日々の思い

ちょうど昨日、２桁×２桁のことについてブログに書いたのですが、偶然、懇意にしてくださっている先生のブログにも、授業で「２５×２５」をやったと書かれていました。

それを見た瞬間、ふと、１００×１００の４分の１…の４分の１か…（つまり、１６分の１ですが…）と頭に浮かびました。

インド式だったら２桁×２桁も暗記しているのかもしれませんし、計算が得意な子だったら、パッと見て暗算してしまうのかもしれません。
それに、数が「２５」なので、４倍で１００になるということもあって、計算自体もそんなに難しいものではないとは思うのですが、何か工夫しようと思ったわけではなく、ただ単にその式を見た瞬間にふと思いついたのです。

ここ最近ずっと、頭の中でぼんやり、掛け算って面積とリンクさせて指導すれば、もっともっとわかりやすくなるし、工夫もしやすくなるんじゃないのかな？と考えていて、きっとそのせいなんだろうと思うのですが。

もちろん、１００００÷１６をするより、２５×２５を素直に考える方が簡単という話もあるかもしれませんが、そして、私は子どもの頃にはあまり「やわらか頭」ではなかったので、この歳になって、頭の中で面積図をイメージして操作すること自体、そう容易くはないわけですが、小さい頃から面積図をイメージしながら考えていれば、もっとパッと、理屈じゃなくって、答えが頭の中に見えたりするんじゃないかなと思ったりもします。

例えば、２５×２５を考えるために、まず１００×１００をイメージしたとして、片方を２５に変えたら、その時点で１００が２５列分の面積に狭まるわけで、その面積の４分の１が答えになるわけです。
とすれば、２５００÷４ですから、面積図をイメージできる子にとっては簡単な計算になるのではないかと思うのです。

よくある例で、９９×９９だと、分配法則で式を変形して（１００－１）×（１００－１）で、１００００－２００＋１とか考えるのだと思いますが、これも、やはり面積図が頭に浮かんでいれば、まず１００を１列取り除けば、９９×１００で９９００。
次に、もう一方の列を１列取り除けば、面積図としては９９×９９になるわけですが、そのとき取り除く数は９９。つまり、９９００－９９＝９８０１。

この考え方でいけば、９８×９８だったら９８００から９８を２回引けばいいわけですし、１０１×１０１なら１０１００に１０１を足せばいいわけで、分配法則だのなんだのを覚えなくても、実際の面積としてそれが当たり前のものとして考えられるだろうと思うのです。

掛け算に面積図。
絶対いいと思うんだけどなぁ。