日々の思い

先日のレッスンでのこと。結構なんでもよくできる高学年の女の子とのレッスンのとき、三角形や平行四辺形の面積については既に学習を終え、普段の感触からすると、ほぼ何も言わなくてもひし形もわかるかな？と思ったところ、どうもピンときていない様子。

ワークに描かれたひし形の図を指して、気がついてくれるだろうと思いながら、少し言葉を付け加えたのだけれど、今回はどうもまだピンときていないらしい。

教室ではどこまで言葉を減らせるか、「○○だから××でしょ？」みたいな確認の仕方を極力こちらからしないことを意識しているので、 教具を持ってきて見せてみた。
すると、私は教具を動かして見せただけだけれど、ひし形の面積はどうすれば求められるか、彼女はきちんと理解してくれた。

公式を教えるのは簡単だし、こうだからこうなって、だからこの面積の半分になるよね？みたいに確認するのももちろん簡単だ。
でも、それではなんだか面白くない。少なくとも子ども自身が「あぁ、そうか！」とは思ってもらえそうにない。

教室では三角形の面積も平行四辺形の面積も公式は教えない。
どうせいずれ学校で公式を習うときがくるのだし、それまではどうすれば面積が求められるか形を見て考える方がずっと頭に残ると思うし、少なくとも公式を暗記して計算だけするよりは楽しそうだから。

で、その日彼女に見せたのは以下の写真のようなもの。
（①の状態から④の状態には目の前で移動させたので、こんなコマ送りにしなくていいのですが、写真だとわかりにくいかと思い、一応4コマで撮ってみました。）

① 　　　　　　　　　　② 　　　　　　　　　　③　　　　　　　　　　④

こうしてしまえば、ただの長方形になり、できた長方形のたてと横の長さはこの場合はたては対角線そのままの長さ、横は対角線の半分の長さになることが目で見てわかる。
ひし形の面積の公式は「対角線×対角線÷２」だけれど、それを教えられなくても、必然的にそうやって求めることになる。

もちろん、ひし形のまわりにひし形がちょうどすっぽり入る大きさの長方形を描き、ひし形の面積が長方形の面積の半分になっているという風に持っていくこともできるし、その方が「正統派」なのかもしれないが、いずれにしても、できる限り子ども自身に見て、考えて理解してもらうことを目指したい。

このあたりのことでまた書きたいことがあるのだけれど、今日のところはこの辺で…。