日々の思い

先日来、ある子と面積の学習をしていた。
面積の単位では、平方センチメートル、平方メートル、平方キロメートルは長さとの関連で比較的わかりやすいかと思うのだが（まあ、そうは言っても単位換算になると、長さの２乗倍になってくるので、０がいっぱいついて、子どもにとっては簡単とは言えないが）、そこにアール、ヘクタールが入ってくると、尚更ごちゃごちゃになってしまいがちで、普段は結構よくできるその子も、そこでは何が何だかというぐらい、頭の中で色んなことがごちゃまぜになっているような雰囲気だった。
何度も基準となる正方形の１辺の長さを確認しても、どうもピンときていないようだ。

もちろん、これまでにもその単元は何人もの子とやってきたが、普段のその子の様子からすると、なぜにそれにそこまで苦戦しているのかがちょっとわかりかねた。
ただ、少なくとも、どんな風に面積が大きくなっていっているかをほぼ全くイメージできていないのは恐らく間違いなさそうだと、なんとか目で見て感じさせることはできないもんだろうかと考えた。

平方メートル、アール、ヘクタール、平方キロメートルは、言葉でいえば正方形の１辺が１m、１０m、１００m、１０００m（１km）と変わっていくので、面積で言えばそれぞれ１００倍ずつになっている。
大人にとってはさほど難しいことではなさそうだけれど、初めて面積を習う子たちが平方センチメートルも含めると一気に５つの単位を習うことになるわけで、確かに混乱はしても仕方ないかもしれない。

子どもに見せられる程度の大きさで４つの単位の関係を見せるには…と考えてみた。
すると、仮に１平方メートルを１ミリ四方の正方形で表したとしても、１アールは１センチ四方、１ヘクタールは１０センチ四方、１平方キロメートルは１メートル四方のサイズになる。

いくらなんでも１ミリ四方では小さすぎてよくわからないかと、仮にそれを５ミリ四方にしてしまえば、１平方キロメートルは５メートル四方になってしまい、うちの教室では到底その紙を広げることができない…。（汗）

限界のサイズとして、２ミリ四方からのスタートかなと、とりあえず２ミリ四方、２センチ四方、２０センチ四方までは作ったのだが、２メートル四方を作ろうと思ったら、模造紙が何枚も必要な大きさだなと、ひとまずそこで作業がストップしてしまった。
そもそも、２メートル四方は、教室に敷いてある５０センチ四方のタイルカーペット１６枚分の広さで、それを全て広げるには、うちの教室のスペースではかなり苦労するのは間違いない。

そう考えて初めて自分でも本当に実感できたことがある。

面積の学習の中に、ふさわしい単位を選ぶ問題が出てくる。
机の広さなら平方センチメートル、廊下の広さなら平方メートルなど…。
そこで、運動場の広さを時々「平方キロメートル」にしようとする子がいるので、その単位は縦１キロ、横１キロとか、そんなに広いところじゃないと使えないよと口では言っていたが、運動場って広いところなら１辺１００メートルとか２００メートルとかはあるよなぁと思ったりして、平方キロメートルを使うことがそんなに甚だしくおかしいことというイメージを私自身持っていなかったのだ。

しかし、１００メートル四方の１ヘクタールを更に１００枚集めてようやく１平方キロメートルになるのだと。１平方メートル（タイルカーペット４枚分）の１００万倍、つまり、タイルカーペット４００万枚分と、全くイメージもできない途方もない広さが１平方キロメートルなのだと。

自分自身、正直全くそこまでのイメージはできていなかったなぁと改めて感じた。

１平方メートルを２ミリ四方だとしたら…という置き換えが理解できるところに達している子でないとぴんと来てはもらえないかもしれないが、なんとか２メートル四方の紙も用意して、その学習のときに必要であれば子ども達に見せていきたいと思う。