« 先回りしない。 | トップページ | また悲しい事件が…。 »

2009年7月 3日 (金)

「25×25」

ちょうど昨日、2桁×2桁のことについてブログに書いたのですが、偶然、懇意にしてくださっている先生のブログにも、授業で「25×25」をやったと書かれていました。

それを見た瞬間、ふと、100×100の4分の1…の4分の1か…(つまり、16分の1ですが…)と頭に浮かびました。

インド式だったら2桁×2桁も暗記しているのかもしれませんし、計算が得意な子だったら、パッと見て暗算してしまうのかもしれません。
それに、数が「25」なので、4倍で100になるということもあって、計算自体もそんなに難しいものではないとは思うのですが、何か工夫しようと思ったわけではなく、ただ単にその式を見た瞬間にふと思いついたのです。

ここ最近ずっと、頭の中でぼんやり、掛け算って面積とリンクさせて指導すれば、もっともっとわかりやすくなるし、工夫もしやすくなるんじゃないのかな?と考えていて、きっとそのせいなんだろうと思うのですが。

もちろん、10000÷16をするより、25×25を素直に考える方が簡単という話もあるかもしれませんが、そして、私は子どもの頃にはあまり「やわらか頭」ではなかったので、この歳になって、頭の中で面積図をイメージして操作すること自体、そう容易くはないわけですが、小さい頃から面積図をイメージしながら考えていれば、もっとパッと、理屈じゃなくって、答えが頭の中に見えたりするんじゃないかなと思ったりもします。

例えば、25×25を考えるために、まず100×100をイメージしたとして、片方を25に変えたら、その時点で100が25列分の面積に狭まるわけで、その面積の4分の1が答えになるわけです。
とすれば、2500÷4ですから、面積図をイメージできる子にとっては簡単な計算になるのではないかと思うのです。

よくある例で、99×99だと、分配法則で式を変形して(100-1)×(100-1)で、10000-200+1とか考えるのだと思いますが、これも、やはり面積図が頭に浮かんでいれば、まず100を1列取り除けば、99×100で9900。
次に、もう一方の列を1列取り除けば、面積図としては99×99になるわけですが、そのとき取り除く数は99。つまり、9900-99=9801。

この考え方でいけば、98×98だったら9800から98を2回引けばいいわけですし、101×101なら10100に101を足せばいいわけで、分配法則だのなんだのを覚えなくても、実際の面積としてそれが当たり前のものとして考えられるだろうと思うのです。

掛け算に面積図。
絶対いいと思うんだけどなぁ。

|

« 先回りしない。 | トップページ | また悲しい事件が…。 »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)


コメントは記事投稿者が公開するまで表示されません。



トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 「25×25」:

« 先回りしない。 | トップページ | また悲しい事件が…。 »