2021年4月15日 (木)

詰める

小さい頃からじっくり考えることが習慣になっている子達はいいのですが、学年が上がってから来てくれた子達の中には、早く答えを出すことに重きを置いていて、答えが出たらそれでいいという状態の子がいます。
そういう子達にも自分でじっくり考えるように促していくのは当然なのですが、今日レッスンをしていて、改めて意識せねばと思ったことがありました。

規則性などの問題の場合、どこまで気づいたらよしとするかというようなことがあるなと。
今日ある子が考えていた問題で、番号が書かれた正方形のカードを、1を置いた後、Lを裏返した状態に2、3、4のカードを置き、その4枚のカードに対して同じように5、6、7、8、9のカードを置いてというように、正方形がだんだん大きくなっていくように並べていく場合の、5回目の最後に並べるカードの数や8回目に並べるカードの枚数などを考えるというものがありました。

この場合、5回目、8回目ぐらいであれば、数えていっても答えられる範囲ですし、また、1回目は1枚、2回目は3枚、3回目は5枚…という増え方をするので、1+3+5+7+…という考え方で計算することもできます。
ですが、その考え方だと、その作業を40回繰り返したときについて考えるとなると、数えるには大変ですし、順に足していくのもやはり大変です。そして、そもそも、この問題の場合、常に正方形になるように並べているのですから、1回目は1枚、2回目は2×2枚、3回目は3×3枚…ということにさえ気づけば、5回目には全部で25枚並べるので、最後の番号は25。8回目に並べるのは8×8枚から7回目までの7×7枚を引けばすぐに求められます。

この考え方に気づければ、40回目だろうが100回目だろうが、すぐに計算することができますし、この考え方に気づくことがこの問題の規則性を見つけたということなのだろうと思います。

子ども自身が考えて答えを出せたのであれば、それでよしとしてしまっていい問題もあると思いますが、問題によってはどう考えたのかまでしっかり確かめて、気づくべきことに気づいていないようであれば、そこをきちんと押さえなくてはいけないのだと思います。

 

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2021年4月14日 (水)

1年生になったら

そんな歌がありましたね。今も幼稚園などでは歌っているのでしょうか。

教室では年長さんまでは、お遊びと感じる課題も多く、やりたくないものを我慢してさせるということもしませんが、小学校になると、お遊びの要素がかなり減るので、子どもによっては嫌がったり、抵抗を感じたりするかもしれないと、年長さんが1年生になるタイミングはちょっと気がかりです。

今年も年長さんの頃からレッスンをしていた子が1年生になりましたが、それまではずっとマンツーマンだったのが、4月からは1対2になり、お勉強要素が増え、3月と4月でなんでこんなに変わるの?と言われたら、小学生になったからなどと言わなくてはいけないかなと思ったりしていました。
更にいえば、年長さんの間はおうちの方が教室にいてくださるのが、小学生になったら(いて頂いても構いませんが)送迎だけという大きな変化も伴うので、一層心配していたのですが、学校が始まって、子ども自身も何か意識が変わったのでしょう。一切「なんで?」というような質問をされることなく、レッスンにもしっかり取り組んでくれていて、小さい子達もやはり「1年生になる」というのは、大きなステップを上がることなのかもしれないなと感じました。

一層しっかりがんばってくれそうなので、楽しみです。

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2021年4月13日 (火)

ちょっと悲しい

小さい頃から来てくれている子達は、少なくとも教室でのレッスンでは、よく考えずに適当な答えを出したり、こちらの様子を探ってきたりするようなことはなく、問題はしっかり考え、どうしてそうなるか理解して答えを出すことが身についているように思います。
そうであっても、やはりおうちで同じようにするのは難しいのでしょう。(私自身、家で仕事が捗ったためしはありませんので…。)

教室で普通にできていたことが、家の宿題ではできなくて…というようなことは時々あって、おかしいな、どこがわからないのかな?と、様子を見るためやってみてもらうと、何事もなく解いてしまうということも、これまでたびたび経験しています。

ただ、たとえ宿題であっても、そして、それが面倒であっても、自分が理解できていない答えをそのまま書いてきたんだろうなと思えるものを目にすると、やはりちょっと悲しい気持ちになります。
宿題をしないと怒られるからという理由で嫌々やるのであれば、その学習効果は低いと言われているので、やらなくてもいいのではと思っていますし、そういうことは教室の子ども達には機会があるたび伝えているつもりですし、きちんと考えて答えがわかったときのすっきり感、気持ちのよさというものも知っているはずの子達が、宿題だからといって、おうちの方に教わったものを意味も理解せぬまま書いてこられると、自分の思いが伝わっていないのかなと、寂しくなってしまうのです。

今日のレッスンでも、いつもよくがんばっている高学年の子が、ある問題の答えに「5x(5エックス)」と書いていました。それを見た瞬間、この問題はおうちの方に教えてもらったんだろうなと思いました。少なくとも、まだ小学生のその子が答えられるとすれば、その問題では「x×5」、もしくは「x+x+x+x+x」のどちらかだからです。

ただ、その子はそろそろ小学校の範囲の学習を終えて、中1内容に進もうかというところまで来ているので、もしおうちの方にきちんと教えてもらったのであれば、まあOKとしようかと、「5xってどういうこと?」と尋ねたところ、(xの5倍とか、x5つ分とか、小学生でも説明できることではあるので)残念ながら何も答えられませんでした。
いつもしっかりがんばっているその子が、自分では意味がわからない答えを、おうちの方が考え方を説明し、最後に「だから5xになる」と言ったそれを、そのまま書いてしまったというのは、やはりちょっとショックではありました。まあ、その1問だけで、そこまで思われると、その子も気の毒ですが…。(苦笑)

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2021年4月12日 (月)

つい見届けてしまいました

今日はレッスンはお休みだったもので、深夜に見始めたマスターズでの松山プロが歴史を作る瞬間を見届けてしまいました。
元々、マスターズの放送が始まる前には応援しているサッカーのチームの試合もあり、仮眠するタイミングのないまま完徹…。
でも、感動しました。

普段、ゴルフはほとんど見ないのですが、3日間通じて松山プロが好調だったのは知っていたので、見届けたくなりまして。
優勝が決まった瞬間、アナウンサーの方も、解説に入っておられた中島さん、宮里さんもみんな涙声になっていて、ゴルフというのは個人競技だと思っていたのですが、日本人選手にとっての悲願が達成された瞬間でもあったのかなと、思わずもらい泣きしてしまいました。

スポーツに限らず、人が真剣に何かに打ち込んでいる姿は美しいですね。

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2021年4月11日 (日)

オフ

今日は更新お休みします。

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2021年4月10日 (土)

今日はみんないい感じ

学校の新学期も始まり、子ども達も気持ちが切り替わったのか、今日は来てくれた子達みんな、なかなかいい調子でした。
レッスンも終盤に差し掛かり、くたびれた頃にちょっとおかしくなりかけても、声をかけたらすぐ戻ってこられて、最初から最後まで私もほぼニコニコ、余裕をもってレッスンができました。
いい1週間の締めくくりでした。

それにしても、ここ数日、なんだか寒いですね…。
衣替えするのが遅れていて助かったぐらいです。

新型コロナの変異株は大変気になりますが、風邪ひかないようにもしなくては。
来週もみんな元気に来てくれますように。

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2021年4月 9日 (金)

きっとまた…。

新年度からレッスンをさせてもらうことになったある子は、体験レッスンのときにはそこまで感じなかったのですが、実際にレッスンをさせてもらったところ、この子も、早く解かなくちゃ!!と計算などはすぐに手が動くものの、問題をじっくり読んで考えることには慣れていないようで、思い付きで次々に答えを繰り出してきます。

学年が上がっていて、それまでに別の塾や教室などで熱心に取り組んできたとか、私立の学校で授業の進度が速く、内容も難しかったりというようなことがある子達にはしばしば見られることではありますが、せっかくこれまでがんばって来たんだろうにと、切ない気持ちになります。

考えるのは時間がかかることなのだということを、もっともっと大人たちに知ってもらいたいし、その時間をしっかりかけなければ、なかなか本当の力はつかないのだということも知ってもらいたい。
もちろん、時々、持って生まれたものにとても恵まれていて、見たらぱっと分かるような子もいるにはいますが、そういう子はごくごくひと握りの子で、普通は、初めのうちは大人にとったら当たり前の簡単すぎるようなことでも、ちゃんと考えて納得するまで、分かるまでには、小さい子達は時間がかかるものです。ただ、そうやってしっかりしっかり考えた子達は、そのうち自然とスピードアップしていくのも、ほぼ例外がありません。

よく考えずに答えを次々繰り出す癖がついてしまった子達を、そこからじっくり考えるよう切り替えてもらうのは、時間もかかりますし、子ども自身の忍耐力や覚悟も必要になってくるので、とても気の毒で申し訳なく思います。(おまけに、私は、教えてくれないから意地悪だと思われたり、怖いと思われたりするわけですから、本当にお互いに何もいいことがありません…。)

今回の新人さんにも、そのうち、きっとまた、この先生怖い…と思われるんだろうなと思いますが、子どもにとって大切なことは譲れませんから、そこは覚悟を決めてがんばりたいと思います。

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2021年4月 8日 (木)

興味を持てるかどうか

私はたぶん小さい頃からなぞなぞやクイズ、パズルなどが好きだったように思いますが、それは大人になっても変わらず、若い頃にはジグソーパズルにどっぷりはまった時期があったり、数独やイラストロジックなどにもはまった時期があったり、教室で子ども達に取り組んでもらうための思考力系の問題を考えるのも好きです。

好きなことは自然とやる気になりますし、それらのことは私にとっては娯楽、もしくはそれに近いものですから、そういう問題を嫌がる気持ちは想像しづらいところがあります。

今日のレッスンで、思考力系の問題を考えていた子が、問題としては少し難しいものだったのですが、見るからに気がすすまない様子で、適当に答えを書いているのを見て、その子は考える力は持っているはずだなので、そんなことならやる意味がないと注意したのですが、もしかしたらその子にとって、その問題は全く興味が持てない問題だったのかもしれないなと、あとになって思いました。

8チームでのトーナメントのサッカーの試合で、それぞれのチームの全試合の総得点と総失点がまとめられた票があるのですが、その表はところどころ空白になっており、理詰めで考えて、AチームとBチームが1回戦で対戦しているが、Aチームの総失点が3点で、Bチームの総得点が2点であれば、Bが2点しかとっていないのに、Aが3点取られるというのは1試合では起こり得ませんから、だとすれば、Aは勝ち進んでいるというような考え方で詰めていかねばならず、でも、きちんと詰めていければ十分解くことはできる問題でした。

でも、その子は恐らくサッカー自体に興味がないのでしょうし、そもそも、トーナメントの試合を経験したこともないようでしたので、ほとんどイメージができないものを理詰めで考えなくてはならないとなれば、やる気は起こりづらいのも不思議ではありません。
本人が自分の頭で一所懸命考えなければ意味がないというのは本当ですが、思考力系の問題でも楽しいと感じられない子もいることを、私ももっと意識しておかなくてはいけないなと反省しました。

 

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2021年4月 7日 (水)

自信につながるといいな

2月から一緒にレッスンさせてもらうようになった中学生さんは、話を聞くと、小1の頃から既に算数を難しいと感じていたそうで、長い長い間苦手意識と共に過ごしてきたようです。
その割には、おさらいをしてみると、基本はできていることの方が多く、一体どうしてそこまでの状態になってしまっているのか、まだその原因がつかめない状態です。
もちろん、短期間に小学校の内容をひと通りさらえただけなので、もう少しつっこんでいくと、理解が不確かなところもあるのかもしれませんが、その子よりよほど基本が抜けている子もいくらでもいるだろうにと感じたので、何かがきっかけで一気に良い方へ転じる可能性もあるのではと、壮であってほしいと思いながらレッスンをしています。

まだ小6内容でおさらいが必要なところも少し残っており、中学内容はほぼおさらいができていない状態ではあるものの、これまでの様子を見ている限り、新年度の最初に習う単元などは十分できるのではないかという気がして、少しでも自信を持つきっかけになってくれればと、今日のレッスンではその子と一緒にレッスンをするようになって初めて、その子がまだ学校で習っていないところをしてみることにしました。

新しいワークブックを渡し、これまでおさらいをしてきたときと同様に(この辺りは考えたらきっとできるはずと思ったので)「多分できるんじゃないかなと思うんで、とりあえずちょっと考えてみてくれる?まだやったことないところだから、わからなかったら一緒にするから」と言って、問題を考えてもらうことにしました。

すると、予想通り、説明しなくても、その子がこうなんじゃないかなと考えた答えで合っており、そこができるなら、多分これもできると思うからちょっと考えてみてくれる?というのを繰り返しながら、説明は本当に最小限のまま、学校の授業2~3回分になるのではというところまで進むことができました。

少なくともその子はこれまで長年、算数、数学は難しいという気持ちを抱え、苦手意識を持ったまま、それでもなんとかがんばって授業を聞いていたのだろうと思います。今年度は初めて、習ったことを覚えるわけではなく、習っていなくても自ら考えて解けたという実感をもって、最初の授業に臨むことができるかもしれません。
そのことがきっかけで、ずっと抱えていた苦しい気持ちが和らいで、小さくてもいいので数学に自信を持てるようになったら、もっと大きく変わり出すのではと、そんな期待を抱きつつ、期待はし過ぎずに伴走していけたらと思います。

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2021年4月 6日 (火)

不思議だけど

1月からレッスンをしている新6年生さんは、多分算数のセンスはいい方なのではと感じるのですが、多分これまで学校などで速く解かなくてはという方に意識が向いていたんだろうなという感じで、最も大事なポイントをきちんと詰める前に適当に計算を始めてしまう癖がまだ抜けません。

ここに来るまでに学校生活をもう5年近く送ってきていたわけですから、それがすぐすぐ抜けるはずもないのは分かっていますが、気づく力があるのに、どうしてあとちょっとぐっと考えて、自分で納得がいってから解き始めないのか、見ていて不思議に感じます。

その子には最近新たな目標ができて、そのためにはもっと算数の力も伸ばさなくてはなりません。そういう話は繰り返し繰り返し、もう耳にタコができるぐらい言っているのですが、問題を読んだら反射的に手が動き始める感じがまだ抜けません。計算が速いのはもちろんいいことですが、間違った計算をどれだけ速くできても、全く点数にはつながりません。

今日のレッスンではこれまでに解いたことがあるはずの植木算の、ほんの少し面倒な問題が出てきました。道の両側に木を植えるということと、道の長さや植える感覚がどちらも小数になっているものだったので、まずはしっかり問題を読むように言った後、こちらで簡単に道の絵を描いて、問題ではどんな風に木を植えるのかポイントとなるところを描いてもらったところ、初めは両端には植えない状態で描こうとしたので、もう一度問題を読むように言ったところ、今度は道の両側および道の両端に木が植えられることを把握できたようでした。

それさえきちんと押さえられれば解けるはずなので考えてもらっていると、道の長さを間隔で割って出た56(間の数)をそのまま2倍して112本だと答えます。式の意味を確認したところ、道の長さを植える間隔で割ったと答えたので、その計算で木の本数が出るのか尋ねたのですが、またそこでぐっと考えることなく、「あ、じゃあ(1本減らしてから2倍した)110本!」と答えます。「なんで1本減らしたの?」と尋ねると、またも反射的に「え?間の数より1減らしたから。」と。「なんで間の数より1減らすの?」とまで言ってようやく、先ほど描いた絵を見て、少し考え始めました。それでもまだ二度、三度やり取りが必要でしたが、ようやく答えに辿り着きました。

その子にとっては、この問題を読み始めてからかなり終盤まで、実際に両側に木が植えられている道がイメージされることもなく、先ほど描いた図もなんとなく描いただけで、木と間隔にどんな関係があるか意識が及ばず(これまでに学校などでも習っていたのに)、思いつくことを片っ端から口に出し、適当に計算を繰り返していたようでした。

しかし、こういう状態になってしまっている子は、学校などでは決して珍しくないのだと思います。
きちんと意味を考えることなく、習った通りにやって答えを出すということを繰り返していると、そんな状態に陥ってしまう子はいくらでもいます。ただ、その状態では、その子は恐らく目標を達成することは不可能に近いので、これはどうにかして、少しでも早くそこから抜け出してもらえるよう、これからもがんばっていかねばと思います。

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