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2012年8月27日 (月)

分かりやすい例

よく、「できる」と「わかる」は違うというようなことが言われますが、算数や数学に関して、正にこういうことだなぁと自分でも、これなら誰でも実感として理解できるんじゃ?と思った出来事がありました。

夏の間、縁あって過去通ってくれていた子と数Ⅰ・Aを脳みそに汗をかきながら一緒に勉強しているのですが、課題として出された問題の中で出来なかったものを一緒にやっているものの、できなかったというものの中で、あれ?これ、小問の1ができたならできるのでは?とか、1問前の問題ができたらできるのでは?と思うようなものがちらほら。

そこで、できたという問題について、「それはどうやって考えたん?」と尋ねると、きちんと説明できるものも中にはあるのですが、「学校の授業でそう習ったんで」とか、練習問題の上にある例題を指して、「ここにこう書いてあるんで」とか答えるようなことがありました。

学校で習ったとか、例題に書かれているとか答えた場合に、更にじゃあ、それはどういう意味なのかとか、どうしてそうすれば解けるのかとかつっこんで尋ねると、そういう場合は大抵それ以上の説明ができません。

簡単にいえば、算数が数学ではこれが「できる」けど「わかっていない」という状態なのでしょう。

もう遥か以前の話ですが、大学の部活のひと回り以上後輩にあたる子で、浪人はしたそうですが、独学で地方の公立高校から神戸大学理学部に合格した子に勉強法について聞いたことがあるのですが、そのときその子は「教科書を完璧に理解する」ということが重要だという話をしてくれました。

その頃の私にはその子の話が今ひとつわからず、教科書レベルの問題が解けても難関大学には合格できないのに、なんで教科書をしっかりやれば大丈夫なんていうんだろう?とさえ思っていました。
でも、今思えば彼が言っていた「完璧に理解する」というのは、公式を覚えるとか、定理を覚えるとか、教科書に書かれていることをそのままやってみるとか、そんな表面的なことではなく、どうしてその公式が導かれるのか、どうしてこうすれば解けるのか、そういうところまで踏み込んで、それこそ、公式を忘れても自ら導き出せるぐらいの理解をすることが大事だということだったんだろうなと。

算数や数学では、例題などに書かれている通りに解けば正解に辿り着くということは少なからずあります。
また、小学校などでは掛け算を習えばまとめテストは掛け算ばかり、面積を習えば面積ばかり…という感じで、あまり考えなくても、習ったことを使って解けば、意味がわかっていなくてもそれなりに点数を取ることもできる場合が多いのではないかと思います。

ですが、それは「理解した」というわけではないのです。
理解した上で解けた問題は多くの場合すっきり感や達成感などを感じることができますが、深い理解をすることなく、書かれている通り、教わった通りやったらとりあえずマルになったというような場合、それをいくら積み重ねても快感には結び付きにくく(もちろん、マルをもらえるということでは多少は快感でしょうけれど)、本物の力にもなりづらいでしょう。

高校数学の学習は夏の間でひと区切りになる予定ですが、その子のお蔭で私も改めて色々考えさせてもらうことができました。
ありがたいことです。

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