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2008年4月 6日 (日)

正負の数の計算

負の数に計算について、中学生のお子さんをお持ちの親御さんにもしかしたら何か参考になるかしらと思って、あることを書こうと思ったのですが、そういえば、なんだか以前に負の数の計算について書いたことがあったような気がするなぁ…と思いあたり、自分の記事をネット検索してみました。(苦笑)

そしたら、やはりありました。さかのぼることほぼ2年。2006年の5月の記事でした。
読みながら、自分で、「なんか堅いなぁ~。真面目に書いてるなぁ…。その上、わかるけどなんかわかりにくいような気もするなぁ…。」と思ってしまいました…(汗)

どうやら長らく続けていることと、昔に比べ明らかに時間の余裕がなくなっていることと、色々あいまって、どうやら最近はかなりくだけた、テキトーな記事を書いている気配が…。(大汗)

でも、最近は正負の数の計算の導入のとき、子どもたちに言う言葉は限りなくシンプルになりました。(といっても、何度も書いている通り、うちは低学年がメインなので、正負の数の指導をする機会はかなり限られてはいるのですが。)

導入の際、子どもたちにまず言うことは、「足すは増える、引くは減る」ということと「プラスは得点、マイナスは減点」ということのみ。
足したら増えて、引いたら減るというのは、小さい頃から当然のこととして知っていることの確認。
ですから、新たに意識してもらうのは、数についているプラスとマイナスの符号のみで、それについて「プラス」は得点で、「マイナス」は減点(ゲームやクイズ番組のイメージで、思った以上にすんなり子どもは理解してくれます。)ということ。
これもある意味当然といえば当然のことを確認するだけ。

それだけ言って、まず加法、減法をやってみてもらうと、これまでのところ、たまに間違うことはあっても、基本的にちょっと考えたらあっさりクリアしていってくれます。

これが乗法になっても、得点(正の数)に正の数を掛ければ当然得点増加(答えが正の数)。減点(負の数)に正の数を掛ければ当然減点増加(答えが負の数)。
掛け算は順番を入れ替えても答えは同じということも子どもは知っていますから、それでいくと得点(正の数)に負の数を掛けても減点増加(答えが負の数)。
そこまでは普通に考えて大抵理解できるようです。で、そうくると、減点(負の数)に負の数を掛けた場合、感覚的に答えが正の数になるということも、これまでのところ、数少ないながら、やった子たちはわかってくれました。

ぴんとこない場合は、負の数の負の数倍については、もともと負の数は減点ということで考えてもらっているので、例えば、×(-3)であれば、「3回取り消し」と考えてもらうようにすればほぼ確実にわかってもらえます。

+5×(-3) であれば、得点5点が3回取り消される→ -15
-3×(-2) であれば、減点3点が2回取り消される→  +6

この感覚は小学生でも十分考えられるようです。
これだけのことを確認すれば、あとは小学校で習った四則計算の順序などをきちんと覚えている子なら、「やってみて」とやらせるだけ。なんて簡単なんでしょう。(笑)

まあ、数学のご専門の方から見たら、邪道もいいところでお叱りを受けるかもしれませんが、丸覚えしなくても、ちょっと考えたら案外すんなり行けるんだなぁという発見もありまして、一応書かせて頂きました。
もしも正負の数の計算で符号がごちゃごちゃになって困ってしまう子がいたら、試してみられるのもアリかもしれません。

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コメント

TOHさん、こんにちは!今年、中1担当の私は
今まさに「正負の数」の授業プランを立てているところです。加減はトランプ(赤字と黒字)でやるつもりですが、乗除をどうしようか、と思っています。’速さ×時間=距離’での説明はちょっぴりややこしい気がするので、このTOHさんの説明がいいなとは思うのですが、割り算の方はどうされていますか?例えば(-15)÷(-3)=5だったら、「得点が3回取り消されてー15点になった、1回あたり何点取り消されたか?」っていう感じでしょうか?

投稿: ユッピー | 2008年4月 9日 (水) 20時56分

ユッピーさん、こんばんは。
コメント頂いたままになっていて申し訳ありません(汗)
記事で書かせて頂きました。ご参考になるかどうかわかりませんが…。

学校で大勢の子どもを前にするとなかなか難しいのだろうとも思いますが、
まずはどうなると思うか子どもに尋ねるのもいいのではと思っています。

あまりお役に立たずすみません…。

投稿: TOH | 2008年4月11日 (金) 20時47分

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