2018年6月17日 (日)

オフでしたので。

今日は更新お休みします。

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2018年6月16日 (土)

意外な反応

算数に強い拒否反応を示した状態でご縁を頂き、1年ちょっと一緒にレッスンをさせてもらっている子と、今日は余りのある割り算の学習をしました。

強い拒否反応は随分和らぎ、元々読む力や考える力はそこそこあるのですが、今でも難しいと感じるとまた拒否反応が出ることはあるため、嫌だ、難しいと感じさせない程度に、その子なりに考えてもらえるレベルで声掛けをするのがなかなか難しいところです。

余りのある割り算は導入として、絵が描かれたものを見て、実際に丸や四角で囲みながら答えを見つけてもらうのですが、鉛筆を袋に入れていく場合、クッキーを友達と分ける場合について考えてもらった後、計算式だけのプリントに進みました。

初めは色々な数を2で割ったときの商と余りを考えてもらったところ、全ての問題にマルを割られる数の分描いてから、2個ずつ囲み、それを数えて商と余りを答えていました。
もちろんそれでもいいのですが、数が大きくなるとマルを描くだけでも大変になってきますし、数が増えれば増えるほど数え間違いなども出てきがちですから、間違いが続くと拒否反応が出ることもあり、その一方で絵を描かずに考えてみるよう促すと拒否反応が出ることもあるので、ちょっと迷いつつ、次に5で割るプリントをしてもらうときに、またマルを描こうとしているその子に声をかけてみました。

「マル描いてもいいんやけど、ちょっと聞いてもいい?」
「はい、なんですか?」
「マルが7個あったら、5は何回取れる?」
「え~っと、1回。」
「で、いくつあまるか分かる?」
「2個?」

「じゃあ、13個あったら5は何回取れる?」
「2回?」
「うん、で、2回取ったらいくつあまる?」
「3個?」

そんなやり取りを3回したら、もうその後はマルを描くことなく、頭の中で考えてきちんと答えが出せるようになりました。
考え方を教えたわけではないですし、難しいと感じるようならまだマルを描いていいことにしようと思っていたのですが、その段階でその子なりに考え方がわかったようで、全く抵抗を示すこともなかったので、少し意外に感じたほどでした。

こうして少しずつ自分でわかる経験を積み重ねて、得意とまでは言えなくても、拒否反応が出る頻度がうんと下がればいいなと思います。

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2018年6月15日 (金)

線が繋がったらしい

このところ、どうも不調続きの3年生さん。
元々算数のセンスは結構ある子だと思うのですが、長い低迷期間を過ごしています。

今日は分数の大きさ比べのような問題を考えてもらうことになったのですが、いきなり、最初の問題の、3/5(5分の3)と4/5(5分の4)で3/5が大きいとしていたので、ああ…今日も不調なのか…と思いつつ、なぜそっちが大きいのか、絵に描いてでもいいから説明してくれるように言いました。

すると、さすがにそれは描いたら気づいたようですが、通分をまだ習っていないのに、異分母のものなど難しいものも混ざっています。そして、その子は次々と間違い続けていました。

大きさ比べなので、間違えた場合は逆にすればいいということになってしまうため、合っているものも間違っているものも全て聞いてみることにしたところ、7/8と11/12という、ちょっと意地悪な問題もやはり間違えました。

大人になってしまうと、通分して解けばいいんでしょ?通分知らなかったらどうやって解くの?と思われる方もいるかもしれませんが、この問題の場合、どちらもあと1つで1になるので、1つの大きさが小さいものの方が、なくなった部分の大きさが小さいので、残りは大きい(「1-1/8」と「1-1/12」なので。)ということで、11/12の方が大きくなります。

そこで、また説明を求めると、長方形を12等分にして11個分色を塗り、別の長方形を8等分して7個分色を塗って止まりました。描かれた長方形の大きさが違っていたので、どうしてその図で11/12が大きいと言えるのか尋ねたものの、説明は全くできない様子。
困ったな、また今日も進まないのか…と思いかけたのですが、「説明はできないけど、絶対こっちなの?自信ある?」と尋ねると、黙ったまま頷いたので、ひとまずOKにして、引き続き問題を解いてみてもらい、本当に理解したのかどうかを見てみることにしました。

すると、ほんのさっきまで、絶対間違えないでしょ?というようなものまで間違えていた子が、結構多くの子が引っかかる問題や、先ほどのようにどちらも1個分足りないような問題なども、次々と正解していきます。
そこからは、本来のその子の力が発揮されている感じで、随分スイスイと、結構難しい問題も解いてくれました。

表情の変化がなかったので、見ていてもわかったのかどうか見極められなかったのですが、とにかく、7/8と11/12の図を描いた時点で、その子の中で何か線が繋がったということなのだろうと思います。
なんだか面白いなぁと、できているのにぼ~っとした表情のままのその子を見ながら思いました。

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2018年6月14日 (木)

不思議なこと

子ども達に取り組んでもらう課題の中に、積み木の絵を色々な方向から見てどう見えるかを描いてもらうものがあります。
どこが前になるかを指定して、前、後ろ、右、左、上から見てどう見えるかを描いてもらうようなものなのですが、以前から不思議に思っていることがあります。

見取図を前が前向きに来るように描くと、見えない部分が出てきてしまうので、斜め45度ぐらいの図を使っているのですが、その課題を初めてするときには、斜めから見えるそのままで上から見た図に描いてしまう子が少なからずいます。
それを、実際に積み木を使って見せながら、お手本はこの向きだけど、前を決めて上から見るときはここから見るということになるということを確認してもらい、どういう向きで描けばよいかを理解してもらいます。

そうして、きちんと向きを直して描けるようになった子達でも、体感的には10人中7~8人、上から見た図を斜めに描いてしまう問題があります。



2つの図の画像を貼りましたが、右の問題であれば、上から見た図を下のように描ける子が(本当はそれぞれの積み木は隙間のない状態で描きますが。)

  □□
  □□□
    □□

左の問題になると、なぜか相当の高確率で下のように斜めの向きで描くのです。

  ◇◇
 ◇◇◇
  ◇◇

図がわかりにくいかもしれませんが、この2つの図は上から見ると全く同じに見えるのですが、どうしてなのか、左の図を見た子の多くが斜め向きのまま図にしてしまうのです。
なんでなのか、ずっと不思議に思っていることのひとつです。(オチも予想もなくてすみません(^-^;)

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2018年6月13日 (水)

気になったので…。

普段、Twitterのリンクをご紹介することはないのですが、このマンガは気になりまして、リンクをはらせて頂きます。
真面目に親や先生の言うことを聞いて、コツコツ努力し続けた結果、こういう子になってしまうということは、実際にあるんだろうと思います。

もちろん、みんながそうなるということはないでしょうし、やりたいことがわからないと自覚したところから、少しずつ取り戻すこともできるのかもしれませんが、それまでの人生が幸せだったか、今が幸せかと言えば、もしかするとそれすらもわからないなんてことも起こるのかもしれません。

大切な子ども達のためを思って言うことが、こんな悲しい結果を招くこともあるということを、私達大人は心に留めておくべきなのではないかなと思います。

https://twitter.com/marina_mimicry/status/1006864362076639232?s=21

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2018年6月12日 (火)

目の付け所

春頃から、中学受験塾と並行してうちにも来てくれることになった子が2人いるのですが、その子達に取り組んでもらうものを事前に自分で解いていると、改めて、中学入試の算数の問題はひたすらに教わったやり方を覚えこんで、それに当てはめて解こうとする子達にとっては、本当に苦行だろうなと感じます。

私は公立中学に進学したので、中学入試の算数の問題に触れたことは大人になるまでなかったのですが、初めて見たときには本当に驚きました。
公立の子であれば、中学の3年間で習うことの多くを受験算数で理解しておかねばならないということを知ったからです。

現に、受験をする6年の子達は、合同や相似などは、証明問題などは別として公立中学の子が解く問題集を解かせたら、ほとんど解くことができるだろうと思います。(もちろん、習ったことが理解できておらず、解けないという子はいると思いますが。)

こうなってくると、テクニックを覚えこんで対処するのには限界があるだろうと思います。
そもそも、国語や理科、社会などもやらねばならない子がほとんどですから、暗記せねばならないことがほかにたくさんあり、算数まで暗記して使いこなせるようにするとなると、その負担は想像を絶するものがあるだろうと思います。

計算などはある程度基本は覚えておく必要がありますが(例えば、円の面積の公式などは忘れてしまうと自分で導き出すことはほぼ無理だろうと思いますし。)、暗記するのは本当に最低限にとどめ、後は考えるようにしたほうが、結果的にはストレスも少なく、応用もきく場合が多いのではないかと思います。(暗記がとても好きな子などは話は別ですが。)

そして、高学年になってから、問題のどこに目をつけたら簡単になるか、どう見たら解けそうかということに気づけるようになるには、持って生まれた能力によるところも少なからずあるとは思いますが、やはり小さい頃から自ら考え、試行錯誤し、時には適切なアドバイスなどをもらって、どこに目をつけたらいいか、何から手を付けたらいいかなどを学んでいくことが大事なのではないかと思います。

図形の問題などでは、習った通りの方法で解かなくても、目の付け所によってあっさり解けてしまうようなこともあります。そういうことに気づければ、すっきり短時間で問題を解くことができるので、ミスも少なく、ほかの問題を解く余裕ができたりもするのではないかと思います。

そして、その力を育むには、小さいうちがとても大事になってくるのではないかと思っています。

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2018年6月11日 (月)

雨降って地固まる?

今日はレッスンはお休みでしたが、エアコンの件がようやくどうにか解決しそうでホッとしています。
新しい機械に交換できるのはもう少し先にはなりそうですが、あれこれ苦労をして、手間もかかったものの、最終的にはこれ以上ないのではというありがたいお話があって、全て同じ業者さんにお願いできることになりました。

前回ガラスを割ってしまったときにも、知らなかったことをいくつか新たに知ることができたのですが、今回も家電と業務用の製品とでは処理に関する法律が違うだとか、工事業者と言っても、見立てにかなり差があるのだとかいうことを知りました。

懸念事項もとりあえずほぼ片付いたので、すっきりレッスンに向かえそうです。
今週もどうぞよろしくお願いいたします。

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2018年6月10日 (日)

オフでしたので。

今日は更新お休みします。

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2018年6月 9日 (土)

楽しそう。

年中さんの終わり頃から一緒にレッスンをさせてもらっている男の子で、今は1年生になる子がいます。
その子は最初から算数には興味がある感じで、大抵の問題は楽しそうに取り組んでくれて今に至ります。

順調に進んで、今は100までの足す・引くの学習を一通り終え、今日は100までの3つの数の計算の学習もしました。
今日は、3つの数を足すものと、最初の数から2つの数を引くもの(足す・引くが混じっていないもの)の学習だったのですが、例えば、「26+17+24」のような問題であれば、まず初めの2つを足し、次に3つ目を足すという順でしてもいいのですが、26と24を先にすれば50+17で少し考えやすくなりますし、引き算であれば尚のこと、順に2回引くより、まとめて1回だけ引くか、気づけるかどうかで計算が簡単になるか、難しくなるかが変わってくることがあります。

例えば、「76-28-14」のようなものであれば、前から順にするより、まとめて42を引けば、繰り下がりを考えずに計算できますし、「86-18-26」のようなものであれば、まとめてから引いてもいいですが、86からまず26を引いて60、次に60から18を引くというように考えれば、繰り上がりの足し算をしなくて済みます。

こういうことに気づけるかどうかは、正に数量感覚が身についているかどうかのような、算数のセンスに関わるところでもあり、算数が苦手な子や、一斉指導をするような場合には、とにかく前から順番になどのように、解き方を決めてしまうような指導もあるようです。

教室では、気づくかどうかさらっと声掛けをしてみて、「あ!」というような積極的な反応をする子にはそういうことも意識して解いてもらうようにしますし、声掛けをしても無反応だったり、難しく感じているようであれば、無理はさせず、その子のやりやすいようにやってもらうようにしています。

そして、今回のレッスンで1年生の男の子にちらっと言ってみたところ、「あ!これとこれで50や!」とか、「これからこれ引いたら40になるから…」というような具合に、問題によってここを先にした方が簡単になるとかいうことに、次々気づいて、見ていて驚きました。

そうして気づいてくれること自体素晴らしいと思うのですが、何より嬉しかったのが、それに気づくたび、その子はとても楽しそうなぱっと明るい表情になることでした。
少しでも長く、こんな風に楽しく算数を学んでもらえるよう、私も努力したいと思います。

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2018年6月 8日 (金)

好不調の波

1年生の頃はほぼ毎時間のように不調に陥って、レッスンがほとんど進まなかった子が、2年生以降急激な安定感を見せ始め、4年生になった今では頼もしささえ感じられるぐらい、落ち着いて問題に取り組めるようになりました。

そんな中、前回のレッスンで珍しく途中からここ最近では見たことがないぐらい突然の絶不調に陥り、本来のその子であれば全く苦もなくできるであろう問題に悪戦苦闘をし始め、最終的には、9個のリンゴを兄と弟が分ける場合を表に書くだけのものを(兄が0なら弟が9、兄が1なら弟が8・・・という感じで。)、なぜか兄が1なら弟は1、兄が2なら弟が2…と書き、おかしくない?と言うと今度は、兄が1なら弟は9、兄が2なら弟は18と、またも全く違う数を書き始め、どう声掛けをしても戻ってこられなくなり、とてもとても久しぶりに涙がぽろぽろこぼれ始めた後、悪態をつき始め、これはもう今日は無理だなと、時間が来たところで切り上げました。

疲れていたのかなと思い、今回のレッスンで持ってきた宿題を見ると、同じような問題を何事もなく解いていたので、嫌な記憶が蘇らないことを願いつつ、先にほかのことをして調子をキープしてもらった後で、前回どうにもこうにもお手上げだった問題を出すと、一瞬「うわ…」と嫌そうな表情を見せました。

「宿題でおんなじような問題、普通に解いてたよ?ちょっと見てみて。」と言うと、「え?ほんと?」と言って問題を読み、あっさり正解。もう1枚悪戦苦闘したので保留にしておいたものも、少し考えただけで正解。
「ね?難しくなかったでしょ?」というと、「うん、なんでできへんかったんやろ。」と。

この子の場合、不調に陥ると反応が激しく出ることがあるのですが、ほかの子達も突如として簡単なこともできなくなってしまうようなことはしばしばあって、そういうときは気分を変えたらすぐ戻ってこられる場合とそうではない場合があります。

ある程度働きかけても表情が晴れないままのときには、思い切って今日はもうそれはしないということにするのも、嫌な記憶が刷り込まれないようにするという意味でも大事なのかなと思います。
もしも嫌な記憶が残ってしまったように感じられる場合は、次回以降、本人がすっきり理解した表情になるまできちんとその問題に取り組み、嫌な記憶を書き換えられるようにすることを心がけたいと思っています。

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