日々の思い

昨日の記事は、レッスンでしようと思っていたわけではなくて、自分で実感したいなぁと思っただけだったのですが、いつも大変お世話になっている高等数学のプロの先生がわざわざメールをくださって（さすが高等数学のプロでらっしゃるので、小学生レベルの私にはちょっと難しくて、参考にさせて頂けなかったのですが…（汗））、そのメールがきっかけで、もうちょっと考えてみました。

一旦は高校に先送りされていたようですが、なぜかまた中１に戻ってきているようで、だとすると、うちに高学年まで通ってくれる子たちには、何かの機会に実感してもらっておくのもいいかなと思ったりし始めました。

少なくとも、立体の体積を一緒に学習することができる子達とは、球の体積についても何か印象に残るようなことができたらなと。

で、ちょっと考えた結果、表面積を実感するより、体積の方が実感しやすいのではという気がしてきました。

とりあえず、割とやりやすそうなのでは？と思うのを２つばかり思いついたのですが、ひとつは、粘土を詰めるという発想は同じなのですが、まずは半分に切ったボールの中に粘土を詰め込んでしまってから、その粘土を取り出し、なるべくきちんとした立方体や直方体の形に作り直す。で、できた立方体もしくは直方体の縦・横・高さを測り、体積を計算すると。

もうひとつは、ボールの上部を少しだけ切って、そこから水をいっぱいまで流し込み、入った水を別の容器などに移して水の重さを計る。水は１グラムが１立方センチということは、重さの数字がそのまま体積になると。

というわけで、おおよその体積を求める方法はこのいずれかでまあまあ簡単にできそうではあるのですが、体積から公式を導き出させるのはさすがにちょっと難しそうですよね…。

まあ、体積の場合、単位から考えても、長さを３回掛けるというのはなんとなく理解できそうですし、球の形からして直径とか半径とかが関係していそうなのもまあ予想できるかもしれません。
で、おまけに丸いんですから、まあ、円周率も関係ありそうだということもなんとか持っていけるかもしれません。

そこまで無理矢理持っていければ、ちょっと計算してみれば、直径を３乗するとあまりに大きくなりすぎることには気づきそうですから、半径の３乗かな？と。で、円周率を掛けるのかなと。
そんな流れで持っていけば、じゃあ、そのおよそ何倍になっているかは考えてもらえるかもしれませんね。

でも、私はあくまでも小中学生でも公式を実感できそうな方法を考えているだけなので、実際はその証明には積分が必要だそうですから、高等数学を理解しておられる方には許しがたいようなことを言っているかもしれません。

けど、そもそも…実感できないものを中１で教えるってことは、もう完全に公式を覚えさせるしかないってことですよね？違いますかね？？
今はわかんないだろうけど、とにかく覚えておけ！的な授業をされるんでしょうか？学校でも。（まあ、私自身、どんな授業を受けたか全く記憶にないところではありますが…。）

１つ目と２つ目だと、２つ目の方がより簡単にできそうですね。
ただ、どっちの方がより印象に残るかなぁと考えると、粘土も捨てがたいかも…。

まあ、急ぐことでもないので、もう少し考えてみます。（高等数学のプロも考えてくださるとのことですし。（ひそかなプレッシャーです、A先生♪））