日々の思い

先日来、高校の数学Ⅰを少しずつ解き進んでいますが、三角比になってからは解くのに気合いが必要なこともあって、ペースはかなり落ちています。

自分が高校生の頃、仲が良かった友人が、ある数学の公式について「なんでこうなるの？」と尋ねてきたことがありました。
その頃の私は入学して早々数学で完全に落ちこぼれ、追試の常連だったところからなんとか抜け出し、テストではある程度は点が取れるようになっていました。
それもあって、私より数学が苦手だった友人が私に聞いてきたのですが、そのとき私が思ったのは（そんなこと考えなくっても、当てはめれば解けるのに、なんでそんなこと気にするんだろう？）ということでした。

今思えば、私の方がおかしいわけですが、少なくとも私のような子は少なからずいたように思いますし、今の小中学生、高校生の中にも一定割合以上いるのではないかと思います。

「どうしてその公式に当てはめれば解けるのかはわからないけど、そう教わったし、それに当てはめれば解けるから、まあいっか。」

そんな風に考えている子、算数、数学の勉強とはそんなもんなんだと思っている子は、恐らく決して少なくないのではないかと。

そして、そんな風に勉強を進めていったとしても、公式をきちんと暗記し、その都度ふさわしい公式を使うことができれば、小中学校はもちろん、高校でもある程度の成績を保つことは不可能ではないだろうとも思います。

いくら努力しても、どうしても算数や数学が苦手でよくわからないという子ももちろんいるわけですから、そういう子達はコツコツ暗記して、それを使って解いていくという方法を選ぶことはやむを得ないだろうと思います。

現に私自身、公式の意味など理解していませんでしたが、それでもセンター試験の数学では確か満点を取ることができましたし、出来は決してよくなかったものの、二次試験も試験科目に数学がある大学を選びましたので、高校時代、成績だけ見れば、文系としては数学は平均よりはできる方だったように思います。

自分自身はそんな感じで、意味を理解せず乗り切ってきたわけですが、今回勉強し直している分は、自分がきちんと理解しなければただ公式に当てはめて答えが出せてもダメなのです。

というのも、それを一緒にやることになる中学生は、教室を始めたときから一緒に勉強している子なので、公式でもなんでも、どうしてそうなるのかを考えますし、理解できない場合はほぼ必ず尋ねてきます。
ですから、「とりあえず当てはめれば解けるから」という答えを返すことはできないわけです。

先日も、二次方程式の解の公式について、「一体誰がこんなん決めたん？」と聞いてきたので、「決めたわけじゃなくって…」と言いつつ、そういえば、自分で変形したことあったっけ？と。
もしかしたら塾講師だった頃とかにやったことはあるかもしれませんが、少なくとも長年自分で解の公式を導いた記憶がなく、因数分解ができないものなどはもう完全に覚えてしまった公式を条件反射的に使っていました。

でも、彼女に「どうして？」と聞かれて、「何でもいいから当てはめて！」みたいなことをこれまで一度も言ったことがなく、また、それを言ったら途端にこれまで積み上げてきた何かが崩れてしまいそうな気もするので、言うのは躊躇われます。

というわけで、つっこまれた場合、それなりに対処できる状態で理解しておかねばならないため、三角比に入ってから急激に減速…。
今日は「正弦定理」とやらに差し掛かったのですが、ワークブックには説明なしに「これが成り立ちます」と書いてあって、さらっとチャート式を見た限りではそれにもどうしてそれが成り立つか書かれているのを見つけられず…。

そこから、自分で図を描いてあれこれ式を変形して…ああ、確かにそうなってるみたいだなというところまでは辿り着きました。

こうなったら、とりあえず春休みぐらいまでに数Ⅰにひと通り目を通して、高校数学のエキスパートの先生のところに２、３日春期集中講座でも受けに行かねばならないかもしれません…。（その際はなにとぞよろしくお願いいたします、A先生！）

高校数学や中学受験の算数など、これまで縁のなかった（意識的に避けていたともいえる）分野を勉強する機会がじわじわと増えています。
でも、それはそれで結構楽しいものだなと思っています。（もちろん、キライな問題もありますけど…。（汗））