんだろう？この子の頭の中はどうなってるんだろう？と思っていると、２問目になると何度考えても４けたのうち十の位だけがなかなか合いません。
それでも、ここだけが違うというと、やはりメモをするでもなく頭の中を眺めるような様子でしばらく考え、「あ！」と言って正解になりました。
ただ、書かずに考えるのはそれが限界だったようで、書いてもいいよというと３問目はメモをしたりしながらどうにかこうにか正解。しかし、４問目は何度やっても答えが出なくなり、いよいよ手助けを…。

見ていた限り、頭の中だけで考えていたため急激に消耗したのではという印象で、もう頭は使い果たしてしまったよ…と言いたげ。それでも投げ出さないのがすごいところですが、普段の様子からすると格段にペースも落ち、ミスも続いていました。
要するに、こんなにできる子でもこの問題は頭をフル回転させねばならず、相当消耗するということなのだなと。

２けた×２けたは簡単ではありませんし、答えが出るだけでよければテクニックを覚えればほとんどの子が答えは出せるようになりますが、何かもっと、ああ、そうかこのぐらいになるのか！と実感できるようなよい方法がないかなと考えています。

今日から長さの学習をすることになった1年生さんとのレッスンのときのこと。
定規を見せながら、センチとミリについて説明し、実際に描かれた線の長さを測ってみる問題をやってもらうことになりました。

初めは定規の合わせ方を見せながら、それはぴったり５センチの線だったので、センチがいくつ分か尋ね、５のところまで来ているから、これは「５ｃｍ」と書くのだと確認して、次の問題へ進みました。
次の問題は３センチ５ミリだったので、まずはセンチがいくつ分あるか尋ねたのですが、いつまで経っても何も答えてくれません。
意味が通じていないのかな？と思い、もう一度、センチはここだったら２センチ、ここだったら１０センチというのだと、何度か確認をして再度尋ねたのですが、まだ黙り込んだまま。
その前のウォーミングアップのような問題でも、え？そうなる？と思うような答えを書いていたので、どこかに入りこんでしまったか？と、さて、どうするかなと考えていたところ、突然手が動きだし、見ると答えの欄に
「３５・・・」と書きかけていたのです。

わかっていなかったわけではなく、最初に説明したセンチとミリのこともちゃんと理解して、小さな目盛の長さだからと、彼女なりに小さな目盛の数を一所懸命考えていたということのようです。
私の問いかけは全く耳に入っていなかったようではありますが、そうか、そんなに考えていたのかとちょっと驚き、嬉しくも思いました。
その後、もう少しやりとりをして、その長さは「３ｃｍ５ｍｍ」と書くのだと確認した後は、時間は多少かかっていたものの、きちんと測って答えを書けていました。

この子は理解して納得するまで少し時間がかかる印象があるのですが、それでも話をきちんと聞いて（少なくともセンチとミリの説明については）、すごくすごく考えてくれていたことに感動しました。
まだ１年生ですから、これからまだまだ伸びてくれることを期待しています。

以前数年通ってくれていて、受験のためお別れした子が昨年の秋頃戻ってきてくれました。
数学がわからないとのことだったのですが、私立ということもあり、進度は速い。更に練習がハードな部活に入っているらしく、宿題を出してもなかなかやれない様子。
その上、とうとう先月は部活や学校行事などが忙しいと丸々お休みということになりました。

来てくれているときにも、進度が速いのだから、家で勉強できないのであれば、せめて授業に集中しなければいけないという話はしましたし、先月お休みするということになったときにも、わからないところが出てきたら１回だけでも構わないから時間を作って来るようにも話していました。

ですが、結局丸１ヶ月お休みし、試験前になったからと連絡が来ました。
しかし、やってきたその子の様子は、こんなの１回だけではどうにもならないよね…という状態…。

あれもしんどい、これもしんどい、あれもいや、これもいやは通用しないということも以前話しましたし、少なくとももう中学生ですから、先月一度も来なかったのにまさかこんな状態だとは思ってもみませんでした。

それでも、声を荒げたわけでもなく、感情的に怒ったわけでもなく、わからなくなったら来てって言っておいたよね？ということと、今日しかないのに集中しないその子に、時間がないのだということを伝え、それでものらりくらりだったので、試験前に時間を無駄にするのもなと思い、おしまいにして帰る？と言っただけなのです。

でも、何かがショックだったのでしょう。突然ぽろぽろ泣き始めました。

ただ、実際、そんな魔法はないんですよね。

授業は真剣に聞いていない。（実際、今日のレッスン中にも「授業聞いてなかったから、当てられてわかんなくて～」みたいなことも言っていましたし…）その単元の基本のようなところすらあやしいのに一度も連絡をしてこない。宿題を出しておいてもやっていない。来たと思ったらのらりくらり…。

それでできるようになったら、みんな苦労しないですよね…。
たとえ泣かれたって、そこは自分で気づいてもらうしかないんですよね…。難しい…。

中学受験の算数の問題や中学の数学などをやっていると、立体の切断がらみの問題が出てくるのですが、このあたりは昔から苦手。
理屈抜きに、展開図を頭の中で組み立てられない方の脳なので、イメージしようにもそう簡単には行きません。
それでも、仕事柄、わかるようにならないとマズイということもあり、実際に色々なものをカッターなどで切ってみたり、展開図を作って組み立ててみたりというようなことを何度も繰り返したことで、子どもの頃や学生の頃に比べると多少はイメージできるようにはなりました。

ですが、子ども達を見ていると、見える子にはいともたやすく見えてしまうんだなと、頭の中は見えないものの、問題を解いていく様子を見ていてしみじみ感じることがあります。
本当にうらやましいなぁと。

今日も中学入試の算数の問題を考えていて、立方体を下に２つ、その上に１つのせた立体を切断する問題が出てきて、体積や表面積を求めなければならなかったのですが、どこで切れるか線は引けても、それで２つにわかれるそれぞれの形がイメージできず…。色々な方向から図を描いてみたりして、それはどうにか気づけたのですが、直方体を微妙な位置で切断した問題がどうにもこうにもどういう立体になるのかイメージできず…。

見えないものはどうしようもないので、メラミンスポンジを出してきてカッターで切ってみると、へぇ～！こんな風になるんだ！と感心しつつすっきりしました。
こうやって具体物で確かめられるので理解できますが、この手の問題は見えない子は本当に見えないんだと思います。塾などではそれをテクニックに落とし込んで解けるようにするのかもしれませんが…。

ですが、私のようにイメージするのが苦手でも、こうして具体物を使って実際に切ってみるような経験を積み重ねると、少なくともそれをしないよりはずっとイメージできるようになるように感じています。
経験が蓄積されるということなのだろうと思いますが。

であれば、中学受験などを考えているご家庭は、それも、女の子の場合は特に、小さい頃にそういうことを意識して、お豆腐や大根、カステラなど、なんでもよいのですが、普段はしないような角度で色々切ってみるような経験をさせてみるというようなことも大事なことなのではないかと思います。

でも、見える子が本当に羨ましいです。

今日はちょっとびっくりしたことが。
面積の学習を始めて４週目。先週はアールやヘクタールなども出てきてかなり面倒だったのに、驚くほどよくできていてびっくりした子とのレッスンのときのことでした。
来たときからなんだか元気がないなと思ってはいたものの、その子は普段からほとんどおしゃべりしない子でもあるので、いつものようにレッスンを始めました。

しかし、普段ならしないような簡単な計算でのミスや、すぐ気付きそうな勘違いなどを連発し、やっぱり何かおかしいなぁ、先週はあんなにできたのに…と思いつつ、眠たいのか尋ねても首を横に振るだけ。疲れているのかと思って尋ねてもやはりはっきりした返事はなく…。

まあ、ミスはしながらも、単に前回と比べるとペースが急激に落ちているというだけで、平均的な子のペースと比べると普通か少し遅いぐらいでは進んでくれていましたので、たまたま今日は不調なのかなと思いつつ様子を見ていました。

レッスン時間が残り１５分ほどになった頃、おうちの方がお迎えに来られたのですが、今日どうかしました？とお尋ねすると、来る前からどんよりで、学校でちょっと嫌なことがあったようだとのお返事が。
ああ、そうなのかと納得した瞬間、突然嗚咽が…。
ずっと憂鬱で、でも我慢してがんばっていたのでしょう。おうちの方の言葉に突然我慢していたものがぷつんと切れたのかもしれません。ほんの束の間でしたが、ぽたぽた涙を落としていました。

問題が難しくて泣き出すという場面にはこれまでたくさん遭遇しましたが、学校でイヤなことがあってという理由でそんな風に泣き出したのはあまり記憶にありません。
でも、やっぱり何かイヤなこと、気が重くなるようなことがあると、考える力がこんなにも低下するもんなんだなと感じました。子どもの世界でも色々ありますよね、それなりに。

体調はもちろんですが、気持ちのコンディションもとても大事なのですね。改めてしみじみ実感しました。

教室の子ども達とレッスンをしていると、多くの子はいわゆる「関西人」のノリという感じで、時々軽口を聞いたりしながら、私に対しても構えるわけでもなく、レッスンに臨んでくれるのですが、時々、お話しすることがすごく大変そうな子や、すごく緊張していそうな子もいたりします。

もちろん、そんな子達も時が経つにつれ、あれは一体何だったの？と思うほどおしゃべりしてくれるようになったりもするのですが、今通ってくれている子の中にひとり、もう２年ほど通ってくれているにも関わらず、それも男の子だというのに、何か話しかけると必ず「はい。」「わかりました。」というように、しかし、それも消え入りそうな自信なげな感じの声で答える子がいます。

過去には躾を厳しくされているおうちのお子さんで、おうちの方に注意をされて挨拶や受け答えなどをきちんとするという子はいたものの、その子の場合、そういう感じでもなく、実際、下の子はのびのびおおらかな感じです。
学校などでそういう指導を受けているのかもしれませんが、窮屈ではないのかなぁと。
もちろん、その子が窮屈さを感じていないのなら構いませんし、一般的には「礼儀正しくてきちんとしたいい子」と評価されるんだろうとも思うので、無理に変えなさいという話でもないわけですが。
これも性格によるものなのでしょうかね。

土曜日曜は大抵サッカー観戦三昧になるのですが、昨日は香川選手がマンチェスター・ユナイテッド移籍後初のハットトリックを決める大活躍で、プレミア・リーグでハットトリックを決めた初めてのアジア人になったそうです。（試合はライヴで見ていましたが。）
世界最高峰とも言われるリーグの、それも常に優勝争いをしている（今季は既に優勝はかなり確実なものになりつつあるようですし）チームで日本人がそんな活躍をしてくれる時代が来たんだなぁと、なんだかしみじみ感慨深くなったりします。
そして、今日は愛するインテルが０－２からまさかの逆転劇で勝利して、とてもいい気分で今週をスタートできそうです。
本日はこれにて…。

先日も書いた子のことですが、１年生になって通ってくれるようになり、真面目にがんばっているものの、数の感覚がなかなか身につきづらそうで、苦しそうな顔で問題と向き合っていることが多い子が、このところ少しずつ変化の兆しを感じさせるようになってきていました。

それでも、先週はまたちょっと足踏み。まあ、一進一退なのかもなと思っていたのですが、今日のレッスンでも前半はまた難しい顔でうんうん苦しそうな様子。まあ、それでも一所懸命考えようとしているのは伝わってきていて、時々、あ？なんかちょっとわかりかけてるよね？と感じさせてくれる場面も。
で、どうにかこうにか苦しんだプリントを終え、４けた同士の足し算の暗算を考えてみてもらうと、これは思いの他スラスラと正解。そこで、些かの不安を感じつつも３けた同士の引き算の暗算のプリントを出してみたところ、これまでのその子を見てきた限りでは、え？そんなところまで考えられるようになった？！と少し驚いてしまうぐらいよく考えていて、１問、また１問と進むうちに、そのペースも徐々に上がり、これならもう１枚がんばれるのではとレッスン時間の最後に更にもう１枚やってもらったところ、難しい顔にもならず、かなりスムーズに解き終えてくれました。

すごくすごく頭をフル回転させているんだろうなとは思いますし、算数が得意な子と比べると、数量感覚は身につくのに時間がかかるのは確かではあるものの、まだ１年生で３けた同士の繰り下がりのある引き算を筆算せずに考えられるようになっていることを思えば、それはやはりすごいことだなと、見ていてしみじみ感心してしまいました。

この子自身ももちろんですが、おうちの方もがんばってくださっているので、よりよい状態になっているのだと思いますが、この分だとこの先ぐぐっと伸びるときが来るかもしれないなと、また楽しみが増えました。

もう何年も通ってくれている５年生の男の子達が「ホントにあんたたちは・・・」と和ませてくれるというか、呆れつつも可愛いなぁと思うようなことをしばしばやってくれるのですが、以前、新たに買ったボックススツールを見て、ひとりの子が「これ、入れそうやなぁ」と言ったのを先日も書いたような気がします。

で、「絶対入られへん！！」と私が断言したので、しぶしぶ試すのを諦めていたようで、全く納得はしていなかった模様。
そして、何週間か経った今日また、そのスツールを見ながら、「これ、がんばったら入れそうやけどなぁ。」と。

「いや、だから、絶対入られへんって！！」と言っているのに、スツールの脇にかがんで体を丸め、更には蓋を開けて中を覗き、まだ納得がいかない様子。

挙句の果てにはレッスンが済んでから、もうひとりの子まで「入れそうやなぁ。」と。

・・・・・・・・・。

1000万ぐらい賭けてもいいよと言ってもどうも納得がいかない様子でひとりの子が帰った後、以前から何度も言って、今日実際にかがんでみたりしていたほうの子がとうとう、蓋を開けて足をつっこみました！（笑）

「絶対壊れるから！」と言っても動きを止めず、中にしゃがもうとした瞬間、お尻が縁に当たり、そこでようやく

「ああ、入られへんわ。」

･･･・・・・・・・・・・・・・・・。
まあね、実際確かめるのは大事なことだからね。うん、そうね。
でもさ、このサイズじゃ赤ちゃんでも精一杯だと思うの。あなた、もう５年生。それも背が低いわけでもないでしょ？
と、心の中でつぶやきつつ、諦めて帰るその子を見送りました。

因みに、これですよ、これ。わかりやすいように隣の椅子ごと写しました。この椅子は普通に小学校などで使われているものと同じサイズですから。

ホントに男の子って面白いですよね。（もちろん全ての男の子がということではないと思いますが。）