分数をイメージする・解答編
実は以前から思っていたのですが、私のこのへなちょこブログを読んでくださっている方の多くが私よりずっと色々お勉強されていて素晴らしい方のような気がすると。
やはりその予想は当たっているようです。
という訳で、コメントくださった皆さまから、それぞれ素晴らしい解答を頂きました。
初めてコメントくださったサインさんだけが最初のコメントでいきなり大正解を出してしまうことにお気遣いくださったようですが（感謝）、後の皆さまはそれぞれに素晴らしい！さすがです。
通分や小数に直す方法を知らなくても大きさ比べをする方法を皆さんで考えてくださったことにとても感謝しています。
しかし、読みながら、すごいなぁ～、几帳面でらっしゃるなぁ～と色々感心致しました。
「ピザを９等分するのが難しそうなので・・・」というコメントには、そうか、そういうこだわりのある子どももきっといるに違いないと、新たな発見もさせて頂きました。
ただ、この問題で答えなければならないのは「どちらが大きいか」ということだけです。
「どちらがどれだけ大きいか」ではありません。
ということは、例えば、アロマぽっとさんが書いてくださったように、正方形を９等分して８つ色を塗ったものと、６等分して５つ塗ったものなら一目瞭然ですよね？
更に、ケーキでもピザでも切るのをちょっとぐらい失敗したって、余程激しいアンバランスさでなければ見たらわかるはずですよね？
小さい子どもにも一番わかりやすいのはAYAGONさんの感覚じゃないかなと思います。
実際、教室の子たちにはその子その子に応じてヒントの出し方は変えたりしますが、もともと教室では分数を主に円を等分したものを使って学習しますので、それを何度も見ている子は言わなくても感覚的に理解して解いてしまいます。
分数を円で見せるもう一つの大きな効果は時間の換算です。
円を時計の文字盤に見立てると、時間を分に直すのには６０をかけるとか逆は６０で割るとか、そんなこと覚える必要がなくなります。２分の１時間は円の半分だから３０分。６分の１時間は円を６等分にするから１０分。。。というような感じで、文字盤の大きさから換算してしまいます。
と、ちょっと余談でしたが、小さい子にもわかりやすいとすれば、ケーキの９等分が難しいというご意見がありましたので、ケーキでももちろんOKなのですが、同じカステラかロールケーキを２本ご用意頂きましょう。（実際にはなくて構いません。子どもが絵を描いてもいいかと思います。）
１本は９人で仲良く食べられるように切ります。もう１本は６人で仲良く食べられるように切ります。（仲良くというのは「同じ大きさに」でももちろんOKですね。）
上手に切れたと思っていたら、知らないうちに誰かがどちらも１切れ食べてしまいました。
残っているカステラ（ケーキ）はどっちが大きいでしょう。（９等分のうち１切れ食べたら残りは９分の８、もう一方は６分の５ですね。）
これなら殆どの子どもがわかるはずですし、カステラのような棒状のものだと、線分図のイメージにもつなげられると思いますので、それはそれで役に立ちそうですよね。
中学年以上になってもこの感覚がぴんとこない子は数量感覚が育っていない可能性もありますので、生活の中で色々な実体験をさせてあげてくださいね。
因みに、どちらが大きいとか、大体どのぐらいの数になりそうだとか、そういう感覚が身についている子は学年が上がるにつれ、問題を解くスピードが驚異的に速くなったりもします。仮に、分数が５つぐらい並んでいて、大きい順に並べるような問題があった場合、通分するか小数に直すかでしか判断がつかない子と、頭の中で大きさがイメージできる子とのスピードの差は歴然でしょう。
そういう意味でも、小さいうちは、大量のペーパーの問題を解くのではなく、色々な経験をさせてあげる方が後々絶対伸びると思います。外遊び、昔の遊び、お手伝いなど、直接勉強には関係ないようなことこそが大切なのかもしれませんね。
皆さんの解答が素晴らしかったので、わざわざ書くまでもなかったかと思いますが、何卒お許しくださいませ。（笑）
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コメント
お久しぶりですm(_ _)m
といっても毎日読み逃げで拝見してるのですが。
みなさんが集ってあれこれあれこれ。いろいろな知恵があるんですね～！
楽しませていただきました(^_^)v
投稿: Mr. Hot Cake | 2006年6月10日 (土) 02時42分
分数のイメージ！なかなか為になるお話でした。
私は、ついついケーキやピザを分けるとき母である私がしてしまいます。
もちろん、他のお菓子、食事のとりわけも果物を分けるときも私がしてしまいました。
理由はもちろん兄弟けんかするからです・・・・とほほ。
でも、もしかしたらそれは子供にイメージさしたり、頭を使ういい機会を私が横取りしていたかも知れません。
今日からはいろいろな体験をさせてみて様子を伺うことにします。
しかし兄弟げんかは、すざましくちょっと監視していないと泣いて私に訴える子供がいるのも事実で笑ってしまいます。
投稿: ぞう | 2006年6月10日 (土) 06時37分
我が家では娘がお菓子を分け、下の弟が最初に選ぶことができるというﾙｰﾙがあります。自分の分は弟の後になってしまうので、娘はいかに同じ量に分けるか必死になっています（笑）この方法、もしかすると分数に役立っているのかもしれませんね!？
小３のころ、時間の計算で娘が躓いていたことを思い出しました。あの時に時間の換算を円であらわす方法を知っていたら・・・。
息子にはこの方法でいきたいと思います。
ありがとうございます。
投稿: アロマぽっと | 2006年6月10日 (土) 07時02分
●「わりざん」でならう「オタカラザン」でかんがえるとこうなるよ
8/9...9ニンが8コのおタカラをワけたときのヒトリブン（ワケマエ）
...１コずつはワけられないからハンブンずつワける8×2=16
...16-9=7
...１コずつはワけられないからハンブンずつワける7×2=14
...14-9=5
...１コずつはワけられないからハンブンずつワける5×2=10
...10-9=1
5/6...6ニンが5コのおタカラをワけたときのヒトリブン（ワケマエ）
...１コずつはワけられないからハンブンずつワける5×2=10
...10-6=4
...１コずつはワけられないからハンブンずつワける4×2=8
...8-6=2
...１コずつはワけられないからハンブンずつワける2×2=4
...4-6=たりない...ワケマエがすくない！
だから：8/9＞5/6
＜さんこう：http://homepage.mac.com/donguriclub/otakara.gif＞
投稿: レオン | 2006年6月10日 (土) 12時38分
Mr.HotCake先生へ
こちらこそご無沙汰致しております。覗いて頂いてありがとう
ございます。
実はmixiで先生のお名前を発見したものの、基本的に全く活動
していないため、ご挨拶も致しませず、失礼致しております。
ぞうさんへ
うむぅ、ぞうに「さん」をつけるとちょっと妙な感じが。。。
すさまじい兄弟喧嘩。。。元気な証拠ですね。（笑）
けど母はそうも言ってられないか。（苦笑）
アロマぽっとさんのおうちの「上の子が切って下の子から取る」
という作戦はすごくいい気がします。どうでしょう？（笑）
アロマぽっとさんへ
す、素晴らしいですね、それ。
しかし、もし私なら、仮に家族が４人で４つに切るのであれば、
２つは大きく、２つは小さく切ってしまうかも。（苦笑）
時間の換算って３年生でもうされたんですか？！
それはすごい！でも、これからでも十分役に立つよ思います
ので、オススメです。
レオンくんへ
コメントありがとう。
私はちょっとおバカなので、一度読んでもよくわからずに
何度か読み返してしまいました。。。（苦笑）
すごい考え方ですね。教えてくれてありがとう。
投稿: TOH | 2006年6月10日 (土) 17時06分
単純に私が9等分に切る時、どう包丁をいれるか迷ってしまいました。
我が家は４人でケーキを分ける時、まず２等分します。
半分は、さらに２等分1/4ずつにして子供二人に、
残り半分は、適当に３等分1/6ずつに切って父母で分けます。
残りの１切れ1/6は、あとで食べたい人で分けます。
物を分けることは、次男（年長）がやっています。
まず全部で何個あるか、何人で分けるのか確認しながらやっています。
先日たこ焼きが10個あり、次男が僕達3個、大人2個でいいか聞きました。
父がいらないと答えると、次男は一人3個ずつだと1個あまると言うので、
母が2個でいいよと答えると・・
すぐ嬉しそうに4個食べれると計算していました。
次男は２０個ぐらいなら、暗算できるようです。
長男（小２）は分ける計算は、参加しませんが、
弟と自分の数が合っているかの確認はしています。
時間については、次男も時計が読めるようになってきたので、
「２時３０分頃の急行電車に乗るから、２時１０分頃に家をでるよ。
今１時４０分、あと３０分だから、お仕度してね。」と声かけしてます。
時刻の話をすると、
長男は「２時１００分」とふざけるので、
時刻は１００分とは言わない、５９分まで。
時間は１００分間と言うけど、１時間＝６０分なので、
１００分間＝１時間４０分と言うんだよと教えています。
あと電子レンジをセットする際に、
0：50の次が1：00と表示がかわるので、
１分間＝６０秒も話しました。
あるとき次男が１時間は何分、何秒？と聞いたので
１時間＝６０分 ６０分×６０秒＝３６００秒と聞き
大きな数に少し驚いていました。
投稿: かなりょ | 2006年6月13日 (火) 16時54分
かなりょさんこんばんは。
息子さんたち素晴らしいですね。
もちろんそれはかなりょさんが素晴らしいからですけれど。
けど、やっぱりご兄弟でも性格とか得意不得意って違います
よね～。うちは性別も違うから余計かもしれませんが、兄と
私とではあらゆることが違いますし。
子どもって不思議で素敵で、いくら付き合っても飽きませんね。
投稿: TOH | 2006年6月13日 (火) 22時14分